賁友林

這是我的一節(jié)公開課，教學(xué)內(nèi)容是“平行四邊形的面積計算”。在交流平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo)時，一位學(xué)生匯報：“把平行四邊形沿著對角線分成兩個完全一樣的三角形，一個三角形的面積是‘底×高÷2，兩個三角形的面積，也就是平行四邊形的面積，是‘底×高?！?/p>

學(xué)生這樣的想法與教材的編排是不一致的。人教、蘇教、北師大等不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的編排類似：先學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算，再學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計算;根據(jù)之前學(xué)習(xí)的長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，再根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式。

我當(dāng)時就問這位學(xué)生：“你是怎么知道三角形的面積計算方法的呢？”學(xué)生回答：“我在校外學(xué)過了?！比珗龅穆犝n教師大笑起來。

當(dāng)下，不少學(xué)生在各種校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)上課學(xué)習(xí)，這是事實。而校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)往往組織學(xué)生“超前”學(xué)習(xí)，即：學(xué)校還沒有讓學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識內(nèi)容時，校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)已經(jīng)搶先讓學(xué)生學(xué)習(xí)了。這也是公開的秘密。而且，校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的教學(xué)方式往往比較簡單、快捷，通常是把公式等知識寫在黑板上，讓學(xué)生抄下來，讀、背，然后就應(yīng)用這些知識去解決一些比教材上的題目要難一些的問題。

于是，當(dāng)學(xué)校教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積計算”時，不少學(xué)生已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，而且知道后續(xù)要學(xué)習(xí)的三角形、梯形的面積公式，但是不知道這些面積公式是如何推導(dǎo)出來的。于是，有學(xué)生說出根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，也就不足為奇了。聽課教師為何大笑？我想，是那位學(xué)生實話實說，說出了真相。

作為學(xué)校的教師，我們在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時，還真不能“兩耳不聞窗外事”！學(xué)生知道了，教師不能假裝學(xué)生不知道，也不能讓學(xué)生假裝不知道。在教學(xué)過程中，以為學(xué)生“無知”，正是教師的“無知”，其實往往是教師不主動去分析、研究學(xué)生的“已知”。難道教師真的不知道學(xué)生“已知”嗎？我們都知道學(xué)生走進(jìn)課堂時不是一張白紙，那為何在教學(xué)中常常將學(xué)生當(dāng)作一張白紙呢？

一種現(xiàn)象是完全依教材而教。教材對教學(xué)的作用毋庸置疑。它不僅僅是教師教學(xué)的依據(jù)，更成了依靠。關(guān)于學(xué)生在學(xué)習(xí)某個內(nèi)容前的“已知”與“未知”等學(xué)情，在現(xiàn)實中，不少教師會說“教材就是這樣預(yù)設(shè)的呀”。我們要辨析并重新認(rèn)識教材的編寫邏輯與學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀“不一致”這一現(xiàn)象。教材的編寫遵循的預(yù)設(shè)是“未學(xué)=沒有”，“已學(xué)=已有”，即：學(xué)生未學(xué)習(xí)某一內(nèi)容，就不知道、不會;而學(xué)生學(xué)過了某一內(nèi)容，就知道了、會了。而現(xiàn)實中，學(xué)生的實際表現(xiàn)卻是“未學(xué)≠沒有”，“已學(xué)≠已有”，即：學(xué)生未學(xué)習(xí)某一內(nèi)容，不是什么都不知道、不會;而學(xué)生學(xué)過了某一內(nèi)容，也不是什么都知道了、會了。教材的編寫只能做出如此一致性、理想化的預(yù)設(shè)，是出于尊重教學(xué)內(nèi)容的體系，反映知識發(fā)展的過程。而學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個非常復(fù)雜的過程。將教材的編寫思路直接作為教學(xué)思路，這樣的教學(xué)，心中有書，但“目中無人”。

另一種現(xiàn)象是習(xí)慣依經(jīng)驗而教。對于怎么備課、怎么上課，教師在有了一段時間的教學(xué)實踐之后，就會形成自己的習(xí)慣。而習(xí)慣，有些是有益的，有些則是無益甚至有害的。例如，教師在上課時照搬曾經(jīng)的教學(xué)方案，“憑著一張舊船票登上學(xué)生的客船”的現(xiàn)象并不是個例。而當(dāng)下“這個班”的學(xué)生，與曾經(jīng)“那個班”的學(xué)生相比，有著太多的不同。就像教師斥責(zé)學(xué)生時常常說的：“你們這個班，比我上次帶的班差多了?！彪m然這樣的表達(dá)往往都不是事實，但是分析這樣的表達(dá)所傳達(dá)的信息，其恰恰說明當(dāng)下的班與曾經(jīng)的班不同。面對不同的學(xué)生，采用相同的教學(xué)方案，這是不是問題？我們都生活在習(xí)慣中，曾經(jīng)如此，便繼續(xù)這樣，輕車熟路，省心省事。

當(dāng)下，學(xué)生在校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的學(xué)習(xí)，給其在學(xué)校的學(xué)習(xí)帶來了很大的影響。作為教師，與其責(zé)怪與抱怨，不如積極面對學(xué)生的真實學(xué)習(xí)，重新調(diào)整教學(xué)目標(biāo)與策略。試想，學(xué)生即便沒有參加校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的學(xué)習(xí)，也都有教材。課前打開教材，知道并記住公式等結(jié)論性知識，對學(xué)生來說，不是難事。

有些教師常常希望學(xué)生在課前不知曉課上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這樣的思維方式與教學(xué)心態(tài)，是“鴕鳥精神”，是“掩耳盜鈴”。如此教學(xué)，基本上是以教師為中心，讓學(xué)生按教師的預(yù)設(shè)來完成教學(xué)過程。

依學(xué)而教，以學(xué)定教，不能停留在口頭上。況且，學(xué)生在課前閱讀教材，即便再極端一些，直接尋找公式等結(jié)論性知識，也是學(xué)習(xí)。只不過，這通常表現(xiàn)為淺層學(xué)習(xí)。在倡導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的當(dāng)下，不要簡單地將淺層學(xué)習(xí)一棍子打死。學(xué)習(xí)正是從淺層走向深度的。

知道真相，看似簡單，但在現(xiàn)實中，卻往往由于各種原因，變得不簡單。以《平行四邊形的面積計算》這節(jié)課為例，我多次在上課和聽課時發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課前，已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，但就是“憋著”不說，裝作不知道。當(dāng)學(xué)生明明知道，卻在課堂中表現(xiàn)為不知道時，教師要分析與反思學(xué)生為何如此。學(xué)生學(xué)習(xí)的假象堂而皇之，甚至在課堂中大行其道，這與學(xué)生有關(guān)，更與教師有關(guān)。

教師的教學(xué)思路，要從“唯一”走向“之一”。面對真實的學(xué)情，教師要組織學(xué)生探討他們真實的問題，尋找學(xué)習(xí)的生長點，創(chuàng)造具有適度挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。當(dāng)學(xué)生在校外學(xué)過后，重新認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法時，我們不難發(fā)現(xiàn)，的確可以從三角形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。再者，在課堂中，當(dāng)學(xué)生說出根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式時，教師可以追問：三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)來的？當(dāng)學(xué)生說出根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式時，教師便可以組織學(xué)生討論：這里是否有什么問題呢？讓學(xué)生初步感受“循環(huán)論證”。而這樣的探討，更有助于學(xué)生認(rèn)識借助已知學(xué)習(xí)新知，感悟把新知轉(zhuǎn)化成舊知的思想方法。

當(dāng)學(xué)生不再是“未知”時，如何上課，對教師來說，是不可回避的現(xiàn)實問題。讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生，應(yīng)該建立在直面學(xué)習(xí)真相的基礎(chǔ)上。建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的真相之上，每一次教學(xué)都是不可重復(fù)的師生結(jié)伴同行之旅。