錢梅芳

“數(shù)感”，筆者認(rèn)為就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受甚至感情，是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“要使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》中第一次明確地把數(shù)感作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)提了出來，這對每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，如何幫助學(xué)生建立數(shù)感，就顯得尤為重要。下面就談?wù)劰P者的點(diǎn)滴思考：

一、聯(lián)系生活，體驗(yàn)數(shù)感。

教學(xué)片段：我在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，列舉了一些生活上中的百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生感受：

（課始）讀一讀下列信息：

（1）我國的人口約占世界人口的20%，我國的耕地面積約占世界耕地面積的7%。

（2）人的心臟跳動(dòng)次數(shù)隨年齡而變化，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年的180%。

（3）去年我國農(nóng)民純收入實(shí)際增長4.2%。

（4）一次性筷子是日本人發(fā)明的。日本的森林覆蓋率達(dá)65%，但日本的一次性筷子全部進(jìn)口。我國的森林覆蓋率僅13%，但我國卻是一次性筷子的出口大國。

（5）有三種酒的標(biāo)簽上分別標(biāo)有酒精度52%、酒精度50%、酒精度8%。它們各表示什么？你知道哪種酒最厲害嗎？

（課終）猜一猜

（1）兒童體內(nèi)，水分約占體重的（ ?）%。大腦的重量約占體重的（ ?）%。

（2）你認(rèn)為海底撈針的可能性為（ ?）%。

（3）今年我國在奧運(yùn)會中榮獲32枚金牌，你預(yù)計(jì)到2008年北京奧運(yùn)會上，我國獲金牌枚數(shù)將是這一屆的（ ）%。

思考：讀完這些信息，很多同學(xué)都有話要說，我想這一定是數(shù)的力量震撼了同學(xué)們！前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這就需要我們教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實(shí)例”。

二、主動(dòng)探索，獲取數(shù)感。

教學(xué)片段：例4 ?六年級一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗(yàn)有80%的同學(xué)及格。及格的同學(xué)有多少人？

教學(xué)之前，我先將題中的“80%”改為“4/5”，就是將例題改為一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：六年級一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗(yàn)有4/5的同學(xué)及格。及格的同學(xué)有多少人？學(xué)生解答后，我在用百分?jǐn)?shù)“80%”代替“4/5”這個(gè)分率，使它成為例題，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，哪些地方相同，哪些地方不同？學(xué)生十分容易解決問題，獲取新知。

例：一個(gè)電視機(jī)廠去年彩色電視機(jī)的產(chǎn)量與電視機(jī)總產(chǎn)量的比是9：20。去年共生產(chǎn)電視機(jī)250000臺，其中彩色電視機(jī)有多少臺？

我在教學(xué)時(shí)，先將題中的9：20這個(gè)比改為9/20這個(gè)分率。就將題目改成了一道簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

思考：根據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，在教學(xué)有關(guān)應(yīng)用題時(shí)，將題中的某些“數(shù)”用另一種方式來代替，然后引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，主動(dòng)探索，自己經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成果。學(xué)生的數(shù)感的培養(yǎng)也可以從這里伸展開去。正如著名數(shù)學(xué)家波利亞說的：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！?/p>

三、計(jì)算教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感

很多同學(xué)通過比較之后，都不約而同地選擇了B組作為自己的課外作業(yè)。同學(xué)們都說，B組計(jì)算簡便，把B組的結(jié)果計(jì)算出來也就是A組的結(jié)果。我再問學(xué)生：那你們有什么啟發(fā)呢？有的說：計(jì)算也不能死算，有時(shí)也要掌握靈活的方法。有的說：對一些特殊的數(shù)字要特殊對待，如：0.375這樣的小數(shù)作做乘法時(shí)化成分?jǐn)?shù)就比較簡單。有的說：有些數(shù)要結(jié)合看，有時(shí)能湊整，如：125和8，25和4是對好朋友……

思考：學(xué)生的回答正說明了學(xué)生的數(shù)感已經(jīng)有所提高了?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出：要提倡算法多樣化，避免繁雜計(jì)算和程式化的敘述算理。結(jié)合具體的題目選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，通過這些題目的練習(xí)一方面培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，真是一舉兩得。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)，強(qiáng)化數(shù)感。

教學(xué)片段： “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”中編入了利息和納稅，在教學(xué)后我設(shè)計(jì)了一道實(shí)踐題，要求學(xué)生到附近銀行了解當(dāng)前各種期限存款的利率，幫助親友算一算存款所得的利息和利息稅是多少。在活動(dòng)中學(xué)生紛紛向銀行職員提問：為什么交利息稅？目前主要有哪些儲蓄方式？本金、利息、利率之間有什么關(guān)系？怎樣求存款到期的利息稅……通過計(jì)算存款的利息和利息稅，加深了學(xué)生對有關(guān)利息及利息稅計(jì)算的認(rèn)識，掌握了計(jì)算利息及利息稅的基本關(guān)系式。同時(shí)也了解到由于根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，利率會適時(shí)進(jìn)行一些調(diào)整，教科書中介紹的幾種利率也會有所變化。

思考：通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生從小課堂走向大社會，學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識的本身，更重要的是綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和提高。也學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光觀察社會，培養(yǎng)了自覺地把所學(xué)知識用于實(shí)際生活的意識。所以教師應(yīng)隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中建立數(shù)感。

數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它需要長時(shí)間的逐步培養(yǎng)。作為教師要吃透教材，用活教材，創(chuàng)造性地實(shí)施課堂教學(xué)。讓學(xué)生建立良好數(shù)感，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的力量！