劉昌文，徐天舒，李?濤，張俊紅, 3，林杰威，賈宏杰，李宇寒，王靜超

基于人車耦合動力學(xué)模型的重型卡車平順性仿真與優(yōu)化

劉昌文1，徐天舒1，李?濤2，張俊紅1, 3，林杰威1，賈宏杰1，李宇寒1，王靜超1

(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 陜西重型汽車有限公司，西安 710200；3. 天津大學(xué)仁愛學(xué)院，天津 301636)

以某三軸重型卡車為研究對象，建立了考慮人車耦合作用的23自由度動力學(xué)模型，應(yīng)用諧波疊加法建立了路面激勵(lì)模型作為振動系統(tǒng)的輸入，根據(jù)拉格朗日方程推導(dǎo)了人車耦合模型的動力學(xué)方程并通過Newmark算法實(shí)現(xiàn)動力學(xué)方程的求解，研究了人車耦合作用對車輛和人體振動響應(yīng)的影響；根據(jù)ISO 2631-1：1997(E)中的車輛平順性評價(jià)方法，考慮人體大腿的垂向振動和背部的垂向振動、前后振動，以人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值為指標(biāo)對重型卡車的平順性進(jìn)行評價(jià)，探究了車輛懸架、駕駛室懸置和座椅懸架的剛度阻尼參數(shù)對重型卡車平順性的影響，并采用帶有收縮因子的粒子群算法對車輛的平順性進(jìn)行了優(yōu)化．研究結(jié)果表明：考慮人車耦合作用會改變車輛座椅、人體大腿和背部等部位的振動響應(yīng)，車速較低時(shí)人車耦合作用對平順性仿真結(jié)果的影響較大，在進(jìn)行車輛平順性仿真研究時(shí)需要考慮人車耦合的作用；在人車耦合條件下，車輛懸架、駕駛室懸置以及座椅懸架的剛度阻尼參數(shù)均對車輛平順性產(chǎn)生影響，且在不同參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)影響程度有所不同；綜合考慮車輛懸架、駕駛室懸置以及座椅懸架的剛度阻尼參數(shù)的匹配，實(shí)現(xiàn)了整車平順性優(yōu)化，在不同車速下人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值與優(yōu)化前相比降幅均超過38%，考慮多參數(shù)匹配的平順性優(yōu)化效果顯著．

重型卡車；平順性；人車耦合；動力學(xué)

重型卡車行駛道路的狀況較為復(fù)雜，轉(zhuǎn)向與制動頻繁，導(dǎo)致駕駛員駕駛疲勞問題較為嚴(yán)重，開展重型卡車平順性的仿真分析、評價(jià)及優(yōu)化研究具有十分重要的意義．

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對車輛平順性問題開展了許多研究，文獻(xiàn)[1]研究了影響車輛平順性的因素，得出了駕駛室懸置和座椅懸架對改善車輛平順性貢獻(xiàn)最大的結(jié)論；文獻(xiàn)[2-3]研究了動力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化分別實(shí)現(xiàn)駕駛室、底盤的減振和懸置系統(tǒng)解耦率、隔振率的改善，提升了整車的平順性；文獻(xiàn)[4-5]以重型商用車為研究對象建立了整車動力學(xué)模型，研究了在不同路面等級和車速下的車輛平順性，并分別通過優(yōu)化駕駛室懸置參數(shù)和車輛懸架參數(shù)對駕駛室的振動進(jìn)行了改善；文獻(xiàn)[6]采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)對重型汽車平順性進(jìn)行了靈敏度分析，研究了路面等級、車速、懸架剛度阻尼和輪胎剛度對車輛平順性的影響．上述研究中建立的模型均為車輛動力學(xué)模型，沒有考慮人車耦合作用對車輛平順性仿真造成的影響，一定程度上降低了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性．文獻(xiàn)[7-8]建立了人車路耦合振動模型并對車輛平順性進(jìn)行了分析，通過座椅支承面處的垂向加速度對駕駛員舒適性進(jìn)行了評價(jià)，但兩者均沒有深入研究人車耦合作用對車輛平順性仿真的影響程度和原因．

文獻(xiàn)[1-8]中關(guān)于車輛平順性的評價(jià)指標(biāo)不盡相同，但大都對駕駛室和座椅處的振動進(jìn)行評價(jià)，沒有綜合考慮人體關(guān)鍵部位在主要方向上的振動，評價(jià)指標(biāo)包含的振動信息不全面，可能對車輛平順性的評價(jià)結(jié)果造成影響．

基于上述分析，本文建立了23自由度的人車耦合動力學(xué)模型，綜合考慮人體俯仰和垂向振動、整車垂向、俯仰和側(cè)傾振動，研究人車耦合作用對于車輛和人體振動響應(yīng)的影響，以人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值為指標(biāo)評價(jià)車輛平順性，并對影響車輛平順性的因素進(jìn)行分析和優(yōu)化研究．

1?人車耦合動力學(xué)模型的建立

1.1?基本假設(shè)

為建立人車耦合動力學(xué)模型，引入以下基本假設(shè)：①車輛沿其縱軸左右對稱，且在行駛過程中保持勻速直線運(yùn)動；②車輛和人體各部分均在平衡位置附近做微幅振動；③懸架以及懸置的彈性連接結(jié)構(gòu)均簡化為線性彈簧-阻尼并聯(lián)結(jié)構(gòu)，忽略輪胎阻尼，不考慮除路面不平度以外的其他振源；④路面激勵(lì)始終作用在輪胎與路面的接觸點(diǎn)中心上，前輪與后輪路面激勵(lì)的統(tǒng)計(jì)特性相同，前輪與后輪輪跡完全重合．

1.2?人車耦合動力學(xué)模型

圖1?人車耦合動力學(xué)模型

1.3?人車耦合動力學(xué)方程

根據(jù)拉格朗日方程[10]，推導(dǎo)人車耦合模型的動力學(xué)方程．多自由度系統(tǒng)中對應(yīng)第個(gè)廣義坐標(biāo)的拉格朗日方程為

以車輛駕駛室和人體為例說明人車耦合動力學(xué)方程的推導(dǎo)過程．

駕駛室的動能為

駕駛室的勢能為

駕駛室的耗散能為

人體的動能為

人體的勢能為

人體的耗散能為

不考慮人車耦合作用的非耦合模型的建模思路是分別建立車輛動力學(xué)模型和人體動力學(xué)模型(為了避免質(zhì)量參數(shù)對結(jié)果造成的影響，將人體的質(zhì)量累加至座椅的質(zhì)量)，并將座椅支承面處的振動作為人體動力學(xué)模型仿真計(jì)算時(shí)的激勵(lì)，其建模原理同人車耦合動力學(xué)模型完全一樣，鑒于文章篇幅有限，具體建模過程不再贅述．

1.4?路面激勵(lì)模型

圖2?路面不平度沿道路長度方向的位移

1.5?模型驗(yàn)證

人體動力學(xué)模型通過人體動力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[9]，本文通過道路試驗(yàn)檢驗(yàn)車輛動力學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)對人車耦合動力學(xué)模型正確性的間接驗(yàn)證．

根據(jù)《GB/T 4970—2009汽車平順性試驗(yàn)方法》[13]，在B級路面上對三軸重型卡車進(jìn)行道路試驗(yàn)，得到不同穩(wěn)定車速時(shí)車廂處的加速度信號．加速度傳感器在車廂的布置如圖3所示，方向?yàn)檐囕v前進(jìn)方向，方向?yàn)檐囕v側(cè)向，方向?yàn)檐囕v地板的垂直方向．

圖3?加速度傳感器在車廂的布置

車輛平直勻速前進(jìn)時(shí)，在車廂質(zhì)心處3個(gè)平動方向的振動中，垂向振動劇烈程度明顯高于水平兩個(gè)方向，占主導(dǎo)地位，故本文以穩(wěn)定車速為40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h時(shí)車廂質(zhì)心垂向加速度均方根值為指標(biāo)對車輛動力學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)．將仿真計(jì)算得到的車廂質(zhì)心處垂向加速度均方根值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖4所示．總體上看，隨著車速的增加，仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)變化趨勢基本相同，相對誤差均控制在20%以內(nèi)，證明車輛動力學(xué)模型可靠．

圖4?仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

2?人車耦合作用影響研究

根據(jù)上文建立的人車耦合動力學(xué)模型和不考慮人車耦合作用的模型，采用Newmark算法實(shí)現(xiàn)動力學(xué)方程的求解，計(jì)算各部位的振動響應(yīng)，并著重對比分析兩種模型座椅支承面、人體大腿和背部垂向振動響應(yīng)的區(qū)別，仿真計(jì)算結(jié)果如表1～表3所示．可以看出，考慮人車耦合作用的座椅支承面、人體大腿和背部處的垂向振動加權(quán)加速度均方根值均小于不考慮人車耦合作用的計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)兩者相差最大，隨著車速的增加差距逐漸減??；人體背部垂向振動的計(jì)算結(jié)果相差最大，在中低速時(shí)，相差百分比接近50%．

表1?座椅支承面垂向振動加權(quán)加速度均方根值

Tab.1 Weighted acceleration RMS value of the seat sup-port surface’s vertical vibration

表2?人體大腿垂向振動加權(quán)加速度均方根值

Tab.2 Weighted acceleration RMS value of the humanthigh’s vertical vibration

表3?人體背部垂向振動加權(quán)加速度均方根值

Tab.3 Weighted acceleration RMS value of the human back’s vertical vibration

上述結(jié)果說明，考慮人車耦合作用會影響座椅支承面、人體大腿和背部等部位的振動響應(yīng)．人車耦合作用起到動力吸振的效果，隨著車速的增加，這種動力吸振效果對仿真結(jié)果的影響逐漸減?。疄榱诉M(jìn)一步分析人車耦合作用的影響，在車輛行駛速度為40km/h時(shí)，對座椅支承面垂向振動的加速度信號進(jìn)行功率譜密度分析，結(jié)果如圖5所示．由圖5可以發(fā)現(xiàn)兩者幅頻特性基本一致，峰的數(shù)目和峰所對應(yīng)的頻率基本一致，但人車耦合模型仿真結(jié)果在頻率為1.81Hz和2.11Hz處的峰值均明顯偏小，說明了考慮人車耦合作用會顯著影響車輛平順性仿真結(jié)果，人車耦合作用在車輛平順性仿真時(shí)不能忽略．

圖5?座椅支承面垂向振動加速度功率譜密度

3?平順性評價(jià)指標(biāo)及影響因素分析

根據(jù)ISO 2631-1：1997(E)[14]提出的車輛平順性評價(jià)方法，結(jié)合人車耦合動力學(xué)模型的特點(diǎn)，以人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值作為車輛平順性評價(jià)指標(biāo)，研究車輛懸架、駕駛室懸置和座椅懸架的剛度阻尼對車輛平順性和駕駛員乘坐舒適性的影響．

3.1?車輛平順性評價(jià)指標(biāo)

圖6為ISO 2631-1：1997(E)中規(guī)定的人體坐姿受振模型，該模型根據(jù)人體坐姿時(shí)所受到的主要支承，通過3個(gè)輸入點(diǎn)共12個(gè)軸向的振動對乘坐舒適性進(jìn)行評價(jià)，分別為座椅支承面處輸入點(diǎn)3個(gè)方向的線振動和3個(gè)方向的角振動，以及座椅靠背和腳支承面處2個(gè)輸入點(diǎn)各3個(gè)方向的線振動．

文獻(xiàn)[7-8]均以座椅支承面處的垂向加權(quán)加速度均方根值為指標(biāo)進(jìn)行舒適性評價(jià)，即僅考慮一個(gè)軸向的振動，計(jì)算誤差較大，用以舒適性評價(jià)較為粗糙．ISO 2631-1：1997(E)建議，對于多方向組合振動，總的加權(quán)加速度均方根值與正交坐標(biāo)系中各軸向加權(quán)加速度均方根值的關(guān)系為

本文根據(jù)上述建議公式，結(jié)合所建立的人車耦合動力學(xué)模型特點(diǎn)，應(yīng)用式(10)所示的人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值這一新的評價(jià)指標(biāo)對舒適性進(jìn)行評價(jià)．

式中：表示人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值；、和分別表示大腿垂向、背部垂向和背部前后方向加權(quán)加速度均方根值；、和分別表示各軸加權(quán)系數(shù)，＝1.0，＝0.4，＝0.8．

人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值是對人體大腿垂向振動、背部前后振動和垂向振動共兩點(diǎn)三軸振動進(jìn)行舒適性的綜合評價(jià)，相對于單點(diǎn)單軸的評價(jià)指標(biāo)，該評價(jià)指標(biāo)包含的人體振動信息更加全面，對不同部位、不同方向、不同頻率振動的加權(quán)權(quán)重劃分更加詳細(xì)，對人體主觀感受的預(yù)測與實(shí)際更加符合．

3.2?車輛平順性影響因素分析

以人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值為評價(jià)依據(jù)，分析車輛懸架、駕駛室懸置和座椅懸架的剛度、阻尼參數(shù)對車輛平順性的影響．

車輛以40km/h的速度在B級路面上行駛，當(dāng)車輛懸架、駕駛室懸置以及座椅懸架的剛度和阻尼分別為初始值的0.25倍、0.50倍、0.75倍、1.00倍、1.25倍、1.50倍、1.75倍時(shí)，其余參數(shù)保持不變，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值隨剛度、阻尼的變化如圖7～圖9所示．

隨著車輛懸架剛度的減小，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值逐漸減小，車輛平順性變好，尤其是在0.75～1.00倍參數(shù)區(qū)間內(nèi)，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值隨懸架剛度變化明顯，在此區(qū)間內(nèi)減小剛度可在較小調(diào)整量的情況下，獲得較大的平順性改善．但懸架的剛度亦不能過小，這主要是由于減小懸架的剛度會導(dǎo)致懸架的動撓度增大，從而增大了車輛在行駛中撞擊限位塊的概率[15]，反而會導(dǎo)致車輛平順性變差．除了影響車輛的平順性，懸架剛度也會對車輛的操縱穩(wěn)定性造成影響，過小的懸架剛度會導(dǎo)致車輛在加速、減速以及轉(zhuǎn)彎時(shí)不穩(wěn)定，甚至影響行駛安全[16]，因此必須控制懸架剛度在合理的范圍內(nèi)．

隨著懸架阻尼的增大，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值逐漸減小，且當(dāng)懸架阻尼大于1.25倍初始值后，繼續(xù)增大阻尼值，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值變化微小，車輛平順性沒有明顯變差或改善.在進(jìn)行平順性優(yōu)化時(shí)，可以通過合理設(shè)置優(yōu)化變量的取值范圍或者添加約束條件的方法，避免優(yōu)化變量?在類似情況的區(qū)間范圍取值，從而有效地提高優(yōu)化?效率.

駕駛室和座椅除了起到連接和支撐的作用，還能夠有效地衰減車輛行駛過程中產(chǎn)生的振動[17]，改善車輛的平順性，因此選擇合適的駕駛室懸置和座椅懸架剛度、阻尼參數(shù)非常重要．

圖8、圖9所示的分別是人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值隨駕駛室懸置和座椅懸架剛度和阻尼變化的曲線．總體上看，駕駛室懸置剛度和阻尼對人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值的影響與座椅懸架剛度和阻尼的影響趨勢一致，在(0.25～1.75)倍參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值隨著駕駛室懸置和座椅懸架剛度的減小而近似線性減小，隨著駕駛室懸置和座椅懸架阻尼的增大而近似線性減小，因此在一定范圍內(nèi)減小駕駛室懸置和座椅懸架的剛度，增大駕駛室懸置和座椅懸架的阻尼，可以有效地改善車輛的平順性．值得注意的是，在上述參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)，剛度參數(shù)變化對人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值的影響要遠(yuǎn)大于阻尼參數(shù)產(chǎn)生的影響，這對車輛平順性優(yōu)化時(shí)優(yōu)化變量及其取值范圍的選取提供了具體的理論支持．

圖7?車輛懸架剛度和阻尼對平順性的影響

圖8?駕駛室懸置剛度和阻尼對平順性的影響

圖9?座椅懸架剛度和阻尼對平順性的影響

4?基于多參數(shù)匹配的平順性優(yōu)化

通過第3節(jié)的分析可知，車輛懸架、駕駛室懸置、座椅懸架的剛度、阻尼參數(shù)均會對車輛的平順性產(chǎn)生影響，因此在進(jìn)行平順性優(yōu)化時(shí)，應(yīng)該綜合考慮上述參數(shù)以及它們之間的匹配，在初值的基礎(chǔ)上進(jìn)行小范圍改動，以使得車輛的平順性得到提升．

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，其通過迭代進(jìn)行優(yōu)化[18].系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索，并通過不斷地迭代尋找最優(yōu)值．本文采用帶收縮因子的粒子群算法對車輛的平順性進(jìn)行優(yōu)化，與傳統(tǒng)的PSO算法相比，該算法引入了收縮因子，能有效地控制粒子的飛行速度，保證算法在全局探測和局部開采之間的有效平衡．帶收縮因子的PSO算法的速度更新公式[19]為

本文以人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值為目標(biāo)函數(shù)，以車輛前后懸架的剛度和阻尼、駕駛室前后懸置的剛度和阻尼以及座椅懸架的剛度和阻尼等10個(gè)參數(shù)為優(yōu)化變量，在初值左右30%的區(qū)間范圍內(nèi)對車輛平順性進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)定粒子數(shù)目＝80，迭代次數(shù)＝50，學(xué)習(xí)因子1＝2＝2.05，變量優(yōu)化前后數(shù)值對比見表4．

表4?變量優(yōu)化前后數(shù)值對比

Tab.4 Comparison of variable values before and after optimization

車輛平順性指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果見表5．在不同車速下，優(yōu)化后的人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值與優(yōu)化之前相比均有明顯的降低，在車速為100km/h時(shí)降幅可達(dá)50.2%，車輛在高速行駛情況下仍然能夠保持較好的平順性，考慮多參數(shù)匹配的優(yōu)化效果明顯．

表5?車輛平順性指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

Tab.5 Optimization results of vehicle ride comfort indi-cators

5?結(jié)?語

本文通過建立人車耦合動力學(xué)模型，對比分析了人車耦合作用對車輛平順性仿真的影響，結(jié)果顯示，考慮人車耦合作用會改變車輛座椅、人體大腿及背部等部位的振動響應(yīng)，人車耦合作用對車輛平順性仿真的影響不可忽略；根據(jù)ISO 2631-1：1997(E)文件，考慮人體大腿的垂向振動和背部的垂向、前后振動，將人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值作為車輛平順性評價(jià)指標(biāo)，研究車輛懸架、駕駛室懸置和座椅懸架的剛度、阻尼對車輛平順性和駕駛員乘坐舒適性的影響，通過帶收縮因子粒子群算法對上述多個(gè)參數(shù)進(jìn)行匹配優(yōu)化，結(jié)果顯示，人體綜合振動加權(quán)加速度均方根值最高降幅為50.2%，40～100km/h不同車速下車輛的平順性得到明顯改善．

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Simulation and Optimization of Heavy Truck Ride Comfort Based on a Human-Vehicle Coupling Dynamics Model

Liu Changwen1，Xu Tianshu1，Li Tao2，Zhang Junhong1, 3，Lin Jiewei1，Jia Hongjie1，Li Yuhan1，Wang Jingchao1

(1. State Key Laboratory of Engine，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.，Ltd.，Xi’an 710200，China；3. Tianjin University Renai College，Tianjin 301636，China)

Taking a three-axle heavy truck as the research object，a 23-degree-of-freedom dynamics model that considers the coupling of human and vehicle effects is established．The road surface excitation model is established as the input of the vibration system via the harmonic superposition method．The dynamic equations of the coupled human and vehicle model are derived by the Lagrange equation and solved using the Newmark algorithm，and then the influence of human-vehicle coupling on the vehicle and human vibrations is studied．According to ISO 2631-1：1997(E)，the RMS(root mean square)value of the weighted acceleration of the human body’s integrated vibration is applied as the basis to evaluate the vehicle ride comfort；this valueconsiders the vertical vibration of the human thigh and the vertical and front-rear vibration of the back．The influences of the stiffness and damping of the vehicle，cab，and seat suspension on the ride comfort are analyzed．Last，the particle swarm algorithm with shrinkage factor is used to optimize the ride comfort of the vehicle．The results show that considering the coupling effect between the vehicle and the human will change the vibration response of the vehicle seat，the human thigh，and the back．When the vehicle speed is low，the coupling effect has a greater impact on the simulation results；under the condition of human-vehicle coupling，the stiffness and damping of the vehicle，cab，and seat suspension have different degrees of influence on the ride comfort in different parameter intervals；the matching of the above parameters is considered comprehensively to achieve the optimization of vehicle ride comfort．The RMS value of the weighted acceleration of the human body’s integrated vibration is reduced by more than 38% at each vehicle speed，indicating that the optimization effect considering the matching of multiple parameters is significant．

heavy truck；ride comfort；human-vehicle coupling；dynamics

TH113.1；U461.4

A

0493-2137(2020)07-0736-09

10.11784/tdxbz201907078

2019-07-29；

2019-08-27.

劉昌文（1963—??），男，博士，教授，liuchangwen@tju.edu.cn.

張俊紅，zhangjh@tju.edu.cn.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(面向重型載貨車用燃料電池發(fā)動機(jī)集成與控制——燃料電池重型載貨車整車集成)；天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(18JCYBJC2000).

Supported by the National Key R&D Program of China(Fuel Cell Engine Integration and Control for Heavy Duty Trucks—Vehicle Integration of Fuel Cell Heavy Duty Trucks)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.18JCYBJC2000).

(責(zé)任編輯：金順愛)