覃 創(chuàng)，嚴(yán)忠權(quán)

核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)測評研究——以2019年高考全國Ⅲ卷為例

覃 創(chuàng)1，2，嚴(yán)忠權(quán)1

（1．黔南民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 都勻 558000；2．貴州省威寧民族中學(xué)，貴州 威寧 553100）

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析組成．核心素養(yǎng)測評是教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)按其結(jié)構(gòu)特征分為思維素養(yǎng)、方法素養(yǎng)、工具素養(yǎng)，以2019年高考全國Ⅲ卷為例，剖析素養(yǎng)的測評情況．研究得出：2019年高考試題的形式與內(nèi)容在繼承中變化，在考查“四基”“四能”同時(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，彰顯出素養(yǎng)的導(dǎo)向作用，試題向著教育改革的方向命制．

核心素養(yǎng)；課程標(biāo)準(zhǔn)；測評；高考數(shù)學(xué)

1 問題提出

改革的不斷深入，從關(guān)心學(xué)生的成績轉(zhuǎn)向更多地關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，注重學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，以適應(yīng)社會的發(fā)展步伐，為終身學(xué)習(xí)和幸福生活提供保障．黨的十九大報(bào)告明確提出“努力讓每個(gè)孩子享有公平而有質(zhì)量的教育”，這為教育發(fā)展指明了道路與方向[1]．2018年1月，教育部印發(fā)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，展現(xiàn)了鮮明的育人導(dǎo)向，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)教育的發(fā)展指明了航標(biāo)[2]，同時(shí)將六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的每個(gè)素養(yǎng)劃分為3個(gè)水平，其中水平二就是高考的水平要求，這也是高考數(shù)學(xué)命題的重要依據(jù)[3]．

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“必須堅(jiān)持不斷改革和完善考試制度，使考試制度和命題技術(shù)有利于推進(jìn)素質(zhì)教育實(shí)施．”[4]測量和評價(jià)的改革與數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量息息相關(guān)，隨著教育問題研究和認(rèn)識的深化，測量與評價(jià)的觀念轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)調(diào)以人為出發(fā)點(diǎn)，通過測評促進(jìn)人的和諧發(fā)展，使被測評者通過自我分析和認(rèn)識達(dá)到自我提高．高考改革與課改的推進(jìn)，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為教育研究的熱點(diǎn)話題，測量與評價(jià)是其中一重大主題，但有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)證測評研究相對較少．如劉小慧以2017年全國Ⅱ卷高考數(shù)學(xué)試題為例研究高考中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查情況[5]；李作濱以2018年全國Ⅰ卷為例分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)試題中的考查情況[6]．課程改革命題導(dǎo)向在不斷推進(jìn)，高考作為評價(jià)學(xué)習(xí)情況、綜合能力的重要測評工具，2019年高考試題呈現(xiàn)出什么特色呢？下面以2019年全國Ⅲ卷高考數(shù)學(xué)為例，對試題進(jìn)行分析，研究試題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況及考查的特點(diǎn)．

2 關(guān)于全國Ⅲ卷

2019年全國Ⅲ卷適用的地區(qū)有云南、四川、廣西、貴州，全國Ⅲ卷所使用的地區(qū)雖沒有全國Ⅰ、Ⅱ卷范圍廣，但它很好地兼顧了中西部不發(fā)達(dá)、教育資源相對落后的地區(qū)．選擇全國Ⅲ卷作為研究對象的原因主要有：高考越來越重視素養(yǎng)的考查，已經(jīng)由原來的能力立意轉(zhuǎn)向素養(yǎng)導(dǎo)向，尤其高考改革背景下，若教學(xué)條件相對缺乏的全國Ⅲ卷所適用的地區(qū)都能很好地體現(xiàn)出素養(yǎng)的考查，說明推行的核心素養(yǎng)導(dǎo)向已幾乎覆蓋全國，并得到了很好地推進(jìn)與發(fā)展；2018年開始，高考數(shù)學(xué)命題開始在全國Ⅲ卷進(jìn)行增加文理科相同試題比例的試驗(yàn)，目的是順應(yīng)高考改革，以高考帶動(dòng)素養(yǎng)為導(dǎo)向的發(fā)展，縮小文理科學(xué)生素養(yǎng)差異；研究全國Ⅲ卷的試題核心素養(yǎng)的考查情況及進(jìn)行評價(jià)，為促進(jìn)西部、南部的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)每個(gè)孩子公平而有質(zhì)量的教育具有重要意義．

從命制的題型來看，2019年全國Ⅲ卷試題在2017和2018年的基礎(chǔ)上繼承并發(fā)展．題量保持一致，還是由選擇題、填空題、解答題和選做題組成，但命題整體思路、設(shè)計(jì)、編制更經(jīng)驗(yàn)，難度整體加大，便于高校更好地選拔人才．若將試題分為易、中、難三等，就理科卷來說，第1、2、3、5、6、9、13、14、17題歸為容易題，因?yàn)檫@些題目考查基礎(chǔ)知識和基本技能，注重?cái)?shù)學(xué)思想，意圖在于強(qiáng)調(diào)回歸課本、回歸教材、重視基礎(chǔ)；試題第4、7、8、10、11、15、16、18、19、22、23題歸為中等題目，因?yàn)檫@些題基于數(shù)學(xué)本質(zhì)、能力立意，以問題著手、知識為載體，考查學(xué)生知識遷移到不同情景的應(yīng)用能力，檢測學(xué)生綜合、解決問題及思維的廣度與深度，突出考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第12、20、21歸為難題，雖然這3個(gè)題目都是比較常規(guī)的題目，但對學(xué)生要求難度大，理解深度要高，計(jì)算量也不?。呻y易度得出，選擇題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識、基本技能和思想，只要學(xué)生平時(shí)重視基礎(chǔ)，認(rèn)真作答就能獲得不錯(cuò)的成績；填空題的題型設(shè)計(jì)比較常規(guī)，難度也不大，在高考中發(fā)揮了很好的過渡作用，也為整體試卷得分奠定了基礎(chǔ)；解答題在排序上進(jìn)行了調(diào)整，優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的考查，文理科6個(gè)大題的引入都一樣，只是部分大題的問題問法不同，這是對過渡時(shí)期的文理科要求的合理反應(yīng)，也符合高考改革不分文理科的發(fā)展趨勢．總之，高考試題在穩(wěn)的基礎(chǔ)上又有所創(chuàng)新，為后續(xù)的課改與考試提供了一定參考價(jià)值．

3 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查分析

3.1 核心素養(yǎng)的試題評析框架

為衡量2019年高考對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況，以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概述和水平劃分[7]為基礎(chǔ)，及前人對核心素養(yǎng)的評價(jià)框架研究[8–10]，構(gòu)建如圖1所示的評價(jià)框架．框架是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)特征將其分為數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）、方法素養(yǎng)（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）及工具素養(yǎng)（數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析）[11]，對高考試卷進(jìn)行分析，研究是否實(shí)現(xiàn)了對品質(zhì)思維、關(guān)鍵能力及數(shù)學(xué)情意的考查，是否體現(xiàn)教育對高考要求的立德樹人、選拔及導(dǎo)向功能作用等[12]．

圖1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分析框架

3.2 核心素養(yǎng)的考查分析

對2019年全國Ⅲ卷高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行具體素養(yǎng)分析．對高考卷文理科46道測試題考查的核心素養(yǎng)進(jìn)行詳細(xì)分析，其中百分比為考查各個(gè)核心素養(yǎng)試題的分值比上試卷各試題分?jǐn)?shù)之和乘以百分之百，匯總?cè)绫?．由表1的數(shù)據(jù)可得，2019年高考文理卷對數(shù)學(xué)學(xué)科的6個(gè)核心素養(yǎng)都有考查，其中考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的試題最多，數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)考查的試題較少，很多試題都涉及到幾個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．與《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》上刊登的2018年高考數(shù)學(xué)試題測評研究[6]相比較，一個(gè)試題考查多個(gè)素養(yǎng)的題目明顯增多，透視出試題綜合性的題數(shù)相對2018年有所增多，綜合難度增大．從考查的整體情況看，重點(diǎn)考查學(xué)生的思維素養(yǎng)和方法素養(yǎng)，對工具素養(yǎng)的考查還需進(jìn)一步增加．從立德樹人角度看，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維與語言來思考和表達(dá)世界；2019年全國Ⅲ卷有對現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問題的考查，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)增加與實(shí)際生活聯(lián)系的能力；有一題多解的試題，如解答題的第18、19、23題，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的發(fā)展；同時(shí)，還融入了正能量元素，體現(xiàn)了立德樹人的功能，促進(jìn)學(xué)生健康全面地發(fā)展．從選拔功能來看，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，在選拔考試中尤為重要，通過考試就應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)生之間的差異；2019年全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)試題的設(shè)置，知識類型的比例與課程標(biāo)準(zhǔn)幾大模塊基本吻合，難易比例程度有利于中西部偏遠(yuǎn)地區(qū)人才的選拔．從導(dǎo)向作用來說，高考試題對中學(xué)教學(xué)的影響是無可厚非的，從目前趨勢看，高考越來越重視對學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，2019年全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)試題的考查也不例外，對今后中學(xué)數(shù)學(xué)教育具有一定的導(dǎo)向作用．

表1 2019年全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)試題核心素養(yǎng)分析

3.3 各個(gè)素養(yǎng)考查具體分析

3.3.1 思維素養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)抽象是對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在生活實(shí)踐、生產(chǎn)發(fā)展、自然社會現(xiàn)象中．體現(xiàn)出獲得數(shù)學(xué)概念規(guī)則，形成命題、數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)知數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系[7]．通過數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的學(xué)習(xí)與滲透，可幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、公理等，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維思考和解決問題．全國Ⅲ卷中有多個(gè)題目考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，下面以切線方程題為例來講解．

例1（理科卷中是第6題，文科卷里是第7題）

素養(yǎng)分析：該題給出了曲線和一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在曲線上，該題就可抽象為求過曲線上一定點(diǎn)的切線方程，接下來就可以先求導(dǎo)數(shù)，得到切線斜率的表達(dá)式，求得，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，求出值．該題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求導(dǎo)函數(shù)是進(jìn)一步計(jì)算的基礎(chǔ)，易因?yàn)閷?dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則掌握不熟悉而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤．該題將問題抽象為具體的數(shù)學(xué)問題，得到方程模型，用具體思想方法得出結(jié)果，對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的考查落到了實(shí)處，同時(shí)不同程度地考查了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)．

由高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生可在學(xué)習(xí)、生活中積累經(jīng)驗(yàn)提升自己，培養(yǎng)抽象素養(yǎng)，并將抽象的思想方法應(yīng)用到日常生活中去解決實(shí)際問題．?dāng)?shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的考查已具體落實(shí)到2019年高考數(shù)學(xué)試題中，體現(xiàn)出了素養(yǎng)的價(jià)值和導(dǎo)向作用．

（2）直觀想象素養(yǎng)．

直觀想象是借助幾何直觀與空間想象感知事物的變化，從而理解和解決問題的素養(yǎng)．表現(xiàn)為：構(gòu)建起數(shù)和形的聯(lián)系，借助圖形描述解決問題，用空間想象認(rèn)識事物[7]．直觀想象可以幫助學(xué)生理解概念、定義，是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，探究解決問題的有效方式方法．舉例如下．

例2（文理卷第15題）

素養(yǎng)分析：該題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的能力．這種類型的題目解答通常是先根據(jù)已知條件畫出圖形，借助于圖形進(jìn)行深入理解，來尋求解決問題的途徑．該題很好地落實(shí)了直觀想象數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也考查了學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．

高中階段在學(xué)習(xí)函數(shù)、三角形、圓錐曲線、立體幾何等方面知識，都充分運(yùn)用了數(shù)與形的結(jié)合及幾何圖形來研究解決問題．在解決這些知識相關(guān)的問題時(shí)對于熏陶直觀想象素養(yǎng)有很好作用．該素養(yǎng)涉及的知識點(diǎn)較多，2019年高考試題中對直觀想象素養(yǎng)考查的題目也不少，如第8、9、13、15、16、18、19題等都與直觀想象素養(yǎng)有關(guān)．

3.3.2 方法素養(yǎng)

（1）邏輯推理素養(yǎng)．

邏輯推理是依據(jù)規(guī)則由命題和事實(shí)出發(fā)得出其它命題的素養(yǎng)，包括合情推理和演繹推理，主要形式為歸納、演繹和類比[7]．邏輯推理是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)，是人們進(jìn)行活動(dòng)交流的思維品質(zhì)．2019年全國Ⅲ卷中有多個(gè)試題考查到邏輯推理素養(yǎng)，舉例如下．

例3（文科卷第11題）

A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④

由高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會有邏輯地考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生說話、做事時(shí)有根有據(jù)、有章可循，形成合乎邏輯的思維品質(zhì)和交際能力．邏輯推理的考查通常以命題、證明、歸納等形式出現(xiàn)，2019年全國Ⅲ卷中的8、9、19等題目都是對邏輯推理素養(yǎng)測評落到實(shí)處的具體體現(xiàn)．

（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)運(yùn)算是在明晰運(yùn)算對象基礎(chǔ)上，根據(jù)法則解決問題的素養(yǎng)[7]．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算是人們生活、學(xué)習(xí)過程中必不可少的，是解決問題的基本手段，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果必須經(jīng)歷的過程，也是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)．在2019年高考試題中，對數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的考查所占比重是最多的．

例4（文理科第23題）

素養(yǎng)分析：該題有多種解法，可以用基本不等式、柯西不等式、柯西不等式向量形式、構(gòu)造點(diǎn)到面的距離及兩點(diǎn)之間的距離、拉格朗日數(shù)乘法，這5種方法來求解，求解主要是尋找等號成立條件和距離關(guān)系，思想方法都比較簡單，重點(diǎn)考察學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)，同時(shí)對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)也有所考查．

由高中階段的學(xué)習(xí)，對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的要求并不像上面這道題目這么簡單，需要對運(yùn)算對象、法則、思路、程序及結(jié)果進(jìn)行深入理解認(rèn)知．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生要掌握的基本素養(yǎng)，高考中加強(qiáng)對運(yùn)算素養(yǎng)的考查，有助于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算求解能力，幫助解決實(shí)際問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)精神．

3.3.3 工具素養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)方法對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象、表達(dá)、構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)．它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界溝通的紐帶，是數(shù)學(xué)應(yīng)用和推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要形式．表現(xiàn)為：從實(shí)際生活情景中發(fā)現(xiàn)、提出問題，建立模型并求解，檢驗(yàn)結(jié)果并完善模型，最后解決實(shí)際問題[7]．在高考中的體現(xiàn)如下．

例5（文理卷第16題）

學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型．如圖，該模型為長方體–1111挖去四棱錐–后所得的幾何體，其中為長方體的中心，、、、分別為所在棱的中點(diǎn)，==6 cm，1=4 cm，3D打印所用原料密度為0.9 g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為g．

素養(yǎng)分析：該題牽涉到的是3D打印新時(shí)代背景下的幾何體質(zhì)量問題，需理解題中信息建立幾何體的體積和質(zhì)量關(guān)系，從而構(gòu)建模型求解．該題根據(jù)題意可得模型的體積為四棱柱體積與四棱錐體積之差，進(jìn)而求得模型的體積，再求出模型的質(zhì)量即可解決問題．該題不需要發(fā)現(xiàn)和提出問題，只需根據(jù)問題建立模型，對問題進(jìn)行求解并檢驗(yàn)結(jié)果，從而解決生活中的具體問題．這是一道滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的典型考試題目，是落實(shí)在測評中的具體體現(xiàn)．

（2）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．

數(shù)據(jù)分析是針對研究的對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、整理、判斷數(shù)據(jù)，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)[7]．?dāng)?shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時(shí)代的作用更為突出，顯得更為重要，通過收集、整理、處理相關(guān)數(shù)據(jù)，挖掘出蘊(yùn)含的規(guī)律，從而適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)需要，適應(yīng)社會的發(fā)展．下面以一道隨機(jī)調(diào)查題進(jìn)行分析．

例6（理科卷中是第3題，文科卷中是第4題）

《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）．

素養(yǎng)分析：該題考查統(tǒng)計(jì)抽樣數(shù)據(jù)，根據(jù)題意可先求出閱讀過西游記的人數(shù)，再求出所占比值．求閱讀過西游記的人數(shù)就要對題中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行理解、分析、處理，這就體現(xiàn)出對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的具體考查．

由高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具備定量分析的意識和素養(yǎng)，挖掘有價(jià)值信息的能力．?dāng)?shù)據(jù)分析已融入到社會生活、工程、技術(shù)等各方面，只有具備數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)，才能更好地融入社會，適應(yīng)社會的發(fā)展，這也是高考重視數(shù)據(jù)分析考查的主要原因．

4 2019年高考數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)

試卷結(jié)構(gòu)的改變可以說是2019年高考數(shù)學(xué)全國Ⅲ卷的最大特點(diǎn)，文理科解答題的順序結(jié)構(gòu)與往年不同，調(diào)整順序依次為概率統(tǒng)計(jì)、解三角形、立體幾何、導(dǎo)數(shù)和解析幾何，順序的調(diào)整帶來試卷難度的改變．二選一選做題也發(fā)生了改變，極坐標(biāo)與參數(shù)方程直接考查坐標(biāo)系，沒有考查參數(shù)方程；不等式選講則直接考查三元不等式．另外、試題還關(guān)注時(shí)代背景、現(xiàn)實(shí)生活，融入數(shù)學(xué)文化，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值取向，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的同時(shí)，還重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，突出對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查．通過對2019年全國Ⅲ卷高考數(shù)學(xué)試題考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體情況分析，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論．

（1）關(guān)注現(xiàn)實(shí)問題，增強(qiáng)文化自信．

2019年高考數(shù)學(xué)全國Ⅲ卷試題與生產(chǎn)生活、社會實(shí)踐、科技發(fā)展、傳統(tǒng)文化等問題緊密聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生要懂得學(xué)習(xí)專業(yè)知識的同時(shí)，關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，關(guān)心社會發(fā)展，注重優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信，發(fā)揮立德樹人導(dǎo)向作用．如理科第3題，以中國古典四大名著引入，考查抽樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，對弘揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)學(xué)生對社會科學(xué)文化、數(shù)學(xué)文化的了解，引導(dǎo)學(xué)生熱愛國學(xué)、熱愛科學(xué)；理科16題以3D打印新時(shí)代及勞動(dòng)生產(chǎn)實(shí)踐為背景引入問題，引導(dǎo)學(xué)生要重視社會發(fā)展、科技進(jìn)步及生產(chǎn)生活實(shí)踐，發(fā)揮高考的導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．

（2）立足基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)思維．

2019年高考數(shù)學(xué)全國Ⅲ卷試題立足于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以重點(diǎn)知識為主線，在知識交匯處設(shè)計(jì)試題，大部分題目是高三練習(xí)時(shí)的常規(guī)題目，著重考查學(xué)生基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思想，區(qū)分出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，甚至有部分基礎(chǔ)題、中等題目也是由多個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)連接在一起而成，考查基本思想方法．這就要求在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)中要注重回歸教材，增強(qiáng)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，學(xué)會知識的信息化整合，重視學(xué)生思維和邏輯的培養(yǎng)．如理科第18題解三角形，該題考查三角函數(shù)、正余弦定理、三角形面積、倍角公式等基礎(chǔ)知識，將多個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)交匯在一起考查，無形中增加了試題的難度，在考查學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)，還考查了學(xué)生對知識點(diǎn)的信息整合能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力．

（3）基于本質(zhì)，突出素養(yǎng)的考查．

基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，能力立意貫徹始終，注重理性思維，增加了解決實(shí)際問題的應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查．2019年高考試卷更強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)導(dǎo)向，以問題著手，知識為載體，注重綜合的理解和靈活應(yīng)用，多角度地思考和解決問題，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，且試題的綜合性得到進(jìn)一步強(qiáng)化，中等題目數(shù)量增多，相對于2017、2018年全國卷而言，許多試題都綜合測評了學(xué)生多個(gè)核心素養(yǎng)，但對數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的考查有待增加．

（4）優(yōu)化結(jié)構(gòu)，促進(jìn)改革．

設(shè)置創(chuàng)新題型，優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，試題難易程度合理，利于人才選拔．創(chuàng)新試題在全國Ⅲ卷數(shù)學(xué)試題的第22題體現(xiàn)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化體現(xiàn)在解答題打破了往年的排序結(jié)構(gòu)．2019年文理科試題各23道題中完全相同的數(shù)量就有16道題，對六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查上文理科沒有顯著差異，這表明文理科數(shù)學(xué)試題命制趨于統(tǒng)一，向著課程改革方向發(fā)展．

5 建議

測評與數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量息息相關(guān)，隨著高考改革的推進(jìn)和課程改革的發(fā)展，高考作為重要的測評方式之一，為進(jìn)一步完善對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查及人才培養(yǎng)，提出以下幾點(diǎn)建議．

（1）高考數(shù)學(xué)命題朝著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測評方向改革，核心素養(yǎng)視角下的命題形式重視以知識為載體，素養(yǎng)為導(dǎo)向，思維為核心的考察，因此教師在教學(xué)中不僅要重視學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也要加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的思維能力訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理、靈活應(yīng)變及創(chuàng)新思維培養(yǎng)，在平時(shí)的考查過程中，也要注重核心素養(yǎng)的滲透，完善素養(yǎng)的評價(jià)．

（2）2019年的高考命題中，一個(gè)題考查多個(gè)素養(yǎng)的題目明顯增多，試題的綜合性增強(qiáng)，建議一線教師在重視學(xué)生“四基”的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的融會貫通和知識的信息化整合，重視學(xué)生邏輯和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．

（3）現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模已經(jīng)深入滲透到社會的各行各業(yè)，為實(shí)現(xiàn)未來美好生活的需要，必須進(jìn)一步培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)，這也是課程改革的要求，也體現(xiàn)了教育要適應(yīng)未來社會的發(fā)展趨勢．建議在高考命題中穩(wěn)步推進(jìn)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的測評，設(shè)置更多真實(shí)情景，考查學(xué)科素養(yǎng)的同時(shí)把學(xué)科知識思想方法與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)文化自信．

（4）2019年高考試題與考試招生改革緊密相連，文理同題的趨勢更加明顯，在穩(wěn)定基礎(chǔ)上適度創(chuàng)新，但都源于教材．建議學(xué)生在學(xué)習(xí)中要夯實(shí)基礎(chǔ)，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重思想方法、邏輯思維培養(yǎng)，加強(qiáng)所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系．教師要緊跟課程改革和考試制度改革步伐，積極更新知識體系，調(diào)整教學(xué)的方式方法，以適應(yīng)新時(shí)代教育教學(xué)的育人目標(biāo)．

[1] 吳佳莉，鄭程月，吳霓．“辦人民滿意的教育”的內(nèi)涵、演進(jìn)與實(shí)踐路徑[J]．清華大學(xué)教育研究，2018，39（6）：74–79．

[2] 覃創(chuàng)，嚴(yán)忠權(quán)．核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問題能力的探究[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（3）：69–70，72．

[3] 陳曉，周仕榮．從“概率與統(tǒng)計(jì)”考點(diǎn)看高考中的“數(shù)據(jù)分析”學(xué)科核心素養(yǎng)——以2016—2017兩年高考理科數(shù)學(xué)全國卷為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（8）：44–47，62．

[4] 楊聚鵬．教育綜合改革背景下我國教育改革思想的變遷研究——基于改革開放以來教育政策文本的分析[J]．教育科學(xué)研究，2019（3）：25–31．

[5] 劉小慧．聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高考命題視角——以2017年高考數(shù)學(xué)全國Ⅱ卷理科試題為例[J]．中國高新區(qū)，2017（18）：97．

[6] 李作濱．素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)測評研究——以2018年高考為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：33–37．

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Research on Mathematics Assessment of Core Literacy Orientation——Take Volume Ⅲ of the National College Entrance Examination in 2019 as an Example

QIN Chuang1, 2, YAN Zhong-quan1

(1. School of Mathematics and Statistics, Qiannan Normal University for Nationalities, Guizhou Duyun 558000, China;2. Weining National Middle School of Guizhou Province, Guizhou Weining 553100, China)

The core literacy of mathematics consists of mathematical abstraction, logical reasoning, mathematical modeling, intuitive imagination, mathematical operation and data analysis. The core literacy assessment was the weathervane of teaching reform, which was divided into thinking literacy, method literacy and tool literacy according to its structural characteristics, taking the 2019 National College Entrance Examination Volume III as an example to analyze the assessment of mathematical literacy. The study concluded that the styles and content of questions involved in this examination continue to change while inheriting the spirits of previous ones. While examining the “four basics” and “four abilities”, it paid more attention to the examination of the core literacy of mathematics, which shows the guiding role of it. Also the questions in this examination were dedicated for the direction of education reform.

core literacy; curriculum standards; assessment; mathematics examination for college entrance

G424.74

A

1004–9894（2020）02–0024–05

2019–11–07

黔南州教育局課題——基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)（黔南教科發(fā)[2017]3號）；2015年黔南州教育科研課題——新課改下農(nóng)村高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)研究（黔南教科發(fā)[2015]32號）；黔南民族師范學(xué)院2018年研究生教育質(zhì)量工程項(xiàng)目（2018yjszz05）

覃創(chuàng)（1988—），男，貴州福泉人，碩士生，主要從事學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）研究．嚴(yán)忠權(quán)為本文

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覃創(chuàng)，嚴(yán)忠權(quán)．核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)測評研究——以2019年高考全國Ⅲ卷為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（2）：24?28．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]