摘 要：新一輪課改的核心任務(wù)是提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，教師在學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展過程中扮演著培育者的重要角色。課堂是教學(xué)的主陣地，要使學(xué)生核心素養(yǎng)的培育真正落到實處，還必須將學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)化并根植于課堂教學(xué)之中，把提升課堂教學(xué)水平作為切入點、突破點和成長點。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);落實;核心素養(yǎng)

在教學(xué)調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在一些問題，通過對一些主要問題案例的分析，促進(jìn)提升老師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂教學(xué)水平，使學(xué)科核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析”真正落實到課堂教學(xué)之中。

一、 研究教材不夠透徹，目標(biāo)不明確，重點設(shè)計不恰當(dāng)，知識性表達(dá)不準(zhǔn)確

例如，《勾股定理》這節(jié)課，教學(xué)重點是：勾股定理的探究及證明。有些老師設(shè)計為：勾股定理的應(yīng)用。《完全平方公式（1）》的重點是：推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)特征并進(jìn)行簡單應(yīng)用，有些老師設(shè)計的是：完全平方公式的熟練應(yīng)用。類似這種輕知識生成的過程重應(yīng)用的情況，只會導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，機(jī)械式訓(xùn)練，刷題，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，活動經(jīng)驗的積累流于形式，對核心素養(yǎng)的落實也是紙上談兵。

再如，教學(xué)《探索直線平行的條件2》這節(jié)課，老師引導(dǎo)學(xué)生探索直線平行的條件。師：我們已經(jīng)知道了同位角相等兩直線平行，用我們學(xué)過的知識推出新知識，那么內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？生：∠1=∠3時，a∥b。師：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明這個結(jié)論成立的理由嗎？當(dāng)學(xué)生正在思考時，由于時間關(guān)系，師：我們一塊推理吧。如圖：

∵∠2=∠3（對頂角相等），

∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3，由此說明內(nèi)錯角相等兩直線平行。

把命題的條件和結(jié)論混淆，導(dǎo)致出現(xiàn)知識錯誤。可見我們老師在教學(xué)中一定要讓學(xué)生弄清命題的條件、結(jié)論，推理論證是由條件推導(dǎo)結(jié)論，在敘述命題時強(qiáng)調(diào)“兩條直線被第三條直線所截，如果角滿足什么條件就會得到兩直線平行”，完整的敘述給推理論證帶來方便。

因此，老師要認(rèn)真研究教材，掌握基本知識和技能，把容易混淆的知識先做到“明白之人使人明白”，要歷練靈活處理突發(fā)事件的能力，人常說：打鐵還需自身硬。只有這樣才能提升專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)起到促進(jìn)作用。

二、 面對學(xué)生新生成的問題不做處理或者解答不得當(dāng)

有效處理預(yù)設(shè)之外的生成則是對教師基本功扎實與否和應(yīng)對水平高低的檢驗，恰當(dāng)處理就會為課堂教學(xué)增添光彩。下面這個案例，老師面對學(xué)生生成的問題，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)智慧。

例如，《認(rèn)識二元一次方程組（1）》這節(jié)課，這節(jié)課的概念比較多，概念性的課教學(xué)時較難。一位老師在探索新知環(huán)節(jié)，先設(shè)置了情景一：老牛與小馬馱包裹問題：老牛說：我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！小馬說：你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。試問，它們各馱了多少包裹呢？設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，由題中的等量關(guān)系可以得到方程：x-y=2，x+1=2（y-1）。

情境二：昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元。問：他們到底去了幾個成人？幾個兒童呢？設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，由題中的等量關(guān)系可以得到方程：x+y=8，5x+3y=34。

老師引領(lǐng)學(xué)生把上面兩個實際問題情景抽象為數(shù)學(xué)問題，建立方程模型，列出了4個方程，讓學(xué)生討論歸納4個方程的共同特性？也就是抽象出二元一次方程的概念，生1：“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的系數(shù)為1”;老師引導(dǎo)，觀察，生2：未知數(shù)的次數(shù)為1;生3：未知數(shù)的項的次數(shù)為1。老師再舉例5xy+3y=34，讓學(xué)生結(jié)合例子，弄清方程中含有幾個未知數(shù)、系數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)、未知數(shù)的項的次數(shù)的實際意義。老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，讓學(xué)生分析問題、解決問題，為歸納出二元一次方程的概念掃清了障礙，打好了堅實的基礎(chǔ)。

歸納出二元一次方程概念后，在認(rèn)知的基礎(chǔ)上，老師讓學(xué)生進(jìn)行辨析理解。辨別以下哪些方程是二元一次方程？并說明理由。當(dāng)判斷2x+1y=3是不是二元一次方程時，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是，老師請學(xué)生想想1y可以寫成什么形式？它的指數(shù)是多少？學(xué)生才恍然大悟，1y=y-1的指數(shù)是“-1”。老師沒有包辦，發(fā)現(xiàn)了問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，澄清了似乎已經(jīng)理解了的概念深處的內(nèi)涵。這位老師在課堂教學(xué)中，面對學(xué)生表達(dá)、敘述中生成的問題，處理得恰到好處，說明她時刻在關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，善于捕捉、發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，充分地利用了課堂資源，有效解決了新問題，幫助學(xué)生深刻理解了概念，她在課堂中展現(xiàn)了知識構(gòu)建的過程，使數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)在課堂中得到培養(yǎng)。

一堂好課一定要有精心的教學(xué)設(shè)計和完整的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。從情境引入到最后的課堂小結(jié)，要達(dá)到環(huán)環(huán)相扣，水到渠成，都需要我們精心預(yù)設(shè)。但在實際教學(xué)中卻常常遇到兩種現(xiàn)象，一方面，只有預(yù)設(shè)，不見生成;另一方面，在新生問題出現(xiàn)時教師不愿或無法有效應(yīng)對。在日常的課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的回答和教師的預(yù)設(shè)一致時，“回答正確”“你的分析太精彩啦”，及時評價可以使學(xué)生保持積極進(jìn)取的精神;當(dāng)學(xué)生的回答與預(yù)設(shè)不相符時，教師馬上以“不對！”“下一位！”打斷，或者代為說出正確答案，或是粗暴呵斥，學(xué)生沒機(jī)會說出完整解答，學(xué)生自尊心受到傷害，或不愿再參與教學(xué)活動，因此，課堂教學(xué)里不是缺少生成的因素，而是缺少教師敏銳的發(fā)現(xiàn)。合理應(yīng)對課堂中的突發(fā)事情，會把課堂教學(xué)引向深入，推向高潮，也是落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

三、 不注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生思維的活動過程、思想方法的滲透和歸納總結(jié)

案例：《認(rèn)識分式1》，在合作探究環(huán)節(jié)：

首先給出了以下問題情境：

1. 長方形面積為10，長為3，則長方形的寬是___________，若長為a，則寬為___________?。

2. 工人每小時加工（x-6）個零件，加工60個零件需要的時間為_________?時。

3. n公頃麥田產(chǎn)量為m噸，則每公頃麥田產(chǎn)量為_________?噸。

4. 輪船逆水行駛的速度為（a-x）kmh，行駛bkm，需要_________?h。

5. x的13與y的和 _________。

讓學(xué)生列出代數(shù)式，學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上列出代數(shù)式103;10a;60x-6;mn;

ba-x;x3+y后，師：你能將上面的代數(shù)式進(jìn)行分類嗎？（有學(xué)生就按整式、分式分類，和老師的想法一致）有一位學(xué)生說：x3+y可以寫成x3+y2y的形式，因此它是分式。師直接說：y是單項式，因此x3+y是整式，又繼續(xù)講課。師生共同歸納出分式的概念后，設(shè)計了判斷下列式子，哪些是整式？哪些是分式？

（1）b2a;

（2）a+b2;

（3）x+14-x;

（4）12xy+x2y;

（5）aπ+1。另外一名學(xué)生又說：

（4）是分式。師驚訝地說：這個是分式嗎？這個是整式。直接說出了答案，沒有有效應(yīng)對。如果面對學(xué)生第一次表現(xiàn)的問題，老師注重錯誤原因的分析，弄清思維的誤區(qū)，再舉類似的例子，澄清概念，直到學(xué)生弄懂為止，就不會再次出現(xiàn)

12xy+x2y是分式的問題，即使生成了問題我們也應(yīng)該回歸定義進(jìn)行判斷，或者讓學(xué)生討論解答。處理得好，就是課堂出彩的地方，處理不好留給學(xué)生的是困難，也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不符合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

學(xué)生的回答與老師提出的問題是否科學(xué)合理也有關(guān)系？第一個問題，我們知道分類是要有標(biāo)準(zhǔn)的，在沒有確定標(biāo)準(zhǔn)的前提下讓學(xué)生分類就會出現(xiàn)問題。而教材中提供的情景列出的代數(shù)式都是形如ab的形式，讓歸納它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？學(xué)生觀察的目標(biāo)明確，有利于形成定義、理解定義，等分式模型構(gòu)建好后，再讓學(xué)生辨析，加深理解和認(rèn)識這個新成員——分式。

因此，老師一定要有關(guān)注知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生思維活動過程的習(xí)慣。面對課堂上學(xué)生思維發(fā)展過程中出現(xiàn)的錯誤，老師應(yīng)該因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在糾正思維錯誤的過程中加深對知識的理解，只有這樣才能使數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等核心素養(yǎng)真正落實在課堂中。

四、 不注重學(xué)法指導(dǎo)和對學(xué)生的評價

在這里舉一個在這方面做得好的案例。

例如，《完全平方公式（1）》這節(jié)新授課，老師在引導(dǎo)學(xué)生探索完全平方公式時設(shè)計了計算（m+3）2、（2+3x）2，結(jié)果一個學(xué)生直接使用完全平方公式完成了兩個運算，這位老師并沒有因為學(xué)生沒按自己的預(yù)設(shè)走而方寸大亂，相反，老師一面贊揚(yáng)這個孩子的出其不意，一面說：你是怎么知道的這個完全平方公式？學(xué)生說：應(yīng)用多項式乘法得到的，并且在黑板上進(jìn)行了推導(dǎo)。然后老師說：哪位同學(xué)能用幾何的方法驗證這個公式嗎？一名學(xué)生說：老師我來。學(xué)生畫圖驗證完后，老師的評價是：這位同學(xué)真不錯，你們將來在數(shù)學(xué)研究上肯定有成績。在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們相繼發(fā)現(xiàn)用轉(zhuǎn)化的思想和幾何驗證法對兩數(shù)差的完全平方公式進(jìn)行了驗證。此時的老師并沒有用“很棒，不錯，鼓掌”來簡單的評價孩子們的成功，她說：這位同學(xué)在創(chuàng)新上肯定有成績。隨后在當(dāng)堂訓(xùn)練時有這樣2個題：（-2a+b）2，（-2a-b）2，當(dāng)學(xué)生做完后老師的評價是：“一個符號沒難倒大家，兩個符號也沒難倒大家，真是困難難不倒神奇?！边@樣的評價激勵了孩子們參與課堂的積極性，調(diào)動了創(chuàng)新的欲望，在后面的教學(xué)中，學(xué)生的積極踴躍讓整節(jié)課充滿了思維的活力和智慧的光芒。這節(jié)課對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng)都會得到培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.

作者簡介：劉亞寧，陜西省銅川市，陜西省銅川市教育科學(xué)研究室。