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合作對話式教學(xué)設(shè)計(jì)

2020-03-04 05:11曹雅新中國教育科學(xué)研究院朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校
基礎(chǔ)教育論壇 2020年33期
關(guān)鍵詞:多邊形內(nèi)角四邊形

曹雅新(中國教育科學(xué)研究院朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

教育專家王世元先生提出了理想教育文化的教學(xué)樣態(tài)——合作對話式教學(xué),倡導(dǎo)的是師生之間、生生之間、生與文本、生與自我之間的一種真正的對話。那么如何在我們的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)這一目的?我在實(shí)踐過程中進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和大家交流。

一、基于單元備課

好的教學(xué)設(shè)計(jì),必須站在單元的基礎(chǔ)上,上接核心素養(yǎng),下連知識點(diǎn)的目標(biāo)和要求。只有站在單元的角度上才能更好地實(shí)現(xiàn)我們最終育人的目標(biāo)。

比如,我在進(jìn)行《多邊形內(nèi)角和》一課的教學(xué)合計(jì)中,首先考慮的是《三角形》這一章的單元備課,我從理論基礎(chǔ)、教材分析、章知識結(jié)構(gòu)、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)幾個(gè)方面進(jìn)行對整章知識的一個(gè)整體學(xué)習(xí)。這樣做為我們后續(xù)的課時(shí)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)和方向,對每一個(gè)知識點(diǎn)的要求也更清晰了。

二、教學(xué)目標(biāo)的確立

理想教育的教學(xué)樣態(tài)是合作對話式教學(xué),主題是我們一節(jié)課的話題,我們一節(jié)課都將圍繞著這一話題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),那我們在進(jìn)行主題的設(shè)計(jì)過程中,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確立是源于我們指導(dǎo)思想和理論基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析而確立的,以《多邊形內(nèi)角和》為例。

理想教育文化課題通過一個(gè)價(jià)值觀、兩個(gè)方法論、十二個(gè)教學(xué)策略、四大能力培養(yǎng)、三個(gè)真正落地來實(shí)現(xiàn)最佳公民的教育,從而追求幸福生活。我們采取合作對話式教學(xué),就是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生建立在合作基礎(chǔ)上形成的成長共同體,采取“對話”的方式,就某個(gè)(類)問題進(jìn)行探討,以此建立或完善共同體成員的認(rèn)知體系和價(jià)值體系的過程。合作對話式教育,清晰了師與生、生與生、師生與時(shí)空之間中的合作關(guān)系,立足于一個(gè)共同目標(biāo)——學(xué)生成長。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“創(chuàng)新意識”的解釋中提到:“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)”,因此本節(jié)課在多邊形內(nèi)角和公式的教學(xué)設(shè)計(jì)中,體現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的過程。

課標(biāo)中也指出“在研究圖形的性質(zhì)中,在一定的情境中,引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗(yàn),借助圖形的直觀,通過操作、度量,運(yùn)用合情推理或圖形運(yùn)動(dòng)等方法,探索發(fā)現(xiàn)圖形可能具有的性質(zhì),這樣更有利于學(xué)生在獲取有關(guān)知識的過程中,不斷提高研究幾何圖形性質(zhì)的能力,發(fā)展創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

多邊形內(nèi)角和公式體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系,是多邊形的基本性質(zhì),是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣和深化,為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形有關(guān)角的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ),在教材中起到承上啟下的作用。

多邊形內(nèi)角和公式的探索過程是從四邊形、五邊形、六邊形入手,進(jìn)而通過歸納獲得一般結(jié)論,這個(gè)過程體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。同時(shí),多邊形內(nèi)角和公式的證明過程涉及將多邊形分割成若干個(gè)三角形,體現(xiàn)了將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的化歸思想。

學(xué)生已完成三角形內(nèi)角和定理、外角和定理,知道多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和外角、對角線等基本概念,已具備學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和公式的知識基礎(chǔ)。為了更好地了解學(xué)生的實(shí)際情況,我進(jìn)行了課前測,發(fā)現(xiàn)能將三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的學(xué)生有1/3。故難點(diǎn)確定為多種不同的方法將多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來證明出多邊形內(nèi)角和公式。

三、主題次主題的確立

在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的過程中,我預(yù)設(shè)了每一個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間、對話活動(dòng),以及每一個(gè)活動(dòng)所突出體現(xiàn)的主題、次主題。在此過程中我們理想教育的工具、方法、思想始終貫穿在教學(xué)中。我們在創(chuàng)設(shè)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)的過程中以學(xué)生的真實(shí)需要為出發(fā)點(diǎn),讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、對話達(dá)到對主題的不斷深化。

例如,我在設(shè)計(jì)《多邊形內(nèi)角和》過程中,設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)一:教師演示動(dòng)態(tài)三角形活動(dòng)。

擾啟——三角形“角”大小的變化及其“內(nèi)角和”的變化通過這個(gè)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生在觀察思考中提出新的問題,生成學(xué)生強(qiáng)烈的對話需求或意愿。三角形內(nèi)角和這個(gè)次主題也在此充分利用。次主題的出現(xiàn)是為了更好地突出主題。同時(shí),三角形內(nèi)角和工具性也充分地體現(xiàn)出來。

活動(dòng)二:求四邊形內(nèi)角和。

多媒體演示特殊四邊形——正方形和矩形;多媒體演示一般四邊形給出一般四邊形。學(xué)生通過特殊四邊形——正方形或矩形內(nèi)角和是360度,一般四邊形內(nèi)角和也是360度嗎?學(xué)生通過獨(dú)立思考后小組討論來確定解決問題的方法——轉(zhuǎn)化法,即轉(zhuǎn)化為三角形。擾啟學(xué)生得到對共性問題或某類問題的研究,可遵循從特殊到一般的方法,以此猜想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;對于復(fù)雜問題研究,一般是從簡單到復(fù)雜;對于復(fù)雜問題,可轉(zhuǎn)化為簡單問題——如添加輔助線等。次主題轉(zhuǎn)化思想和復(fù)雜問題的研究方法從特殊到一般,從簡單到復(fù)雜的作用充分體現(xiàn)。

對于四邊形內(nèi)角和等于360度的證明學(xué)生會有不同的證明方法,預(yù)設(shè)會有5種以上的不同方法。學(xué)生可以選擇連對角線,在一邊上選一個(gè)點(diǎn)連接所有頂點(diǎn)和這個(gè)邊上的點(diǎn),還可以選擇點(diǎn)在三角形內(nèi)部、三角形外部(三角形外部不同的位置還有不同的證明方法,但是疏通同歸最后的工具就是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用),還可以利用平行線來證明等不同的方法,從而讓學(xué)生感受到同種方法不同技術(shù)對解決問題有直接或決定性影響,以此深化對方法、工具、技術(shù)重要性的認(rèn)識。

活動(dòng)三:應(yīng)用四邊形研究方法探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

學(xué)生通過對較為復(fù)雜的五六邊形內(nèi)角和大小的討論,預(yù)設(shè)了對多邊形的內(nèi)角和大小猜想。教師巡視對話——建構(gòu)靈動(dòng)的時(shí)空關(guān)系。學(xué)生深度內(nèi)省——從簡單到復(fù)雜的研究方法以及轉(zhuǎn)化思想。確定“靶向”——正向或負(fù)向的內(nèi)省與質(zhì)疑。預(yù)設(shè)了邏輯歸納的重要研究方法。學(xué)生得到結(jié)論后對公式的證明過程中預(yù)設(shè)學(xué)生會有四種不同的證明方法,但是學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果不同,通過對多項(xiàng)式的變形發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。定理證明的過程中培養(yǎng)學(xué)生感受從有限到無限、從具體的多邊形抽象到一般的N邊形研究方法;感受數(shù)學(xué)抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性之美以及學(xué)生合情推理與演繹能力。同時(shí)感受技術(shù)的重要性,不同的分割技術(shù),繁簡程度不一樣。

通過這三個(gè)對話活動(dòng)讓學(xué)生得出了多邊形內(nèi)角和的公式,但是缺乏對知識建構(gòu)。因此我設(shè)計(jì)了知識建構(gòu)環(huán)節(jié),為了是讓學(xué)生能夠掌握公式中的每一個(gè)量的含義以及在推導(dǎo)過程中三角形內(nèi)角和這個(gè)次主題的作用,接著設(shè)計(jì)了內(nèi)省實(shí)踐、小結(jié)提升、布置作業(yè)。作業(yè)的設(shè)置是依據(jù)學(xué)生由三角形內(nèi)角和提出研究多邊形內(nèi)角和的進(jìn)一步發(fā)展,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出了研究多邊形外角和的定理,讓學(xué)生根據(jù)課上的研究方法自我研究。

理想教育教學(xué)樣態(tài)——合作對話式教學(xué)給學(xué)生更真實(shí)、更自主的學(xué)習(xí)空間,不同的時(shí)空、不同的對話、共同的成長,為實(shí)現(xiàn)我們共同的目標(biāo)——追求幸福生活不斷前行。

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