■上海師范大學(xué)附屬中學(xué)

同學(xué)們在高一下學(xué)期的學(xué)習(xí)過程中接觸到的實驗主要有“研究平拋運動”“探究功與速度變化的關(guān)系”“驗證機械能守恒定律”“探究碰撞中的不變量”等，學(xué)習(xí)這些實驗，我們需要掌握哪些內(nèi)容呢？

一、實驗儀器的選擇

不同的實驗原理需要不同的實驗儀器。

比如“研究平拋運動”實驗，我們可以用斜槽完成實驗，需要的實驗器材是：斜槽、金屬小球、木板（附豎直固定支架）、坐標(biāo)紙、圖釘、刻度尺、重垂線、鉛筆等。也可以用裝有水的倒置的飲料瓶完成實驗，需要的實驗器材是：帶有瓶塞的飲料瓶、水、兩根兩端開口的細管（其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管）、透明膠片（白紙）、鉛筆等。還可以用數(shù)碼照相機拍照完成實驗，需要的實驗器材是：斜槽、金屬小球、數(shù)碼相機、刻度尺等。

再如“探究碰撞中的不變量”實驗，我們可以利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗，需要的實驗器材是：氣墊導(dǎo)軌、光電計時裝置、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧、細線、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。也可以利用等擺長擺球完成一維碰撞實驗，需要的實驗器材是：帶細線的擺球（兩套）、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。也可以利用兩輛小車完成一維碰撞實驗，需要的實驗器材是：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥。還可以利用斜槽滾球驗證動量守恒定律，需要的實驗器材是：斜槽、小球（兩個）、天平、復(fù)寫紙、白紙等。

例1（2018年浙江4月選考）用如圖1所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗時，除了圖中已給出的實驗器材，還需要的測量工具有_____。

A.秒表 B.天平

C.刻度尺 D.彈簧測力計

解析

在“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗中，使用打點計時器測速度，不需要秒表，選項A錯誤。因為小車在運動中的質(zhì)量不變，所以不需要天平測質(zhì)量，選項B錯誤。根據(jù)紙帶上的點計算速度需要用刻度尺測量計數(shù)點的間距，選項C正確。每次實驗時橡皮筋成倍數(shù)地增加，形變量不變，探究功的關(guān)系不需要測力，選項D錯誤。選C。

例2用如圖2所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。

（1）為了驗證機械能守恒，需要比較重物在下落過程中任意兩點間的（ ）。

A.動能變化量與勢能變化量

B.速度變化量和勢能變化量

C.速度變化量和高度變化量

（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是（ ）。

A.交流電源

B.刻度尺

C.天平（含祛碼）

解析

（1）由機械能守恒定律可知，實驗只需要比較動能的變化量和勢能的變化量。選A。

（2）電磁打點計時器使用的是交流電源，選項A正確。因為在計算重力勢能時，需要用到紙帶上兩點之間的距離，所以還需要刻度尺，選項B正確。根據(jù)可把等式兩邊的質(zhì)量消掉，因此不需要天平，選項C錯誤。選AB。

二、實驗步驟的順序和細節(jié)

力學(xué)實驗的步驟基本類似，主要包括安裝儀器、開始測量、處理數(shù)據(jù)、整理儀器。

比如“研究平拋運動”實驗通常是利用斜槽完成的，實驗步驟是：（1）將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，用平衡法檢查木板是否水平，即將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平；（2）用圖釘把坐標(biāo)紙釘在豎直木板上，并用懸掛在槽口的重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直，然后固定豎直木板，使在重復(fù)實驗的過程中，木板與斜槽的相對位置保持不變；（3）選定斜槽末端處小球球心所在的點為坐標(biāo)原點O，從坐標(biāo)原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸；（4）讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從O點開始做平拋運動，先用眼睛粗略地確定小球在某一x值處（如x=1cm）的y值，再使小球從開始時的位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準確地確定小球通過的位置（小球剛好經(jīng)過鉛筆尖處），并在坐標(biāo)紙上記下這一點，依次改變x的值，用同樣的方法確定其他各點的位置，取下坐標(biāo)紙用平滑的曲線把這些點連接起來就得到小球做平拋運動的軌跡，利用公式和s=v0t求出小球的初速度；（4）整理好實驗器材放回原處。

再如利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗，探究碰撞中的不變量，實驗步驟是：（1）用天平測出滑塊的質(zhì)量；（2）正確安裝好氣墊導(dǎo)軌；（3）接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量，②改變滑塊的初速度大小和方向）；（4）驗證一維碰撞中的動量守恒；（5）整理好實驗器材放回原處。利用等擺長擺球完成一維碰撞實驗，探究碰撞中的不變量，實驗步驟是：（1）用天平測出兩擺球的質(zhì)量m1、m2；（2）把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來；（3）保持一個小球靜止，拉起另一個小球，放手讓兩小球相碰；（4）測量小球被拉起時的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度；（5）改變碰撞條件，重復(fù)實驗；（6）驗證一維碰撞中的動量守恒；（7）整理好實驗器材放回原處。利用兩輛小車完成一維碰撞實驗，探究碰撞中的不變量，實驗步驟是：（1）用天平測出兩小車的質(zhì)量；（2）將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥；（3）接通電源，保持小車B靜止，讓小車A運動，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個整體運動；（4）通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由算出速度；（5）改變碰撞條件，重復(fù)實驗；（6）驗證一維碰撞中的動量守恒；（7）整理好實驗器材放回原處。利用斜槽滾球驗證動量守恒定律，實驗步驟是：（1）用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量較大的小球為入射小球；（2）安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平；（3）使白紙在下，復(fù)寫紙在上，且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O；（4）先不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，該圓圓心P就是小球落點的平均位置；（5）再把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次，用步驟（4）的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N；（6）測量并驗證一維碰撞中的動量守恒；（7）整理好實驗器材放回原處。

例3在利用斜槽完成的“研究平拋運動”實驗中，可以描繪出小球做平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：

A.讓小球多次從____滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置；

B.安裝好器材，注意____，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線；

C.取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫做平拋運動小球的軌跡。

（1）完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。

（2）上述實驗步驟的合理順序是____。

解析

（1）該實驗中要保證每次小球做平拋運動的軌跡相同，就要求小球平拋的初速度相同，而且初速度沿水平方向，因此在具體實驗操作中要調(diào)整斜槽末端水平，使木板豎直且板面與斜槽末端切線平行緊靠斜槽末端放置，同時讓小球多次從同一位置無初速度地釋放。

（2）實驗操作中要先安裝儀器，再進行測量，然后處理數(shù)據(jù)，因此合理的實驗步驟順序為BAC。

例4如圖3所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量____，間接地解決這個問題。

A.小球開始釋放時的高度h

B.小球拋出點距地面的高度H

C.小球做平拋運動的射程

（2）圖3中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。再把被撞小球m2靜置于軌道的水平部分末端，將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是____。

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2

B.測量小球m1開始釋放時的高度h

C.測量拋出點距地面的高度H

D.分別找到兩小球相碰后平均落地點的位置M、N

E.測量平拋射程OM、ON

解析

（1）因為本實驗的碰撞是在同一高度處，兩小球在空中運動的時間相同，所以根據(jù)小球做平拋運動的射程就可以知道碰撞后速度的大小之比。選C。

（2）本實驗必須用天平測量兩小球的質(zhì)量m1、m2，分別找到兩小球相碰后平均落地點的位置M、N，并測量平拋射程OM、ON。選ADE。

三、實驗數(shù)據(jù)的處理

“研究平拋運動”實驗數(shù)據(jù)的處理方法是：（1）判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線，即在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，過所選點向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點記為M1、M2、M3…用刻度尺測量各點的坐標(biāo)（x，y），可以采用代數(shù)計算法，將某點（如M3點）的坐標(biāo)（x，y）代入y=ax2求出常數(shù)a，再將其他點的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看等式是否成立，若等式對各點的坐標(biāo)都近似成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線；也可以采用圖像法，建立y-x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x值計算出對應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運動的軌跡是拋物線。（2）計算初速度，即在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)（x，y），并記錄在表格中，利用公式和x=v0t求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值。

“探究碰撞中的不變量”實驗中，利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗中的數(shù)據(jù)處理方法是：（1）利用測量滑塊的速度，式中Δx為滑塊遮光片的寬度（儀器說明書上給出的有，也可直接測量），Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊（遮光片）經(jīng)過光電門的時間；（2）驗證表達式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用等擺長擺球完成一維碰撞實驗中的數(shù)據(jù)處理方法是：（1）利用測量擺球的速度，式中h為小球釋放時（碰撞后擺起的）高度，可用刻度尺測量，也可由量角器測量出的角度和擺長計算出；（2）驗證表達式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用兩輛小車完成一維碰撞實驗中的數(shù)據(jù)處理方法：（1）利用測量小車的速度，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx所用的時間，可由打點間隔算出；（2）驗證表達式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。利用斜槽滾球驗證動量守恒定律實驗中的數(shù)據(jù)處理方法是：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度，將測量數(shù)據(jù)填入表中，并代入m1·xOP=m1·xOM+m2·xON，探究在誤差允許的范圍內(nèi)該等式是否成立。

例5如圖4所示是“研究平拋運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。

（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有_____。

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的位置可以任意選擇

C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

（2）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖5中兩幅y-x2圖像能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是____。

（3）圖6是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點的豎直坐標(biāo)y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B兩點的水平間距Δx=40.0cm，則平拋小球的初速度v0=____m/s。若C點的豎直坐標(biāo)y3=60.0cm，則小球在C點時的速度vC=_____m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取重力加速度g=10m/s2）

解析

（1）“研究平拋運動”實驗中斜槽軌道末端保持水平是為了保證初速度沿水平方向。從斜槽上同一高度由靜止釋放小球是為了保證每次實驗小球的水平初速度相同。選AC。

（2）由平拋運動規(guī)律得x=v0t，，整理得，因此y-x2圖像是一條傾斜的直線。選C。

例6在“驗證機械能守恒定律”實驗中：

（1）選出一條清晰的紙帶如圖7所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測得s1=12.41cm，s2=18.90cm，s3=27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出，當(dāng)打點計時器打下B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了_____J，重錘的速度vB=____m/s，重錘的動能比開始下落時增加了____J。（取重力加速度g=9.80m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）某同學(xué)利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以為縱軸作出了如圖8所示的直線，則直線的斜率近似等于____。

A.19.6

B.9.8

C.4.90

直線未過原點O的原因是____。

解析

（1）當(dāng)打點計時器打下B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少的量ΔEp=mg·s2=1.00×9.80×18.90×10-2J=1.85J，重錘的速度，重錘的動能比開始下落時增加的量。

四、實驗誤差的分析

不同的實驗誤差來源不同。

在“研究平拋運動”實驗中，誤差產(chǎn)生的原因和改正方法包括：（1）安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運動。減小誤差的方法是將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，若沒有明顯的運動傾向，則說明斜槽末端的切線水平了。（2）建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點的位置確定不準確，導(dǎo)致軌跡上各點的坐標(biāo)不準確。減小誤差的方法是要明確坐標(biāo)原點不是槽口的端點，而是小球出槽口時球心在木板上的投影點。（3）小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。減小誤差的方法是保證小球每次都從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。（4）確定小球運動的位置和量取軌跡上各點坐標(biāo)時不準確，導(dǎo)致誤差。減小誤差的方法是首先使方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直；其次使小球開始滾下的位置高度要適中，使得小球平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達右下角為宜；最后注意在軌跡上選取離坐標(biāo)原點O點較遠的一些點來計算初速度。

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣阻力、打點計時器阻力）做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力（如打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力；重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響）。實驗中的另一個誤差來源是長度的測量，屬于偶然誤差。減小偶然誤差的辦法是測下落距離時都從第一點量起，一次性將各點對應(yīng)的下落高度測量完，采用多次測量取平均值的方法。

例7下面做法中可以減小“研究平拋運動”實驗誤差的是_____。

A.使用密度大、體積小的鋼球

B.盡量減小鋼球與斜槽間的摩擦

C.實驗時，讓鋼球每次都從同一高度由靜止開始滾下

D.使斜槽末端的切線保持水平

解析

研究平拋運動時，鋼球體積越小，所受空氣阻力越小，并且記錄鋼球通過的位置越準確，選項A正確。鋼球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證鋼球的初速度不變，與鋼球和斜槽間的摩擦無關(guān)，選項B錯誤，C正確。實驗時必須使斜槽末端的切線水平，以確保鋼球水平飛出后做平拋運動，選項D正確。選ACD。

例8在“驗證機械能守恒定律”實驗中，下列操作對減小實驗誤差有利的是_____。

A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正

C.精確測量出重物的質(zhì)量

D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物

解析

重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，可以減小空氣阻力，減小誤差，選項A正確。兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正，可以減小紙帶和打點計時器之間的摩擦阻力，減小誤差，選項B正確。驗證機械能守恒定律的原理是驗證等式在誤差允許范圍內(nèi)成立，重物的質(zhì)量可以消去，因此無需精確測量出重物的質(zhì)量，選項C錯誤。實驗中應(yīng)用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放紙帶，選項D錯誤。選AB。

編后注：同學(xué)們除需要掌握上述四大方面的內(nèi)容外，還要注意各類細節(jié)問題。比如在做“探究碰撞中的不變量”實驗時，必須注意使碰撞的兩物體保證“水平”和“正碰”，這就要求做到：（1）若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，則在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。（2）若利用擺球進行實驗，則在兩擺球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直；將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。（3）若利用兩小車相碰進行實驗，則要注意平衡摩擦力。（4）若利用斜槽滾球進行實驗，則在安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球等。