章婷

【摘要】概念學(xué)習(xí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)概念是建立完整數(shù)學(xué)知識體系的前提，有效的概念教學(xué)有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。然而在實踐概念教學(xué)中仍存在一系列問題，本文針對這些問題對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效策略進行了探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? ?概念教學(xué)? ?有效策略

近幾年，核心素養(yǎng)是教育界的熱點詞匯，它已成為基礎(chǔ)教育課程深化改革的關(guān)鍵點，也是一線教師教學(xué)實踐的方向標(biāo)。概念學(xué)習(xí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)概念是建立完整數(shù)學(xué)知識體系的前提。核心素養(yǎng)觀對概念教學(xué)具有指導(dǎo)意義，有效的概念教學(xué)有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。在聚焦核心素養(yǎng)的大趨勢下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)也要與時俱進，不斷改變教學(xué)方法。然而，數(shù)學(xué)概念不是孤立的知識板塊，而是和學(xué)生的生活經(jīng)驗有著密切的聯(lián)系，能與學(xué)生的已有知識和后續(xù)學(xué)習(xí)形成知識體系。有效的概念教學(xué)，不是一味灌輸，而應(yīng)促進學(xué)生主動建構(gòu);不是停留于概念表象的就事論事，而應(yīng)突出概念的本質(zhì)特征;不是簡單的知識習(xí)得，而應(yīng)是抓住契機適當(dāng)滲透概念外延，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、喚醒生活經(jīng)驗，助力概念模型的形成

數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維卻處于具體的形象思維占優(yōu)勢的階段。因此，教學(xué)應(yīng)聯(lián)系學(xué)生日常生活，選用學(xué)生所熟悉的具體事件，把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體實例聯(lián)系起來，逐步形成新概念。以下以蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊《間隔排列》一課教學(xué)片段為例：

師：仔細(xì)觀察圖中夾子和手帕、小兔和蘑菇、木樁和籬笆，它們的排列有什么共同特點？

師：這樣的排列在數(shù)學(xué)上稱為一一間隔排列，生活中還有這種一一間隔排列的現(xiàn)象嗎？

生1：教室的課桌和椅子一一間隔排列。

生2：排隊時女生和男生一一間隔排列。

生活經(jīng)驗作為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，若能有效運用，足以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生內(nèi)在的自我理解。這里教師讓學(xué)生舉例說說生活中的一一間隔排列現(xiàn)象，學(xué)生經(jīng)歷思考和回憶的過程，這讓他們對一一間隔排列這一概念模型的理解更加深刻。

二、調(diào)動前概念，推進新概念的有效建構(gòu)

前概念，又叫前科學(xué)概念，在教學(xué)中泛指學(xué)生在新課教學(xué)前，對所學(xué)知識已有的認(rèn)識和了解。在概念教學(xué)中，充分調(diào)動學(xué)生已有的前概念，對新概念的形成能起到積極的促進作用。前概念的促進作用主要有以下兩種表現(xiàn)形式：

1.正向遷移

利用舊知與新知的內(nèi)在聯(lián)系，通過回顧舊知來幫助建構(gòu)新知。以下以蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》一課教學(xué)片段為例：

師：三年級的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，當(dāng)時我們對分?jǐn)?shù)有哪些了解呢？

生：分?jǐn)?shù)有分子、分母和分?jǐn)?shù)線。

師：我們知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，真好！還有嗎？

生：把一個蛋糕看成一個整體，平均分成2份，取其中的一份就是二分之一。

師：這是三年級的一個例題，很好，還有嗎？

生：把6個圓平均分成3份，取其中的兩份是三分之二。

師：真好，這是三年級下冊學(xué)習(xí)的內(nèi)容，看來，同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。那到底什么是分?jǐn)?shù)？今天我們一起來研究一下。

五年級《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生三年級認(rèn)識一個物體的幾分之幾和一個整體的幾分之幾的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，課前喚起學(xué)生的前概念，對學(xué)生深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義有著助推的作用。

2.對比強化

新舊知識有聯(lián)系又有區(qū)別，通過對比，可以突出概念的本質(zhì)，從而對所學(xué)概念形成正確、清晰的認(rèn)識。以下以蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《認(rèn)識面積》一課教學(xué)片段為例：

〔片段一〕

師：兄弟兩人拿長度相同的繩子去圈土地，所圈住的地歸個人所有。他們?nèi)Φ耐恋厝缦聢D：

師：如果是你，你會選擇哪塊土地？為什么？

〔片段二〕

教師出示課件：想一想，下面這些事情是與周長有關(guān)，還是與面積有關(guān)？

①早上起來，小明跟著爸爸鍛煉身體，他們沿著操場的邊跑了一圈。

②工人師傅在足球場上鋪上了草坪。

③放學(xué)以后，幾個愛勞動的小朋友把教室地面全部打掃了一遍。

④為了使黑板更加美觀和堅固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。

⑤假如老師在黑板上寫滿了字，下課后一個小朋友主動把黑板擦干凈了。

周長和面積是平面圖形的兩個重要概念，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最容易混淆的。本課中教師直面這一問題，先通過故事導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感知面積與周長的不同，接著通過多個事例的對比，讓學(xué)生充分理解“周長是平面圖形一周邊線的長度，面積是平面圖形的大小”這兩個概念的本質(zhì)區(qū)別。

三、巧用大數(shù)據(jù)，突出概念的本質(zhì)屬性

數(shù)學(xué)概念的形成過程往往要經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納、總結(jié)出來的。因此，概念的本質(zhì)屬性在一些簡單的、較小的數(shù)量中表現(xiàn)得不夠明顯和突出，這時不妨巧用大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生大膽猜想、推理，這樣往往更接近概念的本質(zhì)。以下以蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課教學(xué)片段為例：

師：回顧剛才的操作過程，把一張紙平均分成2份，每份是它的1/2，把一張紙平均分成4份，每份是它的1/4，那把一張紙平均分成8份，每份是它的幾分之幾呢？平均分成16份呢？平均分成32份呢？……100份呢？1000份呢？

師（追問）：由上面的操作你還能想到什么？

學(xué)生通過操作得到的分?jǐn)?shù)還是比較直觀、具體的，利用大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生去展開數(shù)學(xué)想象，能促使學(xué)生抽象出“把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”這一分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)。

四、拓展延伸，促進概念外延的掌握

概念外延是指一個概念所概括的思維對象的數(shù)量或者范圍。在教學(xué)中，適時比較、補充和回顧，有利于兒童加深理解概念內(nèi)涵，主動建構(gòu)、掌握概念外延。拓展延伸，可以激發(fā)學(xué)生進一步深入地思考，萌生出思維的萌芽;概念外延的掌握，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以下以蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課教學(xué)片段為例：

師：看第一張紙條（上圖），全部涂上顏色用1來表示;第二張紙條的涂色部分用什么分?jǐn)?shù)表示呢？你是怎樣想的？第三、第四張紙條呢？估計一下涂色部分分別是這張紙條的幾分之一？完成在作業(yè)紙上。

……

師：從圖上看，幾個1/3是1？1里面有幾個1/3？你還能想到什么？

師：再往下分，可能出現(xiàn)幾分之一？

師（引導(dǎo)）：同樣一張紙條，仔細(xì)觀察它的1/2、1/3、1/6，你覺得這三個分?jǐn)?shù)哪個最大？哪個最小？你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：如果要你接著往下寫一個幾分之一，要求是比1/6小的分?jǐn)?shù)，你會寫嗎？

師（追問）：你覺得怎樣的幾分之一比1/6小？

這是《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課的課后習(xí)題，旨在讓學(xué)生進一步鞏固“把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”這一分?jǐn)?shù)概念。但是筆者在實際教學(xué)中并沒有就事論事，通過追問“1里面有幾個1/3”，讓學(xué)生認(rèn)識了一個單位“1”中有幾個分?jǐn)?shù)單位;又引導(dǎo)學(xué)生比較紙條的1/2、1/3、1/6，讓學(xué)生初步直觀比較幾分之一的大小;還通過進一步追問“你覺得怎樣的幾分之一比1/6小”，來使學(xué)生進一步感知把一個物體平均分的份數(shù)越多，表示每一份的那個分?jǐn)?shù)就越小。如此拓展教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)的概念，而且會比較幾分之一的大小，對分?jǐn)?shù)的意義也有了更深的理解。

筆者認(rèn)為，概念教學(xué)還要注重一致性與連貫性。例如，我們在教授小學(xué)階段的“時、分、秒”內(nèi)容中，會精心設(shè)計拍手游戲、默數(shù)數(shù)字等活動，讓學(xué)生感悟1分鐘的長短，然而我們在日常教學(xué)中讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)完成某件事情，實際操作時間往往會比1分鐘長很多或短很多。這樣的操作是否會對學(xué)生形成正確的時間概念造成不良影響呢？再如，在《認(rèn)識角》一課教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角有一個頂點和兩條邊這一特點，并在教學(xué)生指角的時候特意將這兩個要素指出，然而在以后幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師是否關(guān)注了學(xué)生指角方法的對錯呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是長期的過程，概念的形成也非一朝一夕，教師在教學(xué)過程中要關(guān)注概念運用前后的一致與連貫，確保學(xué)生對概念有準(zhǔn)確的認(rèn)識。

總之，教師需要充分了解學(xué)生已有的知識水平和生活經(jīng)驗，在熟讀教材、理解教材的基礎(chǔ)上適時地創(chuàng)造性使用教材，對教材內(nèi)容拓展延伸。當(dāng)然，筆者認(rèn)為程序化的概念教學(xué)設(shè)計、提供概念表達(dá)的范式、及時的概念鞏固、變式練習(xí)等也有利于學(xué)生概念的形成。

【參考文獻(xiàn)】

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