張建軍

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)的培育，是當前高中教學(xué)的重要主題.對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的培育不能忽視教師的作用發(fā)揮. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過程中，教師的作用至少有這樣的兩個方面：一是教師是體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育教學(xué)過程的設(shè)計者，二是教師是核心素養(yǎng)落地過程中學(xué)生的引領(lǐng)者. 面向?qū)W生的核心素養(yǎng)培育，教師作用發(fā)揮的主要途徑應(yīng)當在于教學(xué)評價.教師作用的發(fā)揮本質(zhì)上是以學(xué)生為基礎(chǔ)的，這個以學(xué)生為基礎(chǔ)其實又是強調(diào)教師要真正“認識學(xué)生”.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);核心素養(yǎng)培育;教師作用

核心素養(yǎng)的培育，是當前高中教學(xué)的重要主題. 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的培育固然需要以理解其六個要素為基礎(chǔ)，固然需要真正以學(xué)生為教學(xué)的主體——核心素養(yǎng)是“學(xué)生應(yīng)具備的”能夠適應(yīng)社會發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力，但思來想去，這其中教師的作用仍然不能忽視. 雖然說這是一個明顯的認識，但考慮到課程改革中過度強調(diào)“以學(xué)生為本”而忽視了教師作用的情形，因此筆者以為還是需要討論一下教師的作用，本文就以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，談?wù)劰P者對此的思考.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中的教師作用分析

根據(jù)教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》的界定，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括六大素養(yǎng)要素，即數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象.這六個要素表明，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，其實還延續(xù)著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)秀傳統(tǒng)，對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等要素還是一如繼往地強調(diào)，同時又應(yīng)當發(fā)現(xiàn)，將這六個要素凸顯出來作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的主要抓手，也意味著新的變化. 如果說這個變化要體現(xiàn)在課堂上，那教師的作用顯然不能忽視.

在筆者看來，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過程中，教師的作用至少有這樣的兩個方面：

一是教師是體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育教學(xué)過程的設(shè)計者

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，自然需要以核心素養(yǎng)的培育為主線. 這個主線意味著教學(xué)過程的設(shè)計要重新規(guī)劃.以“橢圓及其標準方程”教學(xué)為例，在立足于培養(yǎng)學(xué)生掌握橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標準方程等知識性目標的同時，需要讓學(xué)生經(jīng)歷并形成相關(guān)核心素養(yǎng)的教學(xué)過程，應(yīng)當在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個要素方面各有體現(xiàn)，譬如讓學(xué)生觀看人造衛(wèi)星的橢圓軌道、體驗畫橢圓等過程，在這樣的過程中，學(xué)生有觀察形象橢圓軌道然后進行數(shù)學(xué)抽象的過程——數(shù)學(xué)抽象不只是將形象的物體抽象成數(shù)或形，還包括用數(shù)描述形等過程;也有直觀想象的過程——將橢圓想象成“扁的圓”（學(xué)生語），雖然這一想象結(jié)果還不能描述橢圓的特征，但也算是一種低階水平的數(shù)學(xué)直觀……因此只有設(shè)計出觀看、體驗的教學(xué)過程，這些核心素養(yǎng)要素才有落地的空間.

二是教師是核心素養(yǎng)落地過程中學(xué)生的引領(lǐng)者

核心素養(yǎng)的落地并非自然而然的過程，即使是在相應(yīng)的教學(xué)過程中，還是需要教師跟學(xué)生或明或暗地強化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個要素的作用. 譬如上面所舉的“橢圓及其標準方程”的教學(xué)中，用標準方程描述橢圓特征，本身就具有高度的抽象特征，引導(dǎo)學(xué)生認識標準方程在描述橢圓特征過程中的作用，是數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)形成的重要途徑，其只可能由教師的引導(dǎo)來實現(xiàn).

核心素養(yǎng)落地中的教師作用發(fā)揮途徑

當然，在核心素養(yǎng)落地的過程中，教師的作用發(fā)揮還需要結(jié)合具體的教學(xué)過程來進行.有研究表明，理清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過有效的評價來完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教學(xué)嘗試的教學(xué)思路. 而筆者的教學(xué)實踐則表明，面向?qū)W生的核心素養(yǎng)培育，教師作用發(fā)揮的主要途徑應(yīng)當在于教學(xué)評價.

教學(xué)評價是一個可以貫穿于整個教學(xué)過程的策略，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六要素的角度，評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所體驗過的核心素養(yǎng)要素落地過程，是在學(xué)生心中樹立核心素養(yǎng)培育意識、促使核心素養(yǎng)六要素落地的重要策略.

例如，通過兩個定點與一根細線確定一個橢圓的體驗過程，學(xué)生可以在硬紙板上畫出一個橢圓，而改變兩個定點的位置或者改變細線的長度，則可以得到不同的橢圓.這顯然可以基于基本的邏輯判斷（這就是一個邏輯推理過程）出橢圓的特征與兩定點的位置及細線的長度有關(guān)，這其中還會有新的發(fā)現(xiàn)（與直觀想象相關(guān)），譬如學(xué)生會發(fā)現(xiàn)當兩定點間的距離等于（對應(yīng)著數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析）細線長度時，得到的是一個線段，而小于時則無法操作. 因此這樣的一個實驗過程，起碼存在邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等要素. 而形成的橢圓及其后面的標準方程，原本就具有典型的數(shù)學(xué)模型思想，學(xué)生可以用橢圓這一模型解決相關(guān)的問題.

從教師作用發(fā)揮的角度來看，在學(xué)生構(gòu)建出橢圓及其標準方程的知識體系之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧這一過程，然后去進行點評并強調(diào)某個環(huán)節(jié)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的作用，就可以讓相應(yīng)的核心素養(yǎng)要素進一步在學(xué)生的大腦中落地生根. 例如，對于橢圓作為模型的存在，就可以通過多個問題解決過程的回顧，讓學(xué)生認識到橢圓及其標準方程所起的“一個知識解決多個問題”的作用，這就是模型作用的體現(xiàn).

教師作用的發(fā)揮要以認識學(xué)生為基礎(chǔ)

事實證明，通過設(shè)計能夠培育學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)過程，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧知識建構(gòu)過程并評價其中的核心素養(yǎng)要素的存在，可以有效地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個要素在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的有效落地.而這一目標的實現(xiàn)，本質(zhì)上與教師作用的發(fā)揮密切相關(guān). 正是教師設(shè)計出符合核心素養(yǎng)培育需要的教學(xué)過程并進行精準評價，才保證了核心素養(yǎng)的落地.

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須高度重視教師的轉(zhuǎn)化作用——基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生認知規(guī)律，促進核心素養(yǎng)形成的作用. 其前提是教師對核心素養(yǎng)的有效理解，其實現(xiàn)途徑是教師基于教學(xué)實踐的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的運用. 當然需要注意的是，教師作用的發(fā)揮本質(zhì)上是以學(xué)生為基礎(chǔ)的，這個以學(xué)生為基礎(chǔ)其實又是強調(diào)教師要真正“認識學(xué)生”.

認識學(xué)生是指知曉學(xué)生在學(xué)習(xí)某個數(shù)學(xué)知識的時候，可能會有什么樣的心理歷程，知曉哪個環(huán)節(jié)能夠具體實現(xiàn)哪一個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地，知曉學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，并在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)要素落地的時候，會經(jīng)歷什么樣的思考等. 尤其需要注意的是，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地，往往是通過學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程中的認識，或者是在解決相關(guān)的問題過程中體現(xiàn)出來的，因此教師認識學(xué)生的過程，實際上是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程推理核心素養(yǎng)要素是否有效落地的過程，顯然這需要教師累積大量的教學(xué)經(jīng)驗并進行高效的反思.

總之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育過程中，教師的作用不可忽視，需要悉心研究.