曹紅禮

摘要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)慢建構(gòu)、慢體悟的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，拉長學(xué)生的認(rèn)知過程，從而讓“慢教學(xué)”源于自然、尊重真實(shí)、回歸透徹。慢教學(xué)，就是一種契合學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)律的教學(xué)，看似緩慢，實(shí)則能讓學(xué)生通透數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的心靈深處扎根。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?慢教學(xué)? ?慢速度精彩

數(shù)學(xué)是一門概括性、抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往急功近利，重視題海戰(zhàn)術(shù)，因而采用“高速度”“快節(jié)奏”的教學(xué)方式。其實(shí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生還沒有咀嚼到位，更不要奢談消化、吸收。于是乎，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)教師“炒夾生飯”的教學(xué)現(xiàn)象。美國教育家杜威認(rèn)為，“教學(xué)絕不僅僅是簡單的告訴，而應(yīng)當(dāng)是一種過程的充分經(jīng)歷、充分體驗(yàn)、充分感悟”。慢教學(xué)，就是一種契合學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)律的教學(xué)。它充分尊重學(xué)生的具體學(xué)情，賦予學(xué)生充分的思考、探究的空間，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)慢慢咀嚼、消化、吸收，從而讓知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。慢教學(xué)，能彰顯學(xué)生“慢速度”的學(xué)習(xí)精彩。

一、 激發(fā)認(rèn)知需要，讓“慢教學(xué)”源于自然

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，外在的要求只是條件，而內(nèi)在的認(rèn)知需求才是學(xué)習(xí)的真正動(dòng)力。在慢教學(xué)中，教師首先要明確完整的教學(xué)目標(biāo)，即教師不僅要設(shè)置知識(shí)技能目標(biāo)，更要設(shè)置過程與方法、情意態(tài)度目標(biāo)。從根本上說，認(rèn)知目標(biāo)或知識(shí)技能目標(biāo)，是學(xué)生在“快捷化”學(xué)習(xí)中能夠?qū)崿F(xiàn)的，但是過程與方法目標(biāo)、情意態(tài)度目標(biāo)就不是“快教學(xué)”所能奏效的。教學(xué)中，知識(shí)與技能目標(biāo)是結(jié)果性目標(biāo)，也是顯性的目標(biāo)。過程與方法目標(biāo)就是過程性目標(biāo)，是隱性的目標(biāo)。情意態(tài)度目標(biāo)，則是融合、滲透在知識(shí)技能、過程與方法教學(xué)之中的。不僅如此，情意、態(tài)度還能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能、過程與方法目標(biāo)的達(dá)成。

教學(xué)中，教師要放緩學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)奏，就是要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都源于學(xué)生需求，而不是外在的要求。為此，教師要循著數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的邏輯、順序等，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈、前世今生。注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、外延等進(jìn)行深度發(fā)掘，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解、深度理解。比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)體積”（蘇教版六上）這一部分內(nèi)容，由于體積是一個(gè)三維的概念，因而在學(xué)生的眼里就較為抽象。但筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師在教學(xué)中總是站在成人立場上，對(duì)這一部分的內(nèi)容的教學(xué)輕描淡寫、一帶而過，由此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)體積概念的理解不到位。筆者在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分三步，逐步激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知逐層深入。首先是出示一個(gè)裝滿水的杯子，將一個(gè)小石子放入其中，學(xué)生能直觀地看到水溢出來了?！八疄槭裁磿?huì)溢出來呢？”或者用兩個(gè)杯子，其中一個(gè)杯子裝滿水，然后倒入另一個(gè)裝有小石子的杯子中，學(xué)生能直觀地看到第一個(gè)杯子中還剩下一些水，這是為什么呢？實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象能激發(fā)學(xué)生的深度思考，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要。通過第一個(gè)層次的教學(xué)，助推學(xué)生建構(gòu)“空間”的概念。然后，在兩個(gè)杯子里分別放入一個(gè)大石子和一個(gè)小石子，然后向兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯子里的水多一些，哪個(gè)杯子里的水少一些？為什么？通過第二層次的教學(xué)，助推學(xué)生形成“所占有的空間有大有小”的觀念;接著，直接出示小石子、中石子和大石子，先讓學(xué)生猜想哪個(gè)石子占有的空間大？然后用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。通過這樣的三個(gè)層面的教學(xué)，體積概念能在學(xué)生在心靈深處落地生根。

二、 把握認(rèn)知起點(diǎn)， 讓“慢教學(xué)”尊重真實(shí)

學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)慢教學(xué)的起點(diǎn)?！暗推鸶呗洹笔锹虒W(xué)的應(yīng)有之態(tài)。在數(shù)學(xué)慢教學(xué)中，教師要放低教學(xué)起點(diǎn)、入口，從而便于激發(fā)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)激情，調(diào)動(dòng)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓更多的學(xué)生迸發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。如此，就能讓學(xué)生循階而上，步步登高，從而抵達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)的彼岸。通過“低起高落”的認(rèn)知定位，讓教師進(jìn)行“慢引導(dǎo)”“慢呈現(xiàn)”，讓學(xué)生“慢操作”“慢思維”，讓學(xué)習(xí)“慢生成”，讓學(xué)生在獲得“主產(chǎn)品”的同時(shí)，還能獲得豐富的“副產(chǎn)品”，比如數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受等。

美國結(jié)構(gòu)主義教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)不但應(yīng)該把我們帶往某處，而且應(yīng)該讓我們?nèi)蘸笤诶^續(xù)前進(jìn)時(shí)更為容易?！薄奥虒W(xué)”著力修復(fù)學(xué)生的認(rèn)知漏洞，彌補(bǔ)學(xué)生的認(rèn)知缺失，不斷把脈學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。教學(xué)中，通過降低認(rèn)知起點(diǎn)，能夠有效地促成學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。慢教學(xué)，“慢之有道，學(xué)之有效”。比如，在教學(xué)“約分”（蘇教版五年級(jí)下）的過程中，教師要關(guān)照不同層次的不同學(xué)生。對(duì)于學(xué)生而言，他們的認(rèn)知起點(diǎn)是不同的，有的學(xué)生能熟練、快速地找出兩個(gè)或幾個(gè)較小數(shù)的最大公因數(shù)，但卻不能找出較大的幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);有學(xué)生能探尋到幾個(gè)較大數(shù)的最大公因數(shù)，但卻不能迅速地判斷幾個(gè)較小數(shù)的最大公因數(shù);有學(xué)生沒有掌握“較小數(shù)縮倍法”;還有學(xué)生甚至還不能找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，等等。面對(duì)差異，教師不能漠視、忽視、盲視，而應(yīng)正視學(xué)生的差異，直面學(xué)生的學(xué)習(xí)差異本身，讓差異成為一種教學(xué)資源。比如教師可以緊扣差異，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)的源流，幫助學(xué)生梳理知識(shí)的來龍去脈。如此，既關(guān)照了不同層次學(xué)生的已有認(rèn)知，又將數(shù)學(xué)串接在一起，幫助學(xué)生建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。把握了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，慢教學(xué)就能真實(shí)、真正地發(fā)生。這種“慢”，不是真正的“慢”，而是一種快慢相諧。換言之，這里的“慢”，不是消極怠工，而是為了學(xué)生的深度理解而采取的一種“保全”“緩存”策略。在慢教學(xué)中，降低認(rèn)知起點(diǎn)，還會(huì)生成課堂無法預(yù)約的精彩。

三、拉長認(rèn)知過程，讓“慢教學(xué)”回歸透徹

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要拓展認(rèn)知渠道，慢中求透、慢中務(wù)實(shí)。為此，教師不應(yīng)苛求讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“一步到位”，而應(yīng)拉長認(rèn)知過程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)理解走向透徹。數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)，看起來很簡單，那是因?yàn)榻處熓腔诮處煹囊暯?。基于教師的視角、立場，?duì)學(xué)生的具體學(xué)情、學(xué)習(xí)過程就不能進(jìn)行關(guān)照，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知模糊、理解不到位。如果基于學(xué)生的視角，教師就會(huì)發(fā)現(xiàn)諸多的學(xué)習(xí)問題，就會(huì)主動(dòng)拉長認(rèn)知過程讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程。在慢教學(xué)、慢學(xué)習(xí)中透徹領(lǐng)悟。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)線段”，從定義上看，線段就是“直直的”“有兩個(gè)端點(diǎn)”，這是“線段”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步數(shù)學(xué)化，經(jīng)歷形式化的過程。筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，比如：[活動(dòng)一]說印象、找實(shí)例。這里要引導(dǎo)學(xué)生從生活中去找尋線段的原型，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活等聯(lián)結(jié)起來，是具象化的線段學(xué)習(xí);[活動(dòng)二]畫線段、說感悟。這里，重點(diǎn)突出的是線段的數(shù)學(xué)特征，是抽象化的線段學(xué)習(xí)。通過畫線段，突出線段的兩個(gè)端點(diǎn)，突出線段是直直的。同時(shí)，在畫線段的過程中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在地感受、體驗(yàn)到線段的特征，能感受、體驗(yàn)到線段的數(shù)學(xué)存在。[活動(dòng)三]具體化、找應(yīng)用。這是從生活、經(jīng)驗(yàn)中抽象出線段概念之后，再將線段概念運(yùn)用于實(shí)際的過程。比如栽樹時(shí)、釘木條時(shí)，運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條線段”“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條線段”等公理化、形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到線段概念源于生活，而且能認(rèn)識(shí)到線段的概念服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活。從而，學(xué)生能深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李相朋， 馬俊， 俞光明.全息教學(xué)論初步探討[J].武漢紡織工學(xué)院學(xué)報(bào)， 1997 （2） .

[2] 邢成云.追尋“快慢相宜”的整體化教學(xué)[J].江蘇教育， 2015 （5） .

[3] 朱桂鳳， 孫朝仁.初中數(shù)學(xué)慢化教育的可行性調(diào)查與分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志， 2014 （6） .

[4] 史寧中.數(shù)學(xué)思想概論——數(shù)學(xué)中的歸納推理[M].長春：東北師范大學(xué)出版社， 2010.◆（作者單位：江蘇省啟東市匯龍小學(xué)學(xué)華分校）