朱慧貞 吳存華

【摘要】跨學(xué)科概念是指超越一門學(xué)科的界限，可廣泛用于解釋科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)不同問題的通用概念。本文嘗試以“模型”這一跨學(xué)科概念指導(dǎo)人教版高中生物必修3第四章第2節(jié)“種群數(shù)量變化”的課堂教學(xué)，探索跨學(xué)科概念在高中生物學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的有效途徑及優(yōu)勢所在。

【關(guān)鍵詞】跨學(xué)科概念? 高中生物學(xué)? 種群數(shù)量變化

【課題項目】本文系2018年甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《高中生物學(xué)跨學(xué)科知識教學(xué)的實踐研究——以必修1為例》階段性研究成果，課題立項號：GS[2018]GHB0930）。

【中圖分類號】G633.91 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）15-0172-02

2011年7月美國頒布了《新一代K—12科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》，以下簡稱《科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》。倡導(dǎo)以跨學(xué)科的思維來整合學(xué)科知識，以跨學(xué)科的能力要求來培養(yǎng)學(xué)生。提出了七大跨學(xué)科概念：①模式;②因果關(guān)系：機制與解釋;③系統(tǒng)與系統(tǒng)模型;④物質(zhì)與能量;⑤結(jié)構(gòu)和功能;⑥尺度、比率和數(shù)量;⑦穩(wěn)定與變化。跨學(xué)科概念隸屬于跨學(xué)科知識的范疇，是指超越一門學(xué)科的界限，可廣泛用于解釋科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)不同問題的通用概念。跨學(xué)科概念的提出體現(xiàn)了不同科學(xué)領(lǐng)域?qū)λ季S方式的共同要求。這七大跨學(xué)科概念在我國現(xiàn)行人教版高中生物教材中都有所呈現(xiàn)。

“模型”是對自然界事物簡化模擬的體系或結(jié)構(gòu)，主要包括物理模型、數(shù)學(xué)模型、概念模型等，是科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的通用研究方法。本文嘗試將“模型”這一跨學(xué)科概念引入人教版高中生物必修3第四章第2節(jié)“種群數(shù)量變化”的課堂教學(xué)中，探索跨學(xué)科概念在高中生物學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的有效途徑及優(yōu)勢所在。依據(jù)新課標(biāo)，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動”。學(xué)生不僅要完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，更要把握數(shù)學(xué)模型（抽象）與種群的數(shù)量變化（具體）之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。

一、“種群數(shù)量變化”的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境引出數(shù)學(xué)模型

播放細(xì)菌分裂生殖的視頻，引導(dǎo)學(xué)生描述種群數(shù)量的變化趨勢，預(yù)測該種群在N代繁殖后種群數(shù)量將達到何種程度。算出一個細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線，從而引出跨學(xué)科概念——數(shù)學(xué)模型：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量變化時，推導(dǎo)出的公式、繪制的圖表等。

2.建立種群增長的數(shù)學(xué)模型

（1）“J”型曲線的建構(gòu)

依照“觀察研究對象，提出問題——提出合理的假設(shè)——根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達——對模型進行檢驗或修正”的步驟進行“J”型曲線的構(gòu)建。

假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，嘗試建立種群數(shù)量增長的模型。結(jié)合學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)列部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可嘗試用數(shù)學(xué)通項公式的形式表示種群數(shù)量的變化，即Nt=N0λt，再以特值代入的方式得到一系列的點，反映到坐標(biāo)系中形成指數(shù)函數(shù)的圖像，進而擬合出種群數(shù)量增長的“J”型曲線。

（2）“S”型曲線的建構(gòu)

結(jié)合“澳大利亞野兔事件”過渡到S型增長。引導(dǎo)學(xué)生分析澳大利亞野兔種群數(shù)量呈指數(shù)增長的幾點原因，思考這些讓野兔快速增長的條件會不會一直存在，得出自然界種群出現(xiàn)J型增長是暫時的。在種群內(nèi)競爭加劇，天敵數(shù)量增多，傳染病更易傳播等干擾因素存在的情況下，種群數(shù)量發(fā)展的最終趨勢是維持在某個值（環(huán)境容納量），并圍繞這個值上下波動。從而構(gòu)建種群數(shù)量增長的“S”型曲線。

3.用數(shù)學(xué)模型解釋實際問題

自然界中的種群一般以“S”型曲線增長，種群的增長速率可以用圖像上每點的切線的斜率表示。引導(dǎo)學(xué)生繪制“S”型曲線種群增長速率隨時間的變化圖像，提出問題：①如何控制家鼠、蝗蟲等有害動物的種群數(shù)量;②魚塘怎樣捕撈才能夠使經(jīng)濟效益最大化等實際問題。引發(fā)學(xué)生思考討論，形成對策。該教學(xué)環(huán)節(jié)的目的在于將學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于新情境，解釋生活實際中的問題。

4.開展實驗，探索與檢驗?zāi)Ｐ?/p>

學(xué)生以小組為單位，進行“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”實驗，探索食物和生存空間有限條件下的種群數(shù)量增長模型。按照“提出問題——作出假設(shè)——制定計劃——進行實驗——得出結(jié)果——分析與評價”的科學(xué)探究步驟開展實驗。本實驗為學(xué)生小組實驗，每組成員分工合作，完成酵母菌的計數(shù)與統(tǒng)計。計數(shù)結(jié)果求平均值，繪制酵母菌種群數(shù)量變化的曲線圖。一個小組的實驗數(shù)據(jù)難免存在誤差，與實驗假設(shè)并不相符，但對于不同小組來說，組間重復(fù)，將每3個小組的數(shù)據(jù)匯總，求出平均值，數(shù)據(jù)共享后再次繪制曲線圖，以便盡可能的減小實驗誤差，以此達到驗證數(shù)學(xué)模型的目的。

二、跨學(xué)科概念在高中生物教學(xué)中的優(yōu)越之處

1.促進學(xué)生對生物學(xué)核心概念的學(xué)習(xí)

在教學(xué)過程中，既要通過跨學(xué)科概念促使學(xué)生掌握核心概念，又要在學(xué)習(xí)核心概念的同時滲透跨學(xué)科概念?！胺N群”屬于高中生物學(xué)中的核心概念，教學(xué)過程中引入“模型”這一跨學(xué)科概念，有助于學(xué)生對核心概念的理解和掌握。同時通過對“種群數(shù)量變化”的學(xué)習(xí)又可以促進學(xué)生對于“模型”這一跨學(xué)科概念的理解。

2.促進學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)思維的形成

“模型”是解決各學(xué)科問題的通用工具與手段。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思考：在數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)中是否也有過借助“模型”解決問題的例子。引導(dǎo)學(xué)生意識到該研究思路在其他學(xué)科中也是適用的?！皵?shù)學(xué)模型”不僅能夠解決生物學(xué)科中“種群數(shù)量變化”的問題，其他學(xué)科中所有涉及到數(shù)學(xué)圖像、公式等表示的問題都用到了“數(shù)學(xué)模型”。引導(dǎo)學(xué)生形成跨學(xué)科學(xué)習(xí)的思維，將“模型”這一跨學(xué)科概念用于各個學(xué)科的學(xué)習(xí)中。

3.有助于學(xué)生生物學(xué)核心素養(yǎng)的提升

“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建是一個科學(xué)探究的過程，通過觀察生活中的生物學(xué)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與假設(shè)、設(shè)計并進行實驗、得出結(jié)論，進而解決相關(guān)問題，這個過程有助于學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)的提升;學(xué)習(xí)知識的目的在于實踐應(yīng)用，跨學(xué)科概念的學(xué)習(xí)促進了學(xué)生對于核心概念的理解，但這僅僅停留在理論層面，更重要的是能夠靈活運用所學(xué)生物學(xué)知識解決生產(chǎn)生活中的實際問題。通過結(jié)合滅鼠等實際問題，實現(xiàn)了知識的綜合呈現(xiàn)和應(yīng)用，一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。

分科教學(xué)易導(dǎo)致高中學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識互相隔離，缺乏內(nèi)在聯(lián)系，“模型”構(gòu)建這一普遍研究方法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，啟

發(fā)學(xué)生從整體上把握這一普遍的科學(xué)原理。學(xué)習(xí)過程應(yīng)注重學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，體會科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思維方式的跨學(xué)科性。在培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)的意識和能力的同時，進一步激發(fā)學(xué)生對科學(xué)探究的興趣，逐步形成科學(xué)探究的思維方式，實現(xiàn)課本知識的實踐應(yīng)用，這將有利于提升高中學(xué)生的生物學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王威，劉恩山，李倩.將跨學(xué)科概念融入高中生物學(xué)課程初探[J].生物學(xué)通報，2012（8）：30.

[2]楊文源，劉恩山.美國K-12科學(xué)教育框架中對生物學(xué)核心概念的關(guān)注及其啟示[J].生物學(xué)通報，2013（8）.

[3]中華人民共和國教育部制定.普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）[M].北京：人民教育出版社，2016.

作者簡介：

朱慧貞（1988-），女，漢族，甘肅定西人，一級教師，碩士研究生，主要從事高中生物教育教學(xué)。

吳存華（1987-），男，漢族，甘肅定西人，一級教師，碩士研究生，主要從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。