夏艷清

摘要：新生研討課以提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，數(shù)學(xué)通識類新生研討課更是對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有促進(jìn)作用?！稊?shù)學(xué)的魅力》課程根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)的哲學(xué)思考和文化價(jià)值、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交互發(fā)展等三個(gè)主體模塊，以此為基礎(chǔ)在課程實(shí)踐中靈活安排研討主題，充分體現(xiàn)新生研討課的教學(xué)特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高職新生研討課;教學(xué)實(shí)踐;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、引言

新生研討課是由各學(xué)科領(lǐng)域的教師面向本科新生開設(shè)的小班研討形式的課程。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式不同，新生研討課通常是在教師主持和指導(dǎo)下，針對師生共同感興趣的問題，通過課堂以及網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動、寫作訓(xùn)練，經(jīng)常采用學(xué)習(xí)小組方式討論與探究。由于新生研討課呈現(xiàn)出課堂規(guī)模小、教學(xué)內(nèi)容豐富、研究性教學(xué)方式、考核方式靈活等特點(diǎn)，因此，此類課程有助于引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從被動地接受知識向認(rèn)知和創(chuàng)造知識轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

新生研討課最初起源于美國，1888 年波士頓大學(xué)首次開設(shè)新生教育課程。1959 年，哈佛大學(xué)為了提高一年級教育的學(xué)術(shù)性，開始進(jìn)行新生研討課的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過4 年實(shí)驗(yàn)之后，1963 年新生研討課計(jì)劃正式成為本科生課程的組成部分（黃愛華，2010;林冬華，2011）。到2009 年，美國已有87.3%的研究型大學(xué)開設(shè)了新生研討課（許明、陳國金，2019）。2003年我國清華大學(xué)首次將新生研討課引入本科教學(xué)（元偉霞，2018），而后眾多其他高校也相繼開設(shè)新生研討課。這種研討式教學(xué)理念已經(jīng)成為推動高等教育改革的路徑之一，國內(nèi)多位學(xué)者從不同側(cè)面對這種課程設(shè)置提出自己的觀點(diǎn)和看法，很多一線教育工作者也非常關(guān)注并積極推行這種新型的教學(xué)模式。從這些高校的新生研討課課程內(nèi)容來看，以與現(xiàn)實(shí)世界和社會生活密切相關(guān)的課程為主，極少有把數(shù)學(xué)作為研究主體開設(shè)的研討課。對于高職學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程是在其專業(yè)知識學(xué)習(xí)過程中所能夠通用的一種科學(xué)語言以及學(xué)習(xí)工具（陳杰，2019）。目前快節(jié)奏的生活和信息獲取的快捷性導(dǎo)致鉆研能力的缺乏，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功利性價(jià)值取向加重了數(shù)學(xué)焦慮癥的存在，在這樣的背景下，開設(shè)面向全校各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)通識方向新生研討課，能夠使學(xué)生減緩數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮情緒，領(lǐng)略數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，探討數(shù)學(xué)的思想方法，了解數(shù)學(xué)的前沿領(lǐng)域發(fā)展動態(tài)。

二、課程設(shè)計(jì)目標(biāo)

新生研討課的課程模式特點(diǎn)是小班型授課，在教師的主持下，圍繞師生共同感興趣的專題，進(jìn)行老師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動、口頭及協(xié)作訓(xùn)練。以靈活、多樣的方式鼓勵(lì)學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動參與意識，以小組方式邊學(xué)習(xí)、邊討論。新生研討課作為全校通識教育選修課開設(shè)，每門課程一般為2學(xué)分、36學(xué)時(shí)。學(xué)生根據(jù)自身興趣愛好自由選擇一門課程，班級人數(shù)不超過30人。

新生研討課的教學(xué)目標(biāo)是專業(yè)導(dǎo)航、經(jīng)歷認(rèn)知、啟迪思維、體會研究，通過討論式的研究性學(xué)習(xí)，使新生盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)與生活;引導(dǎo)和促進(jìn)師生、生生之間的互動，強(qiáng)調(diào)探索和研究的過程及其對學(xué)生發(fā)展的教育。對學(xué)生學(xué)習(xí)已知、探索未知、開拓視野、合作研究、批判思考、表達(dá)交流等諸多方面進(jìn)行培養(yǎng)，為本科階段和更高層次的學(xué)習(xí)、研究打下良好基礎(chǔ)。將這一目標(biāo)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的性質(zhì)以及全校通識類選修課程的特點(diǎn)，確定《數(shù)學(xué)的魅力》課程的教學(xué)理念和教學(xué)目的。

第一，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。引導(dǎo)學(xué)生通過廣泛閱讀和深入思考，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想變化、生成和跳躍的關(guān)鍵點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)家的人生啟迪及其研究問題的方法手段對人類文明發(fā)展的影響，領(lǐng)悟影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)問題經(jīng)久不衰的原因所在，縱觀數(shù)學(xué)各門分支的研究對象和前沿領(lǐng)域發(fā)展動態(tài)，從而拓展視野，改變認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無趣的片面看法。

第二，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。傳統(tǒng)意義上人們經(jīng)常把數(shù)學(xué)這門學(xué)科與一堆枯燥、乏味的符號、公式聯(lián)系在一起，通過課程學(xué)習(xí)改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)印象，體會數(shù)學(xué)的魅力所在。由于研討課具有開放性、研究性和討論性的特點(diǎn)，研討課中發(fā)言、講解的主體是學(xué)生，而不是教師，教師只是研討活動中的一分子，通過這樣的研討和學(xué)習(xí)，可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生重新主動深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的風(fēng)采，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含的知識和樂趣，能夠巧妙的喚起學(xué)生內(nèi)在的激情，又能畫龍點(diǎn)睛般的點(diǎn)擊重要的數(shù)學(xué)思維方式，將內(nèi)在的主動學(xué)習(xí)觀念與外在的具體可行的方法緊密地揉合在一起，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)感受學(xué)習(xí)的恩澤，體察學(xué)習(xí)的精髓，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法，同時(shí)又在掌握方法的過程中養(yǎng)成并強(qiáng)化主動學(xué)習(xí)的觀念和習(xí)慣。通過精心選擇的教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計(jì)的研討主題引領(lǐng)學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學(xué)的快樂。

第三，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過對大量數(shù)學(xué)文獻(xiàn)和數(shù)學(xué)知識的探討分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)獨(dú)特的思想方法，主動思考數(shù)學(xué)的虛構(gòu)世界和現(xiàn)實(shí)世界之間的關(guān)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)的美，探究自然世界和社會生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

第四，鍛煉學(xué)生的科研能力。通過運(yùn)用圖書館和網(wǎng)絡(luò)搜集文獻(xiàn)資料，選擇探究的問題對象，根據(jù)研究目的對資料進(jìn)行整理，形成內(nèi)容豐富、邏輯清晰的課件，進(jìn)而講解相關(guān)內(nèi)容，將自己的工作成果展示出來，并在老師和同學(xué)們共同討論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步規(guī)范研究內(nèi)容，最終完成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)論文。這一過程能夠讓學(xué)生初步體驗(yàn)科研氛圍，了解科研的步驟，為以后的學(xué)習(xí)、研究和工作打下基礎(chǔ)。

三、課程設(shè)計(jì)實(shí)踐

根據(jù)課程特點(diǎn)要求和教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教師的教學(xué)與科研經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)研究的心得體會和新生的特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇需要兼顧系統(tǒng)性、知識性、趣味性和前沿性。在這個(gè)前提要求下，新生研討課《數(shù)學(xué)的魅力》設(shè)計(jì)三個(gè)主體模塊：數(shù)學(xué)的哲學(xué)思考和文化價(jià)值;數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史;數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交互發(fā)展。

數(shù)學(xué)的哲學(xué)思考和文化價(jià)值這一模塊圍繞“虛構(gòu)與現(xiàn)實(shí)：數(shù)學(xué)是什么？”主題展開，從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，與其他學(xué)科的異同點(diǎn)，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)悖論的哲學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)概念（例如無窮大、極限）的文化價(jià)值等方面設(shè)計(jì)研討專題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、通過互聯(lián)網(wǎng)查閱相關(guān)的資料思考這些問題。

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史模塊可以按照歷史順序分為四個(gè)主題。第一部分是“數(shù)學(xué)的萌芽：源于生活高于生活”，通過對四大文明古國數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期的計(jì)數(shù)方式、記數(shù)體系、進(jìn)位制的比較分析討論數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)的必然性和偶然性。第二部分是“古代數(shù)學(xué)之旅：千年不變的數(shù)學(xué)知識”，重點(diǎn)關(guān)注東西方兩種不同數(shù)學(xué)體系的區(qū)別和聯(lián)系，通過引領(lǐng)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)史簡編》《數(shù)學(xué)史概論》《世界數(shù)學(xué)通史》等數(shù)學(xué)史著作，探討希臘數(shù)學(xué)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)主體內(nèi)容的內(nèi)在因素和歷史因素，討論李約瑟之謎何解？即中國近代數(shù)學(xué)衰落的原因何在？第三部分是“近代數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代”，這一部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對較多，與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，因此在設(shè)計(jì)研討主題時(shí)，從知識脈絡(luò)和人文教育兩個(gè)角度考慮。前者主要涉及數(shù)學(xué)主要學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)，例如微積分的出現(xiàn)引起的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，解析幾何的出現(xiàn)帶來的數(shù)學(xué)變革，代數(shù)與幾何的對立性和統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)思想變化、生成和跳躍的關(guān)鍵點(diǎn)等。后者主要涉及數(shù)學(xué)家本身，例如討論數(shù)學(xué)家取得成功的因素，研究數(shù)學(xué)家的性格對其數(shù)學(xué)成就的影響，思考女性數(shù)學(xué)家稀少的原因，探討社會政治變革對數(shù)學(xué)研究的影響，深入理解“數(shù)學(xué)無國界，數(shù)學(xué)家有國界”的觀點(diǎn)等。第四部分是“現(xiàn)代數(shù)學(xué)：為了人類心智的榮耀”，由于數(shù)學(xué)知識在二十世紀(jì)之后的發(fā)展日新月異、枝繁葉茂，剛剛邁入大學(xué)校門的新生很難對數(shù)學(xué)發(fā)展的全景有清晰的認(rèn)識，因此這一部分主要由教師引導(dǎo)學(xué)生了解純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)方向的發(fā)展趨勢，思考數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)體系中是其他學(xué)科的研究工具，還是思維存在的體現(xiàn)，探討數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用和地位，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)該怎樣看待數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的交互發(fā)展模塊根據(jù)高職院校學(xué)生的專業(yè)性質(zhì)和興趣設(shè)計(jì)研討內(nèi)容，例如對經(jīng)濟(jì)感興趣的同學(xué)可以結(jié)合數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容研究數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，對金融活動有興趣的同學(xué)可以分析數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)精算中的重要作用，對法學(xué)感興趣的學(xué)生可以尋找數(shù)學(xué)在審判、痕跡檢驗(yàn)中的應(yīng)用，喜歡文學(xué)的學(xué)生可以討論數(shù)學(xué)在文學(xué)表達(dá)、文獻(xiàn)鑒定方面的作用，關(guān)心政治體制的學(xué)生可以分析數(shù)學(xué)在選舉制度設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，等等。在教學(xué)實(shí)踐這一模塊中能夠?qū)?shù)學(xué)與學(xué)生的專業(yè)知識緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在今后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)。

四、課后學(xué)習(xí)的管理和延伸

（一）文獻(xiàn)資料的查閱和選擇

《數(shù)學(xué)的魅力》課程由于涉及到的知識領(lǐng)域比較廣，因此沒有固定的教材，除了教師給學(xué)生提供的教學(xué)資源（主要是教學(xué)課件和教案）之外，鼓勵(lì)學(xué)生通過多種途徑進(jìn)行文獻(xiàn)查閱，為課件制作和課題討論提供素材。由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上存在大量的資訊、觀點(diǎn)和資料，教師需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會查找和選取有價(jià)值的資料，提高學(xué)生收集整理資料的能力。同時(shí)提倡學(xué)生充分利用圖書館和學(xué)校的電子文獻(xiàn)庫，獲取更加全面、系統(tǒng)和有效的知識。教師也要隨時(shí)關(guān)注學(xué)科前沿最新的科研成果，更新相關(guān)立體化資源，即各種參考學(xué)習(xí)資源。

（二）利用網(wǎng)絡(luò)平臺答疑

隨著騰訊QQ、微信等網(wǎng)絡(luò)聊天方式的普及，通過網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生進(jìn)行答疑，發(fā)送文獻(xiàn)資料變得簡單適用，構(gòu)建互動平臺作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸，促進(jìn)師生課外的交流互動，可以及時(shí)解答學(xué)生的疑問，對學(xué)生在查閱文獻(xiàn)、論文寫作等學(xué)習(xí)過程中的問題及時(shí)指導(dǎo)，能夠突破教學(xué)在時(shí)間和空間上的局限。

（三）采用靈活的綜合考核方式

根據(jù)新生研討課的內(nèi)容和性質(zhì)，從三個(gè)方面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，包括課堂的討論和辯論，課件的制作和講解以及論文寫作。課堂上的小組討論能夠充分反映學(xué)生對研討問題的基礎(chǔ)內(nèi)容的熟悉程度，對問題的深入思考，相關(guān)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及知識儲備情況。課件制作講解是要求學(xué)生獨(dú)自或以小組方式選擇最感興趣的方向自擬題目，通過課件制作將相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納整合，并用通俗易懂的語言在課堂上講解。這方面的教學(xué)活動能夠考察學(xué)生的表述能力、知識歸納能力、課件制作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課程論文的寫作體現(xiàn)了學(xué)生對課程的體會和收獲，從選題、內(nèi)容、組織和行文等方面考察學(xué)生是否具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，是否具備初步的論文寫作能力?/p>

五、結(jié)語

作為高職院校課程體系的有機(jī)組成部分，新生研討課改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)研討專題，采用教師導(dǎo)學(xué)和學(xué)生研學(xué)相結(jié)合的方式，有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在教學(xué)實(shí)踐的過程中，教師需要根據(jù)每一屆每一班學(xué)生的特點(diǎn)隨時(shí)改進(jìn)教學(xué)方案，結(jié)合學(xué)生理解能力進(jìn)一步精煉研討的主題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大量的自主閱讀，充分調(diào)動學(xué)生的討論積極性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的動態(tài)管理。通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)通識類的新生研討課有助于引領(lǐng)學(xué)生深入淺出的了解數(shù)學(xué)的重大成就和應(yīng)用，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與發(fā)現(xiàn)技巧，從不同的視角觀察數(shù)學(xué)的豐富多彩，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力所在，最終提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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