夏萍

【摘 要】初中數(shù)學(xué)拓展性課程是對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的延伸與補(bǔ)充?？茖W(xué)合理規(guī)劃設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)拓展性課程，可以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科視野，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，全方位培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。如今，初中數(shù)學(xué)拓展性課程在部分地方可以得到落實(shí)，但具體的課程設(shè)計(jì)與實(shí)施仍難以擺脫應(yīng)試教育的束縛，更難以實(shí)現(xiàn)拓展性課程的教學(xué)目標(biāo)，也不能緊緊圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)與實(shí)施。本文從拓展性課程的教學(xué)原則出發(fā)，探討初中數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)實(shí)施中的注意事項(xiàng)與策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);拓展性;課程;教學(xué)現(xiàn)狀;策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0119-03

新課改提出，教師要讓學(xué)生了解自身學(xué)習(xí)情況，學(xué)會(huì)選擇，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高學(xué)生參與的積極性。隨著新課改的逐步深入，上海以及浙江地區(qū)開始陸續(xù)提出有關(guān)拓展性課程的課程改革方案，變成新課改的重點(diǎn)。學(xué)校自主開發(fā)拓展性課程，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)自主選擇課程，有助于學(xué)生挖掘自己的潛力，為今后發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

1? ?拓展性課程的教學(xué)原則

1.1? 以學(xué)生為本

教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本，強(qiáng)化學(xué)科的整合性與銜接性，為學(xué)生的良好成長(zhǎng)提供巨大的空間。教師在教學(xué)中要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生進(jìn)入好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，樹立自主意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)[1]。如在選擇課外的數(shù)學(xué)閱讀材料、數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，既要結(jié)合課本，還要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，遵循學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律。

1.2? 以時(shí)代性為特點(diǎn)

如今變化萬千的社會(huì)背景下，選取文化與知識(shí)、實(shí)用性與先進(jìn)性兼具，且符合不同學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)案例開展教學(xué)，能夠幫助學(xué)生積累豐富的文化知識(shí)。教師要掌握多媒體信息技術(shù)的運(yùn)用技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完成教學(xué)任務(wù)。如教師可運(yùn)用信息技術(shù)資源在課堂中加入一些數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠多看多練，可運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言向?qū)W生介紹實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待世界，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

1.3? 以整合性為特色

拓展性課程的優(yōu)點(diǎn)即對(duì)課程體系、教師本身教學(xué)資源和經(jīng)驗(yàn)等的良好整合。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)與特長(zhǎng)，綜合學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，融合多種教學(xué)方法與技巧，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)模式，擺脫應(yīng)試教育的束縛，建設(shè)真正適合學(xué)生學(xué)習(xí)的拓展性課堂，真正將課程的總體作用發(fā)揮出來。

1.4? 以終身發(fā)展為目的

數(shù)學(xué)拓展性課程目前還處在發(fā)展的初級(jí)階段，課程的不斷推行、建設(shè)以及完善隨著著課程實(shí)施的總體過程而進(jìn)行，也就是說，課程實(shí)施的全過程就是課程發(fā)展的全過程。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，會(huì)有越來越多的數(shù)學(xué)知識(shí)被挖掘出來，也會(huì)涌現(xiàn)出一批又一批的數(shù)學(xué)家，基于此，如何讓人人都具有比較健全、完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，都愿意更主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，成為數(shù)學(xué)教育工作者需要探究的問題。因此，促進(jìn)人的終身發(fā)展也應(yīng)是數(shù)學(xué)拓展性課程的目的。

2? ?初中數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)實(shí)施中的注意事項(xiàng)

初中數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)實(shí)施中需要注意以下幾點(diǎn)：第一，堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念;第二，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思維方法主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、綜合分析問題以及解決問題的能力;第三，重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、思考能力以及探究能力，提升學(xué)生對(duì)探究過程的關(guān)注度，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)思考性問題的設(shè)計(jì);第四，采取多樣化的教學(xué)方法，如自主閱讀、主題探究、深度教學(xué)等[2]。

3? ?初中數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)策略

3.1? 強(qiáng)化數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)施的基礎(chǔ)

3.1.1? 豐富數(shù)學(xué)拓展性課程資源

課程實(shí)施的基礎(chǔ)是課程資源。課程資源內(nèi)容廣泛，既包含教科書這一類型的物質(zhì)資源，還包含學(xué)校當(dāng)中、社會(huì)當(dāng)中的各種人文與自然資源，可以被課程教學(xué)所使用的資源都可稱為課程資源。拓展性課程資源的開發(fā)原則實(shí)際上是與基礎(chǔ)性課程資源的開發(fā)相一致的，都要堅(jiān)持以學(xué)生為本，不能隨意提高或者降低課程難度，增減課程容量[3]，而要嚴(yán)格按照教科書的知識(shí)體系，從不同學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行不同深度的拓展，為不同層次的學(xué)生安排適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)進(jìn)度。優(yōu)質(zhì)的課程資源能夠幫助教師有效地開展數(shù)學(xué)拓展性課程，減輕教師的備課壓力。學(xué)校要及時(shí)給數(shù)學(xué)拓展性課程的實(shí)施提供各種支持，在時(shí)間和資源方面支持開發(fā)拓展性課程的教師，為教師提供充足的課程資源，為開發(fā)校本數(shù)學(xué)拓展課教材提供大力支持。

3.1.2? 優(yōu)化數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)施的師資培訓(xùn)機(jī)制

為更好地增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)拓展課程的實(shí)施效果，第一，要及時(shí)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。一線教師作為課程的開發(fā)者，應(yīng)綜合學(xué)情靈活設(shè)計(jì)課程。課程開發(fā)并不單單是專家的工作，一些教師離開課程標(biāo)準(zhǔn)與教材參考書也就無從開展拓展性課程教學(xué)，這是十分危險(xiǎn)的。一定要讓教師真正意識(shí)到數(shù)學(xué)拓展性課程的實(shí)施主體是自己，課程開發(fā)與實(shí)施同樣是自己所需要具備的一項(xiàng)能力。第二，教育行政部門需要投入大量經(jīng)費(fèi)，給教師提供學(xué)習(xí)與培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，積極主動(dòng)發(fā)揮專家學(xué)者的領(lǐng)導(dǎo)作用，加大對(duì)初中數(shù)學(xué)教師開發(fā)課程能力的培訓(xùn)力度，擴(kuò)大培訓(xùn)的覆蓋范圍，提升培訓(xùn)的效率，重點(diǎn)培養(yǎng)教師的課程開發(fā)與實(shí)踐能力，讓教師在反復(fù)的思考與實(shí)踐中，提高數(shù)學(xué)拓展性課程開發(fā)與實(shí)施能力，提升自身綜合素質(zhì)。第三，開展數(shù)學(xué)拓展性課程觀摩活動(dòng)，讓教師吸取其他優(yōu)秀教師開發(fā)與實(shí)施拓展性課程的經(jīng)驗(yàn)。

3.1.3? 加強(qiáng)一線教師與專家學(xué)者的合作

建議專家學(xué)者走入課堂中，拉近與教師之間的距離，幫助教師對(duì)課程資源進(jìn)行深入分析，使教師能結(jié)合學(xué)生實(shí)際選擇適宜學(xué)生學(xué)習(xí)情況與教學(xué)進(jìn)度的拓展資源，并自主設(shè)計(jì)拓展性課程。進(jìn)行磨課指導(dǎo)，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中加強(qiáng)教師對(duì)拓展性課程的總體把握程度，使教師利用磨課積累豐富優(yōu)秀的課堂教學(xué)案例，提高教師實(shí)施數(shù)學(xué)拓展課程的自信心，加強(qiáng)教師的教學(xué)能力。專家學(xué)者與一線教師一同合作開發(fā)、搜集拓展性課程案例，推廣這些案例，為廣大教師提供可參考借鑒的案例，從而豐富初中數(shù)學(xué)拓展性課程的資源庫。

3.2? 創(chuàng)新拓展性課程教學(xué)模式

3.2.1? 尊重學(xué)生個(gè)性

日常教學(xué)中，有部分拓展課教學(xué)能夠得到落實(shí)，如介紹數(shù)學(xué)史、合作型教學(xué)活動(dòng)。新課改背景下，教師對(duì)待每一堂課都需要具備拓展意識(shí)，知識(shí)是動(dòng)態(tài)的、靈活的，動(dòng)態(tài)在體驗(yàn)當(dāng)中，靈活在生活當(dāng)中。自主構(gòu)建的知識(shí)體系可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。單獨(dú)設(shè)置拓展性課程已成為必然發(fā)展方向，能夠讓學(xué)生擁有越來越多的主動(dòng)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容的權(quán)利，也是對(duì)自主學(xué)習(xí)的貫徹落實(shí)。教師應(yīng)組織學(xué)生參與到活動(dòng)中，與學(xué)生一同設(shè)置數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，在整個(gè)過程中有針對(duì)性地、有目的性地引導(dǎo)學(xué)生提出具有探究?jī)r(jià)值的問題，選擇與提煉問題，深入探討與課程相接近的問題，充分尊重學(xué)生的個(gè)性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與深入研究問題的良好習(xí)慣。此外，應(yīng)結(jié)合拓展性內(nèi)容組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，開拓學(xué)生眼界，活躍學(xué)生思維，充分挖掘?qū)嶋H生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。與此同時(shí)，應(yīng)建立起多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，結(jié)合學(xué)生的具體情況因材施教，激起學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生綜合水平。

3.2.2? STEAM教育方法

為了良好地實(shí)現(xiàn)拓展性課程教學(xué)目標(biāo)，教師要在數(shù)學(xué)拓展性課程中加入STEAM教育。STEAM教育即五門學(xué)科（科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)）的融合，實(shí)質(zhì)上就是以學(xué)生為中心，運(yùn)用跨學(xué)科的方式，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)，獲得認(rèn)識(shí)與改造的世界綜合性知識(shí)的創(chuàng)新性教育模式[4]。在初中數(shù)學(xué)拓展性課程中運(yùn)用STEAM教育，是讓不同學(xué)科協(xié)同增效的重要路徑，教師應(yīng)通過探索不同學(xué)科與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，將不同學(xué)科知識(shí)之間的邏輯關(guān)系建立起來，為解決實(shí)際問題提出良好的方案，充分彌補(bǔ)拓展性課程的不足。在開發(fā)與實(shí)施拓展性課程中，要重視不同學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，采用與實(shí)際生活相關(guān)的問題，運(yùn)用項(xiàng)目活動(dòng)的方法，探索不同學(xué)科之間的不確定性關(guān)系。

3.2.3? 科學(xué)強(qiáng)化問題導(dǎo)入

教學(xué)活動(dòng)中，教師要發(fā)揮組織與主導(dǎo)的作用，利用有效的拓展性課程教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。針對(duì)同一個(gè)問題，學(xué)生的看法可能完全不同。在實(shí)際教學(xué)中，教師要證明思路的多樣化，如判定定理的證明中，要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，探討問題的本質(zhì)，注重教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)間的關(guān)系，為學(xué)生呈現(xiàn)出不同的證明思路;要有效轉(zhuǎn)化知識(shí)，準(zhǔn)確掌握問題的難易程度，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與主動(dòng)性。要在學(xué)生表達(dá)自己的看法后，讓他們有效解決之前并未想到的問題。事實(shí)證明，整個(gè)過程能夠良好、有效地提高學(xué)生的思維創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的理解運(yùn)用能力。教師要充分挖掘?qū)W生的思維潛能，相應(yīng)地對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成歸納數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣，幫助學(xué)生提高邏輯推理、空間想象等數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。要促使學(xué)生充分發(fā)展數(shù)學(xué)能力，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的探索，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。如解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，探索出更多解題方法，從而全面開發(fā)學(xué)生的思維能力。教師要讓學(xué)生明確問題與新知識(shí)之間的聯(lián)系，意識(shí)到教師設(shè)置問題的意義，要在問題的基礎(chǔ)上加深拓展教學(xué)，降低數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，從而更好地開展拓展性數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)能力發(fā)展目標(biāo)。

3.2.4? 擴(kuò)展學(xué)生學(xué)習(xí)空間

開展拓展性課堂教學(xué)需要將課堂作為基礎(chǔ)，作為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要場(chǎng)地，優(yōu)化教學(xué)過程，開展適當(dāng)?shù)耐卣剐杂?xùn)練[5]。靈活運(yùn)用拓展性教學(xué)資源，不僅可以為數(shù)學(xué)課堂增添趣味性，還能提高教學(xué)效率。如采用多媒體技術(shù)講解數(shù)學(xué)知識(shí)所具備的文化內(nèi)涵時(shí)，為學(xué)生展示我國(guó)多名數(shù)學(xué)家在理論知識(shí)方面做貢獻(xiàn)的視頻資料，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)并不單調(diào)乏味，同樣具備趣味生動(dòng)的內(nèi)容，不斷激起學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。如講解有關(guān)圖形方面的知識(shí)時(shí)，在講完基礎(chǔ)的理論知識(shí)后，要帶著學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中正確認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)與理解，開展自主探索，反思自己的不足。教師可以拿出一個(gè)實(shí)物棱柱體，讓學(xué)生介紹棱柱的特征，互動(dòng)交流，并向?qū)W生提問之前學(xué)過的與棱柱相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生說出這些知識(shí)能夠幫助解決生活中的哪些問題。學(xué)生通過交流與探討，能強(qiáng)化記憶，提高自身應(yīng)用與實(shí)踐能力。

3.3? 完善拓展性課程評(píng)價(jià)體系

初中數(shù)學(xué)拓展性課程的展開要以學(xué)生為中心。課程最直接的體驗(yàn)者是學(xué)生，所以要非常重視對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。教師要建立明確的評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化，利用學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師總結(jié)評(píng)價(jià)的方法，評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，讓學(xué)生能夠全方位深入了解自己在平時(shí)的數(shù)學(xué)拓展課中的具體表現(xiàn)與學(xué)習(xí)情況[6]。由于課程具有多樣性的特點(diǎn)，所以拓展性課程評(píng)價(jià)方法也要多元化。因此運(yùn)用多元綜合性的評(píng)價(jià)方法時(shí)要注意，評(píng)價(jià)的重心要從關(guān)注結(jié)果轉(zhuǎn)變成關(guān)注過程，從學(xué)生課堂表現(xiàn)方面為他們提供發(fā)展性評(píng)價(jià)。

要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體行為和思想的表現(xiàn)情況是否具有正面積極向上的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，是否積極主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中來，是否真正為了自己而學(xué)習(xí)，是否能夠找到適宜自己的學(xué)習(xí)方法，是否可以保持良好的學(xué)習(xí)動(dòng)力等。還要關(guān)注學(xué)生在每一堂課學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)成果，可以是學(xué)生的課堂總結(jié)或反思、資料整理、匯報(bào)演說，也可以是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的構(gòu)思與組織，還可以是常規(guī)的書面作業(yè)。對(duì)于成績(jī)一般的學(xué)生，當(dāng)他們有些許進(jìn)步時(shí)，教師要及時(shí)給予鼓勵(lì);而對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，教師應(yīng)提出更高的要求。要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的評(píng)價(jià)過程，讓學(xué)生通過評(píng)價(jià)了解到自己的優(yōu)劣勢(shì)，不斷改善自己的學(xué)習(xí)

方法。

另外，要轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)內(nèi)容以學(xué)生考試成績(jī)與作業(yè)完成情況為主的評(píng)價(jià)模式，結(jié)合數(shù)學(xué)拓展課程的主題，搜集學(xué)生在參與課程中的有關(guān)素材，如出勤率、課堂參與態(tài)度、社會(huì)實(shí)踐報(bào)告、個(gè)人活動(dòng)成果等，并依據(jù)這些素材建立學(xué)生拓展性課程學(xué)習(xí)檔案袋。要根據(jù)年級(jí)來分層分類評(píng)價(jià)目標(biāo)，從學(xué)習(xí)要素、習(xí)慣、知識(shí)理解、能力四要素和觀察點(diǎn)實(shí)現(xiàn)參與度星級(jí)評(píng)價(jià)，要將星級(jí)評(píng)價(jià)與目標(biāo)分層評(píng)價(jià)、成長(zhǎng)檔案袋評(píng)價(jià)結(jié)合起來，構(gòu)成評(píng)價(jià)組合，將量性與質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化。

總之，在教育體制改革逐步深化、學(xué)生學(xué)習(xí)需求表現(xiàn)出多元化特征的背景下，拓展性課程由此出現(xiàn)。教師要全面了解與認(rèn)識(shí)拓展性課程教學(xué)，綜合使用多種教學(xué)策略來完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、探究的習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與綜合水平。

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