阮小軍

【摘要】本文對(duì)某些函數(shù)極值求解的簡(jiǎn)便做法給出了其中的理論依據(jù).

【關(guān)鍵詞】極值;駐點(diǎn);拉格朗日乘數(shù)法

【基金項(xiàng)目】江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（JXJG-15-1-41）;南昌大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目（NCUJGLX-18-107）.

一、引 言

在高等數(shù)學(xué)中，求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)或者偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之一[1].通常求函數(shù)的極值是根據(jù)可導(dǎo)或可偏導(dǎo)函數(shù)極值的必要條件及充分條件來進(jìn)行求解的.實(shí)際問題中求最值時(shí)，往往還可以根據(jù)問題的性質(zhì)，簡(jiǎn)化成求出該函數(shù)的唯一駐點(diǎn)來達(dá)到求解的目的.多元函數(shù)的極值一般有無條件極值與條件極值兩種情形，而求目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的條件極值最常見.眾所周知，我們一般有兩種方法來求條件極值.其一是將其轉(zhuǎn)化成無條件極值來計(jì)算;其二是利用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)來處理.然而，在遇到目標(biāo)函數(shù)含有絕對(duì)值或者根式或者乘積時(shí)按照傳統(tǒng)的方式去進(jìn)行求解往往比較麻煩和復(fù)雜，目前對(duì)這樣的問題有些常用方法[1，2]，但是，筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生往往知其然而不知其所以然，在本文中，筆者給出它們的一些理論依據(jù).

二、主要結(jié)果

三、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，求函數(shù)極值的方法還是比較容易掌握的，如果能夠?qū)⑵湓砼宄敲醋鲱}就會(huì)更加得心應(yīng)手，也會(huì)更加自信.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)：第7版[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]王建梅，張春茍.二元函數(shù)極值充分條件的評(píng)注[J].工科數(shù)學(xué)，2002（6）：117-121.