黃惠強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是以數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)思維方式，采取數(shù)學(xué)方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析和解決，從而逐漸形成具有數(shù)學(xué)基本特征的價(jià)值觀、思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力.培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師將提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力當(dāng)作培養(yǎng)重點(diǎn)，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷積累，獲得提升.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 有效措施

數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)的兩大重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.數(shù)學(xué)運(yùn)算是用數(shù)學(xué)思維將抽象的內(nèi)容具體化，將其表示為表達(dá)式或者圖形，利用運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果.數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是利用數(shù)學(xué)思維將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象化，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題.兩種能力的強(qiáng)弱，都是數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”高低的重要表現(xiàn).所以，在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和建模能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門應(yīng)用學(xué)科打好基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要意義

一方面，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)程度深淺以及掌握知識(shí)多少的基本標(biāo)準(zhǔn)，是對(duì)學(xué)生是否樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念，形成數(shù)學(xué)邏輯思維能力的有效評(píng)估.數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的高低直接影響著學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，即知識(shí)的有效轉(zhuǎn)化率.因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅要求教師要教授課本中的知識(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算能力和建模能力的培養(yǎng)，將學(xué)與用有效地結(jié)合起來(lái)，這樣學(xué)生才能真正學(xué)懂、用好.

另一方面，對(duì)于教師而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是教學(xué)思路的指導(dǎo)，可為以后研究如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維提出明確要求，也可作為評(píng)判學(xué)生的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn).

二、提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要領(lǐng)

從高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度上說(shuō)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低，是能否實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“學(xué)以致用”的前提條件.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)調(diào)的是當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能明確所考的知識(shí)點(diǎn)，理清題目包含的哪些已知條件可以幫助求解.接著運(yùn)用對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則，通過(guò)已知量探究運(yùn)算思路，思考解答方法，并選擇最佳方法求解.

例如，對(duì)于題目“求在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中斜率最小的切線方程”，就可以從所考查的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析.“斜率”即要求我們求出切線方程中的值.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，需對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo).有了思路，可對(duì)所求的未知量切點(diǎn)進(jìn)行假設(shè).設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0）.對(duì)曲線方程y=x3+3x2+6x-1進(jìn)行求導(dǎo)可得k=f′（x0）=3x20+6x0+6=3（x0+1）2+3.通過(guò)所得二次函數(shù)表達(dá)式可知，當(dāng)且僅當(dāng)x0=-1時(shí)，k最小，最小值為3.將x0=-1代入曲線方程得P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-14）.已知切點(diǎn)和斜率，優(yōu)先選擇直線方程的點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0），代入并整理后得到方程3x-y-11=0.

整個(gè)解題過(guò)程利用了導(dǎo)數(shù)和曲線切線斜率的關(guān)系，并運(yùn)用了二次函數(shù)求最值的方法.在初步的問(wèn)題引導(dǎo)下，題目的解析過(guò)程能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)聯(lián)系性的感受，從而鍛煉其自主解題和運(yùn)算能力.

三、增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的措施

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是“學(xué)以致用”，是能使用數(shù)學(xué)的理論或工具改變社會(huì).而應(yīng)用的一大體現(xiàn)，便是數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，再用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)模型的理解較為抽象，我們教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題融入具體的生活場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并通過(guò)分析數(shù)據(jù)，教會(huì)學(xué)生如何建立數(shù)學(xué)模型并求解，讓學(xué)生知道知識(shí)源于生活，以此提升學(xué)生的實(shí)踐能力.

比如，在講“拋物線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，就可以以高臺(tái)跳水實(shí)例對(duì)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h與起跳后的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行課后探究.教學(xué)過(guò)程可以這樣設(shè)計(jì)：第一步，先對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組，并讓各小組成員利用課余時(shí)間上網(wǎng)搜集跳水的數(shù)據(jù)并整理;第二步，畫出跳水過(guò)程的散點(diǎn)圖像;第三步，引導(dǎo)學(xué)生選取適當(dāng)函數(shù)模型;第四步，確定參數(shù)、計(jì)算求解;第五步，讓學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型.最后還可以讓學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度的變化是如何隨時(shí)間的變化而變動(dòng)的進(jìn)行再次討論，并聯(lián)想是否還有其他的實(shí)際問(wèn)題也可以用同樣的“拋物線模型”進(jìn)行解答，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深入理解.

綜上所述，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力是密不可分的，應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).教師在工作中要保持耐心、細(xì)心，采取多種教學(xué)方式增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，以數(shù)學(xué)學(xué)科帶動(dòng)思維能力的開(kāi)發(fā)，最終推動(dòng)其他學(xué)科共同提高，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.