摘要：為了幫助中小型教育培訓(xùn)機構(gòu)解決人員流失的問題，減少人員流動帶來的經(jīng)濟損失、降低企業(yè)運營成本，建立了基于熵權(quán)法及改進物元可拓法的培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險預(yù)測方法，在經(jīng)典物元可拓模型的基礎(chǔ)上，提出“極值最優(yōu)點”的改進物元可拓模型，可為物元可拓模型中的極端經(jīng)典域構(gòu)建不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)，取得了關(guān)聯(lián)度的最優(yōu)擬合效果，并以A教育培訓(xùn)機構(gòu)為例驗證了改進物元可拓法的可行性。結(jié)果表明，應(yīng)用改進物元可拓法研究人員流失問題可以從風(fēng)險管理的角度幫助培訓(xùn)機構(gòu)解決人員流失問題。研究方法為教育培訓(xùn)機構(gòu)提高人力資源管理水平，加強組織管控能力，降低企業(yè)成本，增強企業(yè)盈利能力提供了新的思路。

關(guān)鍵詞：決策理論;人員流失;風(fēng)險預(yù)測;物元可拓法;培訓(xùn)機構(gòu)

中圖分類號：C934文獻標(biāo)識碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2020yx01002

Staff turnover risk prediction of training institutions based on

matterelement extension method

LI Jingkang，WANG Xindi，GUO Xiaochun

Abstract：To help small and mediumsized education training institutions to solve the problem of staff turnover， reduce the economic consequences of the flow， and reduce business operating costs， based on the entropy weight method and improved matterelement extension method of training personnel loss risk prediction method is established. On the basis of the classical matterelement extension model， "extreme value most advantages" to improve the matterelement extension model is put forward. In the extreme classical field matterelement extension model， different correlation functions are built in order to obtain optimal fitting effect of the correlation. The feasibility of improved matterelement extension method is verified by A education and training institution as an example. Results show that the problem of brain drain is studied from the perspective of risk management by improved matter element extension method. To improve the level of human resources management， strengthen the ability to control the organization of this difficult problem education and training institutions has been given new ideas.

Keywords：decision theory; brain drain; risk prediction; matter element extension method;training agency

中小城市中的小型教育培訓(xùn)機構(gòu)作為教育市場的補充，為當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展做出了巨大貢獻。小型培訓(xùn)機構(gòu)在人員配制規(guī)模和經(jīng)營狀況上都無法和大型教育集團相抗衡，但相比大型集團的“自培優(yōu)秀講師”模式，小型培訓(xùn)機構(gòu)大多聘請當(dāng)?shù)貙W(xué)校的教學(xué)名師，通過教學(xué)名師的知名度帶動生源，其教學(xué)效果深受家長與學(xué)生們的認(rèn)可。

將教學(xué)名師作為核心競爭力的同時，人才尤其是骨干人才的流失是所有培訓(xùn)機構(gòu)在發(fā)展過程中都要面臨的問題，是制約機構(gòu)發(fā)展壯大的關(guān)鍵因素[1]。自立門戶或被競爭機構(gòu)高薪聘請都會造成教師的頻繁變動，這不僅影響培訓(xùn)機構(gòu)的教學(xué)質(zhì)量與日常工作安排，還會引起生源的流失與教學(xué)口碑的下滑。因此，建立有效的人員流失預(yù)警機制，可以有效地避免核心競爭力的下降，同時根據(jù)預(yù)警結(jié)果調(diào)整機構(gòu)的管理方式，也可以吸引更多優(yōu)秀人才進入培訓(xùn)機構(gòu)。

第1期李婧康，等：基于物元可拓法的培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險預(yù)測 河北工業(yè)科技第37卷對教育培訓(xùn)機構(gòu)人員流失問題的研究大多停留在因素分析、對策研究等定性研究層面。杜文博[2]結(jié)合莫布雷模型、心理契約等相關(guān)理論歸納分析AM機構(gòu)人員流失原因并提出了相應(yīng)對策。詹怡[3]和黃正[4]結(jié)合組織承諾理論、戰(zhàn)略管理理論等人力資源相關(guān)理論，對中小型民營企業(yè)現(xiàn)存的人員流失問題進行分析，制定了相應(yīng)的人力資源管理戰(zhàn)略目標(biāo)及實現(xiàn)方案。王健[5]指出中小民營企業(yè)人才對于薪水、晉升機會、福利的滿意度與流失意圖的相關(guān)關(guān)系較其他因素更為明顯，培訓(xùn)機構(gòu)無法提供可靠的福利保障是年輕教師流失的首要原因，并提出了具有實踐性的管理策略。馬熠[6]以FG培訓(xùn)機構(gòu)為例，根據(jù)馬奇和西蒙模型、普萊斯模型和擴展的莫布雷模型，構(gòu)建了“員工流失風(fēng)險識別”、“員工流失處理”、“措施反饋修正”的整套員工流失預(yù)警體系，從前期預(yù)警與后期管控方面著手，控制員工流失。李立安[7]以模糊物元的方法對知識型企業(yè)核心員工流失風(fēng)險進行評價，構(gòu)建了知識型企業(yè)核心員工流失風(fēng)險指標(biāo)體系。

筆者采用物元可拓法解決培訓(xùn)機構(gòu)人員流失評價指標(biāo)要素多樣性和模糊性的問題。物元可拓法將物元分析與可拓集合相結(jié)合，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、水文、電力、企業(yè)管理等領(lǐng)域，對于解決不相容的復(fù)雜問題、多指標(biāo)綜合評價模型具有很好的適用性，在理論研究和實踐應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的作用[8]。趙永芳等[9]綜合對比傳統(tǒng)評價方法，研究了物元可拓法在地質(zhì)災(zāi)害物元可拓模型中的應(yīng)用。趙杰等[10]和LIU等[11]引入Hakanson毒性響應(yīng)系數(shù)修正傳統(tǒng)超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法權(quán)重、引入可變權(quán)重理論建立了基于改進物元可拓法的評價模型，并將其評價結(jié)果與傳統(tǒng)評價方法結(jié)果進行對比。湯潔等[12]將物元可拓法應(yīng)用于地下水水質(zhì)評價，同時采用模糊綜合評判方法進行了驗證。李泓澤等[13]對物元可拓模型的經(jīng)典域和待評物元以及最大隸屬度準(zhǔn)則進行改進，克服其在電能質(zhì)量綜合評價中的局限性和不足之處。在企業(yè)收購策略、公司運營績效評價等經(jīng)濟領(lǐng)域驗證物元可拓法的可行性與合理性，進而為有效提升企業(yè)組織水平與降低企業(yè)成本提供新思路和新方法[1415]。采用分層思想將風(fēng)險評估的基本要素進行多指標(biāo)因素分解，建立基于物元可拓的風(fēng)險等級評價模型。實現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)化描述出風(fēng)險等級的偏向性[16]。

基于熵權(quán)法和物元可拓法，筆者從定性研究與定量研究相結(jié)合的角度提出“極值最優(yōu)點”的改進物元可拓法，可為多指標(biāo)綜合評價方法中的不同指標(biāo)構(gòu)建關(guān)聯(lián)度函數(shù)，構(gòu)建培訓(xùn)機構(gòu)人員流失預(yù)警模型，進而從風(fēng)險管理的角度幫助中小型教育培訓(xùn)機構(gòu)解決人員流失這一核心問題。

1基于熵權(quán)法及改進物元可拓法的培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險預(yù)測

1.1經(jīng)典物元可拓法的理論基礎(chǔ)

物元可拓法用物元、特征、量值3個要素對事物進行描述，將待評物元記為N，物元特征記為C，特征量值記為V，則將有序三元組U=（N，C，V）作為描述研究對象量化特征的基本元，稱為物元。當(dāng)待評物元N具有多個物元特征時，可用n個特征量值（v1，v2，…，vn）描述對應(yīng)的n個特征（c1，c2，…，cn），則物元U為n維物元。

物元可拓模型的建立包括4個步驟：確定經(jīng)典域、節(jié)域與待評物元，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，確定關(guān)聯(lián)度，等級評定。人員流失評價指標(biāo)共有n項，表示為（c1，c2，…，cn），人員流失風(fēng)險預(yù)警可劃分為m級，在第j級風(fēng)險物元Uj中，vij為ci的取值為（aij，bij），稱為經(jīng)典域，在所有等級的風(fēng)險物元Um中，vim為ci的取值為（aim，bim），稱為節(jié)域。如Uj表示為

Uj=c1v1jc2v2jcivijcnvnj=c1（a1j，b1j）c2（a2j，b2j）ci（aij，bij）cn（anj，bnj）。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

人員流失評價數(shù)據(jù)為n維物元U0，其中，（v1，v2，…，vn）為特征（c1，c2，…，cn）測評得到的實際數(shù)據(jù)。以vi與對應(yīng)特征量有限區(qū)間的距離定量描述物元特征，記為關(guān)聯(lián)函數(shù)ρ（vi，vij）與ρ（vi，vim），評價指標(biāo)ci關(guān)于第j級風(fēng)險級別的關(guān)聯(lián)度記為Kj（vi），則有：

ρ（vi，vij）=12（aij-bij）+|vi-12（aij+bij）|，（2）

ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|，（3）

Kj （vi ）=ρ（vi，vij）ρ（vi，vim）-ρ（vi，vij），ρ（vi，vim）≠ρ（vi，vij），-ρ（vi，vij）|vij|，ρ（vi，vim）=ρ（vi，vij）。（4）

評價指標(biāo)（c1，c2，…，cn）關(guān)于第j級風(fēng)險級別的綜合關(guān)聯(lián)度為

Kj（P）=∑ni=1wiKj（vi） ? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中wi為評價指標(biāo)ci的權(quán)重。當(dāng)Kj0（P）=max{Kj（P），j=1，2，…，m}，則認(rèn)為P屬于等級j0，對所有j，若存在Kj（P）≤0，則不計入等級評估。

1.2極值最優(yōu)點的改進物元可拓法

在經(jīng)典物元可拓模型中，由待評物元的特征量值到經(jīng)典域的距離計算關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度。即物元特征的特征量值屬于某一等級的經(jīng)典域時，由關(guān)聯(lián)函數(shù)計算該特征量值到該經(jīng)典域中點的距離。距離越近，則認(rèn)為物元特征與該等級水平的隸屬關(guān)系越明顯。但在實際情況中，第一等級和最后等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度計算，存在著缺陷，當(dāng)計算物元特征與第一等級或最后等級的隸屬度、特征量值越接近該經(jīng)典域的端點值，而不是經(jīng)典物元模型采用的中點值時，物元特征與該等級水平的隸屬關(guān)系明顯。因此，筆者提出極值最優(yōu)點的改進物元可拓法。

計算物元特征與第一經(jīng)典域的隸屬關(guān)系，其關(guān)聯(lián)函數(shù)為

ρ（vi，vij）=12[（aij-bij）+|vi-aij|]，ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|。 ? ? ? ? ? ? （6）

計算物元特征與最后經(jīng)典域的隸屬關(guān)系，其關(guān)聯(lián)函數(shù)為

ρ（vi，vij）=12[（aij-bij）+|vi-bij|] ，ρ（vi，vim）=12（aim-bim）+|vi-12（aim+bim）|。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據(jù)以上極值最優(yōu)點的改進物元可拓法，在實例應(yīng)用中可以更為準(zhǔn)確地計算待評物元的關(guān)聯(lián)度。為了證明改進物元可拓法的可行性，設(shè)某培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險分為5個等級（P1，P2，P3，P4，P5），等級越低，人員流失的風(fēng)險越大，評價指標(biāo)分為7個（C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7）。各等級經(jīng)典域如表1所示。

以經(jīng)典物元可拓模型計算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度Kj（vi），結(jié)果如表2所示。

表2中，C1和C2對應(yīng)等級P5的關(guān)聯(lián)度為正數(shù)，屬于P5等級。K5（v1）的值大于K5（v2）的值，與“經(jīng)典物元可拓模型中，C1的指標(biāo)值比C2的指標(biāo)值更接近P5的中點值9”的情況相符合。但根據(jù)實際情況可知，在P5范圍內(nèi)，指標(biāo)值越接近P5的極值10，該指標(biāo)與等級P5的隸屬關(guān)系越明顯。同樣，C6的指標(biāo)值比C7的指標(biāo)值更接近P1的中點值1，但在P1范圍內(nèi)，指標(biāo)值越接近P1的極值0，該指標(biāo)與等級P1的隸屬關(guān)系越明顯，即K1（v6）應(yīng)小于K1（v7）。該經(jīng)典物元可拓模型存在明顯缺陷。

根據(jù)改進物元可拓模型計算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度Kj（vi），結(jié)果如表3所示。

表中K5（v1 ）的值小于K5（v1 ）的值，指標(biāo)C2相比指標(biāo)C1，與等級P5的隸屬關(guān)系更明顯。與實際情況相符。同樣，C7的指標(biāo)值比C6的指標(biāo)值接近P1的極值0，K1（v6 ）小于K1（v7 ）。與實際情況相符。由此證明，改進的物元可拓法可以更為準(zhǔn)確地計算關(guān)聯(lián)度。

1.3基于熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重確定方法

在進行培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險等級評定時，只有確定了各評價指標(biāo)的權(quán)重才能得到風(fēng)險等級的綜合關(guān)聯(lián)度。筆者采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法中被廣泛應(yīng)用的一種方法。業(yè)界普遍認(rèn)為，信息熵可以反映信息的混亂、無序程度，即信息無序性越明顯，蘊含的有用信息量越少，信息熵就越大。因此，根據(jù)熵值提供的信息量大小決定權(quán)重，以傳遞充足和有效的信息量，避免傳統(tǒng)賦權(quán)方法，如層次分析法、專家調(diào)查法的主觀性，較好地發(fā)現(xiàn)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)本身的信息特征，增強權(quán)重的可信度。熵權(quán)法具體包括4個步驟：歸一化處理數(shù)據(jù)，確定信息熵，確定偏差度，確定指標(biāo)權(quán)重。

對收集到的評價數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到歸一化矩陣為

P=A1A2…Aj…AmC1P11P21…P1j…P1mC2P21P22…P2j…P2mCkPk1Pk2…Pkj…PkmCnPn1Pn2…Pnj…Pnm， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

其中：Pkj=vkj∑mj=1vkj;vkj為對象Aj關(guān)于特征Ck測評得到的實際數(shù)據(jù)。

特征Ck的信息熵公式為

ek=-1ln m∑mj=1Pkj ln Pkj， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

Ck的信息熵越大，代表評價指標(biāo)的測評數(shù)據(jù)無序性越強，不同測評對象間的偏差越小，指標(biāo)重要性越小。因此，計算各評價指標(biāo)的偏差度，可以確定指標(biāo)權(quán)重。偏差度公式為

δk=1-ek。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

權(quán)重向量W=（w1，w2，…，wk…，wn），其中：

wk=δk∑nk=1δk。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

熵權(quán)法通過發(fā)現(xiàn)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)本身的信息特征確定評價指標(biāo)權(quán)重，是較為客觀的賦權(quán)方法，因此采用熵權(quán)法來確定指標(biāo)權(quán)重是可行的。

2實例分析

A教育培訓(xùn)機構(gòu)成立于2018年1月，目前，擁有35名在職教師，輔導(dǎo)學(xué)生3 200余人次。為探究A公司的人員流失風(fēng)險等級，筆者設(shè)計了“企業(yè)員工評價意見問卷表”，統(tǒng)計A公司教職員工對就職情況的滿意程度，按1～10分填寫。為了確保數(shù)據(jù)的真實有效性，發(fā)放調(diào)查問卷之前，筆者聯(lián)系了A公司的全體教職工，說明此次調(diào)查對于員工本人及公司發(fā)展的意義，最終選擇了25名自愿參加調(diào)查的員工作為評測對象（A1，A2，…， An）。

由于對中小型教育培訓(xùn)機構(gòu)的人員流失問題研究尚處于初步階段，筆者綜合采用向春梅＼[1＼]和李立安＼[7＼]研究的評價體系，遵循敏感性、重要性、合理性、系統(tǒng)性原則，并與4位專家及培訓(xùn)機構(gòu)經(jīng)營者面談、電話溝通，最終確定了由5個一級指標(biāo)，12個二級指標(biāo)構(gòu)成的評價指標(biāo)體系，其中“工作時間沖突”、“風(fēng)險承受”、“工作強度”、“家庭負(fù)擔(dān)”為“量小值更優(yōu)”的指標(biāo)，其余為“量大值更優(yōu)”的指標(biāo)，如圖1所示。指標(biāo)體系評估出的人員流失風(fēng)險等級分為5個等級（P1， P2， P3， P4， P5），等級越低，人員流失的風(fēng)險越大。

運用熵權(quán)法，進行定量分析，得到12項評價指標(biāo)的權(quán)重W=（0105，0064，0145，0073，0055，0092，0027，0116，0030，0081，0111，0102） ，A培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)如表4所示，將剔除一個最大值和一個最小值后的均值作為指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表5所示。

指標(biāo)經(jīng)典域為

U1=C1[0，2）C2[0，2）C12[0，2）;U2=C1[2，4）C2[2，4）C12[2，4）;

U3=C1[4，6）C2[4，6）C12[4，6）;U4=C1[6，8）C2[6，8）C12[6，8）;

U5=C1[8，10）C2[8，10）C12[8，10）。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，得到1組12維物元模型：

U0=C17.26C27.04C127.30。

將各指標(biāo)數(shù)據(jù)代入關(guān)聯(lián)函數(shù)計算關(guān)聯(lián)度，則A公司的人員流失風(fēng)險預(yù)警等級結(jié)果如表6所示。

其有效值為0.478 0，人員流失風(fēng)險預(yù)警等級評定為P4。

3結(jié)論

筆者運用熵權(quán)法，從指標(biāo)數(shù)據(jù)本身尋找信息特征，避免傳統(tǒng)賦權(quán)方法的主觀性，客觀地賦予指標(biāo)權(quán)重，作為培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險預(yù)警模型的基礎(chǔ)。在經(jīng)典物元可拓模型的基礎(chǔ)上，提出“極值最優(yōu)點”的改進物元可拓模型，可為物元可拓模型中的極端經(jīng)典域構(gòu)建不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)，取得了關(guān)聯(lián)度的最優(yōu)擬合效果，克服了經(jīng)典物元可拓法中極端經(jīng)典域關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果與事實不符的缺點。以此對A培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險水平進行了評價，結(jié)合定量研究與定性研究雙重評估方式，充分利用了物元可拓法的優(yōu)勢，也為物元可拓法的改進應(yīng)用貢獻了思路。

通過對人員流失評價指標(biāo)的選取、分解，以及對員工問卷調(diào)查的結(jié)果反饋，培訓(xùn)機構(gòu)管理人員能夠從整體上判斷教職員工的心理狀態(tài)與公司運營的整體情況，能夠有的放矢地進行人力資源管理。通過風(fēng)險預(yù)判的方式，避免人員流失這一問題的出現(xiàn)，從而提高人力資源管理水平，加強組織管控能力，增強企業(yè)盈利能力。

參考文獻/References：

[1]向春梅. 中小培訓(xùn)機構(gòu)人才流失原因及對策研究——以S機構(gòu)為例[D].成都：西南交通大學(xué)，2017.

XIANG Chunmei. Causes and Countermeasures of Brain Drain in Small and Mediumsized Training Institutions [D].Chengdu： Southwest Jiaotong University，2017.

[2]杜文博. AM英語培訓(xùn)機構(gòu)員工流失研究[D].西安：西北大學(xué)，2009.

DU Wenbo. The Study of Employees′ Turnover of AM English Training Agencies[D].Xi′an： Northwest University， 2009.

[3]詹怡. NH培訓(xùn)機構(gòu)人力資源管理戰(zhàn)略研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2009.

ZHAN Yi. Study on NH Training Institutions Human Resources Strategic Planning [D]. Xi′an： Xi′an University of Technology，2009.

[4]黃正. 我國英語教育培訓(xùn)機構(gòu)人力資源管理問題研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2013.

HUANG Zheng. Human Resource Management of China′s English Education and Training Institutions Issues [D]. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology，2013.

[5]王健. 中小民營企業(yè)人才流失成因分析及對策研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2012.

WANG Jian. Causes Analysis and Countermeasure Research on Brain Drain in Mediumsized Private Enterprises[D]. Beijing： North China Electric Power University，2012.

[6]馬熠. FG培訓(xùn)機構(gòu)員工流失問題與對策研究[D].湘潭：湘潭大學(xué)，2014.

MA Yi. The Study on Problems and Countermeasures of the Staff Turnover of FG Training Institute[D].Xiangtan： Xiangtan University，2014.

[7]李立安. 知識型企業(yè)核心員工流失風(fēng)險評價及策略研究[D].大慶：東北石油大學(xué)，2011.

LI Li′an. Research on the Evaluation and Counter Measures of Core Employees′ Loss Risk of Knowledgebased Enterprise [D]. Daqing： Northeast Petroleum University，2011.

[8]李祚泳.可拓論及其應(yīng)用進展[J].大自然探索，1999（3）：6266.

[9]趙永芳，張凌云，于麗雅.基于熵權(quán)物元可拓模型的沖擊地壓安全評價[J].煤礦安全，2019，50（6）：213218.

ZHAO Yongfang， ZHANG Lingyun， YU Liya. Safety evaluation for rock burst based on entropyweight and matterelement extension model [J]. Safety in Coal Mines，2019，50（6）：213218.

[10]趙杰，羅志軍，趙彎彎，等.基于改進物元可拓模型的鄱陽湖區(qū)耕地土壤重金屬污染評價[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2019，38（3）：521533.

ZHAO Jie， LUO Zhijun， ZHAO Wanwan， et al. Assessment of heavy metal pollution in arable soils in the Poyang Lake area based on the improved matterelement extension method[J]. Journal of AgroEnvironment Science， 2019，38（3）：521533.

[11]LIU Shiliang， LI Wenping. Indicators sensitivity analysis for environmental engineering geological patterns caused by underground coal mining with integrating variable weight theory and improved matterelement extension model[J]. Science of the Total Environment，2019，686：606618.

[12]湯潔，李艷梅，卞建民，等.物元可拓法在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2005（5）：15.

TANG Jie，LI Yanmei，BIAN Jianmin，et al. Application of matterelement and extension to groundwater quality evaluation[J]. Hydrogeology and Engineering Geology，2005（5）：15.

[13]李泓澤，郭森，唐輝，等.基于改進變權(quán)物元可拓模型的電能質(zhì)量綜合評價[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（3）：653659.

LI Hongze，GUO Sen，TANG Hui，et al. Comprehensive evaluation on power quality based on improved matterelement extension model with variable weight [J]. Power System Technology，2013，37（3）：653659.

[14]張剛，李芳鋒，張江濱，等.基于改進模糊物元法的電力自供區(qū)最優(yōu)收購策略[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2018，34（2）：178184.

ZHANG Gang，LI Fangfeng，ZHANG Jiangbin，et al. Optimal acquisition strategy for electricity selfsupply area based on the improved fuzzy matterelement method [J]. Journal of Xi′an University of Technology，2018，34（2）：178184.

[15]余順坤，武曉龍，劉琳.基于物元可拓法的子分公司高管績效管控模型研究[J].管理世界，2017（3）：182183.

[16]駱建波. 基于物元可拓的風(fēng)險等級評價方法研究[C]//2018第七屆全國安全等級保護技術(shù)大會論文集，北京：北京市海淀區(qū)太極計算機培訓(xùn)中心，2018：5.

收稿日期：20191022;修回日期：20191120;責(zé)任編輯：張軍

基金項目：縱向預(yù)研基金——其他部市（KBI13058531）

第一作者簡介：李婧康（1996-），女，河北唐山人，碩士研究生，主要從事信息管理及信息系統(tǒng)方面的研究。

通訊作者：王馨迪副教授。 Email：xdwang@bjtu.edu.cn

李婧康，王馨迪，郭曉淳.基于物元可拓法的培訓(xùn)機構(gòu)人員流失風(fēng)險預(yù)測 [J].河北工業(yè)科技，2020，37（1）：510.

LI Jingkang，WANG Xindi，GUO Xiaochun.Staff turnover risk prediction of training institutions based on matterelement extension method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（1）：510.