余夕凱

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識測評一般采取紙筆測試的形式。針對命題現(xiàn)狀，提出命題原則：重視基礎(chǔ)，助力體系的構(gòu)建;聯(lián)系實際，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用;關(guān)注本質(zhì)，促進(jìn)思維的發(fā)展;尊重個性，促進(jìn)素養(yǎng)的提升。同時，給出命題路徑：梳理要點，明晰方向;確立題型，多元評價;整理資源，融合創(chuàng)新;依據(jù)分析，編排調(diào)控。

關(guān)鍵詞：單元知識測評;試題命制;《長方形和正方形》

單元知識教學(xué)后，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測評，即做出基本的判斷——涵蓋過程與結(jié)果，知識、能力與情感、態(tài)度等方面的了解，從而在隨后的講評中，有針對性地查漏補缺。同時，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，及時做好調(diào)控。小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識測評一般采取紙筆測試的形式，應(yīng)該具有較好的效度、信度和區(qū)分度，因此試題的命制就顯得尤為關(guān)鍵。

教育研究與評論小學(xué)教育教學(xué)/2020年第2期獨家策劃一、命題現(xiàn)狀

當(dāng)下，很多教師在命制單元知識測評試題時，往往采用“拿來主義”，所用的試題多數(shù)來源于圖書、報刊和網(wǎng)絡(luò)，這些試題的質(zhì)量良莠不齊?？v然是自己命題，往往由于平時關(guān)注得不夠，又缺乏這方面的研究，命制的試題也達(dá)不到預(yù)期的效果。常見問題如下：

（一）內(nèi)容不全：忽視了知識的構(gòu)建

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有些單元知識測評試題對相應(yīng)單元的知識點考查得不全面，有的知識點占比很多，有的知識點卻很少涉及;還有些單元知識測評試題是憑空臆想的，缺乏現(xiàn)實背景做支撐。這些顯然與命題者缺乏對單元知識測評的認(rèn)識以及對單元知識的梳理有關(guān)。

（二）方向偏移：阻礙了技能的形成

當(dāng)下的評價更應(yīng)該關(guān)注對學(xué)生素養(yǎng)的考查，從而為學(xué)生未來的發(fā)展提供必要的支撐。但是我們看到，很多試題對單純的計算以及知識點的死記硬背考查得過多，而對深層的算理、思想方法以及知識點的靈活應(yīng)用、問題的解決、個性化的表達(dá)等則很少涉及。

（三）題型單一：淡化了評價的不同維度

在紙筆測試中，傳統(tǒng)題型是選擇、填空、判斷、計算、應(yīng)用。這幾種題型最容易考查學(xué)生的知識掌握程度，客觀性比較強，操作簡單;但是，由于問題封閉、答案唯一，無法實現(xiàn)多個維度的評價，無法捕捉到學(xué)生的主觀意識、個性表達(dá)、數(shù)學(xué)情感等。

（四）難易不均：弱化了評價的診斷功能

試題的命制，一般要控制好難易度：偏難或偏易，就會失去效度。而試題的編排，一般要按照由易到難的順序：如果難題在卷面中過早出現(xiàn)，學(xué)生就會因為做不出來而影響做后面題目的心情和狀態(tài)。但是，有時候，命題者沒有對每道題的難易度進(jìn)行分析，從而對試題整體的難易度缺乏把控;還有些時候，命題者甚至沒有對每道題進(jìn)行檢測作答，而主觀隨意地編排。

二、命題原則

（一）重視基礎(chǔ)，助力體系的構(gòu)建

基礎(chǔ)知識的理解與掌握是學(xué)生思維發(fā)展的重要基石，也是解決更復(fù)雜問題的重要支撐。命題時，不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識，更要關(guān)注知識形成的最終結(jié)果，鼓勵學(xué)生采用多樣的形式表達(dá)對知識的理解，助務(wù)學(xué)生將所學(xué)的知識點串聯(lián)起來，形成體系。

例1一張長方形的紙，長9厘米，寬6厘米。用這張紙剪出一個最大的正方形，正方形的邊長是（）厘米，周長是（）厘米，剩下的小長方形的周長是（）厘米。

這道題考查的基礎(chǔ)知識是長方形和正方形的周長，但考查的不是死記硬背，而是對知識含義的充分理解：解決這道題，需要有一定的空間想象力，厘清幾個圖形之間的關(guān)系。

（二）聯(lián)系實際，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用

命題時，要注意選擇“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”生活素材，精心設(shè)計試題，讓學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識探究解決實際問題的過程中，開闊思路，擴大視野，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。以現(xiàn)實生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生從習(xí)以為常的生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)蘊含的數(shù)學(xué)知識，并運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例2一塊長方形的菜地，長8米，寬5米。如果給菜地四周圍上籬笆，則籬笆全長（）米;如果菜地的一面靠墻，則籬笆至少長（）米。

這道題的本質(zhì)是求長方形的周長，但是把它放在現(xiàn)實背景中，就產(chǎn)生了變化：一面靠墻，就會出現(xiàn)兩種情況，學(xué)生要有一定的表象支撐，并且要從兩種不同的情況中進(jìn)行判別。像這樣從現(xiàn)實生活中選取素材的試題，能夠較好地考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（三）關(guān)注本質(zhì)，促進(jìn)思維的發(fā)展

命題時，要重視對數(shù)學(xué)概念、公式等所隱含的重要思維內(nèi)涵的挖掘。具體地，應(yīng)該對相應(yīng)單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，關(guān)注這些內(nèi)容的背后有怎樣的形成過程，什么地方可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，哪些地方可以進(jìn)行思想方法的滲透，等等。

例3有一張長10厘米、寬5厘米的長方形紙，沿邊剪下一個邊長2厘米的正方形，剩下圖形的周長怎樣變化？

小朋友們展開了討論：

明明：剪去了一部分，剩下圖形的周長會變短。

丁?。菏Ｏ聢D形的周長不變。

麗麗：我感覺剩下圖形的周長會變長。

聽了三個小朋友的討論，你覺得剩下圖形的周長會怎樣變化？先想一想可以怎么剪，再畫圖表示，算一算、比一比，說明你的想法。

求不規(guī)則圖形的周長，很多時候需要通過平移使計算更簡單，但也可以直接通過“數(shù)”得出結(jié)果。這道題的解題過程比較開放：即使卷面上呈現(xiàn)的結(jié)果相同，其背后的思考也可能不一樣。這道題的答案也比較開放：從不同的位置去剪，就會得到不同的結(jié)果。這些需要學(xué)生展開想象，借助已有的經(jīng)驗幫助解決問題，同時在解決問題的過程中感受平移的思想、變與不變的思想。

（四）尊重個性，促進(jìn)素養(yǎng)的提升

命題時，要充分關(guān)注學(xué)生的差異：試題體現(xiàn)開放性，能滿足學(xué)生不同的思維方式和表達(dá)方式;答案不應(yīng)該僅僅是一個數(shù)字，而應(yīng)該包括定性的描述和定量的刻畫。在不同的思維與表達(dá)中體現(xiàn)學(xué)生的個性特質(zhì)，以此促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。

例4用12個邊長為1厘米的小正方形拼成一個長方形，可以怎樣拼？請你先在方格紙上畫一畫，再算一算拼成的長方形的周長。你發(fā)現(xiàn)了什么？

解決這道題時，學(xué)生可以由多樣的方法拼出長方形，在畫一畫的過程中可以用自己的方式表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)：什么樣的長方形周長最長？什么樣的長方形周長最短？這里體現(xiàn)了思維的有序性、深刻性、批判性等。這些是無法在卷面顯示的結(jié)果上完全讀出來的，還需要在試題講評時通過面對面的交流促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、命題路徑

（一）梳理要點，明晰方向

好的試題不僅要關(guān)注知識考查，更應(yīng)該著重滲透能力考查。命題前，一定要研讀課標(biāo)的具體要求，熟知教材的具體內(nèi)容。可以通過細(xì)目表，梳理相應(yīng)單元的所有內(nèi)容，明晰每個部分對于知識和能力的不同要求以及學(xué)業(yè)表現(xiàn)。這樣既能夠保證知識點的全覆蓋，也能夠準(zhǔn)確把握命題的方向，達(dá)到考查的目的，體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展。

例如，命制蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形和正方形》單元知識測評試題時，可以通過表1所示的細(xì)目表，梳理評價內(nèi)容，明晰學(xué)業(yè)表現(xiàn)和關(guān)鍵能力。

（二）確立題型，多元評價

確立題型時，要考慮一些傳統(tǒng)的選擇、填空、判斷、計算等題型，但是為了更好地考查學(xué)生的綜合素養(yǎng)，可以加入一些主觀題、開放題，融入一些需要定性描述和定量刻畫的題目。對于這些需要定性描述的題目，在紙筆測試后，還需要進(jìn)行一些口頭的描述和交流。特別地，對于《長方形和正方形》單元，在紙筆測試外，還可以安排一些綜合性的實踐項目，重點考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)理解”與“問題解決”。這樣可以更好地反映學(xué)生思維的深度、廣度及解決問題方法的不同水平。

例如，可以設(shè)計如下頁圖1所示的“周長是多少”實踐活動記錄單，引導(dǎo)學(xué)生在實際操作中，積累測量經(jīng)驗，增強估算意識，加深對周長的理解，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（三）整理資源，融合創(chuàng)新

單元知識測評試題從哪里來？完全自主命制并不現(xiàn)實。教師可以在平時不斷積累一些圖書、報刊、網(wǎng)絡(luò)上比較好的內(nèi)容，形成個性化資源庫，需要時從資源庫里進(jìn)行篩選;同時，要認(rèn)真研讀教材，因為試題可以源自教材的改編;還要注意搜集、整理學(xué)生的錯題，因為試題也可以源自學(xué)生錯題的改編。從不同的途徑將題目匯集后，教師需要結(jié)合學(xué)生的狀況，根據(jù)平時的教學(xué)，在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編、融合與創(chuàng)新。

例如，《長方形和正方形》單元知識測評卷上，有這樣一道題：用3個邊長2厘米的正方形拼成一個長方形，請你用不同的方法求出長方形的周長。這道題源自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第44頁第11題第（1）小題的改編。教材的原題是：用兩個邊長3厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少？改編之后，所拼成的圖形更復(fù)雜，問題解決的難度更大，能更好地考查學(xué)生的判斷能力、推理能力和空間觀念?；诮滩牡母木?，是對原有要求的拓展，也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程。

（四）依據(jù)分析，編排調(diào)控

初步命出試題后，教師還要設(shè)置一個細(xì)目表，反映測查內(nèi)容、測查目標(biāo)、測查難度之間的關(guān)系，對每道題考查的知識點以及難易度再做分析、比較，對不合適的地方及時進(jìn)行調(diào)控。這樣的細(xì)目表，能夠保證知識點的覆蓋面以及試題整體的難易度，以此達(dá)成測評的預(yù)期效果。

例如，命制《長方形和正方形》單元知識測評試題后，得到的細(xì)目表如表2所示。

總之，單元知識測評是學(xué)業(yè)評價的一種重要組成，能夠考查學(xué)生知識的掌握程度以及能力的發(fā)展?fàn)顩r。命題時，應(yīng)該充分發(fā)揮紙筆測試對于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的效能，重點考查學(xué)生對知識本質(zhì)的理解和掌握，以及學(xué)生在現(xiàn)實背景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。但是，紙筆測試并不是學(xué)業(yè)評價的唯一形式。將口試、項目研究、綜合實踐等形式綜合起來，才能夠更好地評價學(xué)生的學(xué)業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（小學(xué)數(shù)學(xué)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 張春莉.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價研究[M].北京：人民教育出版社，2010.