徐健

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘一些生成性資源，構(gòu)建科學(xué)高效的課堂，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)中，教師可以靈活運(yùn)用易使學(xué)生犯錯(cuò)的一些資源，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效反思，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如何活用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)地提高課堂教學(xué)有效性進(jìn)行了一些探析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；教學(xué)研究；高效課堂

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0108-02

學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中難免會(huì)存在一些錯(cuò)誤，為使學(xué)生能糾正自身的錯(cuò)誤，教師要細(xì)心關(guān)注學(xué)生的這些錯(cuò)誤，充分挖掘錯(cuò)誤資源中的閃光點(diǎn)，充分利用這些閃光點(diǎn)來開展相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，保證教學(xué)有序進(jìn)行。

1? ?正視錯(cuò)誤，讓學(xué)生敢于出錯(cuò)

大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，由于害怕教師的批評(píng)，不愿意和教師深入交流自己的錯(cuò)誤，長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)中堆壓的錯(cuò)誤會(huì)越來越多，并嚴(yán)重限制學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高。為解決這一問題，首先，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生正視自身所犯的錯(cuò)誤，告訴學(xué)生犯錯(cuò)誤并不可怕，要敢于面對(duì)錯(cuò)誤，更要勇于糾正錯(cuò)誤，這樣才可以更順利地進(jìn)行后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。其次，教師在教學(xué)中要以更加親和的態(tài)度和學(xué)生溝通交流，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)所犯的錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤的原因及改錯(cuò)的方式，從而提高后續(xù)教學(xué)的針對(duì)性和有效性[1]。

如講解有關(guān)“反比例函數(shù)”的知識(shí)時(shí)，教師要設(shè)置問題：“從無錫到南京的路程大約是200千米，假設(shè)一列火車的速度是每小時(shí)x千米，那么從無錫到南京的時(shí)間t為多少？”由于學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中接觸到的內(nèi)容都比較形象，數(shù)學(xué)問題中也有具體數(shù)值，所以學(xué)生在面對(duì)教師提出的這個(gè)問題時(shí)，可能非常困惑，很容易因這些困惑而犯錯(cuò)。對(duì)此，教師可充分借用這一問題來開展相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。教師可以讓學(xué)生將x換算成50進(jìn)行計(jì)算，通過換算，學(xué)生會(huì)快速回答出需要的時(shí)間是4個(gè)小時(shí)。由于學(xué)生在計(jì)算中理解了式子中的未知數(shù)的含義，所以教師在后續(xù)教學(xué)中可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，向?qū)W生提問：“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自身的學(xué)習(xí)成果思考，這道題中的兩個(gè)未知數(shù)，t和x是函數(shù)嗎？”大多數(shù)學(xué)生會(huì)回答：“是函數(shù)。”這時(shí)教師可接著向?qū)W生提問：“那么同學(xué)們能夠列舉出生活中存在這種數(shù)量關(guān)系的實(shí)例嗎？并且分析一下函數(shù)關(guān)系式有什么樣的特征？”學(xué)生思考后，會(huì)回答：“t會(huì)隨著x的增大而減小?！敝蠼處熆筛嬖V學(xué)生：“同學(xué)們對(duì)兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系的分析非常正確，我們剛才所舉出的例子都是實(shí)際問題，這些數(shù)據(jù)都是正數(shù)，下面我們要講解有關(guān)反比例函數(shù)的內(nèi)容，這樣一來同學(xué)們就會(huì)知道兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并不是只有正比關(guān)系?！睂W(xué)生在回答中以偏概全地概括出了函數(shù)變量的增減性，但很容易將自變量的范圍定義為正數(shù)，這一個(gè)錯(cuò)誤反映出學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中審題時(shí)經(jīng)常存在模糊的問題，或是完全按照以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，容易造成概念的混淆，而教師通過引導(dǎo)可以讓學(xué)生正視錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效率[2]。

2? ?預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，讓課堂靈活多變

教師運(yùn)用錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以故意設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生掉入教師所設(shè)的“陷阱”中，激發(fā)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，保證課堂教學(xué)有序進(jìn)行。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，腦海中已儲(chǔ)存了不少舊知識(shí)或片面的認(rèn)識(shí)，教師需要對(duì)這一情況有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生自我反思，從而使其在腦海中構(gòu)建完善的知識(shí)體系。

如教師講解“勾股定理”時(shí)，可以為學(xué)生布置這樣的題目：“請(qǐng)同學(xué)們思考，在三角形ABC中∠A、∠B、∠C分別對(duì)應(yīng)a、b、c，如果a=3、b=4的話，求c的值?！苯處煵贾脝栴}后，大多數(shù)學(xué)生馬上就會(huì)回答c=5。教師再向?qū)W生提問：“同學(xué)們的思路是否是正確的呢？請(qǐng)思考一下勾股定理的特點(diǎn)和適用范圍是什么？這道題目中并沒有指出∠C是90度。”對(duì)此，大多數(shù)學(xué)生會(huì)非常迷茫。這時(shí)教師要讓學(xué)生分情況討論三角形中不同的角是90度時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)值。由于回答教師所提問題時(shí)犯了一個(gè)明顯的錯(cuò)誤，所以當(dāng)教師布置探究任務(wù)時(shí)，學(xué)生會(huì)反思整個(gè)學(xué)習(xí)過程，并積極參與該探究任務(wù)。順利掉入教師所設(shè)置的“陷阱”，對(duì)于學(xué)生來說，能更深刻地記住和理解正確的知識(shí)。教師需要充分把握學(xué)生犯錯(cuò)的整個(gè)過程，突出素質(zhì)教育的特征，使學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，鍛煉以及完善自身的思維方式，在糾錯(cuò)的過程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，并獲取一些非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想以及方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3? ?巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生求知欲

初中生的挑戰(zhàn)欲望比較強(qiáng)烈。所以教學(xué)中，教師可利用一些錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生挑戰(zhàn)一些非常有難度的問題，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力的有效提高[3]。

如講解有關(guān)“軸對(duì)稱圖形”的內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生布置這樣的題目：“四邊形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠ABC，請(qǐng)問CD=BC嗎？”教師在向?qū)W生講解這部分知識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生先在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)的四邊形，再回答問題，一些學(xué)生在思考中會(huì)想到連接AC形成一個(gè)等邊，從而解決問題。教師在這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生：“這一想法是有問題的，通過‘邊邊角并不能證明兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)同學(xué)們接著探索正確的解題方法?！敝雷约核稿e(cuò)誤后，為獲得問題的最終答案，學(xué)生會(huì)更積極探索問題，這在無形中有助于鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考通過構(gòu)建等腰三角形來解決這一問題，使學(xué)生明白如果這一思路行不通，那么就要從全新的角度來進(jìn)行解答。這樣一來，不僅可以幫助學(xué)生更靈活地學(xué)習(xí)理論知識(shí)，還有助于學(xué)生養(yǎng)成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣。因此教師運(yùn)用學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要充分挖掘錯(cuò)誤資源背后的教學(xué)價(jià)值，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)思維，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4? ?反思錯(cuò)誤，讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣

大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，所以教師在教學(xué)中要讓學(xué)生反思整個(gè)錯(cuò)誤過程，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，幫助學(xué)生提高糾錯(cuò)能力。教師在課堂開始前，要全面分析學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)能力，以針對(duì)性地開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

如教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)錯(cuò)題本，記錄每次解題和考試中計(jì)算錯(cuò)誤的題型，回顧出錯(cuò)的過程，并深入分析及總結(jié)犯錯(cuò)誤的原因，幫助學(xué)生更有針對(duì)地學(xué)習(xí)知識(shí)。在學(xué)生記錄一段時(shí)間錯(cuò)題后，教師要讓學(xué)生將自己的錯(cuò)題本帶入班級(jí)并和同伴進(jìn)行溝通，使學(xué)生在溝通中正視自己的錯(cuò)誤，并在觀察他人的錯(cuò)誤中思考自己的解題思路。這樣在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地規(guī)避這些錯(cuò)誤。教師在教學(xué)中，要慢慢培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，使學(xué)生能將這一習(xí)慣作為學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

又如對(duì)于圓錐體積=×圓柱體積，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)常在計(jì)算時(shí)忘記“×”，或在做判斷題時(shí)，想不到等底等高這一條件。對(duì)此，教學(xué)中教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組來共同探索問題。教師可以分發(fā)給不同小組學(xué)生不同的學(xué)習(xí)材料，有的小組是等底等高的圓柱體和圓錐體，有的小組是等高不等底或等底不等高的圓錐體和圓柱體，讓學(xué)生根據(jù)教材中的內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的實(shí)驗(yàn)以及研究，從而使學(xué)生能夠糾正自己在學(xué)習(xí)中遇到的錯(cuò)誤。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，將錯(cuò)誤資源滲透到學(xué)生的各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，從而充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)精準(zhǔn)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周標(biāo).善用錯(cuò)誤資源激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)理化解題研究,2020(26).

[2]何機(jī)峰.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的應(yīng)用策略分析[J].考試周刊,2020(69).

[3]任嗣學(xué).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的探究[J].教育界,

2020(27).