張娟萍

摘? ? 要：任務(wù)驅(qū)動(dòng)的課堂探究，為審辯式思維創(chuàng)設(shè)言語空間.教學(xué)中教師應(yīng)通過規(guī)范課堂言語規(guī)則、調(diào)節(jié)課堂言語主體、改變課堂言語內(nèi)容、調(diào)整課堂言語結(jié)構(gòu)，建立解讀—翻譯—建模—回譯等審辯式思維的論證步驟，并在各步驟中滲透自我監(jiān)控和評(píng)價(jià)，同時(shí)發(fā)揮課堂教學(xué)各類言語特征的作用，發(fā)展學(xué)生審辯式思維.

關(guān)鍵詞：審辯式思維;數(shù)學(xué)課堂;言語策略

我國學(xué)生代表參與OECD組織的PISA測試數(shù)據(jù)反饋：我國學(xué)生在“記憶”“理解”和“應(yīng)用”等低階思維有優(yōu)勢，而在批判性思維等高階思維上相對(duì)欠缺[1].批判性思維就是審辯式思維，是指經(jīng)過探究、推斷，解釋結(jié)論、提出質(zhì)疑，做出審辯式的評(píng)判.它需要通過獲取證據(jù)、分析推理實(shí)現(xiàn)論證過程.處于不同智力水平和年齡階段的人，都可以訓(xùn)練審辯式思維.數(shù)學(xué)課堂滲透審辯式思維的關(guān)鍵是課堂言語.下面以浙教版九年級(jí)上冊(cè)《4.1 比例線段》為例，分析利用課堂言語發(fā)展學(xué)生審辯式思維的過程.

一、任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究課堂開放審辯式思維言語空間

審辯式思維的核心是論證，創(chuàng)設(shè)開放性的大問題作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，給學(xué)生提供充足的自由表達(dá)觀點(diǎn)的言語空間，引發(fā)學(xué)生討論、質(zhì)疑、批判的創(chuàng)造性思維.

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究課堂引起論證

引起論證的前提是任務(wù)，其次要提供學(xué)生論證的空間和秩序，分為6個(gè)環(huán)節(jié).

（1）師生互動(dòng)呈現(xiàn)任務(wù).本例的任務(wù)是根據(jù)一組數(shù)，要求學(xué)生寫出比值情況.

（2）學(xué)生將問題數(shù)學(xué)化.數(shù)學(xué)化是問題解決的起始，若一開始就錯(cuò)誤，會(huì)使思考走入歧途，所以這個(gè)環(huán)節(jié)常常引入小組交流，以澄清問題.比如，本例中“小學(xué)階段學(xué)了比，為何還要學(xué)習(xí)四個(gè)數(shù)成比例？三個(gè)數(shù)能不能成比例？”引導(dǎo)學(xué)生明晰研究對(duì)象.

（3）學(xué)生經(jīng)歷思維過程.學(xué)生明確問題后獲得原始體驗(yàn)，開展獨(dú)立思考，經(jīng)歷思維掙扎過程.

（4）小組開展出聲思考.學(xué)生在思考過程中碰到困惑或者產(chǎn)生新鮮想法時(shí)需要交流，從而引入討論、表達(dá)思維，包括碰到挫折、尋找思維路徑、產(chǎn)生新問題等.

（5）組內(nèi)概括和反饋觀點(diǎn).首先整合組內(nèi)類似觀點(diǎn)，調(diào)和相反的觀點(diǎn)，達(dá)成共識(shí)，然后公開本組研討過程：①由小學(xué)比例進(jìn)行數(shù)的擴(kuò)充到四個(gè)數(shù)成比例，進(jìn)一步擴(kuò)展到用字母表示，還能繼續(xù)擴(kuò)展嗎？②比例有很多變形，最終可以化成乘積相等的形式，得到比例的基本性質(zhì);③比例式的多種變形及方法;④應(yīng)用比例性質(zhì)求比值、解方程、公式變形.

（6）向全班報(bào)告，現(xiàn)場質(zhì)辯.這個(gè)過程中，學(xué)生需要自己管理言語的進(jìn)程，提出自己的論點(diǎn)、證據(jù)，并勇于挑戰(zhàn)別人的觀點(diǎn).師生分析、比較、評(píng)價(jià)各組成果，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑精神.

學(xué)生探索、比較多種方案，判斷思維合理性，實(shí)現(xiàn)對(duì)思維調(diào)控，這是思維內(nèi)化過程，也是思維共享過程.另一方面，同學(xué)提出質(zhì)疑或者更好的解法，促進(jìn)評(píng)價(jià)、反思、批判，重組和優(yōu)化思維.學(xué)生表現(xiàn)的審辯式思維推理和對(duì)話，帶動(dòng)其他學(xué)生產(chǎn)生高水平的論證.

（二）發(fā)展學(xué)生審辯式思維課堂言語規(guī)則

營造安全的氛圍，鼓勵(lì)和規(guī)范學(xué)生在課堂中良好地傾聽和表達(dá).

1.規(guī)范學(xué)生小組和全班的討論言語

小組交流要確保：①所有人表達(dá)觀點(diǎn)并說出理由、共同討論;②傾聽他人、尊重他人的觀點(diǎn);③做好改變自己想法的準(zhǔn)備;④本組成員達(dá)成共識(shí)后，派代表向全班反饋（要呈現(xiàn)本組思維，同時(shí)確保所有人機(jī)會(huì)，特別鼓勵(lì)和幫助學(xué)困生去表達(dá)）.學(xué)生練習(xí)時(shí)，小組跟蹤批改，以發(fā)現(xiàn)有更好、更多的方法，主動(dòng)去跟他人分享.⑤在知識(shí)的鞏固練習(xí)后，小組討論反饋練習(xí)情況、出錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)因及改進(jìn)措施.例如，在解決4∶3=5∶x時(shí)，學(xué)生沒有考慮x在分母中要檢驗(yàn)，引起討論“避免x在分母中出現(xiàn)的辦法”，從而發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)成比例不同變形的價(jià)值，得到不同解法.

在這樣的話語空間中，學(xué)生之間、師生之間產(chǎn)生更深層次的思維暴露和碰撞.

2.發(fā)展審辯式思維的言語心向

學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)要用事實(shí)和邏輯作為支撐.①鼓勵(lì)學(xué)生收集信息，搞清知識(shí)的來龍去脈;②要求學(xué)生提醒自己思考觀點(diǎn)的意義和重要性;③要求學(xué)生反思自己的思考過程、分析方法是否合理和最優(yōu);④在傾聽時(shí)要求學(xué)生思考別人的觀點(diǎn)是居于什么立場、受什么影響;⑤要求學(xué)生思考除了這種說法還有其他看法和可能嗎.

為了鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思辨，引導(dǎo)學(xué)生在表達(dá)觀點(diǎn)及論證過程時(shí)使用以下基本句式：我不同意，因?yàn)椤?我推斷，因?yàn)椤?我預(yù)測，因?yàn)椤?我有疑問，因?yàn)椤?我假設(shè)，因?yàn)椤?/p>

這些句式，指向問題思考的路徑和多種角度，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑、反思和評(píng)價(jià).

（三）發(fā)展學(xué)生審辯式思維課堂言語主體

審辯式思維的主體是學(xué)生，學(xué)生是課堂言語發(fā)起者，教師的角色是“助學(xué)”：①組織學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如：有什么好辦法盡可能多地寫出不重復(fù)的式子呢？②教師到學(xué)生中去，成為討論的一分子;③組際收集信息，特別是學(xué)生的經(jīng)典想法、不同角度的創(chuàng)造性想法和典型錯(cuò)誤;④幫助學(xué)生提煉思維過程，用規(guī)范的語言表達(dá).

（四）審辯式思維的課堂言語內(nèi)容

圍繞論證，不同年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)不同要求.比如，八年級(jí)重“推理、論證、分類討論”;九年級(jí)著力在“充分推理、合理且有說服力的論證、反論證”.

教師的言語側(cè)重于要求學(xué)生做出解釋、提出理由、追蹤思辨，關(guān)鍵是設(shè)置言語任務(wù).如本例教材中，辨析概念的所有例子都設(shè)定順序，無法檢測學(xué)生是否理解順序要求的狀況，所以教師言語如下：請(qǐng)同學(xué)隨機(jī)寫幾個(gè)數(shù)，能否得到四個(gè)數(shù)成比例？從而引起學(xué)生判斷順序的沖突，敦促學(xué)生辨析概念本質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生思考和生生討論的指令言語，要求學(xué)生提出不同想法，激發(fā)學(xué)生的解釋，追問學(xué)生回答，邀請(qǐng)其他學(xué)生回應(yīng).教師對(duì)學(xué)生解答問題的回應(yīng)言語應(yīng)采用追問的方式，啟發(fā)學(xué)生再進(jìn)一步思考和論證.

學(xué)生的言語重在為拓展、闡述、精致自己的觀點(diǎn)：說出自己的觀點(diǎn)—比較材料及別人觀點(diǎn)—形成推斷：如“比較其他同學(xué)關(guān)于4∶（-8）=1∶（-2）的不同方法，發(fā)現(xiàn)可以得到8種比例式，采用的方法是4、（-8）、1、（-2）分別作為第一個(gè)數(shù)字”，再做出遷移性判斷.

由學(xué)生評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容作為證據(jù)對(duì)他人觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述，學(xué)生的回答和評(píng)論可以被其他學(xué)生所拓展、挑戰(zhàn)和質(zhì)疑，成為發(fā)起進(jìn)一步討論的主題，從而提升學(xué)生的審辯式思維.

二、指向?qū)W生審辯式思維的課堂言語結(jié)構(gòu)

任務(wù)探究中的審辯式思維包含“解讀”“分析”“推理”“評(píng)價(jià)”“解釋”“自我監(jiān)控”6個(gè)環(huán)節(jié)[2].這些環(huán)節(jié)多種組合、多維互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙向翻譯，經(jīng)歷以下步驟：首先把數(shù)學(xué)問題中源語言用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)出來;通過數(shù)學(xué)建模解模得到結(jié)論;再把結(jié)論用一般人所能理解的語言表述出來，解釋實(shí)際問題.簡言之：解讀—翻譯—建模—回譯.自我監(jiān)控和評(píng)價(jià)滲透在每一個(gè)步驟中（詳見圖1）.

（一）解讀

清晰地了解信息，弄清已知條件、條件之間聯(lián)系、隱含條件，并反思條件局限性.

1.理解題目信息的含義

要咬文嚼字地理解數(shù)學(xué)材料的含義.比如，-7×3和（-7）×3，第二個(gè)式子比第一個(gè)式子多了一個(gè)“（）”，表示“負(fù)7與3的積”，而第一個(gè)式子前面的“-”號(hào)表示“相反的意思”，所以表示“7與3的積的相反數(shù)”.

另外，數(shù)學(xué)的言語常常有省略現(xiàn)象，而且含很多下位知識(shí)，解讀時(shí)，需要將省略的字符進(jìn)行還原或補(bǔ)充.例如，“—”（分?jǐn)?shù)線）常常被注重除法的功能，而忽視括號(hào)和表示分母有意義的作用，所以約分后出現(xiàn)分子符號(hào)和分母取值范圍的問題.

2.分析言語表達(dá)的結(jié)構(gòu)

分析句子結(jié)構(gòu).比如，“兩個(gè)數(shù)（的比值）與另兩個(gè)數(shù)①的比值相等②，則這四個(gè)數(shù)成比例③”，首先可以分析出句子的主干部分是③，②是這四個(gè)數(shù)的限定條件，①是②的對(duì)象，從而得到概念的元素.

3.標(biāo)注題目條件的言語信息

數(shù)學(xué)實(shí)際問題中相互關(guān)聯(lián)的信息常常交錯(cuò)復(fù)雜地呈現(xiàn)，要善于從大量的信息中，過濾干擾信息，提取有效信息進(jìn)行畫線標(biāo)注.在每個(gè)畫線條件后面標(biāo)記序號(hào)，一是有利于厘清條件結(jié)構(gòu);二是方便統(tǒng)計(jì)條件個(gè)數(shù)，在翻譯時(shí)，只要悉數(shù)對(duì)照序號(hào)代表的信息即可.比如，兩塊矩形綠地的鄰邊長分別為a，b和c，d①，已知這兩塊綠地的面積相等②，寫出一個(gè)比例式③.畫線標(biāo)出條件信息，并標(biāo)注序號(hào)①②③.

如果解題受挫時(shí)，只要重新審視這些序號(hào)所代表的信息，將用過的條件序號(hào)劃去，找剩下序號(hào)的標(biāo)識(shí)條件，或挖掘隱含條件，增補(bǔ)序號(hào).

（二）翻譯

“翻譯”是問題數(shù)學(xué)化的過程，通過“分析”將構(gòu)成數(shù)量關(guān)聯(lián)的語句表示成數(shù)學(xué)式子.

1.根據(jù)關(guān)鍵性信息翻譯成數(shù)學(xué)表述

有時(shí)，“直譯”不一定能實(shí)現(xiàn)正確的數(shù)學(xué)化，比如，解釋“ab=1”為：a乘以b等于1，僅僅是“讀”出來了，并未準(zhǔn)確地翻譯成數(shù)學(xué)語言，所以，需要數(shù)學(xué)模型對(duì)翻譯的導(dǎo)引.

2.引申條件信息的數(shù)學(xué)意義

數(shù)學(xué)材料中的語言往往是抽象的、形式化的，所以，要對(duì)條件信息進(jìn)一步引申.比如，前面所舉的例子，由“兩塊綠地的面積相等②”這個(gè)條件，就自動(dòng)得出ab=cd‘②，相當(dāng)于由‘②到③，問題轉(zhuǎn)化為：由ab=cd變形成比例式.

（三）建模

通過“推理”構(gòu)建推測和假設(shè)，得出結(jié)果.引起建構(gòu)的關(guān)鍵是廣泛聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)關(guān)聯(lián).翻譯過程中，識(shí)別和對(duì)照源語言所表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)應(yīng)基本假設(shè)，確定模型，就是數(shù)學(xué)建模.比如，由數(shù)聯(lián)想到字母和圖形，那么由數(shù)的成比例到字母、式成比例、線段成比例，從而為三角形對(duì)應(yīng)邊成比例做鋪墊.

關(guān)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基本模型，不同語言有相應(yīng)的表征特征.比如求a∶b=3∶4，有學(xué)生直接把a(bǔ)，b當(dāng)作3、4，在直覺的基礎(chǔ)上尋求更嚴(yán)密的做法：比即是比份，從而把a(bǔ)設(shè)為3k，b為4k;進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)a可以用[34b] 來表示，從而突破了本節(jié)課“用一個(gè)字母表示另一個(gè)字母”的難點(diǎn).

（四）回譯

回譯是批判性思維中的“解釋”過程，解模后要檢驗(yàn)，將模型結(jié)果代入實(shí)際情形進(jìn)行比較，如果與實(shí)際情景吻合，則把結(jié)果用文字語言表述出來，“從理論分析轉(zhuǎn)回現(xiàn)實(shí)語言”，從而解釋實(shí)際問題.如果結(jié)果與實(shí)際情景不吻合，則要重新回到前面步驟，直至實(shí)際結(jié)果滿意為止.

在以上雙向翻譯過程中，滲透“評(píng)價(jià)”和“自我監(jiān)控”.“評(píng)價(jià)”時(shí)對(duì)不同觀點(diǎn)進(jìn)行篩選和比較.如，在比例的不同變形中，學(xué)生進(jìn)行了提煉、比較、評(píng)價(jià)、反思等思維過程.“自我監(jiān)控”，是指監(jiān)控自己思維過程以發(fā)現(xiàn)和更正錯(cuò)誤.在本例中，學(xué)生對(duì)4∶（-8）=1∶（-2）與1∶（-2）=4∶（-8）認(rèn)為是同一種形式，經(jīng)過學(xué)習(xí)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)概念后提出質(zhì)疑，從而更正結(jié)論，明晰概念本質(zhì).

三、促進(jìn)審辯式思維的課堂言語類型特征

發(fā)揮課堂言語的功能，對(duì)學(xué)生卷入課堂活動(dòng)、組織課堂環(huán)節(jié)、提升學(xué)生思維層級(jí)有著非常重要的作用.

（一）促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)生長的言語特征

1.促使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)言語特征

促使學(xué)生連接舊知生長新知.本例中，開放性問題引入“你寫一些數(shù)，能得到哪些比例？有什么特征？”，連接小學(xué)比例概念，引起新任務(wù)探究.

2.串成課堂知識(shí)點(diǎn)整體結(jié)構(gòu)的言語特征

體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，形成框架.如：四個(gè)數(shù)成比例與小學(xué)的比例有什么不同？有哪些變式？能解決什么問題？可以跟哪些知識(shí)結(jié)合？

（二）數(shù)學(xué)課堂各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化的言語特征

1.形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的言語特征

（1）抓關(guān)鍵性詞語，明確研究內(nèi)容.如四個(gè)數(shù)成比例的概念有哪幾個(gè)要素？

（2）概括本質(zhì)特征.如“怎么樣的四個(gè)數(shù)？”

（3）精練語言.誘導(dǎo)學(xué)生找主、謂、賓成分.

2.引起合作、討論的數(shù)學(xué)課堂言語特征

教師通過言語指令，激勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，例如：怎樣用不同方法對(duì)此做出解釋？能否向他人提出一個(gè)問題？能否使他人確信這一結(jié)果？能否設(shè)計(jì)一組比例式在小組內(nèi)交流？

3.運(yùn)用知識(shí)的數(shù)學(xué)課堂言語特征

4.總結(jié)課堂的言語特征

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、抽象、概括、重組和綜合.“比較這8種比例式，怎樣能用一般方法來概括這些特征？”

引導(dǎo)學(xué)生方法遷移和系統(tǒng)化.“通過怎樣的方式得到？對(duì)學(xué)習(xí)其他內(nèi)容有什么啟發(fā)？常常會(huì)跟什么知識(shí)結(jié)合？”

（三）組織課堂思維進(jìn)程的言語特征

在組織課堂教學(xué)時(shí)，通過言語可以激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)、批判性、創(chuàng)造性地思維.

1.激發(fā)學(xué)生興趣和積極性的言語特征

創(chuàng)設(shè)“矛盾情節(jié)”，引起學(xué)生尋求答案的欲望.先向?qū)W生提出似乎不合理的事實(shí)，然后讓學(xué)生思考其合理的原因，“有同學(xué)寫的比例式個(gè)數(shù)是全班同學(xué)的總和，你認(rèn)為他是怎么寫的？”得到四個(gè)數(shù)成比例的一般表示.

2.培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣和方法遷移的言語特征

“同學(xué)們猜想出了四個(gè)數(shù)成比例的特點(diǎn)，怎么想一個(gè)辦法來進(jìn)行驗(yàn)證？還有別的方法嗎？問題的關(guān)鍵是什么？你可以怎樣對(duì)它進(jìn)行變化？”

“你以前有沒有解過類似的問題？你能否舉出相關(guān)的例子？有什么策略可以又快又準(zhǔn)地得到各種比例式呢？在哪里用過這樣的方式呢？”

3.促進(jìn)學(xué)生深度思考的言語特征

解決問題時(shí)，“以上例子能否一般化？判斷四個(gè)數(shù)成比例有什么好辦法？”指向問題關(guān)鍵.

（2）比較、評(píng)價(jià)得到合理的結(jié)論和解釋.比如推導(dǎo)等積式ad=bc，盡量鼓勵(lì)學(xué)生多種方法和角度解決問題，“你的解題方法和他的方法有什么共同點(diǎn)？又有什么不同？怎么思考用盡可能多的方法解決問題？”鼓勵(lì)學(xué)生合理選擇和運(yùn)用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測.

“你發(fā)現(xiàn)怎樣的思路？你遇到了什么挫折？用什么辦法解決？”提高表達(dá)思維的能力.

（3）倡導(dǎo)逆向思維.比如“反之呢？”引導(dǎo)學(xué)生從正反角度歸納公式;“從右往左還有其他形式嗎？怎么驗(yàn)證它成立？”

（4）審辯式思維的言語句式.“剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)數(shù)值不一致，于是對(duì)前面的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，怎么來說服大家？”指導(dǎo)學(xué)生辨析和檢驗(yàn)，尋找證據(jù)進(jìn)行審辯式思維的論證.

（5）發(fā)展創(chuàng)造性思維言語.“小學(xué)中數(shù)的比例隨著數(shù)系擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立嗎？怎樣用字母表示？未知數(shù)表示（方程）？多項(xiàng)式表示？圖形表示？”拓展學(xué)生思維，形成思維習(xí)慣.

“你自己能否設(shè)計(jì)一組數(shù)使之四個(gè)數(shù)成比例？能否新編一組數(shù)，使得四個(gè)數(shù)不成比例？”引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)、編制問題，發(fā)展創(chuàng)造性思維.

參考文獻(xiàn)：

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