毛盼

[摘要]對學生來說，評價與反思是一種自我調(diào)節(jié)的學習策略，自我調(diào)節(jié)學習策略對學生數(shù)學成績的提高與學習品質(zhì)的提升都有很大價值。在教學“分數(shù)、百分數(shù)的實際問題”時，通過師生交流歸納得出解題方法，學生經(jīng)過比較不同的方法，優(yōu)化方法，從而自主得出適合自己的方法。

[關鍵詞]評價;優(yōu)化;反思;自我調(diào)節(jié)

[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0011-02

“分數(shù)與百分數(shù)解決問題”是六年級數(shù)學的重點內(nèi)容之一，也是學生最難掌握的內(nèi)容之一，主要問題是量率不對應、乘除法顛倒、關系難轉(zhuǎn)換等。學生在解決這類問題時會不自覺選擇一種熟識的方法來套用，如果解決不了學生也就放棄了。面對現(xiàn)實的困難和學生的狀態(tài)，教師可以做些什么呢？

【第一次教學】

師（課件出示）：學校合唱隊，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，后來又有5名男生加入，這時男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，合唱隊原有多少人？

生1：我是用比的方法來解題的……

生2：你介紹得非常清晰！運用轉(zhuǎn)化這種方法的關鍵就是抓住不變量。

師：你對這種方法的關鍵點提煉得真準。

生3：我是用分率的方法來解題的……

生4：你講得很好，但是這種方法思維含量比較高，估計還有同學沒聽明白，所以我想要再介紹一下……

師：還有其他方法嗎？

生5：我們還可以用方程的方法來解題……

師：這么多的方法之間有沒有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

生6：我發(fā)現(xiàn)這些方法的共同點是抓住了男、女生之間的倍比關系，不同點是比的方法是通過抓住不變量來解決的，而分率的方法是根據(jù)“單位‘1已知，用乘法;未知，用除法”。

生7：這3位同學都非常棒，分別用了比、分率和方程的方法來解決問題，并且在介紹的時候能夠邊寫邊說，這樣讓我們更加清楚他們的方法。比較這3種方法，我更喜歡比的方法，我覺得這樣更簡單明了，計算也簡單。

生8：我喜歡方程的方法，看著比較直接。

生9：我喜歡分率的方法，這種方法有利于鍛煉我們的邏輯思維能力。我有個建議：在平時練習的時候可以嘗試用分率的方法，但在考試的時候應該選擇更有把握的方法來解題。

【教后困惑】

這節(jié)課課堂氣氛活躍，看似很“順”，可這樣的“順”真的有利于學生能力的發(fā)展嗎？顯然，學生是熟知這些解題方法的，這樣一個單純的方法多樣化的展示，看似熱鬧，實則寡淡無味，并不能使得學生在已有的認知結(jié)構(gòu)上得到提升。

于是，我認真思考了兩個問題：

1.“自我調(diào)節(jié)”是如何發(fā)揮作用的？

學生在解題時會不自覺地選擇書寫簡單的比的方法，而在找不變量遇到困難時，大部分學生不懂得調(diào)整fl己的思路，這樣一來，即使學生掌握再多的解題方法也沒有意義。

在學情調(diào)查中，有一位學生的作品（如下圖）引發(fā)了我的思考，也給了我一個提示——這份作品呈現(xiàn)的不正是學生的思路在遇挫時的自我調(diào)節(jié)的過程嗎？也就是說，設計教學時，引導學生認識到每種方法的特點后，還有必要讓學生認識到，在用一種方法嘗試解決問題的過程中遇到阻礙時，要自我調(diào)節(jié)、及時轉(zhuǎn)換方法，這樣才能讓學生在已有的基礎上得到提升。

2.如何借助評價和反思促進學生自我調(diào)節(jié)能力提升？

弗賴登塔爾把“反思”當作數(shù)學活動的核心和動力。而對解題活動的評價、反思，是對解題活動的深層次思考，不僅要回顧解題學習的過程，更要深究解題活動過程中所涉及的知識、方法、思路等，這樣解題時才能夠及時進行自我調(diào)節(jié)。

教學中，教師可以通過典型例題引導學生反思自己的思路、評價同伴的思路、總結(jié)解題時的一般經(jīng)驗，最終在解題時能夠靈活地自我調(diào)節(jié)解題方法。

基于以上兩點思考，我增加了一個呈現(xiàn)學生思考過程的環(huán)節(jié)，引導學生了解遇到阻礙時如何調(diào)節(jié)自己的解題思路。

【第二次教學】

師（出示）：學校的演講活動中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，校長隨機選出2名男生和2名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，原有男生多少人？

生1：我首先想到的是用比的方法來解決，但是在解題的過程中我不能準確找到不變量，所以我就想用分率的方法來解決，但沒能找到思路，最終我選擇用方程的方法來解決。

師：他在遇到困難時及時調(diào)整了思路，嘗試了新的解題方法，輕松地解決了問題！

生2：當你嘗試用第一種方法解題行不通時，及時轉(zhuǎn)換另一種方法，這種調(diào)整非常值得我們學習，但是我覺得你在用比的方法行不通時，可以再回頭來看看。用比的方法最關鍵就是找不變量，你可以再想想“和”是不是不變量呢？“差”是不是不變量呢？這時你就會發(fā)現(xiàn)“差”就是不變量啊。

師：講得真好。在遇到困難時，我們除了改變方法外還可以回過頭來看看漏洞在哪里，從而及時調(diào)整。

【教后收獲】

“授之以魚，不如授之以漁”深刻闡述了教育的目的，教育不但要給學生傳授知識，而且要教會學生學習的方法。

1.借助比較、優(yōu)化，促自我調(diào)節(jié)意識萌發(fā)

對于可以一題多解的題目，通過對比方法，可培養(yǎng)學生思維的批判性和獨創(chuàng)性。通過對多種方法的比較、評價、反思，學生能尋找到最適合自己的方法;通過評價、反思、優(yōu)化的過程，學生的視野開闊了，學生的思維逐漸朝著靈活、精細和新穎的方向發(fā)展。

教學過程中，教師要引導學生對思維過程進行比較、檢驗和反思，努力尋找解決問題的最佳方案，在不斷深化認識問題本質(zhì)的過程中提高學生的概括能力，促使學生形成系統(tǒng)的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

2.借助評價、反思，促自我調(diào)節(jié)能力提升

小學生已經(jīng)具備了一定的自我調(diào)節(jié)能力，但只是處于初級水平。因此，提高小學生自我調(diào)節(jié)能力是非常必要的。對此，教師需要根據(jù)學情弄清教學起點，從解題方法的多樣性開始，當學生通過比較對方法有了深刻認識后，教師要幫助學生找出適合的方法，再出示例題，讓學生根據(jù)已有知識和方法解決問題，最后介紹思考過程。在學生經(jīng)歷解題的過程之后，教師要及時引導學生反思解題過程，借助教師的評價、同學的評價和反思，促進學生自我調(diào)節(jié)能力的提升。學生通過觀察、分析和歸納獲得同類事物的本質(zhì)屬性，通過評價反思重新體驗整個獲得過程，從而學會把這個過程遷移到解決其他問題中，從而掌握自我調(diào)節(jié)的方法。這才是教學的根本所在——“教”是為了讓學生學會“學”。