王傳棟

摘 要：在初中教育階段中數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂實踐教學(xué)包括多種實踐教學(xué)思想，其中數(shù)形結(jié)合思想就是這些實踐教學(xué)思想中最基本的一種，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中教育階段中的數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，對于初中生更深入的理解數(shù)學(xué)知識將起到較強(qiáng)的推動作用。筆者在查閱數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身的初中數(shù)學(xué)課堂實踐，對數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效教學(xué)策略展開分析和探究，希望為廣大初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者提供一些教學(xué)上的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;實踐教學(xué)應(yīng)用;初中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）21-016-1

數(shù)形結(jié)合思想是一種數(shù)學(xué)思想方法，其中“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中最原始和最基本的研究對象，“數(shù)”與“形”在一定的數(shù)學(xué)條件下可以相互轉(zhuǎn)換。在初中教育階段中的數(shù)學(xué)學(xué)科的重點研究對象可以分為“數(shù)”與“形”這兩個大方向，“數(shù)”與“形”之間是有一定的密切聯(lián)系的，這個聯(lián)系就被稱為數(shù)形結(jié)合或者形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合大致可以分為兩個方面，一個方面是“以數(shù)解形”，這個方面是由于某些數(shù)學(xué)圖形過于簡單，通過直觀的觀察總結(jié)不出什么規(guī)律，因此需要利用具體的數(shù)學(xué)數(shù)字來解決圖形問題;另一方面則是“以形助數(shù)”。初中教育階段對于學(xué)生來說是學(xué)習(xí)圖形和空間概念的承上啟下的一個階段，對于數(shù)學(xué)這門富有抽象性和綜合性的學(xué)科來說，要想行之有效的讓學(xué)生們從小學(xué)的數(shù)學(xué)思維中快速的轉(zhuǎn)變到初中的數(shù)學(xué)思維中，并為他們高中教育階段中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，就要在此階段讓學(xué)生們理解數(shù)形結(jié)合思想在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所起到的承上啟下的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中的作用

根據(jù)初中教育階段中學(xué)生的平均年齡來說，從初中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和數(shù)學(xué)應(yīng)用公式的認(rèn)知、理解、記憶和應(yīng)用出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂實踐教學(xué)過程中，不僅能夠幫助初中生對數(shù)學(xué)圖形的想象力的提高，還能使初中生更高效的從課堂實踐教學(xué)內(nèi)外獲取更多的有關(guān)數(shù)學(xué)知識的資源。從任課老師的教學(xué)研究方向出發(fā)，一方面是為了讓初中生能夠更高效的對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生準(zhǔn)確的認(rèn)知和理解，并根據(jù)他們自身的記憶習(xí)慣或?qū)W習(xí)習(xí)慣聯(lián)想記住各個幾何圖形的特點和每個幾何圖形之間的聯(lián)系，再從幾何圖形入手，對具體數(shù)字的原始含義展開深入研究，讓初中生深刻理解幾何圖形與具體數(shù)字之間的聯(lián)系，進(jìn)而在遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時能夠快速、熟練的解決眼前的問題;另一方面，為了提高初中生的數(shù)學(xué)思維，讓初中生在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上掌握更多的解決數(shù)學(xué)問題的技巧，并拓展他們對數(shù)學(xué)問題的解題思路，有利于初中生將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)理論知識更好的運用到解決生活中遇到的一些實際問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中的應(yīng)用

1.“以數(shù)解形”在初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中的應(yīng)用

盡管“形”是一種直觀的圖形形象，有時候相比“數(shù)”來說能夠直觀的帶給我們一些數(shù)字信息，但有時候“形”也會隱藏一些已知條件，使得我們在求解一些數(shù)學(xué)問題時常常因為已知條件不充足而難以展開求解過程，這時候往往就需要借助代數(shù)的計算將“形”數(shù)字化，尤其是在面對較為復(fù)雜、抽象的“形”時，更要通過對該圖形的仔細(xì)觀察尋找一些未知的特點和隱藏的條件，進(jìn)而在掌握相對全面的已知條件的基礎(chǔ)上最大限度的利用幾何圖形的性質(zhì)和公式，將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的形式，以便接下來展開該問題的分析計算。例如，在學(xué)習(xí)“四邊形的周長”相關(guān)知識點時，學(xué)生們就可以將四邊形放置到拋物線中，根據(jù)拋物線的方程式、四邊形與拋物線之間的聯(lián)系，通過解方程的形式來求得四邊形的長和寬，進(jìn)而再求得四邊形的周長。

2.“以形助數(shù)”在初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中的應(yīng)用

所謂“以形助數(shù)”就是通過圖形對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而借用直觀的圖形來搞清楚數(shù)量之間的關(guān)系，實際上“以形助數(shù)”在初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中的應(yīng)用要多過“以數(shù)解形”的應(yīng)用，像在解決集合問題、函數(shù)等相關(guān)問題時，都需要借用圖形來將數(shù)量關(guān)系中的約束條件化解。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個知識點中應(yīng)用對于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有極其重要的意義，例如，在解決與“函數(shù)”有關(guān)的問題時，對于某個函數(shù)最大值和最小值的求解，我們就可以將該函數(shù)放在平面直角坐標(biāo)系中去求解;再如，求解與“軌跡”有關(guān)的問題時，也可以將未知數(shù)放在平面直角坐標(biāo)系的x、y軸上，通過坐標(biāo)系上的單位向量和移項等步驟確定軌跡過程，進(jìn)而求得軌跡方程。

隨著社會的不斷進(jìn)步與發(fā)展，在當(dāng)今時代背景下，要想推動數(shù)學(xué)教育跟上時代發(fā)展的步伐，數(shù)學(xué)任課老師就要不斷轉(zhuǎn)變自身的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，并在良好數(shù)學(xué)教學(xué)理念的指引下探索更適合當(dāng)今時代學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，進(jìn)而在確保貫徹落實創(chuàng)新性數(shù)學(xué)教學(xué)方法的同時，推動數(shù)學(xué)學(xué)科教育的進(jìn)步與發(fā)展。基于此，數(shù)學(xué)任課老師要不斷在分析、研究教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，通過對教學(xué)方法的實踐，總結(jié)出一些對他人具有借鑒意義的教學(xué)經(jīng)驗教訓(xùn)，從而在與所有數(shù)學(xué)任課老師不斷探索的過程中，將數(shù)形結(jié)合思想深刻的滲透到初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，并在關(guān)注對初中生數(shù)學(xué)思維能力鍛煉和提高的基礎(chǔ)上，切實保障初中數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)活動的質(zhì)量和效率。

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（作者單位：山東省鄒平市韓店鎮(zhèn)新世紀(jì)中學(xué)，山東 鄒平256217）