胡夢(mèng)姣

幾何畫板作為新興教學(xué)輔助工具，被廣泛應(yīng)用在教學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，其在教學(xué)中的作用是顯而易見的。數(shù)學(xué)幾何知識(shí)較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中相對(duì)較難理解，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用更加形象的形式進(jìn)行教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，不僅可以節(jié)約教師的板書時(shí)間，同時(shí)還可以讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的圖形演示中更好地理解數(shù)學(xué)中抽象復(fù)雜的幾何知識(shí)，提高學(xué)生邏輯思維能力及空間想象能力，從而更好地樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

揭示數(shù)學(xué)概念中運(yùn)用畫板

數(shù)學(xué)幾何概念能夠?yàn)閷W(xué)生的解題提供相應(yīng)的思維指導(dǎo)，其在給出某一結(jié)論時(shí)往往也揭示了某一抽象的幾何問題動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中如果僅僅是死記硬背而不加以理解，即使是對(duì)概念的知識(shí)已經(jīng)十分了然于胸，也不能在解答相關(guān)題目時(shí)發(fā)揮應(yīng)有的作用，例如在“圓的旋轉(zhuǎn)”這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教材中已明確給出了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)”。若在教學(xué)中教師單單給學(xué)生講述這一數(shù)學(xué)概念，學(xué)生必然會(huì)產(chǎn)生許多困惑，難以在腦海里形成相應(yīng)的知識(shí)成像，因此也會(huì)對(duì)學(xué)生在后一節(jié)知識(shí)“中心對(duì)稱圖形”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定困擾，因此教師在講述相關(guān)的知識(shí)概念的同時(shí)還應(yīng)該運(yùn)用更加科學(xué)的教學(xué)手段，提高學(xué)生對(duì)揭示知識(shí)內(nèi)在規(guī)律的興趣，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)解題能力的提高。例如，教師在進(jìn)行“二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”這一章知識(shí)的教學(xué)中，這一章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)旨在引導(dǎo)學(xué)生熟悉二次函數(shù)的圖像，了解其定義，并能運(yùn)用描點(diǎn)法繪制二次函數(shù)的圖像，學(xué)生初接觸二次函數(shù)，對(duì)其還不甚了解，獨(dú)立繪制相應(yīng)的圖形還有些許難度，因而教師可以先從一元一次函數(shù)入手，讓學(xué)生按照列坐標(biāo)軸、描點(diǎn)連線的形式先繪制“y=x+1”的圖形，待學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法有所了解后再設(shè)計(jì)相關(guān)的問題：“那么二次函數(shù)y=x?的圖像有什么特點(diǎn)呢？試著繪出相應(yīng)的圖形?！睂W(xué)生在繪制完相應(yīng)的圖形后，教師不要立馬給予評(píng)價(jià)，可以先運(yùn)用幾何畫板繪制問題情境中的幾何圖像，在繪制完成后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照自己繪制的圖形，檢查是否有不當(dāng)之處，同時(shí)教師還要引導(dǎo)學(xué)生繪制的函數(shù)圖像進(jìn)行討論總結(jié)，學(xué)生經(jīng)過自主思考對(duì)y=x?圖像性質(zhì)有了更深的理解后，最后教師再借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“y=-x?、y=2x?、y=-2x?”函數(shù)圖像的繪制，讓學(xué)生觀察a值的大小及正負(fù)變化對(duì)函數(shù)曲線及開口方向的影響，以此來深化教學(xué)內(nèi)容。

平面幾何教學(xué)中應(yīng)用畫板

平面幾何圖形知識(shí)中揭示圖像之間關(guān)系的包括圖像的平移、位似、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)內(nèi)容，平面幾何圖形是構(gòu)成立體幾何圖形的基礎(chǔ)，鞏固平面幾何知識(shí)的理解可以為學(xué)生日后立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中可以通過帶領(lǐng)學(xué)生制作動(dòng)態(tài)的平面幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變化探究知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律。例如，教師在進(jìn)行“三角形的內(nèi)角和”這一節(jié)知識(shí)教學(xué)時(shí)，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都為180°必須要通過繪制三角形進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，而手繪的三角形難以避免會(huì)產(chǎn)生一些誤差，此外，在課堂中繪制三角形并且利用量角器逐個(gè)測(cè)量難免會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間，從而影響課堂效率。幾何畫板操作起來簡(jiǎn)單快捷，同時(shí)它可以精準(zhǔn)的用來測(cè)量角度，繪制相應(yīng)的圖形，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以先導(dǎo)出三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，再帶領(lǐng)學(xué)生任意繪制一個(gè)銳角三角形，然后再借助幾何畫板中測(cè)量工具進(jìn)行三角形角度的測(cè)量，并將測(cè)得的各個(gè)角度進(jìn)行相加，最終得出結(jié)果所測(cè)三角形內(nèi)角和為180°，教師這時(shí)可以再提出問題：“那么直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也同樣為180°嗎？”教師在針對(duì)所提問題指導(dǎo)學(xué)生自行繪制相應(yīng)的三角形并測(cè)量其角度，通過三角形的繪制與測(cè)量，學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。最后教師再在測(cè)量所推導(dǎo)出來的結(jié)論基礎(chǔ)上，利用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生更科學(xué)、更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪M(jìn)一步論證“三角形的內(nèi)角和為180°”這一結(jié)論，并在相應(yīng)的圖形繪制時(shí)帶入“平角的角度為180°、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”兩個(gè)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行輔助驗(yàn)證，學(xué)生借助幾何畫板自行推導(dǎo)，最終對(duì)“三角形的內(nèi)角都是180°”有了更深一步的認(rèn)識(shí)。

幾何知識(shí)教學(xué)中應(yīng)用畫板

立體幾何相對(duì)于平面幾何更需要學(xué)生具有良好的空間想象能力，有的學(xué)生由于空間想象能力相對(duì)較弱，在立體幾何圖形的學(xué)習(xí)中倍感吃力，然而數(shù)學(xué)知識(shí)很多都涉及到了立體幾何知識(shí)，在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生克服這一薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生不再對(duì)立體幾何望而生畏，因而教師在課堂教學(xué)中要有效利用幾何畫板，幫助學(xué)生更好的從二維空間向三維空間過渡，形成三維空間想象意識(shí)。在數(shù)學(xué)中，點(diǎn)構(gòu)成線、線構(gòu)成面、面構(gòu)成體，每一知識(shí)點(diǎn)都有千絲萬縷的聯(lián)系，教師在教學(xué)中可以借助幾何畫板播放，如球體、圓臺(tái)、圓錐等立體幾何圖形由面構(gòu)成體的動(dòng)態(tài)畫面，讓學(xué)生通過觀察感知每一個(gè)圖形的特點(diǎn)，從而提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)立體幾何圖形的興致。

幾何畫板在教學(xué)中有其一定的優(yōu)勢(shì)，但是它也并不是萬能的，因而教師在利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)時(shí)要把握好尺度，合理適度的將其利用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來更好的優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市第四中學(xué)）