劉想，趙英寶，劉慧賢，陳新興

摘要：供熱系統(tǒng)完成初調(diào)節(jié)后，某支路熱用戶會(huì)因熱量需求改變而發(fā)生流量改變，從而影響供熱效果。為了滿足此熱用戶的供熱需求，又不影響其他熱用戶的供熱需求，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立換熱站二次管網(wǎng)循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)的功耗模型，模型的主要約束條件為各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度、各支路水力平衡態(tài)，利用遺傳算法的尋優(yōu)能力，通過引入懲罰函數(shù)，將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，以供熱系統(tǒng)上所有支路熱用戶的供熱平衡為最終目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)仿真。仿真結(jié)果表明，在滿足所有支路熱用戶的供熱平衡時(shí)，確保了循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行功耗最小，得到了各電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度設(shè)置， 節(jié)約熱負(fù)荷約76%。所用方法有效地改善了熱用戶的供熱需求，可為進(jìn)一步深入研究二次網(wǎng)支路熱用戶的供熱平衡提供參考。

關(guān)鍵詞：供熱工程：熱負(fù)荷平衡;流量調(diào)配;系統(tǒng)建模;遺傳算法;綠色供暖

中圖分類號(hào)：TU833+1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2020yx01005

Research on thermal balance algorithm of secondary

system in heat exchange station

LIU Xiang， ZHAO Yingbao， LIU Huixian， CHEN Xinxing

Abstract：After the initial adjustment of the heating system， the heat flow of a branch is changed due to the change in heat demand. In order to meet the heating requirement of the hot user， while the heating requirements of other hot users are not affected， according to the actual operation data， the power consumption model of the secondary pipe network circulating pump motor of the heat exchange station is established. The main constraint conditions of the model are the opening degree of each branch electric control valve and the hydraulic balance state of each branch. By introducing a penalty function， the powerful optimization capability by genetic algorithm transforms the constraint problem into an unconstrained problem， and optimizes the heating balance of all the branch heat users on the heating system as the final goal. The simulation results show that the operating power consumption of the circulating pump motor is minimized when the heating balance of all the branch heat users is satisfied， and the opening setting of each electric regulating valve is obtained. The method adopted effectively improves the heating demand of the heat user and saves the heat load by about 7.6%， which can provide a reference for further research on the heat balance of the secondary network branch heat users.

Keywords：heating engineering; heat load balancing; flow deployment; system modeling; genetic algorithm; green heating

集中供熱在中國已經(jīng)發(fā)展多年，小區(qū)換熱站二次管網(wǎng)各支路熱用戶之間的熱負(fù)荷調(diào)配不平衡問題依舊很突出[1]，當(dāng)某一支路熱用戶需求的熱量發(fā)生變化時(shí)，就需要對(duì)其所在支路流量進(jìn)行調(diào)配，這勢(shì)必會(huì)引起整個(gè)二次管網(wǎng)的流量、壓力重新分布[2]，如果不對(duì)二次管網(wǎng)流量進(jìn)行整體調(diào)配，各熱用戶端會(huì)出現(xiàn)冷熱不均現(xiàn)象，嚴(yán)重影響供暖舒適度和熱量的浪費(fèi)，所以研究換熱站二次管網(wǎng)流量的合理調(diào)配對(duì)于供熱平衡及綠色供暖至關(guān)重要[3]。

1換熱站供熱過程建模

1.1循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)功耗模型建立

二次主管網(wǎng)的壓力、流量由循環(huán)泵提供，依據(jù)循環(huán)泵的軸功率[4]計(jì)算公式：

N=ρgGpHp3.6×106×η。 ? ? ? ?（1）

為了降低計(jì)算難度，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率等同于循環(huán)泵的軸功率，即為

N≈P，（2）

式中：N為循環(huán)泵的軸功率，kW;P為電動(dòng)機(jī)輸出功率，kW;ρ為水的密度，kg/m3;g為重力加速度，9.8 m/s2;Gp為循環(huán)泵實(shí)際流量，m3/h; Hp為循環(huán)泵揚(yáng)程，m;η為循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)運(yùn)行效率。

第1期劉想，等：換熱站二次系統(tǒng)熱平衡算法研究河北工業(yè)科技第37卷采用半經(jīng)驗(yàn)公式[5]建模法，建立循環(huán)泵揚(yáng)程模型和電動(dòng)機(jī)效率模型為

Hp=C1+C2Gp+C3G2p， （3）

η=D1K2f+D2KGKf+D3K2G， （4）

式中：C1，C2，C3分別為循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù);D1，D2，D3為循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)效率模型參數(shù);Kf為循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)實(shí)際頻率與額定頻率的比值; KG為循環(huán)泵實(shí)際流量與額定流量的比值。

上述模型中有2組參數(shù)需要辨識(shí)，利用實(shí)際測(cè)量運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)最小二乘法[6]辨識(shí)后的循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù)C1=0.001 6，C2=0.173 2，C3=0001 8，同理可以求出循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)效率模型參數(shù)為D1=-0.136 2，D2=0.327 5，D3=0.668 7。

1.2電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度建模

電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的阻力系數(shù)只與其物理結(jié)構(gòu)和開度有關(guān)[7]，通過改變閥門開度，測(cè)量支路流量和壓差，擬合出阻力特性系數(shù)Ri與開度關(guān)系式：

Ri=B1+B2eB3/αi，（5）

式中：B1，B2，B3分別為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥模型參數(shù)，需要辨識(shí);αi為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度，%，i=1，2，3。

利用實(shí)際測(cè)量運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)最小二乘法辨識(shí)后的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥模型參數(shù)B1=1.78，B2=6.23，B3=123.25。

1.3水力工況平衡下節(jié)能優(yōu)化模型

以石家莊高新區(qū)某小區(qū)換熱站及3棟建筑物為模型基礎(chǔ)，建立水力工況平衡下節(jié)能優(yōu)化模型。其中每棟建筑物前安裝了電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，考慮到實(shí)際供熱系統(tǒng)的復(fù)雜性，為了降低理論模型的難度，把每棟建筑物內(nèi)的所有熱用戶等同于一個(gè)大“熱用戶”，并忽略一些干擾因素，如管道漏水、管道內(nèi)壁生銹等，如圖1所示，優(yōu)化模型的目標(biāo)是在管網(wǎng)水力平衡的基礎(chǔ)上，保障各支路熱用戶供熱溫度，使二次主管網(wǎng)的輸出流量最小，也就是循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行能耗最小。因此，目標(biāo)函數(shù)為

min W（f，Gp）=

minρgGp（C1+C2Gp+C3G2p）3.6×106×（D1K2f+D2KGKf+D3K2G）。（6）

依據(jù)二次管網(wǎng)中串聯(lián)管段和并聯(lián)管段的阻力特性關(guān)系[8]，將圖1簡化成阻力特性系數(shù)如圖2所示。其中Sri（i=1，2，3）為支路阻抗總和，即熱用戶阻抗、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥阻抗、管網(wǎng)阻抗三者之和。

設(shè)二次管網(wǎng)總流量為G，總阻抗為S，循環(huán)泵揚(yáng)程為H，各支路熱用戶流量為Gi，i=1，2，3，可得熱用戶的流量和阻力特性系數(shù)之間的關(guān)系，則有：

G=H/S。 ? （7）

設(shè)S1為包括熱用戶1之后的總阻抗，則有：

G1=GS1/Sr1。 ? ? ? ? （8）

設(shè)S2為包括熱用戶2之后的總阻抗，則有：

G2=（G-G1）S2/Sr2。 ? （9）

熱用戶3的流量為

G3=（G-G1-G2）。 ? ?（10）

將電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度模型和各管段阻力系數(shù)值代入式（8）—式（10），即可求出各個(gè)支路熱用戶的流量與電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度的關(guān)系。

依據(jù)最優(yōu)流量調(diào)節(jié)公式[9]

Gih=Giqtn-twt′n-t′w1/3， ? ?（11）

式中：Giq為支路熱用戶調(diào)節(jié)前的穩(wěn)態(tài)流量;Gih為調(diào)節(jié)后的穩(wěn)態(tài)流量;tn，tw分別為實(shí)際室內(nèi)、室外溫度;t′n，t′w分別為設(shè)計(jì)室內(nèi)、室外溫度?？傻弥匪r平衡約束條件為（Gih-Gi）min，i=1，2，3。

2基于遺傳算法流量調(diào)配仿真分析

遺傳算法[10]是模擬生物系統(tǒng)的遺傳特性所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究。遺傳算法是一種效率高、并行兼全局搜索的方法[11]，其在搜索過程中能根據(jù)需要自動(dòng)獲取和積累相關(guān)的搜索空間知識(shí)，進(jìn)而求出最優(yōu)解，對(duì)于優(yōu)化求解復(fù)雜的非線性和多維空間問題[12]非常適合。

調(diào)節(jié)前，二次主管網(wǎng)的供、回水溫度分別為50 ℃和40 ℃，室內(nèi)、室外溫度分別為+18 ℃和-6 ℃。由于熱用戶2自身通過調(diào)節(jié)戶內(nèi)閥門開度，而使戶內(nèi)流量增加，導(dǎo)致供熱量需求增加8%。采用傳統(tǒng)調(diào)節(jié)，只增加二次主管網(wǎng)的流量，可以實(shí)現(xiàn)熱用戶2的供熱量，但其他2個(gè)熱用戶就會(huì)出現(xiàn)熱量浪費(fèi)的現(xiàn)象，如表1所示。所以需要進(jìn)行整體的調(diào)配，找到最佳的各熱用戶樓前電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度及二次主管網(wǎng)流量。

二次管網(wǎng)節(jié)能優(yōu)化的目標(biāo)是以二次管網(wǎng)水力工況平衡為前提，滿足各熱用戶的供熱需求，使循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行功耗最小，則目標(biāo)函數(shù)為

min Wp（f，G）=

min0.28×10-6×ρgG（0.001 6+0.173 2G+0.001 8G2）-0.187 5（f50）2+0.237 2（f50）（G80）+0.268 7（G80）2。（12）

約束條件為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度：上、下限分別為30%，100%;水力工況平衡態(tài)：（GihGi）min，其中：G=G1+G2+G3;循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)頻率上、下限分別為28 Hz，50 Hz。

為了將約束非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解一系列無約束非線性規(guī)劃問題，構(gòu)造懲罰函數(shù)[13]，引入懲罰因子，將約束條件引入目標(biāo)函數(shù)，使有約束的問題轉(zhuǎn)化為無約束的問題，建立的懲罰函數(shù)為

Fp（f，G）=[Gih-Gi]2+{max[0，（28-f）]}2+

{max[0，（f-50）]}2+{max[0，（30-α1）]}2+

{max[0，（α1-100）]}2+{max[0，（30-α2）]}2+

{max[0，（α2-100）]}2+{max[0，（30-α3）]}2+

{max[0，（α3-100）]}2。（13）

無約束的循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)能耗優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

min F（f，G）=min[Wp（f，G）+Fp（f，G）]。（14）

遺傳算法通常用以解決最大值優(yōu)化問題，然而本文的目標(biāo)函數(shù)是求最小值，所以，引入一個(gè)合適大的正數(shù)Cmax，通過與目標(biāo)函數(shù)做差值，將最小值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為最大值優(yōu)化問題[14]，適應(yīng)度函數(shù)可以表示為

Ffit=Cmax-F（f，G），if F（f，G）

遺傳算法中的控制參數(shù)對(duì)遺傳算法計(jì)算過程的影響十分復(fù)雜，主要包括種群規(guī)模的確定、交叉率、變異率等[15]，為了獲得良好的計(jì)算結(jié)果，并加快計(jì)算速度，本文設(shè)定種群規(guī)模為60，允許最大進(jìn)化代數(shù)為240，變異率和交叉率分別取0.01和0.60，仿真結(jié)果如圖3—圖6所示。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)種群進(jìn)化到220代時(shí)，得到的最優(yōu)適應(yīng)度值為56，各支路閥門開度分別為766%，568%，663%，其流量分別為242，175，204 m3/h，優(yōu)化后熱負(fù)荷如表1所示。對(duì)比傳統(tǒng)調(diào)節(jié)，供熱系統(tǒng)整體減少了7.6%的熱量損失，節(jié)約了熱量，實(shí)現(xiàn)了供熱平衡的合理控制。

3結(jié)語

本文所建模型和采用的算法實(shí)現(xiàn)了換熱站二次管網(wǎng)支路熱用戶所需熱量的供需平衡，同時(shí)確保了循環(huán)泵電動(dòng)機(jī)輸出功率最小，節(jié)約了熱量。但是隨著支路熱用戶的增加，管網(wǎng)復(fù)雜程度也會(huì)相應(yīng)增加，需要引入圖論等算法去進(jìn)行更深入的研究。

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收稿日期：20191010;修回日期：20191030;責(zé)任編輯：陳書欣

基金項(xiàng)目：河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（ZD2016142）

第一作者簡介：劉想（1991—），男，河北滄州人，碩士研究生，主要從事集中供熱系統(tǒng)應(yīng)用方面的研究。

通訊作者：趙英寶副教授。 Email：1031550622@qq.com

劉想，趙英寶，劉慧賢，等.換熱站二次系統(tǒng)熱平衡算法研究[J].河北工業(yè)科技，2020，37（1）：2326.

LIU Xiang， ZHAO Yingbao， LIU Huixian，et al.Research on thermal balance algorithm of secondary system in heat exchange station[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（1）：2326.