■河南省洛陽市第二中學(xué)

一、選擇題（1～6題為單選題，7～12題為多選題）

1.許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)，下列表述正確的是（ ）。

A.牛頓第一定律是通過多次實驗總結(jié)出來的一條實驗定律

B.牛頓通過著名的扭秤實驗測出了引力常量的數(shù)值

C.亞里士多德發(fā)現(xiàn)了力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動的原因

D.開普勒三大定律揭示了行星的運動規(guī)律，為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)

2.如圖1所示，一物塊靜止在粗糙的水平地面上。當(dāng)施加拉力F時，物塊的加速度大小為a，當(dāng)拉力大小變?yōu)?F時，物塊的加速度大小a′與a的關(guān)系為（ ）。

A.a′＜2aB.a′＞2a

C.a′=2aD.無法確定

3.一人乘電梯，電梯在豎直下降過程中的加速度a隨時間t變化的圖像如圖2所示，以豎直向下為加速度a的正方向，則人對地板的壓力（ ）。

A.t=2s時最大

B.t=6s時為零

C.t=8.5s時最大

D.t=8.5s時最小

4.如圖3所示，在斜面上等高處，靜止著兩個相同的物塊A和B，兩物塊之間連接著一個輕質(zhì)彈簧。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則彈簧的最大伸長量為（ ）。

5.如圖4甲所示，質(zhì)量m=2kg的物塊靜置于x軸上的某位置（圖中未畫出），從t=0時刻開始，物塊在外力作用下沿x軸做直線運動，如圖4乙所示為其位置坐標(biāo)隨速率二次方變化的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是（ ）。

A.t=0時刻物塊處于坐標(biāo)x=0處，t=4s時刻物塊的速率為2m/s

B.物塊的加速度大小為0.5m/s2

C.t=3s時刻物塊位于坐標(biāo)x=2m處

D.在2s～4s時間內(nèi)物塊運動的位移為6m

6.如圖5所示，自距離地面高度為h的P點把小球a、b沿水平方向拋出，小球a到達(dá)x軸上O點時速度方向與y軸負(fù)方向間的夾角為45°，小球b到達(dá)x軸上B點時速度方向與x軸正方向間的夾角為60°，A為x軸上一點，PA⊥AB。則等于（ ）。

7.如圖6所示，固定的木板與豎直墻面間的夾角θ=45°，質(zhì)量m=2kg的球體靜止在木板與墻面之間，不計一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，下列說法中正確的是（ ）。

D.球體對墻面的壓力大小為20N

8.游泳是一項有氧運動，長期堅持有利于身心健康，因此被越來越多的人所喜愛。若某人在靜水中的速度大小為v1，某時刻從河邊以v1垂直河岸向?qū)Π队稳?，設(shè)水流運動是勻速的，其大小為v2，則下列說法中正確的是（ ）。

A.若人的速度v1保持不變，水流速度v2增大，則人到達(dá)對岸的時間不變，路程變長

B.若人的速度v1保持不變，水流速度v2減小，則人到達(dá)對岸的時間變長，路程不變

C.若水流速度v2保持不變，人的速度v1增大，則人到達(dá)對岸的時間變短，路程變短

D.若水流速度v2保持不變，人的速度v1減小，則人到達(dá)對岸的時間不變，路程不變

9.足球運動員在比賽時把足球踢出，足球運動的軌跡如圖7所示，足球從草坪上位置1踢出時的動能為Ek1，在位置3落地時的動能為Ek3，最高點2距離地面的高度為h，則下列說法中正確的是（ ）。

B.足球在位置1踢出時的動能Ek1大于在位置3落地時的動能Ek3

C.足球在位置2時的機(jī)械能小于在位置1時的機(jī)械能

D.足球從位置1到位置2過程中克服重力做的功等于足球動能的減少量

10.目前，我國在人工智能和無人駕駛技術(shù)方面已取得較大突破。為早日實現(xiàn)無人駕駛，某公司對汽車性能進(jìn)行了一項測試，讓質(zhì)量為m的汽車沿一山坡直線行駛。測試中發(fā)現(xiàn)，下坡時若關(guān)掉油門，則汽車的速度保持不變；若以恒定的功率P上坡，則從靜止啟動做加速運動，發(fā)生位移s時速度剛好達(dá)到最大值vmax。設(shè)汽車在上坡和下坡過程中所受阻力的大小分別保持不變，下列說法中正確的是（ ）。

A.在關(guān)掉油門后的下坡過程中，汽車的機(jī)械能守恒

B.在關(guān)掉油門后的下坡過程中，坡面對汽車的支持力的沖量為零

D.在上坡過程中，汽車從靜止啟動到剛好達(dá)到最大速度vmax，所用時間一定小于

11.2019年12月7日10時55分，在太原衛(wèi)星發(fā)射中心，一枚“快舟一號”甲運載火箭托舉著“吉林一號”高分02B衛(wèi)星順利升空。同日16時52分，又一枚“快舟一號”甲運載火箭騰空而起，將6顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道?！凹忠惶枴备叻?2B衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運行軌道距離地面的高度為h。已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。根據(jù)以上信息可知，“吉林一號”高分02B衛(wèi)星在軌運行時（ ）。

12.如圖8甲所示，在一場冰壺比賽中，藍(lán)壺靜止在圓形區(qū)域內(nèi)，運動員用等質(zhì)量的紅壺撞擊藍(lán)壺，兩壺發(fā)生正碰，碰后兩壺的加速度相等，若碰撞前后兩壺的v-t圖像如圖8乙所示。關(guān)于兩只冰壺的運動，下列說法中正確的是（ ）。

A.紅壺在與藍(lán)壺碰撞前后速度大小變化了1.1m/s

B.兩壺碰撞后藍(lán)壺的加速度大小為0.3m/s2

C.兩壺碰撞后藍(lán)壺運動了4s停下

D.兩壺碰撞后二者相距的最遠(yuǎn)距離為1.2m

二、實驗題

13.根據(jù)計劃部署，到2022年，由我國自主建造的“天宮空間站”將投入正常運營，可以開展科學(xué)研究和太空實驗。某小組設(shè)計了在空間站測定物體質(zhì)量的實驗，如圖9甲所示，在有標(biāo)尺的平直桌面上放置一個待測質(zhì)量的物體A和已知質(zhì)量的物體B，二者連線與標(biāo)尺平行。實驗時，先讓物體B靜止，給物體A一指向物體B的初速度，用頻閃照相儀記錄A、B兩物體碰撞前后的運動情況，分別如圖9乙、丙所示。

（1）分析圖乙和圖丙可知，碰撞后兩物體速度大小之比為____。

（2）若物體B的質(zhì)量為0.5kg，則物體A的質(zhì)量為_____kg。

14.如圖10所示的實驗裝置可用來探究物體在斜面上運動的加速度和彈簧儲存的彈性勢能。

實驗器材有：斜面、彈簧（勁度系數(shù)較大）、帶有遮光片的滑塊（總質(zhì)量為m）、光電門、數(shù)字計時器、游標(biāo)卡尺、刻度尺。

實驗步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測得遮光片的寬度為d；

②將彈簧放在擋板P和滑塊之間，當(dāng)彈簧為原長時，遮光片中心對準(zhǔn)斜面上的A點；

③將光電門固定于斜面上的B點，并與數(shù)字計時器相連；

④壓縮彈簧，然后用銷釘把滑塊固定，此時遮光片中心對準(zhǔn)斜面上的O點；⑤用刻度尺測量A、B兩點間的距離L；

⑥拔去鎖定滑塊的銷釘，記錄滑塊經(jīng)過光電門時數(shù)字計時器顯示的時間Δt；

⑦移動光電門的位置，多次重復(fù)步驟④⑤⑥。

（1）滑塊經(jīng)過固定在B點的光電門時的速度vB=____。

（3）本實驗中使用的彈簧的勁度系數(shù)較大，滑塊從O點到A點，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，滑塊受到的彈簧彈力遠(yuǎn)大于摩擦力和重力沿斜面方向的分力，則彈簧儲存的彈性勢能Ep=_____，Ep的測量值與真實值相比偏____（選填“大”或“小”）。

三、計算題

15.在慶祝新中國成立70周年閱兵儀式上，我國展示了殲擊機(jī)的明星武器——殲20戰(zhàn)斗機(jī)，殲20戰(zhàn)斗機(jī)是我國空軍目前裝備的最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)，也是性能達(dá)到世界領(lǐng)先的戰(zhàn)斗機(jī)。假定殲20戰(zhàn)斗機(jī)的起飛跑道由水平和傾斜兩部分連接而成，水平部分長為8L，傾斜部分長為L，傾斜部分兩端的高度差為0.1L。已知殲20戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)量為m，發(fā)動機(jī)的推力大小始終等于其重力的大小且方向與速度方向相同，在運動的整個過程中受到的其他阻力的平均值為其重力的0.1倍，重力加速度為g。將殲20戰(zhàn)斗機(jī)看成質(zhì)點，它從水平跑道的起始端由靜止開始啟動。

（1）求殲20戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大小。

（2）若去掉傾斜跑道，保持水平跑道的長度不變，讓殲20戰(zhàn)斗機(jī)仍以（1）中到達(dá)傾斜跑道末端時的速度從水平跑道末端起飛，則發(fā)動機(jī)的推力應(yīng)增大到重力的多少倍？

16.“嫦娥四號”探測器攜帶“玉兔二號”于2019年1月3日10時26分成功完成世界首次在月球背面的軟著陸。若探測器著陸的最后階段可簡化為三個過程：①從月球表面附近高為H處開始勻減速豎直下落至靜止；②懸停，即處于靜止?fàn)顟B(tài)；③自由下落至月球表面。為了保證探測器的安全，要求探測器到達(dá)月球表面的速度不能超過vmax，月球表面附近的重力加速度為g0，探測器在減速過程中每秒消耗的燃料Δm=pa+q（a為探測器下降的加速度大小，p、q為大于零的常數(shù)）。忽略探測器因消耗燃料而引起的質(zhì)量變化。

（1）求探測器懸停位置距月球表面的最大高度hmax。

（2）若在（1）中懸停最大高度hmax不變的情況下，為使探測器在減速下降過程中消耗的燃料質(zhì)量最少，則該過程中探測器的加速度為多大？最低消耗燃料的質(zhì)量m為多少？

17.如圖12所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計水的阻力）

18.如圖13所示，半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和粗糙斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點。斜面體ABC固定在地面上，傾角α=37°，β=53°，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（滑輪兩側(cè)細(xì)繩分別與對應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止。斜面MN的傾角θ=53°，足夠長。若物塊P與C點間的距離L1=0.25m，物塊Q的質(zhì)量mQ=4kg，物塊P與斜面MN間的動摩擦因數(shù)，求：（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點時對軌道的壓力大小為多大？

（2）物塊P第一次過M點后0.3s到達(dá)K點，則M、K兩點間的距離為多大？

（3）物塊P在斜面MN上滑行的總路程為多少？

四、附加題

19.如圖14所示，質(zhì)量m1=1kg的木板，AB部分是半徑R=0.22 m的光滑圓弧軌道，水平部分與圓弧部分相切于B點，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧自由伸長時其左端位于木板C點正上方?，F(xiàn)用質(zhì)量m2=1kg的小物塊將彈簧壓縮x=0.1m，并用水平細(xì)線系在木板右端（彈簧與物塊接觸但未連接），整個系統(tǒng)靜止在光滑水平面上。已知木板水平部分BC段的長度L=0.6m，與物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，木板C點右側(cè)表面光滑，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若固定木板，燒斷細(xì)線后物塊剛好能夠運動到A點，求物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時對B點的壓力F的大小。

（2）若木板不固定，燒斷細(xì)線后物塊剛好能夠運動A點，求物塊最終離B點的距離s。

（3）若木板不固定，燒斷細(xì)線后物塊上升到最高點時高出A點0.1 m，求該過程中木板的位移s板。

20.在如圖15甲所示的裝置中，小物塊A、B的質(zhì)量均為m，水平面上PQ段的長度為l，與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長，長為r的連桿位于圖中虛線位置，小物塊A緊靠滑桿（小物塊A、B間的距離大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿做水平運動，滑桿的速度—時間圖像如圖15乙所示。小物塊A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的小物塊B發(fā)生完全非彈性碰撞。

（1）求小物塊A脫離滑桿時的速度v0，以及在小物塊A與B碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。

（2）如果小物塊A、B不能與彈簧相碰，設(shè)小物塊A、B從P點到停止運動所用的時間為t1，求ω的取值范圍，以及t1與ω的關(guān)系式。