嚴(yán)高明

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想真正讓核心素養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中落地，一個(gè)重要的前提就是對(duì)核心素養(yǎng)有正確的理解.核心素養(yǎng)的概念確實(shí)可以從核心與素養(yǎng)兩個(gè)角度來(lái)理解，“核心”強(qiáng)調(diào)的是“必備”與“關(guān)鍵”，而“素養(yǎng)”就是“品格”與“能力”.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，對(duì)核心素養(yǎng)的理解應(yīng)當(dāng)有宏觀與微觀兩個(gè)層面. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，很大程度上取決于對(duì)學(xué)生已有水平的判斷，取決于具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐，當(dāng)然更取決于對(duì)某一個(gè)具體教學(xué)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)培育空間的發(fā)現(xiàn). 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育是建立在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)之上的，這個(gè)理解不只是理論上的理解，更包括在實(shí)踐中豐富對(duì)理論的理解.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)理解

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前中學(xué)教育的一個(gè)熱門(mén)概念，跟好多概念一樣，許多一線教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解，也只是認(rèn)為在“素養(yǎng)”前面加了“核心”兩個(gè)字，那就是要在素養(yǎng)當(dāng)中找出重要的那些素養(yǎng)，就可以稱之為核心素養(yǎng)了. 這樣的理解方式顯然是有問(wèn)題的，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是必備品格與關(guān)鍵能力，其中的必備與關(guān)鍵，意味著不能缺少，不可替代. 而具體到某一個(gè)學(xué)科教學(xué)的過(guò)程中，要想真正讓核心素養(yǎng)在學(xué)科教學(xué)中落地，一個(gè)重要的前提就是對(duì)核心素養(yǎng)有正確的理解. 本文就從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，談?wù)劰P者對(duì)核心素養(yǎng)的理解，文中若有不當(dāng)之處，期待同行批評(píng)指正.

數(shù)學(xué)學(xué)科視角下的核心素養(yǎng)理解

核心素養(yǎng)的概念確實(shí)可以從核心與素養(yǎng)兩個(gè)角度來(lái)理解，根據(jù)北師大林崇德教授的研究成果，核心素養(yǎng)就是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 如果對(duì)應(yīng)起來(lái)看，“核心”強(qiáng)調(diào)的是“必備”與“關(guān)鍵”，而“素養(yǎng)”就是“品格”與“能力”.具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，對(duì)核心素養(yǎng)的理解應(yīng)當(dāng)有宏觀與微觀兩個(gè)層面.

從宏觀層面的角度來(lái)看，有人認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也是數(shù)學(xué)教育改革的指揮棒.筆者對(duì)這一判斷不太認(rèn)同，但是筆者又發(fā)現(xiàn)很多同行對(duì)這一觀點(diǎn)表示肯定，所以想在此特別強(qiáng)調(diào)一下：其一，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的成長(zhǎng)方向的，有時(shí)候很難在短期之內(nèi)看到效果，因此認(rèn)為其是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，顯得有一些過(guò)于急迫. 坦率地說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的短時(shí)間之內(nèi)的質(zhì)量，還是靠考試評(píng)價(jià)來(lái)判斷的. 其二，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不能視作是指揮棒，指揮棒更多的具有的是戰(zhàn)術(shù)的意義，而核心素養(yǎng)及其培育實(shí)際上是一種戰(zhàn)略性目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的持久發(fā)展，而考慮包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析在內(nèi)的六個(gè)因素的協(xié)調(diào)發(fā)展.

從微觀層面的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，很大程度上取決于對(duì)學(xué)生已有水平的判斷，取決于具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐，當(dāng)然更取決于對(duì)某一個(gè)具體教學(xué)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)培育空間的發(fā)現(xiàn). 例如，集合是高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的第一個(gè)概念，這個(gè)概念建立的過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可能在哪些環(huán)節(jié)落地，就值得教師認(rèn)真思考. 而一旦發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的契機(jī)，那核心素養(yǎng)的落地才成為可能.

綜合上面的宏觀認(rèn)識(shí)與微觀認(rèn)識(shí)，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要同時(shí)關(guān)注宏觀層面的核心素養(yǎng)培育需要，要能夠讓一線老師認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)意味著什么，同時(shí)又要關(guān)注核心素養(yǎng)在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的體現(xiàn)，要思考如何將核心素養(yǎng)的宏觀理念，與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的具體實(shí)際結(jié)合起來(lái)，這樣才能讓核心素養(yǎng)的理論理解，落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中.

從核心素養(yǎng)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在以上分析當(dāng)中，從上位的核心素養(yǎng)概念，到下位的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概念，形成了一個(gè)宏觀指導(dǎo)微觀、微觀豐富宏觀理解的邏輯關(guān)系.當(dāng)然，在具體的教學(xué)實(shí)施中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程很大程度上取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，因此教師帶著顯著的核心素養(yǎng)培育意識(shí)去認(rèn)識(shí)、設(shè)計(jì)教學(xué)，是核心素養(yǎng)落地的重要前提. 數(shù)學(xué)課程專家史寧中教授曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)，是描述一個(gè)人經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì)，大體上可以歸納為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.那么在教學(xué)設(shè)計(jì)中，具體可以怎樣進(jìn)行呢？

結(jié)合上述“集合”的例子，筆者以為教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)注重這樣的三個(gè)環(huán)節(jié)：一是從生活實(shí)例到數(shù)學(xué)概念.生活中與集合相關(guān)的實(shí)例比較豐富，教師可以在舉出兩三個(gè)例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去總結(jié)這些例子的特征，從而得出一個(gè)集合中的元素是確定的、互異的、無(wú)序的特征（當(dāng)然這個(gè)時(shí)候?qū)W生還是用自己的語(yǔ)言來(lái)描述的），然后再讓學(xué)生自己去舉例子. 這實(shí)際上就是用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的過(guò)程.

二是從數(shù)學(xué)概念到概念理解. 建立起了概念，不等于能夠理解概念，概念的理解往往需要建立在具體的知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的基礎(chǔ)之上，因此這需要設(shè)計(jì)一個(gè)有效的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能保證學(xué)生形成概念理解. 在上述的這樣的一個(gè)過(guò)程中，從生活實(shí)例中分析綜合出集合的一般特點(diǎn)，就是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，讓學(xué)生舉例子，則可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中對(duì)應(yīng)著學(xué)生運(yùn)用已有的邏輯去發(fā)現(xiàn)新例子的過(guò)程，實(shí)際上是一種邏輯推理.這也是一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的過(guò)程.

三是概念的表征過(guò)程. 概念的表征考驗(yàn)著學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，也就考驗(yàn)著學(xué)生的核心素養(yǎng). 在上面的例子中，當(dāng)后面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述上述集合特征的時(shí)候，實(shí)際上就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言. 實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生學(xué)到“在一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合”的表述里，他們還是能夠顯著地認(rèn)識(shí)到這樣的表述，要比自己原來(lái)所用的生活語(yǔ)言要好得多.這種對(duì)比，實(shí)際上就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的過(guò)程.

綜合以上教學(xué)設(shè)計(jì)與對(duì)課堂教學(xué)的總結(jié)回顧，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素在課堂上的培育空間是很大的. 關(guān)鍵需要的是，教師要能夠發(fā)現(xiàn)這些空間的存在，在實(shí)際教學(xué)中要將這些空間，與培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而形成實(shí)際所需要的應(yīng)試能力結(jié)合起來(lái).

核心素養(yǎng)建立在落地途徑探究上

實(shí)際上在上面的分析中，已經(jīng)浮出一個(gè)重要的觀點(diǎn)，那就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的落地，歸根到底要建立在落地途徑的探究上. 只有尋找到了有效的核心素養(yǎng)落地的途徑，核心素養(yǎng)才能實(shí)現(xiàn)其提出的初衷. 對(duì)此，有同行提出的觀點(diǎn)是在實(shí)際教學(xué)中，要理清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過(guò)有效的評(píng)價(jià)來(lái)完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教師嘗試的教學(xué)思路. 這個(gè)思路當(dāng)然是有道理的，教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施與教學(xué)反思，是課堂教學(xué)的三大重要環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ)，教學(xué)實(shí)施實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本目標(biāo)，教學(xué)反思是回顧教學(xué)過(guò)程、評(píng)估教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié). 從筆者的已有實(shí)踐來(lái)看，核心素養(yǎng)的落地途徑，本質(zhì)就是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)掘出知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用背后存在的核心素養(yǎng)培育空間，并且在課堂上擇機(jī)跟學(xué)生強(qiáng)化核心素養(yǎng)要素.

比如上面的“集合”教學(xué)案例中，集合的概念自然是需要掌握的，自然是需要能夠運(yùn)用的，但在此基礎(chǔ)上還是在教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、集合概念得出與應(yīng)用、集合定義的界定上，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的空間，于是也就有了強(qiáng)化這三者的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了保障.具體說(shuō)，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，要能夠利于學(xué)生生成“集合”認(rèn)識(shí)，這就意味著學(xué)習(xí)情境中既要有生活素材，而生活素材又要體現(xiàn)集合的內(nèi)涵，當(dāng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)抽象的辦法去除與集合無(wú)關(guān)的元素，只留下與集合有關(guān)的元素時(shí)，學(xué)生就能夠得到集合的概念. 而這個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模都是存在的，數(shù)學(xué)抽象體現(xiàn)在上面所說(shuō)的剝離與集合無(wú)關(guān)的因素，而邏輯推理在這個(gè)過(guò)程中也是存在的，正是通過(guò)邏輯推理（當(dāng)然也有其他的推理形式），學(xué)生才能夠比較順利地去除與集合無(wú)關(guān)的因素，從而建立起與集合相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)集合這個(gè)概念去解決問(wèn)題.因此可以認(rèn)為，在核心素養(yǎng)落地途徑的探究中，面向核心素養(yǎng)落地的可能性，尤其是實(shí)現(xiàn)途徑的可能性，去探究行之有效的核心素養(yǎng)落地途徑，讓學(xué)生在這樣的途徑中順利學(xué)習(xí)知識(shí)，而且生成學(xué)科核心素養(yǎng)，這才是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育是建立在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)之上的，這個(gè)理解不只是理論上的理解，更包括在實(shí)踐中豐富對(duì)理論的理解，只有這樣將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地才會(huì)在現(xiàn)有教學(xué)的基礎(chǔ)上，逐步變成現(xiàn)實(shí).