楊寅

【摘 要】復(fù)習課雖然是一種常規(guī)課型，但是在整個教學中占據(jù)著異常重要的地位，真正的復(fù)習課并不是簡單的重復(fù)知識，而是引導(dǎo)學生產(chǎn)生更為全面和深刻的認識，讓他們獲得質(zhì)的改變。在小學數(shù)學高年級數(shù)學學習復(fù)習中，教師可借助思維導(dǎo)圖優(yōu)化復(fù)習模式，幫助學生深化理解所學。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;小學數(shù)學復(fù)習;策略探究

思維導(dǎo)圖是一種表達發(fā)散性思維的有效圖形工具，雖然簡單卻極為實用，通過圖文并茂的興衰能把思維變得形象化。在小學教育體系中，數(shù)學知識具有極強的抽象性，對學生的思維能力有著較高要求，尤其是在復(fù)習環(huán)節(jié)教師可應(yīng)用思維導(dǎo)圖重新整理知識，建構(gòu)理想、高效、輕松的復(fù)習空間，促使學生鞏固重點、突破難點和消除疑點，提高他們的復(fù)習效率。

一、引入思維導(dǎo)圖復(fù)習，概念化抽象為具體

數(shù)學概念通常是由文字來表述的，顯得極為抽象，復(fù)習起來更是乏味異常，不過在思維導(dǎo)圖下的小學數(shù)學復(fù)習中，教師可把概念通過思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來，顯得形象具體，既能夠引發(fā)學生的復(fù)習興趣，還可以輔助他們進一步理解概念。因此，小學數(shù)學教師可以引入思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學生復(fù)習概念，使他們更透徹、更深刻的掌握，為其它知識的復(fù)習做鋪墊。

比如，在開展“長方體和正方體”復(fù)習時，教師可在思維導(dǎo)圖中出示一些長方體和正方體實物，像魔方、地板磚、磚頭、餅干盒、冰箱等，讓學生進行類別劃分，要求他們說出生活中類似的物品。接著，教師指導(dǎo)學生分別以“長方體”和“正方體”為關(guān)鍵詞開始繪制思維導(dǎo)圖，讓他們在思維導(dǎo)圖中從中心向四周放射形成多個分支，包括：6個面，棱和頂點的含義，12條棱，8個頂點等，長、寬、高。之后，學生結(jié)合思維導(dǎo)圖討論長方體與正方體中面與面的關(guān)系，面與棱的特點，使其進一步理解概念，深化認知長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等;正方體的6個面都是正方形且完全相同，12條棱的長度相等。

在上述案例中，教師引入思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學生復(fù)習長方體與正方體的相關(guān)知識，使其形象理解各個概念，由淺入深、由表及里地探索長方體和正方體的特征，鍛煉他們的概括能力。

二、合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，有序整理知識結(jié)構(gòu)

小學數(shù)學知識比較零碎，在復(fù)習過程中需要重新整理，把瑣碎的知識要點整合在一起，實現(xiàn)更高層面的統(tǒng)一。在思維導(dǎo)圖模式下的小學數(shù)學復(fù)習中，教師應(yīng)合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖有序整理復(fù)習內(nèi)容，把知識在思維導(dǎo)圖中通過圖文并重的形式展現(xiàn)出來，不僅顯得醒目，還能夠?qū)㈠e綜復(fù)雜的知識變得有序化和簡單化，為學生帶來一目了然的感覺，增強他們的記憶。

例如，在“圓柱”復(fù)習過程中，關(guān)于圓柱有多個知識點，包括：圓柱的定義、底面、側(cè)面、體積、表面積、底面半徑、底面周長、底面積、側(cè)面面積和高等，涉及到的數(shù)據(jù)也較多，數(shù)量關(guān)系顯得錯綜復(fù)雜。教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖把這些知識點整理在一起，以“圓柱體”為關(guān)鍵詞進行拓展，第一分支是表面積，包括底面面積、側(cè)面面積;第二分支是高（h）、底面半徑（r）、底面周長（C）;第三分支是公式，S=2πr2+2πrh=Ch，體積公式V=πr2h=Sh，及變形公式C=S÷h，h=S÷C，S=V÷h，h=V÷S。之后，教師指導(dǎo)學生結(jié)合思維導(dǎo)圖展開復(fù)習，使其明確底面半徑、周長、高同表面積和體積間的關(guān)系。

上述案例，教師合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖有序整理圓柱的相關(guān)知識，把這些知識點放在一起讓學生理清它們間的關(guān)系，使其體驗到數(shù)學知識的挑戰(zhàn)性與探索性，讓他們記憶的更加牢固。

三、科學運用思維導(dǎo)圖，整體呈現(xiàn)復(fù)習內(nèi)容

在小學數(shù)學課程教學中，復(fù)習環(huán)節(jié)可謂是至關(guān)重要，不僅是對知識的鞏固、強化與背記，還是對技能的應(yīng)用拓展與舉一反三。而且小學數(shù)學知識還具有一定的關(guān)聯(lián)性，教師可以科學運用思維導(dǎo)圖整體呈現(xiàn)復(fù)習內(nèi)容，促使學生理清各個知識要點之間的關(guān)系，使其從整體上把握知識結(jié)構(gòu)獲得跨越性提升，推動他們構(gòu)建完善的數(shù)學知識體系，從而強化復(fù)習效果。

在“多邊形的面積”復(fù)習實踐中，本單元涉及到的多邊形有平行四邊形、三角形和梯形，教師在運用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學生復(fù)習時，可以增加長方形和正方形，以“多邊形”為關(guān)鍵詞，第一分支為長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，讓他們補充知識，逐步構(gòu)建完整的思維導(dǎo)圖。學生可能在各個圖形下面添加定義、周長和面積公式等知識，并引導(dǎo)他們圍繞思維導(dǎo)圖展開分析，準確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，如：利用長方形面積公式能夠推導(dǎo)出正方形和平行四邊形的面積公式;依據(jù)平行四邊形的面積公式能夠推導(dǎo)出梯形與三角形的面積公式;也可反過來推導(dǎo)，鍛煉互逆思維，使其發(fā)現(xiàn)各個圖形間的相互聯(lián)系。

這樣教師科學運用思維導(dǎo)圖，關(guān)鍵不是補充、推導(dǎo)與轉(zhuǎn)化，而是在繪制和分析思維導(dǎo)圖時活化學生的思維，使其領(lǐng)悟思想、積累方法，讓他們充分認識到數(shù)學知識是環(huán)環(huán)相扣的。

四、巧妙利用思維導(dǎo)圖，突破復(fù)習重點難點

部分數(shù)學知識從表面上看較為簡單，不過對于小學生來說卻是陌生的，甚至晦澀難懂，即使他們在復(fù)習中仍然會遇到疑難點。在小學數(shù)學復(fù)習課堂上，教師可巧妙利用思維導(dǎo)圖從一個中心或關(guān)鍵詞出發(fā)，將與之有關(guān)的重點、難點擴展出來，通過分支遞進理清主次關(guān)系，且把重難點逐層分解，讓學生不再混淆，輔助他們直觀解決和突破復(fù)習中的重難點。

以“圓”復(fù)習為例，教師需事先確定本單元的知識重點：加深圓的認識，周長、面積公式的理解，形成完整的知識體系;難點：根據(jù)不同情境正確、靈活選擇公式進行相關(guān)計算，并解決一些簡單的實際問題。所以在指導(dǎo)學生利用思維導(dǎo)圖復(fù)習時需把握好重難點，使其以“圓”為中心向四周擴散，包括：圓的半徑、直徑、圓心概念，圓的畫法，圓周率及用字母“π”表示，圓的周長C=2πr=πd，面積公式S=πr2，及其它公式d=2r=C÷π等，特別展示重難點，最終完成一個圓形思維導(dǎo)圖。之后，學生依據(jù)思維導(dǎo)圖回憶圓的面積公式推導(dǎo)過程，交流圓環(huán)、扇形等面積求解方法，并布置一些練習題進行訓練。

針對上述案例，教師巧妙利用思維導(dǎo)圖轉(zhuǎn)變復(fù)習形式，引領(lǐng)學生突出復(fù)習重點和難點知識，使其熟練掌握圓的各部分名稱及特點，及公式的用法，幫助他們形成完整的知識體系。

五、使用思維導(dǎo)圖解題，提升學生復(fù)習實效

在小學數(shù)學復(fù)習中，解題訓練是一個慣用手段，能夠檢測學生的復(fù)習情況，讓他們把所學知識和技能應(yīng)用至解題實踐中，使其潛移默化的再進行次復(fù)習。小學數(shù)學教師在復(fù)習中進行解題訓練時，可指導(dǎo)學生使用思維導(dǎo)圖來嘗試解題，明晰題目中的數(shù)量關(guān)系和條件關(guān)系，使其快速梳理確定正確的解題思路，幫助他們掌握更多的解題技巧，提升復(fù)習的實效性。

在“百分數(shù)”復(fù)習中，教師可以設(shè)置應(yīng)用題：甲校學生占乙校學生人數(shù)的40%，甲校女生占甲校總?cè)藬?shù)的30%，乙校男生人數(shù)占乙?？?cè)藬?shù)的42%，那么甲、乙兩校女生人數(shù)占總數(shù)的多少？該道題目比較復(fù)雜，教師可指導(dǎo)學生使用思維導(dǎo)圖來解析：首先統(tǒng)一單位“1”，將乙校學生總數(shù)看作單位“1”，用一個正方形來表示，則甲校用40%個正方形來表示，甲、乙兩個學校的總?cè)藬?shù)即為（1+40%），得出甲校女生占乙校的40%×30=12%，乙校女生占乙?？?cè)藬?shù)的1-42%=58%，通過線段和箭頭把數(shù)量關(guān)系準確、清晰的呈現(xiàn)出來。由此列式：40%×30+（1-42%）=70%÷（1+40%）=50%，即兩校女生總數(shù)占兩校學生總?cè)藬?shù)的50%。

如此，在復(fù)習中教師引領(lǐng)學生使用思維導(dǎo)圖進行解題，把題目中的數(shù)量關(guān)系清晰直觀的梳理出來，使其準確列出算式，整個解題過程由復(fù)雜變得簡單，并提高他們的解題準確度。

總之，在思維導(dǎo)圖下的小學數(shù)學復(fù)習中，教師應(yīng)極力借助思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢轉(zhuǎn)復(fù)習方式和形式，讓學生善于發(fā)現(xiàn)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，激活自身已有的學習經(jīng)驗和記憶，使其對數(shù)學知識產(chǎn)生更高、更深的認知，促使他們構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識體系。

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（江蘇省張家港市合興小學，江蘇 蘇州 215600）