焦育新

【摘要】在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透學(xué)科思維導(dǎo)圖的基本概念，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，豐富學(xué)生的思維方法和思維策略.因此，小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建構(gòu)學(xué)科思維導(dǎo)圖的知識(shí)體系，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.本文以“角的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課”這一課為例，教師是通過(guò)從“學(xué)”到“思”、從“聯(lián)”到“悟”、從“易”到“難”、從“片段”到“整體”、從“被動(dòng)”到“主動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生從模糊片面走向了清晰全面，對(duì)這一單元進(jìn)行整體的學(xué)習(xí)和思考，滲透學(xué)科思維導(dǎo)圖的思想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)科思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行思維方法和思維策略的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力.

【關(guān)鍵詞】學(xué)科思維導(dǎo)圖;工具;策略;邏輯思維能力;角的初步認(rèn)識(shí)

博贊發(fā)明的一種提高學(xué)習(xí)效能和創(chuàng)新思維能力的思維策略、思維方法、思維工具.[1]風(fēng)靡全球的思維導(dǎo)圖倍受教育領(lǐng)域的青睞，我國(guó)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也進(jìn)行了許多嘗試性教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興致較高，學(xué)習(xí)成績(jī)顯著提升，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的思維方法和思維策略.思維導(dǎo)圖應(yīng)用于生活、工作的多個(gè)方面，主要包括學(xué)習(xí)、寫(xiě)作、演講、會(huì)議等，思維導(dǎo)圖能給人帶來(lái)清晰的思維方式，從而改善諸多行為表現(xiàn).[3]

在“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師在教學(xué)中滲透學(xué)科思維導(dǎo)圖的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生初步了解學(xué)科思維導(dǎo)圖圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，在關(guān)鍵詞之間建構(gòu)記憶聯(lián)系，進(jìn)而進(jìn)行一個(gè)單元的總結(jié)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種行之有效的方法，我們也在把握教材單元整體內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)情研究，進(jìn)而制訂教學(xué)設(shè)計(jì)方案.

為了進(jìn)一步推進(jìn)這一研究，河南大學(xué)附屬小學(xué)“思維導(dǎo)圖在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”課題組開(kāi)展了研究.首先進(jìn)行了先導(dǎo)測(cè)試，對(duì)9名學(xué)生進(jìn)行訪談，針對(duì)個(gè)別學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的“角的初步認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容不會(huì)進(jìn)行知識(shí)梳理的狀況，課題組編制了先導(dǎo)測(cè)試卷，針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的訓(xùn)練.先導(dǎo)測(cè)試卷不僅能對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行全面的測(cè)試，而且能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行梳理，而在測(cè)試卷中也出現(xiàn)了很多問(wèn)題.

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，將劉濯源老師的學(xué)科思維導(dǎo)圖的理念融合在課堂設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生更加系統(tǒng)地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行把握、統(tǒng)籌和掌握，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.教師將所教授的知識(shí)運(yùn)用知識(shí)樹(shù)的形式，融入?yún)f(xié)調(diào)統(tǒng)一的色彩，對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行關(guān)鍵詞提煉，對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行深度理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

一、從“學(xué)”到“思”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)，興趣是最好的老師.在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生快速地融入課堂教學(xué)中.劉濯源老師說(shuō)：“學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該是指在其頭腦中已經(jīng)數(shù)學(xué)化了的心智模式及已經(jīng)被內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).它包括三個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)化的情感模式;第二，數(shù)學(xué)化的思維模式;第三，內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).”[2]在創(chuàng)設(shè)的情境中思維學(xué)習(xí).教師利用學(xué)科思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的時(shí)候，要給學(xué)生留出思考時(shí)間，讓學(xué)生自己去思考，形成自己的知識(shí)體系，并引導(dǎo)學(xué)生勇敢地提出問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加全面，從而提升學(xué)生的學(xué)科思維能力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

【片段1】

教學(xué)第二部分：角的分類.

小斑馬又遇到了什么新的問(wèn)題呢？

師：請(qǐng)大家先想一想，我們都學(xué)習(xí)了哪些角？

生：有直角、銳角和鈍角.

師：怎樣判斷一個(gè)角是直角呢？（用三角尺上的直角比一比）課件出示.

師：你會(huì)畫(huà)出一個(gè)直角嗎？（學(xué)生在作業(yè)紙上畫(huà)出來(lái)）你是怎樣畫(huà)直角的呢？

生：過(guò)一點(diǎn)先畫(huà)一條直線，它和三角板的直角邊對(duì)齊，再過(guò)這個(gè)點(diǎn)沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條線，最后畫(huà)上直角符號(hào).

師：教室黑板上的直角和老師手中三角尺上的直角一樣大嗎？

（課件出示：所有的直角都一樣大）

師：怎樣判斷銳角和鈍角呢？

生：銳角比直角小，鈍角比直角大.

師：我們把剛才的內(nèi)容在這幅圖中補(bǔ)充完整.

師：接下來(lái)我們將思維導(dǎo)圖中“角的分類”補(bǔ)充完整，因?yàn)榻堑姆诸愂橇硪粋€(gè)主題，和認(rèn)識(shí)角不一樣，所以我們?cè)诋?huà)思維導(dǎo)圖時(shí)應(yīng)該換一種顏色，而且都應(yīng)該先畫(huà)線，再寫(xiě)內(nèi)容.（師生一起邊說(shuō)邊補(bǔ)充思維導(dǎo)圖）

3.大家?guī)椭“唏R解決了問(wèn)題，它高興地飛奔而去，要回家把學(xué)到的知識(shí)告訴自己的媽媽.

不過(guò)媽媽又給小斑馬出了一個(gè)難題.

（指名回答課件中三個(gè)角，并補(bǔ)充黑板上的思維導(dǎo)圖：比直角小、比直角大）

師：小斑馬媽媽告訴他，孩子，在今后的成長(zhǎng)道路上，一定要把學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活地應(yīng)用在生活中，相信你是最棒的！今天老師也把這段話送給你們.

該教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師注重對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)的引導(dǎo)、啟發(fā)，從提出問(wèn)題、解決問(wèn)題到讓學(xué)生歸納總結(jié)，整個(gè)環(huán)節(jié)流暢而又自然.讓學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).通過(guò)前測(cè)與后測(cè)對(duì)比，通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)全面的了解，錯(cuò)誤率明顯降低.

二、從“聯(lián)”到“悟”，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透思維導(dǎo)圖的理念，通過(guò)學(xué)生的一步步聯(lián)想和感悟教給學(xué)生積累數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方法.本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生復(fù)習(xí).引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容認(rèn)識(shí)角、角的分類和利用一副三角板拼出一個(gè)角三個(gè)知識(shí)點(diǎn)與思維導(dǎo)圖建立聯(lián)系，完善思維導(dǎo)圖.帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)想相關(guān)知識(shí)，再進(jìn)行知識(shí)的思維梳理.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生已對(duì)思維導(dǎo)圖有初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上完善相關(guān)導(dǎo)圖.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，效果較好.

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生展開(kāi)深入的思考，并將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，當(dāng)一個(gè)完整的思維導(dǎo)圖展現(xiàn)在學(xué)生面前的時(shí)候，學(xué)生回答問(wèn)題更加堅(jiān)定了，活動(dòng)效果顯著.（出示完整的思維導(dǎo)圖）

三、從“易”到“難”，突破學(xué)生中的重難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的另外一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，就是幫助學(xué)生形成解題思維.可是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，我們可以看到，哪怕是教書(shū)多年的老教師，也沒(méi)有辦法能夠保證讓學(xué)生形成解題思維.因?yàn)榻忸}思維雖然是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生掌握的技能，但是這種能力，單靠教師講解是不行的，它需要學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)內(nèi)化，最主要的還是要靠學(xué)生自己進(jìn)行思考.可是，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不是每個(gè)人的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力都那么強(qiáng)，因此就會(huì)出現(xiàn)課堂上我們常常能夠見(jiàn)到的，學(xué)生對(duì)于教師講題的依賴.而思維導(dǎo)圖便能很好地解決這個(gè)問(wèn)題，畢竟思維導(dǎo)圖的畫(huà)構(gòu)是由學(xué)生自己來(lái)主筆，學(xué)生在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的時(shí)候，實(shí)際上也是對(duì)自己解題思路的一種鞏固[5].為了更好地突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí).本節(jié)課教師針對(duì)重難點(diǎn)精心設(shè)計(jì).思維導(dǎo)圖中對(duì)重難點(diǎn)可以應(yīng)用云朵圖進(jìn)行標(biāo)注.在課堂教學(xué)前，學(xué)生在完成前測(cè)卷的時(shí)候，對(duì)于云朵圖不知應(yīng)該怎樣填寫(xiě)，通過(guò)教師在課堂對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)，即所有的直角一樣大、借助三角尺的直角辨別.

【片段2】角的分類.

四、從“片段”到“整體”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，從學(xué)生終身發(fā)展的高度，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、探究、思考的意識(shí)，從而積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科思維導(dǎo)圖的意識(shí)，本節(jié)課所講授的內(nèi)容教師從整體入手，再?gòu)摹捌巍钡健罢w”.經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一個(gè)整體的把握，從而梳理學(xué)習(xí)知識(shí)更加胸有成竹.

五、從“被動(dòng)”到“主動(dòng)”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：在義務(wù)教育階段，學(xué)生總要經(jīng)歷一個(gè)由“被動(dòng)”到“主動(dòng)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程.這需要教師采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和措施，從呵護(hù)、引領(lǐng)到放手、開(kāi)放，使學(xué)生從逐步“學(xué)會(huì)”到自己“會(huì)學(xué)”，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.本節(jié)課教師通過(guò)故事引領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生與小動(dòng)物們（獅子大王、斑馬、長(zhǎng)頸鹿）共同來(lái)探討學(xué)習(xí)的知識(shí)，從而利用學(xué)生的智慧，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類總結(jié)，從而達(dá)成學(xué)習(xí)的目標(biāo).

德國(guó)著名教育家第斯多惠認(rèn)為：“如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受或被動(dòng)地學(xué)習(xí)，任何方法都是壞的;如果激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的.”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，就需要對(duì)在課堂教學(xué)中運(yùn)用新穎而又多變的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到“角的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課”的學(xué)習(xí)中.本節(jié)課教師將“科學(xué)性”“趣味性”“實(shí)用性”融入課堂，收到了良好的教學(xué)效果.

【片段3】激趣導(dǎo)入.

師：在遠(yuǎn)處的大森林中，有一群可愛(ài)的小動(dòng)物，它們和你們一樣也特別熱愛(ài)學(xué)習(xí)，在獅子大王的帶領(lǐng)下，它們也認(rèn)真學(xué)習(xí)了“角的初步認(rèn)識(shí)”（把課題貼在黑板上），可是當(dāng)獅子大王讓他們說(shuō)“角的相關(guān)的知識(shí)”的時(shí)候，可把小動(dòng)物們給難住了，你們?cè)敢鈳椭麄儐幔浚ㄔ敢猓┱婧?！這節(jié)課，我們就利用思維導(dǎo)圖進(jìn)一步歸納總結(jié)“角的初步認(rèn)識(shí)”.

師：在這一單元里我們學(xué)習(xí)了這些知識(shí)，同學(xué)們一起來(lái)看一下吧.（把相關(guān)知識(shí)貼在黑板上：認(rèn)識(shí)角、角的分類和利用一副三角板拼出一個(gè)角）.

教師拿出相關(guān)字條，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行分類.

同學(xué)們，這就是剛才老師所說(shuō)到的思維導(dǎo)圖.

在此環(huán)節(jié)教師初步引入思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生有一個(gè)整體的建構(gòu)，隨著教師的進(jìn)一步深入引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分類、梳理，從而建構(gòu)本節(jié)課的整體框架.由于二年級(jí)學(xué)生年齡小，教師對(duì)相關(guān)知識(shí)要素，在課前進(jìn)行梳理，這也符合了思維導(dǎo)圖的思維模式——提要素;教師進(jìn)一步提問(wèn)，前、后的彎線上的內(nèi)容可否調(diào)換位置.引導(dǎo)學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的知識(shí)——理關(guān)系;課程的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)有了一個(gè)系統(tǒng)的了解，從而進(jìn)行全課的總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)一堂課的學(xué)習(xí)有了整體的把握——建結(jié)構(gòu).

【片段4】歸納總結(jié).

師：利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié).

師：你認(rèn)為這樣畫(huà)圖有什么好處？

生1：思維導(dǎo)圖讓我們對(duì)一個(gè)單元的學(xué)習(xí)更加清楚明了.

生2：我知道了思維導(dǎo)圖是有層級(jí)關(guān)系的，它們之間不能夠互換位置.

生3：我知道思維導(dǎo)圖是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好幫手.

生4：我知道對(duì)一個(gè)單元進(jìn)行總結(jié)，繪制思維導(dǎo)圖是一種好的方法.

生5：今后我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)的時(shí)候，也可以運(yùn)用相關(guān)的方法.

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)符合二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn).在教學(xué)中，教師以思維導(dǎo)圖作為引領(lǐng)，讓二年級(jí)的復(fù)習(xí)課成了一個(gè)有效能的課堂.突出了學(xué)科思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)，真正做到了知識(shí)入框——以思維導(dǎo)圖為框架，將所學(xué)知識(shí)分層級(jí)分類.策略生成——在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生感知導(dǎo)圖、分析層級(jí)、解決問(wèn)題.正向引導(dǎo)——通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的不是單一的知識(shí)，而是學(xué)習(xí)一類知識(shí)的方法.促進(jìn)了教師“教”和學(xué)生“學(xué)”能力的提升.通過(guò)前后測(cè)數(shù)據(jù)的比例，我們看到參加測(cè)試有三個(gè)教學(xué)班，共127人，通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的滲透思維導(dǎo)圖的教學(xué)，學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖方面有了深入的認(rèn)識(shí)，第七題的測(cè)試數(shù)據(jù)尤為明顯.

思維導(dǎo)圖作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效的教學(xué)方法之一，能夠把數(shù)學(xué)學(xué)科很多知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，系統(tǒng)并完整地展現(xiàn)出來(lái).課堂教學(xué)更強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，從而將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行提煉、概括、添加標(biāo)注等.這種直觀、嚴(yán)謹(jǐn)而移動(dòng)的知識(shí)體系在很大程度上能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握知識(shí).

思維導(dǎo)圖在實(shí)際的教學(xué)中，還可以更為個(gè)性化，隨著我們不斷地深入研究，學(xué)生的學(xué)習(xí)力得到了較快的提高，也為學(xué)生今后提供了一個(gè)學(xué)習(xí)的“支架”.

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