袁彩云

[摘要]圓柱的側(cè)面積及表面積公式的運(yùn)用、圓錐體積公式中的“1/3”以及圓錐體積的計(jì)算是“圓柱和圓錐”的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)有效復(fù)習(xí)、厘清公式的意義、提高計(jì)算能力等教學(xué)方法，幫助學(xué)生破解相關(guān)難點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗(yàn);圓柱;圓錐;教學(xué)感悟

[中圖分類號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0062-02

“教育是經(jīng)驗(yàn)的改組和改造?！倍磐J(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)既是課程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)和教學(xué)的基礎(chǔ)。因此，授課后教師的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是非常重要的。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后兩個(gè)立體圖形，其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容有圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積。教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

一、圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式要復(fù)習(xí)到位

“圓柱和圓錐”的很多公式都涉及圓的周長(zhǎng)及面積公式，而且運(yùn)用頻繁。由于時(shí)間間隔較長(zhǎng)，學(xué)生大多已經(jīng)遺忘。有些學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)回顧知識(shí)，能在解題時(shí)應(yīng)用自如;有些學(xué)生能記住公式，但運(yùn)用時(shí)問(wèn)題頻出，如常把面積公式與周長(zhǎng)公式混淆;有些學(xué)生不能靈活應(yīng)用周長(zhǎng)的兩個(gè)公式，只認(rèn)其中一個(gè)公式，導(dǎo)致解題步驟增多。如：一個(gè)圓的直徑為4分米，求圓的周長(zhǎng)。學(xué)生列式：4÷2=2（分米），2x3.14x2=12.56（分米）。其實(shí)用c=πd這一公式計(jì)算僅需一步：3.14x4=12.56（分米）。雖然圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式不是新知，但教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”前應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有效復(fù)習(xí)。只有這一知識(shí)點(diǎn)掌握牢了，“圓柱和圓錐”的學(xué)習(xí)才會(huì)事半功倍。

二、理解與掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積及表面積的計(jì)算公式

1.圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式

圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式的理解和應(yīng)用是一個(gè)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用，教師使出了渾身解數(shù)。有的教師不光自己制作實(shí)物教具在課堂上進(jìn)行演示，還讓學(xué)生親自動(dòng)手制作，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面積的認(rèn)識(shí)。有的教師利用“班班通”，通過(guò)課件動(dòng)畫的演示，使學(xué)生能更直觀、更形象地去理解圓柱的側(cè)面積。課下，教師讓學(xué)生熟記圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，并通過(guò)同桌互背、組長(zhǎng)查背、家長(zhǎng)監(jiān)督、教師抽查等形式去鞏固。這看似層層把關(guān)，應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題了，可學(xué)生一應(yīng)用，問(wèn)題就來(lái)了：（1）公式錯(cuò)：應(yīng)求底面周長(zhǎng)卻求底面積;（2）計(jì)算錯(cuò);（3）單位錯(cuò)，將周長(zhǎng)單位寫成面積單位。

以上種種錯(cuò)誤都是學(xué)生平時(shí)作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的，教師在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，一定不能快，要放慢節(jié)奏，可多花幾個(gè)課時(shí)來(lái)鞏固。特別是在練習(xí)遇到問(wèn)題時(shí)，最好讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，以加深印象。在新知的應(yīng)用過(guò)程中，不要貪多貪快，要照顧到學(xué)困生，給予他們足夠的做題時(shí)間，進(jìn)一步提升練習(xí)的質(zhì)量。題海式練習(xí)，只會(huì)讓學(xué)生心生厭煩，靜不下心來(lái)認(rèn)真消化每一題，達(dá)不到練習(xí)的最佳效果，使練習(xí)流于形式。對(duì)此，教師應(yīng)精選習(xí)題，實(shí)施精準(zhǔn)訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生的練習(xí)質(zhì)量。

2.圓柱的表面積計(jì)算公式

圓柱的表面積計(jì)算公式，學(xué)生爛熟于心，這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)在于計(jì)算公式的實(shí)際運(yùn)用。圓柱的表面積求解問(wèn)題有三種類型：①求側(cè)面積+2個(gè)底面積，如油桶;②求側(cè)面積+1個(gè)底面積，如圓柱形魚缸;③只求側(cè)面積，如通風(fēng)管。對(duì)于這三種類型問(wèn)題的求解，學(xué)生思維混亂，不能正確選擇求法。教師可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析這三種類型題，讓學(xué)生從根本上去理解與區(qū)分。在圓柱的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用中，學(xué)生出現(xiàn)最多的問(wèn)題是計(jì)算。計(jì)算步驟很多，只要中間一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算錯(cuò)，后面就都會(huì)錯(cuò)，這就要求學(xué)生特別細(xì)心。

三、厘清圓錐體積公式中的1/3的意義

圓錐的體積計(jì)算公式是由圓柱的體積計(jì)算公式演變過(guò)來(lái)的，對(duì)于這部分知識(shí)，教材采取了做實(shí)驗(yàn)的方法，學(xué)生很好理解。這部分知識(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)等底等高，這也是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生也容易理解。但在實(shí)際解題中學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就會(huì)把1/3丟掉，所以在教學(xué)這一部分知識(shí)時(shí)，筆者特別強(qiáng)調(diào)1/3，還講了自己在考試時(shí)把1/3丟掉的故事，用這種心理學(xué)上的自我暴露法讓學(xué)生加深對(duì)1/3的印象。

四、多維度提高學(xué)生的計(jì)算能力

“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容最為重要的就是計(jì)算。但學(xué)生計(jì)算能力的提高不是一朝一夕的事，教師可通過(guò)以下方法進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

1.運(yùn)用運(yùn)算律求結(jié)果

例如，學(xué)生在計(jì)算“一個(gè)圓柱的底面半徑是2.5厘米，高是4厘米，求圓柱的體積?！睍r(shí)，通常列式為：3.14x?2.5²x2.4，并按部就班地進(jìn)行計(jì)算。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如（2.5x4）x2.5x?3.14。這樣，括號(hào)里面的算式學(xué)生可進(jìn)行口算，節(jié)省了多次列豎式計(jì)算的時(shí)間，大大提高了解題的速度和正確率。

2.熟記3.14分別與1至9相乘的結(jié)果

先讓一批計(jì)算水平中等的學(xué)生記下3.14分別與1至9相乘的結(jié)果，然后和計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生（他們事先沒(méi)有熟記3.14分別與1至9相乘的結(jié)果）進(jìn)行比賽，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算水平中等的學(xué)生其解題速度明顯趕上甚至超過(guò)計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生，可見(jiàn)這種方法是很有效的，可以大力推廣。除此之外，還可讓學(xué)生有意識(shí)地去記一些經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)，如50.24、113.04、200.96等，在計(jì)算時(shí)只要前面算出50，學(xué)生就會(huì)馬上知道后面的數(shù)一定是24，否則肯定計(jì)算有問(wèn)題。這一方法，有些學(xué)生用得很好，而且能舉一反三，特別適合檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性。

3.計(jì)算圓錐體積時(shí)，盡量把1/3先約去

例如，有一個(gè)圓錐形容器，底面半徑是5分米，高是6分米，此容器的體積是多少立方分米？

列式為3.14x5²x6x1/3，可以把6和1/3先約分，再運(yùn)用運(yùn)算律，計(jì)算就省時(shí)多了。

除了以上幾點(diǎn)，對(duì)于“3.14x4²x8”這類題，盡量把除3.14以外的數(shù)的結(jié)果先算出來(lái)，再和3.14相乘，這樣也能很好地提高運(yùn)算速度和正確率。

眾所周知，在教師的成長(zhǎng)過(guò)程中，教學(xué)反思是至關(guān)重要的，反思能力是教師專業(yè)化發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心。曾子曰：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？”人們一直強(qiáng)調(diào)通過(guò)反省來(lái)促進(jìn)自身的發(fā)展，一線教師也要不斷地總結(jié)教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)與失敗之處，從而揚(yáng)長(zhǎng)避短，真正實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

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