俞夢(mèng)飛，章 飛

核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)高考試卷評(píng)價(jià)研究——以2018和2019年江蘇高考卷為例

俞夢(mèng)飛1，2，章 飛1

（1．江蘇第二師范學(xué)院 課程與教學(xué)研究所，江蘇 南京 211200；2．南京師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，江蘇 南京 210097）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出了6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析．分析6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)形式和相應(yīng)的水平劃分，構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的評(píng)價(jià)框架，并根據(jù)評(píng)價(jià)框架，對(duì)2018、2019年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷的核心素養(yǎng)考查情況進(jìn)行比較分析．研究發(fā)現(xiàn)，各核心素養(yǎng)以及具體表現(xiàn)的考查分布極不均衡，數(shù)學(xué)運(yùn)算（特別是法則運(yùn)用）、邏輯推理（特別是演繹推理）的考查較多，而部分核心素養(yǎng)和具體表現(xiàn)極少考查甚至從未考查（如問題提出、合情推理等）．建議：從人才培養(yǎng)的高度思考各素養(yǎng)及具體表現(xiàn)的考查比重；加強(qiáng)命題技術(shù)研究，力圖全面考察學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，從而更好地引導(dǎo)教育教學(xué)的變革．

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；評(píng)價(jià)；高考

1 問題提出

教育部2014年發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中指出：學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力[1]．2017年版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中明確指出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的概念：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[2]．高中數(shù)學(xué)教學(xué)自然應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而高考作為一個(gè)終結(jié)性評(píng)價(jià)，具有極強(qiáng)的教學(xué)導(dǎo)向作用，同樣應(yīng)全面而準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生的核心素養(yǎng)．因此，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出之后，有部分研究者對(duì)高考卷中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查進(jìn)行了分析．如陳曉、周仕榮[3]比較了2016、2017兩年全國(guó)3套高考卷中“概率與統(tǒng)計(jì)”這一部分的試題對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查；沈婕、傅劍[4]具體分析了2016年天津卷中各個(gè)核心素養(yǎng)各水平考查試題的得分率；李作濱[5]分析了2018年全國(guó)卷Ⅰ中6個(gè)核心素養(yǎng)試題的考查比例．但以上對(duì)于各高考卷中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查大多僅限于試題的羅列，尚未建立較為完善的評(píng)價(jià)框架．

為此，這里將細(xì)化各核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)以及對(duì)應(yīng)的發(fā)展水平，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查框架，并具體分析標(biāo)準(zhǔn)頒布之后江蘇高考數(shù)學(xué)試卷（2018年卷與2019年卷）各道試題所考查核心素養(yǎng)的成分、權(quán)重、水平等，從而定量化評(píng)價(jià)高考試卷對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查狀況，進(jìn)而為高考命題提出建議．

2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查框架構(gòu)建

《標(biāo)準(zhǔn)》[2]根據(jù)高中學(xué)生3種不同層次（即高中畢業(yè)水平、高考水平和拓展水平）劃分了6個(gè)核心素養(yǎng)水平．但一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含的內(nèi)容很豐富，僅僅進(jìn)行水平的劃分，不能全面準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)際狀況．如邏輯推理這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它包含演繹推理和合情推理兩個(gè)方面，學(xué)生的演繹推理和合情推理的水平可能并不一致．因此，在建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查框架時(shí)，既要關(guān)注各核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，又要考察各具體表現(xiàn)的發(fā)展水平．

2.1 素養(yǎng)的具體表現(xiàn)劃分

關(guān)于各數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，在研讀《標(biāo)準(zhǔn)》及其它解讀性文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，以《標(biāo)準(zhǔn)》為重要參考，并兼顧考查的現(xiàn)實(shí)可能性，遵循相近歸并的原則，與部分專家型教師進(jìn)行了研討，基于多次研討最終對(duì)各個(gè)核心素養(yǎng)進(jìn)行了具體表現(xiàn)劃分，下面以部分核心素養(yǎng)為例加以說(shuō)明．如，數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)抽象的主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、提出數(shù)學(xué)命題和模型、形成數(shù)學(xué)方法和思路、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系[2]．“獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、提出數(shù)學(xué)命題和模型”表示從現(xiàn)實(shí)到數(shù)學(xué)的形成抽象的過程；“形成數(shù)學(xué)方法和思路”和“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系”則表示在形成抽象之后，對(duì)于抽象事物（如數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等）的認(rèn)識(shí)與理解，也就是理解抽象物；而實(shí)際上，數(shù)學(xué)抽象還表現(xiàn)為對(duì)研究對(duì)象的一般化思考，對(duì)抽象事物的再次抽象等，這些不妨稱之為抽象地思考，因此，研究者將數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)劃分為：理解抽象物、形成抽象物和抽象地思考．再如，直觀想象這一核心素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)》指出直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物[2]．其中“建立形與數(shù)的聯(lián)系”“利用幾何圖形描述問題”則是在“形”與“數(shù)”之間構(gòu)建聯(lián)系并且解決問題，其實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合；“借助幾何直觀理解問題”和“運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物”則是幾何直觀和空間想象，但是幾何直觀往往在試題中難以單獨(dú)出現(xiàn)，因此，將直觀想象的具體表現(xiàn)劃分為空間想象和數(shù)形結(jié)合兩個(gè)方面．再如，數(shù)學(xué)運(yùn)算這一核心素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果[2]．其中“理解運(yùn)算對(duì)象”“掌握運(yùn)算法則”主要是對(duì)于算理的理解和掌握，“探究運(yùn)算思路”“選擇運(yùn)算方法”“求得運(yùn)算結(jié)果”則主要是在算理掌握的基礎(chǔ)上，對(duì)算法的運(yùn)用，“設(shè)計(jì)運(yùn)算程序”則是設(shè)計(jì)算法來(lái)解決問題，因此將數(shù)學(xué)運(yùn)算的具體表現(xiàn)劃分為理解算理、運(yùn)用算法和設(shè)計(jì)算法．

2.2 素養(yǎng)的水平劃分

《標(biāo)準(zhǔn)》是根據(jù)情境與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思這4個(gè)方面對(duì)各核心素養(yǎng)進(jìn)行水平劃分的．首先，對(duì)于“情境與問題”方面，《標(biāo)準(zhǔn)》按照“熟悉的情境”“關(guān)聯(lián)的情境”，以及“綜合的情境”進(jìn)行劃分，操作性不強(qiáng)；其次，《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行水平劃分時(shí)默認(rèn)了這4個(gè)方面的水平是一致的，但實(shí)際上，具體試題中的“情境與問題”方面可能相對(duì)較為簡(jiǎn)單，是所謂的“熟悉的情境”，但要求的“知識(shí)與技能”“思維與表達(dá)”等水平可能較高，因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中的水平劃分有失偏頗．此外，喻平[6]則參照布盧姆模型、PISA模型和SOLO模型將知識(shí)學(xué)習(xí)的水平分為知識(shí)理解、知識(shí)遷移和知識(shí)創(chuàng)新3種水平，喻平的素養(yǎng)水平劃分具有較好的操作性，但沒有考慮各素養(yǎng)的具體表現(xiàn)．研究者借鑒喻平的素養(yǎng)水平劃分的思路，針對(duì)核心素養(yǎng)的各個(gè)具體表現(xiàn)，盡量從知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新3個(gè)層次進(jìn)行水平劃分．例如，數(shù)學(xué)抽象之理解抽象物這一具體表現(xiàn)，水平一“能理解并用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言解釋給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的含義”聚焦知識(shí)理解，水平二“能運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主研究給定數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)”關(guān)注知識(shí)遷移運(yùn)用，水平三“能將給定的數(shù)學(xué)對(duì)象和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，形成新的知識(shí)體系”則重在創(chuàng)新．當(dāng)然，水平劃分時(shí)，還應(yīng)適當(dāng)兼顧考查該具體表現(xiàn)的試題的特征，分析影響試題難度的因素，進(jìn)而確定具體素養(yǎng)的考查水平，力圖不同水平間具有明顯差異，從而便于對(duì)具體試題中考查核心素養(yǎng)水平的標(biāo)定，凸顯可操作性．例如，數(shù)學(xué)抽象之形成抽象物這一具體表現(xiàn)，從考查實(shí)際看，數(shù)學(xué)對(duì)象的原型是影響抽象水平的重要因素，因此，將水平一確定為“能進(jìn)行實(shí)物抽象（即能從多個(gè)現(xiàn)實(shí)模型中抽象出數(shù)學(xué)模型）”，水平二確定為“能進(jìn)行符號(hào)抽象（即能從很多個(gè)數(shù)學(xué)模型中抽象出性質(zhì)等）”，而創(chuàng)新水平則要求“能在已有的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上抽象出新的命題、新的概念”，3者層次清晰，便于對(duì)試題進(jìn)行標(biāo)定，操作性強(qiáng)．為了后文表述的方便，研究者對(duì)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)以及相應(yīng)的水平進(jìn)行了編碼，如，將數(shù)學(xué)抽象中的理解抽象物這一維度記作A1，邏輯推理中的演繹推理中的水平二記作B22，其它素養(yǎng)各維度各水平依此類推．另外，結(jié)合高中教學(xué)以及考試的要求，并沒有要求所有素養(yǎng)的表現(xiàn)水平都分為三級(jí)，部分素養(yǎng)的表現(xiàn)水平只進(jìn)行了兩個(gè)水平的劃分．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架見表1．

表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架

續(xù)表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架

3 高考試題的素養(yǎng)考查現(xiàn)狀分析

基于上述評(píng)價(jià)框架對(duì)2018、2019年江蘇省數(shù)學(xué)高考試卷每一道試題進(jìn)行了分析（如某道大題包含幾小問，則每小問分別作為一道小題）．在對(duì)試題進(jìn)行分析時(shí)，研究者邀請(qǐng)了5位專家，在詳細(xì)了解了以上數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架之后，對(duì)各道試題進(jìn)行分析．在分析過程時(shí)，主要遇到了以下幾個(gè)問題．

（1）對(duì)一道試題考查到的素養(yǎng)，有時(shí)候不同專家意見不同，此時(shí)充分展開討論，以大家的主流觀點(diǎn)確定考查到的

素養(yǎng)．

（2）在確定某道題中各個(gè)素養(yǎng)考查的具體分值時(shí)，難免也會(huì)出現(xiàn)一些分歧，此時(shí)，先討論，然后各自賦值，最后求平均值后再四舍五入，最終確定各個(gè)素養(yǎng)考查的分值．

（3）一些試題有兩種及以上的解題方法時(shí)，先根據(jù)不同解法所考查的素養(yǎng)及水平分別賦值，然后商討各種解法的可能比重，再根據(jù)比重加權(quán)平均后四舍五入．

3.1 試題素養(yǎng)和水平的確定

例1（2018年江蘇卷第5題，5分）

例2（2018年江蘇卷第11題，5分）

例3（2018年江蘇卷第17題，14分）

例3有兩個(gè)小題，分別確定其考查的核心素養(yǎng)及水平．第一小題，要求學(xué)生根據(jù)圖形表示矩形和三角形的面積．首先，需要通過圖形得出矩形的長(zhǎng)和寬以及三角形的底和高，主要考查的是直觀想象中的數(shù)形結(jié)合，但對(duì)數(shù)形結(jié)合的要求不高，對(duì)應(yīng)水平為水平一．其次，需要根據(jù)矩形和三角形的面積公式列出代數(shù)式，然后利用三角恒等變換進(jìn)行化簡(jiǎn)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算中的運(yùn)用算法，對(duì)應(yīng)水平為水平二．因此，該小題考查的素養(yǎng)及水平是D21、E21．第二小題，要求學(xué)生根據(jù)大棚的面積和所種蔬菜的年產(chǎn)值計(jì)算兩種蔬菜的總產(chǎn)值，需要學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后根據(jù)數(shù)學(xué)問題建立總產(chǎn)值的模型，最后進(jìn)行模型的求解，主要考查數(shù)學(xué)建模中的建立和求解模型和運(yùn)用算法．對(duì)于建立和求解模型的考查，該題可以直接建立模型，考查的水平為水平一，運(yùn)用算法考查的是水平二．因此，第二小題考查的素養(yǎng)及水平是E22、C21.

3.2 試題各素養(yǎng)水平分值的確定

例1考查的素養(yǎng)較為單一，其素養(yǎng)及水平是E21．該題滿分為5分，因此，對(duì)E21賦分5分，記為E21–5．

例2考查的素養(yǎng)及水平為B22、E21和D22．該題滿分為5分，經(jīng)討論，認(rèn)為其著重考查的是演繹推理，運(yùn)用算法和數(shù)形結(jié)合的分量較輕，因此，對(duì)B22賦分3分、E21賦分1分、D22賦分1分，記為B22–3、E21–1、D22–1．

例3，第一小題6分，考查的素養(yǎng)及水平為D21、E21，經(jīng)討論，認(rèn)為數(shù)形結(jié)合考查占比不多，主要是運(yùn)用算法，因此，對(duì)D21賦分2分、E21賦分4分，記為D21–2、E21–4．第二小題8分，考查的素養(yǎng)及水平為E22、C21，著重考查建立模型之后的運(yùn)算，因此，對(duì)C21賦分2分、E22賦分6分，記為C21–2、E22–6．

4 高考試卷的素養(yǎng)考查現(xiàn)狀分析

依據(jù)上面的框架和方法，對(duì)2018、2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷中每一道試題進(jìn)行了素養(yǎng)及水平考查狀況的分析，并匯總各年度數(shù)據(jù)，得到了各年度高考數(shù)學(xué)試卷核心素養(yǎng)考查的分布及水平狀況如下．

4.1 各核心素養(yǎng)考查的分布

2018年江蘇高考試卷各核心素養(yǎng)的考查分值依次是，數(shù)學(xué)抽象8分、邏輯推理47分、數(shù)學(xué)建模2分、直觀想象19分、數(shù)學(xué)運(yùn)算81分、數(shù)據(jù)處理3分．江蘇卷滿分為160分，各核心素養(yǎng)的考查比重依次是，數(shù)學(xué)抽象5%、邏輯推理29.3%、數(shù)學(xué)建模1.2%、直觀想象11.9%、數(shù)學(xué)運(yùn)算50.6%、數(shù)據(jù)分析1.9%．2019年江蘇高考試卷各核心素養(yǎng)的考查分值依次是，數(shù)學(xué)抽象4分、邏輯推理53分、數(shù)學(xué)建模0分、直觀想象21分、數(shù)學(xué)運(yùn)算80分、數(shù)據(jù)處理2分．江蘇卷滿分為160分，各核心素養(yǎng)的考查比重依次是，數(shù)學(xué)抽象2.5%、邏輯推理33.1%、數(shù)學(xué)建模0%、直觀想象13.1%、數(shù)學(xué)運(yùn)算50%、數(shù)據(jù)分析1.3%．這兩年高考卷中各核心素養(yǎng)考查的分布如圖1．

圖1 2018及2019年江蘇高考數(shù)學(xué)卷核心素養(yǎng)考查狀況分布

可見，江蘇數(shù)學(xué)高考卷核心素養(yǎng)考查的分布極不均衡，主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象這3個(gè)核心素養(yǎng)（尤其重視對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理兩個(gè)素養(yǎng)的考查，比重分別約50%、30%），對(duì)其余3個(gè)核心素養(yǎng)的考查很少，而且2018年和2019年各素養(yǎng)考查比重相近，說(shuō)明這已成為江蘇高考的“常態(tài)”．

進(jìn)一步，對(duì)各核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的考查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表2和表3．

表2 2018年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷各核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)及 水平分布

表3 2019年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷各核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)及 水平分布

可以發(fā)現(xiàn)，試卷對(duì)同一核心素養(yǎng)各個(gè)具體表現(xiàn)的考查也極不平衡，很多具體表現(xiàn)都沒有考查（如A3抽象地思考、C1發(fā)現(xiàn)和提出問題、C3檢驗(yàn)和完善模型、E3設(shè)計(jì)算法、F2數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)）．即使考查較多的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理中，具體表現(xiàn)考查分布也不平衡，這兩個(gè)素養(yǎng)中主要考查的是演繹推理和運(yùn)用算法，它們?cè)诟髯运仞B(yǎng)考查中占比都超過90%．直觀想象這一核心素養(yǎng)，主要考查的是數(shù)形結(jié)合這一具體表現(xiàn)．特別需要說(shuō)明的是，這兩年數(shù)學(xué)抽象考查的占比較少，但其中2018年考查“理解抽象物”這一具體表現(xiàn)較多，“形成抽象”較少，而2019年則恰好相反．

4.2 各核心素養(yǎng)考查的水平

為了進(jìn)一步了解核心素養(yǎng)考查水平，分別統(tǒng)計(jì)了各個(gè)水平占該核心素養(yǎng)的比重，并結(jié)合6個(gè)核心素養(yǎng)考查的比重，確定了整卷中3個(gè)水平的考查比重，兩年數(shù)據(jù)見表4、表5．

表4 2018年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷考查核心素養(yǎng)水平分布

表5 2019年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷考查核心素養(yǎng)水平分布

總體而言，2018、2019年對(duì)素養(yǎng)水平的考查均為水平一最多，水平二次之，水平三最少，這與高考的要求是相符的．在各個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平考查上，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的考查均為水平一，直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算均是水平一的考查多于水平二的考查，說(shuō)明在直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查簡(jiǎn)單的較多，但是邏輯推理的考查是水平二多于水平一，說(shuō)明江蘇高考卷對(duì)邏輯推理這一核心素養(yǎng)的要求較高．

比較兩年的核心素養(yǎng)考查水平，不難發(fā)現(xiàn)2019年高考試卷對(duì)于水平一的考查較2018年低，而水平二的考查增加了．具體到各個(gè)核心素養(yǎng)，2019年邏輯推理的考查要求較2018年提高了，而數(shù)學(xué)運(yùn)算則稍有下降．

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

通過以上數(shù)據(jù)，不難得出如下結(jié)論．

（1）江蘇高考卷對(duì)核心素養(yǎng)的考查狀況總體穩(wěn)定．

兩年高考卷對(duì)核心素養(yǎng)的考查狀況總體相近，呈現(xiàn)穩(wěn)定的態(tài)勢(shì)．可能有兩方面的原因：一是，由于高考的性質(zhì)所決定的，高考畢竟涉及千家萬(wàn)戶的利益，涉及社會(huì)的穩(wěn)定，保持高考卷的適度穩(wěn)定是必需的；二是，江蘇已有十余年的自主命題經(jīng)驗(yàn)，歷屆命題人相互傳承也在一定程度上促進(jìn)了試卷的穩(wěn)定．

（2）高考卷中考查的各素養(yǎng)、表現(xiàn)及考查水平存在分布差異．

高考卷對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查存在較大的分布差異，數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的考查較多；各個(gè)核心素養(yǎng)不同，具體表現(xiàn)的考查分布也存在較大差異，一些核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)沒有被考查到；各具體表現(xiàn)的考查水平也有差異．差異是自然的．各核心素養(yǎng)及其具體表現(xiàn)都是重要的課程目標(biāo)，但從課程設(shè)計(jì)而言，它們本就不是均勻分布的，也無(wú)法均勻分布．此外，基于高考這樣一個(gè)面向全體高中學(xué)生的選拔考試，可能部分核心素養(yǎng)的考查還存在一些技術(shù)障礙，很難考查．但，在承認(rèn)素養(yǎng)考查應(yīng)該存在分布差異的情況下，還需要思考具體素養(yǎng)考查的分布是否合理？

5.2 建議

（1）從人才培養(yǎng)的高度，思考各素養(yǎng)及具體表現(xiàn)的考查比重．

固然各素養(yǎng)及具體表現(xiàn)的考查比重應(yīng)有差異，但更應(yīng)思考：這樣的分布差異是否符合未來(lái)公民培養(yǎng)的要求，是否符合選拔未來(lái)高水平建設(shè)人才的要求，是否有利于引導(dǎo)教育教學(xué)的改革？例如，歸納與演繹是數(shù)學(xué)推理的兩個(gè)不同方面，歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分重要的地位，但高考中歸納推理極少考查，高考直接影響著日常教學(xué)的現(xiàn)狀下，這自然會(huì)對(duì)日常教學(xué)產(chǎn)生不好的導(dǎo)向，不利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力．再如，發(fā)現(xiàn)與提出問題，是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的發(fā)展學(xué)生“四能”中十分重要的兩個(gè)能力，在科技創(chuàng)新日新月異的當(dāng)下，發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力，受到世界各國(guó)教育界的普遍重視，而高考卷中從未涉及．為此呼吁，本著從未來(lái)高端人才培養(yǎng)的需求出發(fā)，客觀審視各素養(yǎng)及其具體表現(xiàn)，合理確定其考查比重和考查水平，進(jìn)而引導(dǎo)日常教學(xué)．

（2）加強(qiáng)命題技術(shù)研究，全面考察學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)．

一些命題人員常常感嘆，很多內(nèi)容不易考查，如提出問題的能力實(shí)難考查．提出問題能力較其它內(nèi)容難以考查，但是否就不能考查？中國(guó)部分地區(qū)的中考已多有嘗試，為何高考就不能探索呢？可能又有人提出，其閱卷標(biāo)準(zhǔn)難以制定，高考事關(guān)重大，萬(wàn)一考慮不周容易引起社會(huì)質(zhì)疑等．實(shí)際上，關(guān)于問題提出的評(píng)價(jià)，國(guó)際上已有很多相關(guān)研究可以借鑒．當(dāng)然，還有人可能會(huì)感嘆，提出問題的考查增加閱卷成本，但這點(diǎn)閱卷成本與關(guān)乎學(xué)生未來(lái)發(fā)展相比又何足掛齒．總之，一些素養(yǎng)及其具體表現(xiàn)的考查，中國(guó)過去沒有多少經(jīng)驗(yàn)，考查也確有一些困難，但這些并非不進(jìn)行考查的理由，也并非不能考查，只是亟需加強(qiáng)相關(guān)素養(yǎng)考查的命題技術(shù)研究，希冀通過技術(shù)的完善，提升命題水平，全面準(zhǔn)確地考查學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r，從而更好地引導(dǎo)教育教學(xué)的變革，在這方面還有很大的研究與實(shí)踐空間．相信，但有改革之心，創(chuàng)新之識(shí)，有關(guān)困難定可迎刃而解．

總之，研究者構(gòu)建了核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)框架，框架兼顧了素養(yǎng)表現(xiàn)和水平兩個(gè)方面，具有較好的操作性，該框架可以遷移運(yùn)用到不同地區(qū)試卷、不同年度試卷以及不同水平試卷的比較研究中．當(dāng)然，框架的建立、具體試題的評(píng)析，畢竟是研究者團(tuán)隊(duì)的研討結(jié)果，無(wú)法做到絕對(duì)客觀，還需要基于更多的實(shí)踐進(jìn)行框架的適度微調(diào)，豐富試題評(píng)析經(jīng)驗(yàn)，提高評(píng)析的精準(zhǔn)性．基于評(píng)價(jià)框架，對(duì)江蘇2018、2019兩年的高考題進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，對(duì)于全國(guó)卷相信也有類似結(jié)論，為此呼吁加強(qiáng)高考命題研究．權(quán)作拋磚引玉，期待同行指正．

[1] 中華人民共和國(guó)教育部．教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見[J]．師資建設(shè)，2014（6）：17–20．

[2] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：1．

[3] 陳曉，周仕榮．從“概率與統(tǒng)計(jì)”考點(diǎn)看高考中的“數(shù)據(jù)分析”學(xué)科核心素養(yǎng)——以2016—2017兩年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（8）：44–47，62．

[4] 沈婕，傅劍．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的考生水平評(píng)價(jià)分析及教學(xué)建議——以2016年高考（天津卷）數(shù)學(xué)（理工類）試卷為例[J]．考試研究，2017（2）：12–22．

[5] 李作濱．2018年13套高考數(shù)學(xué)試卷審思：基于核心素養(yǎng)的視角[J]．教育測(cè)量與評(píng)價(jià)，2019（4）：51–57，64．

[6] 喻平．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一個(gè)框架[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：19–23，59．

Research on the Evaluation of Mathematics College Entrance Examination Papers from the Perspective of Key Competencies——Taking 2018 and 2019 Jiangsu College Entrance Examination as Examples

YU Meng-fei1, 2, ZHANG Fei1

(1. Curriculum and Teaching Institute, Jiangsu Second Normal University, Jiangsu Nanjing 211200, China; 2. Teacher Education College, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

put forward six key competencies of mathematics: mathematical abstraction, logical reasoning, mathematical modeling, intuitive imagination, mathematical operation and data analysis. According to the specific performance and level of these six key competencies, the evaluation framework of key competencies of mathematics was constructed. On the basis of this framework, this paper made a comparative analysis of the core literacy examination of Jiangsu Mathematics College Entrance Examination papers in 2018 and 2019. It was found that the examination distribution of each key competence and specific performance was very uneven, the examination of mathematical operation (especially the application of laws), logical reasoning (especially deductive reasoning) was more, while some core accomplishment and specific performance were rarely or never examined (such as problem posing, reasonable reasoning, etc.). Suggestions: from the perspective of personnel training, we should think about the proportion of each key competence and specific performance; strengthen the research of proposition technology to comprehensively investigate the subject quality of students, so as to better guide the reform of education and teaching.

mathematics key competencies; evaluation; college entrance examination

G424.74

A

1004–9894（2020）02–0035–06

2019–11–18

江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目——“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下師范生教師專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展體系的立體建構(gòu)與實(shí)踐研究（2018SJZDI174）

俞夢(mèng)飛（1996—），女，浙江紹興人，江蘇第二師范學(xué)院、南京師范大學(xué)合作培養(yǎng)研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．章飛為本文通訊作者．

俞夢(mèng)飛，章飛．核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)高考試卷評(píng)價(jià)研究——以2018和2019年江蘇高考卷為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（2）：35?40．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]