劉偉 曹連防

【摘 要】 初中數(shù)學屬于一門邏輯性較強的課程，也是學生認知的基礎。本研究針對初中生的學習特點和初中數(shù)學的教學特點，對概念圖在初中數(shù)學教學中的應用進行了探討分析。

【關鍵詞】 初中教學;數(shù)學;概念圖;應用研究

初中數(shù)學建立概念圖是一種重要的學習方式，能夠有效培養(yǎng)學生的理解和思維能力。隨著新課改的深入和發(fā)展，教師也在不斷更新教學理念。概念圖策略是在二十世紀六十年代初由美國康奈爾大學諾瓦克（J·D·Novak）教授等人提出的，能夠?qū)χR進行有效的系統(tǒng)整合，將新舊知識緊密聯(lián)系在一起，科學構建系統(tǒng)的完整的知識體系，有效幫助師生進行概念學習。應用概念圖進行教學和學習，不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠培養(yǎng)學生科學的學習方式。近幾年，教育界研究概念圖較為普遍。隨著概念圖研究的不斷深入發(fā)展，許多國家將其運用到教學活動中，演變成了一種將學科知識和學習方式相結合的教學工具。本文針對概念圖在初中數(shù)學教學中的有效應用及其策略進行了詳細分析如下。

一、概念圖的內(nèi)涵

概念圖包括概念及其之間的關系，是理解知識和組織知識系統(tǒng)的重要工具。概念一般出現(xiàn)在圓形或方形的框內(nèi)，連線將概念聯(lián)系起來，并且有注明其中的關系。概念、連線、命題三項內(nèi)容構成了概念圖。

1.概念的定義：一般性概念和概括性概念是概念的兩個主要內(nèi)容。概念圖中，一般性概念處于概念圖的向下層，概括性概念處于概念圖的向上層，最概括性概念位于概念圖的最頂層。這種結構層次能夠幫助學生更好地理解、掌握和區(qū)別不同的概念并進行總結和歸納。

2.連線的定義：連線呈現(xiàn)的是概念圖中知識或不同概念之間的關系。連線的上方一般會注明連接詞，進而表明概念之間的關系。

3.命題的定義：概念之間通過連接詞而構建的聯(lián)系叫作命題，對概念起到解釋的作用。

二、概念圖在初中數(shù)學教學中的意義

1.為高級思維奠定基礎

傳統(tǒng)的概念教學是將概念“引入——形成——鞏固和深化”的過程，這種方式在一定程度上并不能夠完整構建思路，對學生在概念學習中形成自主構建能力造成影響。而概念圖能夠概括和呈現(xiàn)各種概念及其之間的關系，并且模仿人腦對知識儲存的結構層級來排列。概念圖會使學生理解、思考問題建立在概念的基礎上，并要求學生以“資料整理——知識整合——知識圖形成——新概念嵌入——長時間固定學習——修正與完善”的高級思維進行學習，概念圖實際上也是為這一高級思維奠定基礎。

2.幫助學生構建具體意義

應用概念圖進行初中數(shù)學教學能夠幫助教師更好地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，這種方式改變了傳統(tǒng)的概念教學方式，而是將不同概念的關系具體而形象、直接地呈現(xiàn)，幫助學生深刻、準確地理解和掌握概念，進而自主構建起學習知識和內(nèi)容的具體意義。因此，在初中數(shù)學中應用概念圖進行教學活動的作用是非常重要的。

三、概念圖在初中教學中的應用策略

本文針對學生學習的特點和初中學科的特點，將概念圖應用到初中數(shù)學的教學活動中，從教學、學習和評價三個方面進行分析和探討。

1.在教學方面，幫助學生獲取重要信息，自主構建知識結構。概念圖是一種對人腦進行思維模擬，從而趨向人的自然思維模式的教學工具。采用概念圖的教學方法，對于高效完成課堂任務和教學目標，提高教學效率具有積極影響，也更加有利于教師輕松開展教學工作。

例如，在進行“圓”一章的教學時，通過對圓的定義進行延伸和舉例，運用發(fā)散性思維，延伸圓的對稱特征、圓的確定條件以及圓周角、直線和正多邊形與圓、圓的弧長、圓與扇形的關系等知識點，達到教學目的。

同理，在“銳角三角函數(shù)”的教學中，由正弦、余弦、正切引申到特殊的三角函數(shù)，然后倒推由三角函數(shù)求銳角，引申到解直角三角形，最后利用銳角三角函數(shù)解決問題。

這種方法能夠讓知識點之間緊密銜接、過渡自然，表明概念圖能夠?qū)⒘闼榈闹R系統(tǒng)完整化，有效幫助學生掌握知識點的關聯(lián)性并進行深入記憶，有利于提高教學效率，達到教學效果。

2.在學習方面，幫助學生進行信息加工，提高學生分析和解決問題的能力。在學習過程中，學生即使理解了某一概念，也還是不會應用到實際問題中，做不到理論聯(lián)系實際。在初中教學中，一些知識點比較抽象和雜亂，學生很難對其進行準確掌握，尤其是在解決問題的過程中，很難充分利用和調(diào)動所學知識點。這種情況的主要原因是學生缺乏知識的連貫性和系統(tǒng)性，沒有有序的結構。因此，在初中數(shù)學教學中應用概念圖策略，可以有效幫助學生提高分析和解決問題的能力和理論聯(lián)系實際的能力。

例如，在學習“一元二次方程”這一章時，學生往往會漏掉或者忘記一元二次方程的解法步驟和要點。應用概念圖教學時，讓學生將這一知識與早已學過的一元一次方程相聯(lián)系，將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程后再進行解答。

同樣，在“二次函數(shù)”的教學中，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)緊密結合，延伸出其與一元二次方程的關聯(lián)。

教師利用概念圖展現(xiàn)知識點之間的關聯(lián)，為學生提供了解題思路，更有利于知識的遷移，提高學生分析解決問題的能力。

3.在教學評價方面，概念圖能夠幫助學生呈現(xiàn)并推理事物的邏輯關系和發(fā)展的過程，對知識鏈進行完整系統(tǒng)的構建，可以評價和檢查學生對知識的掌握程度和推理能力。因此，學生可以通過概念圖對學習的掌握程度進行自我評價，并在制作概念圖的過程中尋找和分析并彌補知識出現(xiàn)問題和不足的地方，使得學生能夠提升自己的學習水平，提高學習的主動性和創(chuàng)新能力。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中應用概念圖的教學方法具有較好的效果，有利于提高學生的創(chuàng)新能力和分析、解決問題的能力，培養(yǎng)和鍛煉學生的理解能力和思維能力，激發(fā)學習興趣和學習主動性，也更加有利于教師輕松開展教學工作，有利于教學任務的完成和教學目標的實現(xiàn)，提高了教學質(zhì)量和效率，為廣大教學工作者提供了有效的教學指導和幫助。

【參考文獻】

[1]姚玉亭.概念圖在初中數(shù)學平面幾何復習課教學中的實踐研究[D].山西師范大學，2017.

[2]李美.初中數(shù)學教學中概念圖的應用策略[J].數(shù)理化解題研究，2017（11）.

【備注：項目基金：本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度立項課題“概念圖在初中數(shù)學課堂教學中應用的策略研究”（編號：D/2018/02/177）的階段性成果之一】