徐靜

[摘 ?要] 在數(shù)學教學領(lǐng)域，深度學習就是抓住數(shù)學學科的本質(zhì)，凸顯數(shù)學學科核心理念的學習. 基于深度學習的課堂教學實踐，其對當下高中數(shù)學課堂教學設(shè)計的樣態(tài)改善，應(yīng)當體現(xiàn)在這樣幾個方面：一是教學設(shè)計應(yīng)當以學生的思維發(fā)展為主線;二是教學設(shè)計應(yīng)當培養(yǎng)學生的批判性思維;三是基于深度學習的教學設(shè)計，要建立在充分相信學生的基礎(chǔ)之上. 基于深度學習的課堂教學設(shè)計能夠讓教學設(shè)計本身及其課堂教學有新的樣態(tài)，那就可以從學生的認知規(guī)律出發(fā)，一方面分析數(shù)學知識的特點，另一方面分析學生的思維特點，進而設(shè)計出有深度的學習過程，并讓學生在這個過程中達成預(yù)期的教學目的.

[關(guān)鍵詞] 深度學習;高中數(shù)學;課堂教學;教學設(shè)計

深度學習是一個從人工智能領(lǐng)域誕生出來的概念，在人工智能領(lǐng)域深度學習描述著學習的基本特征，而這種描述與教育領(lǐng)域?qū)W生的學習有高度重疊之處，因此就被引入了教育領(lǐng)域. 在核心素養(yǎng)的背景之下，人們思考得最多的問題之一就是通過什么樣的途徑來實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，而在探究的過程中，人們發(fā)現(xiàn)深度學習就可以有效地實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地. 當然到了教育領(lǐng)域之后，深度學習的概念發(fā)生了一些變化，而且從便于一線教師理解的角度來看，用更加通俗的語言去描述深度學習顯得更為合適，于是在數(shù)學教學領(lǐng)域，就可以看到這樣的描述：深度學習就是抓住數(shù)學學科的本質(zhì)，凸顯數(shù)學學科核心理念的學習. 在核心素養(yǎng)的背景之下，數(shù)學學科的教學理念最終肯定是瞄準數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算以及直觀想象的. 基于數(shù)學學科的特點研究發(fā)現(xiàn)，在發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學中，深度學習無論從學習特征和發(fā)生條件，都與數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)匹配度非常高，因此教師從整體把握教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行精心教學設(shè)計、合理組織課堂教學.

深度學習改善高中數(shù)學教學設(shè)計的樣態(tài)

課堂是教學的主陣地，課堂教學設(shè)計是在課堂上實現(xiàn)有效教學的藍圖描繪過程，要想實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，要想讓學生經(jīng)歷一個深度學習的過程，教師的教學設(shè)計是前置的必要條件. 筆者認為，基于深度學習的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計，應(yīng)當有著自身應(yīng)有的樣態(tài).

眾所周知，教學設(shè)計要解決教育最基本的哲學問題，即目標、內(nèi)容、策略和評價，這些問題解決好了，學生核心素養(yǎng)的落實就有了基本的保障. 在教學設(shè)計中，教學目標是深度學習的方向，教學內(nèi)容是深度學習的載體，教學策略是深度學習的關(guān)鍵，教學評價是深度學習的保障. 對于這樣的闡述，筆者一方面認為這是符合教學研究的傳統(tǒng)的（傳統(tǒng)的教學研究更習慣這種解析式的表達方式），同時也提醒自己，教學設(shè)計與核心素養(yǎng)落地之間，既需要這種解析，也需要整體構(gòu)建，因為學生的學習過程應(yīng)當是一個系統(tǒng)過程，學生的核心素養(yǎng)落地也是一個長期過程，其既取決于某一節(jié)課的樣態(tài)，也取決于長時間的累積. 如此理解基于深度學習的課堂教學實踐，其對當下高中數(shù)學課堂教學設(shè)計的樣態(tài)改善，應(yīng)當體現(xiàn)在這樣幾個方面：一是教學設(shè)計應(yīng)當以學生的思維發(fā)展為主線. 知識的產(chǎn)生是服務(wù)于學生思維的發(fā)展的，但是傳統(tǒng)的教學設(shè)計樣態(tài)中，思維是服務(wù)于知識的掌握的;二是教學設(shè)計應(yīng)當培養(yǎng)學生的批判性思維，批判是深度學習的基本特征，批判不是為了批評而批評，而是引導(dǎo)學生對已有的知識或者面臨的問題有審視、批評、判斷的意識;三是基于深度學習的教學設(shè)計，要建立在充分相信學生的基礎(chǔ)之上，這既是前提，又是過程的保證. 相信學生有這兩點，一是相信學生有學習的動機，二是相信學生有思維的能力.

基于深度學習的高中數(shù)學教學設(shè)計例析

既然基于深度學習的課堂教學設(shè)計能夠讓教學設(shè)計本身及其課堂教學有新的樣態(tài)，那就可以從學生的認知規(guī)律出發(fā)，一方面分析數(shù)學知識的特點，另一方面分析學生的思維特點，進而設(shè)計出有深度的學習過程，并讓學生在這個過程中達成預(yù)期的教學目的.

以高中知識體系中的“空間直角坐標系”為例，這個知識屬于幾何中的立體幾何，而幾何的學習需要經(jīng)歷直觀感知，操作確認，推理論證，度量計算學習路徑，教師通過深度教學，學生以此達到深度學習. 基于上面對深度學習的認識，筆者的設(shè)計當中包括了這樣幾點：

第一點，利用生活中的三維素材，基于“確定位置”的需要，讓學生對空間直角坐標系進行直觀感知. 在高中學生的視野當中，來自生活的三維素材是豐富的，一個墻角兩兩垂直的三條線是其中的典型，讓學生看著教室里的這一研究對象，然后對其進行數(shù)學抽象，這樣生活中的墻壁就可以抽象成一個空間直角坐標系. 這個過程中可以含有批判思維、發(fā)散思維的培養(yǎng)，比如教師可以讓學生思考，除了這一方法之外還有其他的思路. 限于篇幅，這里不再一一贅述，但是可以肯定的是，無論是學生想到什么樣的辦法，都可以用比較來判定空間直角坐標系是最簡單的方法.

第二點，在空間直角坐標系中進行位置的確定，并使之成為一個學生思維精加工的過程. 在學生接受了空間直角坐標系之后，教師提出問題——假如想確定教室里懸掛的燈泡的位置，那應(yīng)當如何用數(shù)學語言來描述？很顯然，由于學生具有用平面直角坐標系確定點的位置的先前經(jīng)驗，學生在這里就可以實現(xiàn)知識與能力的遷移——這是深度學習的一個重要特征. 在這個過程當中，教師要相信學生，要放手讓學生充分思考，且允許學生出一定的錯，只有這樣才能保證學生的思維過程是一個精加工的過程. 這個過程中學生要完成的主要任務(wù)是：對空間直角坐標系的三個數(shù)軸進行定義;確定單位長度;確定空間位置的表示方法. 只要在合理的時間內(nèi)，學生能夠解決這三個問題，那這樣的學習過程就可以認為是有效的. 教師尤其要把握住學生的思維過程，看學生在解決問題的過程中涉獵到哪些知識——這是思維的寬度;空間直角坐標系概念的建構(gòu)能夠深入到哪一步——這是思維的深度. 思維的寬度與思維的深度都是深度學習的基本特征！

第三點，在學習之后引導(dǎo)學生通過反思明確學習過程，強化自己的思維脈絡(luò). 高中生在數(shù)學學習的過程中，一定要有自我反思的意識與能力. 很大程度上，學習后的反思才是促使學生走向深度學習的另一個驅(qū)動力，其甚至可以讓學生經(jīng)歷過的學習過程變得更加有深度. 比如有學生思考過這樣一個問題：在數(shù)學學習中經(jīng)常要確定一個點的位置，除了平面直角坐標系和空間直角坐標系之外，有沒有其他的方法呢？這個問題實際上可以奠定極坐標的學習基礎(chǔ)，從而不僅深化了原有學習過程的深度，還開啟了后續(xù)相關(guān)知識深度學習的大門.

從教學實踐的角度來看，上述教學設(shè)計的三個環(huán)節(jié)確實是可以收到效果的，學生的深度學習是可以真正發(fā)生的.

基于深度學習的高中數(shù)學教學設(shè)計思考

在對深度學習和數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行思考的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)兩者的共同點是非常多的，盡管數(shù)學學科核心素養(yǎng)有專門的語言表述，但是如果從實質(zhì)理解的角度去看的話，還是有共同點的. 比如兩者都強調(diào)用數(shù)學的思維、數(shù)學的思想、數(shù)學的方式，去讓學生具有觀察生活、審視生活的意識與能力;又比如讓學生經(jīng)由數(shù)學學習之后，能夠形成嚴謹理性的生活態(tài)度……這些都應(yīng)當是教學設(shè)計時就需要考慮的問題.

其實在上面的例子當中，筆者也考慮到這些問題：從平面直角坐標系中形成的認識，向空間直角坐標系中的遷移，實際上就是在培養(yǎng)學生的遷移能力，所謂的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，很多時候都是在遷移的過程中體現(xiàn)出來的;又比如說設(shè)計一個讓學生進行精加工的過程，正是考慮到很多現(xiàn)實問題的解決，都是在思而又思、想而又想之后做出的判斷與決定，從加工的角度來看，無論是數(shù)學問題還是生活問題，都應(yīng)當有這種全面思考、準確決策的認知.

到課堂教學設(shè)計這個基本問題上來，就是要認識到課堂教學設(shè)計的主要內(nèi)容，即是學生有效性學習活動，深度學習是提高學生有效性意義建構(gòu)成效的有效途徑和策略. 把握住這兩個基本要點，那在教學設(shè)計的過程中，教師就可以一方面立足于深度學習，另一方面立足于學生的實際，努力設(shè)計一個能夠讓學生進行深度學習的過程. 在這樣的過程中，學生的數(shù)學知識學習與運用不會受到影響，同時數(shù)學學科核心素養(yǎng)的各個要素還能得到不同程度的培養(yǎng)，如此一舉兩得的教學思路，應(yīng)當成為今后很長一段時間高中數(shù)學教師的選擇.