杜曉亮

【摘 要】 對于初中生來說，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候總會出現(xiàn)一些錯誤。出現(xiàn)錯誤的原因有很多，教師要正視這些錯誤，找到錯誤的根源，只有這樣，才能把錯誤變成學(xué)生前進道路上的生成點。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)的時候，不要怕學(xué)生犯錯誤，要通過這些錯誤資源找到學(xué)生前進的方向。只有充分運用錯誤資源，才能讓錯誤成為學(xué)生發(fā)展中新的生成點，才能變“錯”為“正”，更加有利于學(xué)生成長。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);錯誤資源;有效利用

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，不可避免地會出現(xiàn)一些錯誤，要想做到精益求精，就需要充分利用錯誤資源，用錯誤的資源啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加完美。

一、樹立錯誤的正確觀

1.教師方面

作為教師，要正確看待錯誤，要對錯誤有正確認識。只有這樣，才能包容、接納、欣賞學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤。其實，錯誤資源是教師教學(xué)非常寶貴的資料。錯誤是不可避免的，要運用這些錯誤的資源引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生在錯誤中去認識自己，會使學(xué)生進步。如果錯誤資源利用不當(dāng)，會給學(xué)生產(chǎn)生很大的阻礙作用。因此，教師要正確認識錯誤，要變錯誤為正確，讓學(xué)生在錯誤中迅速成長。

2.學(xué)生方面

作為學(xué)生，要正視自己的錯誤。錯誤在每個學(xué)生面前都是平等的，每個學(xué)生都會出現(xiàn)錯誤。一旦出現(xiàn)錯誤，不能隱藏起來，而是要把錯誤曬出來，只有敢于暴露錯誤，才能使錯誤成為前進的基石，才能在錯誤中成長。

二、如何利用錯誤資源

1.借用“錯誤”，深刻反思

在運用錯誤資源的時候，要正視錯誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會出現(xiàn)錯誤，不能因為一點錯誤就對學(xué)生全面否定。要正確看待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，只有這樣，才能更加有效地運用這些錯誤，提高學(xué)生的自信心，讓學(xué)生斗志昂揚。通過這些錯誤資源，可以讓學(xué)生不再懼怕錯誤，而是敢于正視錯誤，挖掘錯誤根源，從而使學(xué)習(xí)更加進步。比如：有三個有理數(shù)a、b、c，求的值。這道題很多學(xué)生一看就非常快地說出答案是3。但是，這個答案正確嗎？這只是一種答案，這是不夠全面的。教師可以問學(xué)生：你的答案是怎么得出來的呢？學(xué)生不假思索地說代入三個正數(shù)。其實這沒有考慮到其他情況。教師再問學(xué)生：你知道a、b、c都是正數(shù)嗎？學(xué)生給出的答案是不完全是。教師要先肯定學(xué)生這一答案只是一種情況，讓學(xué)生的情緒先穩(wěn)定下來，然后再引導(dǎo)學(xué)生在做題的時候要全面思考，仔細審題，這樣才能得出完整的答案。學(xué)生在錯誤中反思自己，以“錯誤”為反思點，學(xué)生的思維不斷拓展。再對這道題進行考慮的時候，學(xué)生就得到了全面答案：第一種，三個數(shù)全部為正數(shù)，得出結(jié)果為3;第二種，三個數(shù)全部為負數(shù)，得出結(jié)果為-3;第三種，三個數(shù)有一個是正數(shù)，兩個負數(shù)，得出結(jié)果為-1;第四種，三個數(shù)有一個負數(shù)，兩個正數(shù)，得出結(jié)果為1。這樣，通過錯誤反思，學(xué)生就從中體會到在做題過程中，要全面考慮，這樣得出的結(jié)果才會完整。通過利用錯誤，讓學(xué)生學(xué)會反思，使學(xué)生從錯誤的起點走向正確的終點。

2.借用“錯誤”，消除模板

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些數(shù)學(xué)題型是相似或者相同的，學(xué)生就不假思索，按照固定的模式進行解題。這種解題方法節(jié)省了不少時間，但是，讓學(xué)生套用模板，一旦題目稍微變動，就會出現(xiàn)錯誤，對學(xué)生的創(chuàng)新更是一種制約。比如，已知一元二次方程x2+ax+4a2-3=0，這一方程有兩個實數(shù)根a1、a2，并且a1+a2= a1.a2，求a的值。這道題難度不大，學(xué)生按照模板解題，可以解得a=-1或者a=?？此品浅Ｍ昝?，但是學(xué)生卻忽略了Δ必須大于或者等于零。把這兩個解代入進去，當(dāng)a=-1的時候，Δ小于零，所以，這個解必須舍棄，從而解得a=。通過這樣的錯誤，可以引導(dǎo)學(xué)生，在解題的時候，不能一味地按照模板，要學(xué)會創(chuàng)新。只有這樣，才能使答案準(zhǔn)確無誤，提高學(xué)生思維全面性，從而提高辨別能力。

三、借用“錯誤”，自主探究

對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師不應(yīng)該去遮掩，也不能一帶而過，而要把學(xué)生的錯誤展示出來。教師不說出錯誤的原因，而是讓學(xué)生自己去分析，找到錯誤的原因，這樣，學(xué)生的主動性才能得到釋放，才能使學(xué)生對錯誤的認識更加深刻。比如，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算之后，讓學(xué)生計算：27÷（-4）×，一看到題目，學(xué)生張口就說答案是-27。教師可以讓學(xué)生走上講臺，說出自己是如何算出答案的，其他學(xué)生聽著錯誤講解，如夢方醒，使學(xué)生的思想更加活躍起來。通過把學(xué)生的錯誤展示出來，就讓學(xué)生對錯誤更加深刻，能激發(fā)出學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生從錯誤中去探索，從錯誤中去找尋正確答案。學(xué)生通過錯誤講解，加深了對有理數(shù)混合計算順序的了解，學(xué)生在以后的計算中就不會出現(xiàn)類似的錯誤。

總之，錯誤是一種寶貴的資源。初中數(shù)學(xué)老師要善于運用錯誤資源，把學(xué)生的錯誤積累起來，讓學(xué)生從錯誤中成長，讓錯誤成為學(xué)生前進的動力，實現(xiàn)錯誤成長的美麗。這樣，學(xué)生就會變得越來越完美。

【參考文獻】

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