周國慶，龔文強，袁汝旺，蔣秀明，劉 瑀

（天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點實驗室，天津 300387）

織機(jī)開口機(jī)構(gòu)主要包括凸輪、多臂和提花開口形式，旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)是高速劍桿織機(jī)和噴氣織機(jī)的關(guān)鍵部件，主要由選綜機(jī)構(gòu)、提綜機(jī)構(gòu)和信息轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)三部分組成[1-2]，其運行速度達(dá)到1 000 r/min。國產(chǎn)電子多臂機(jī)的運行速度和可靠性與國外產(chǎn)品存在一定差距，是制約高速織機(jī)國產(chǎn)化的短板裝備，因此，開展旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)設(shè)計方法與應(yīng)用研究具有重要理論意義和應(yīng)用價值。

旋轉(zhuǎn)式電子多臂機(jī)的主要生產(chǎn)企業(yè)包括瑞士史陶比爾公司、常熟紡織機(jī)械廠和江蘇牛牌紡織機(jī)械有限公司等，其中史陶比爾公司提出基于固定凸輪-齒輪、固定凸輪-滑塊和固定凸輪-連桿組合的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)[3]，Has?elik 等[4]國內(nèi)外學(xué)者研究不同旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的運動特性，提出固定凸輪-齒輪組合機(jī)構(gòu)串聯(lián)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)設(shè)計理論和實驗方法[2，5]，開展固定凸輪-滑塊組合機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)運動學(xué)和動力學(xué)仿真分析；EREN 等[6]研究旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的運動特性，分析旋轉(zhuǎn)多臂、曲柄連桿和凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動綜框運動特性，確定多臂輸出軸的間歇停頓時間最長，采用簡諧與擺線及組合運動規(guī)律分析停頓時間與機(jī)構(gòu)構(gòu)型對綜框運動特性的影響[1，7]；沈毅等[8-9]探討固定凸輪-滑塊旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)運動規(guī)律的反求方法，建立凸輪模型獲取從動件運動規(guī)律[10-11]；對凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[12-14]，亦有學(xué)者探尋機(jī)構(gòu)參數(shù)與開口工藝關(guān)系[15]及運動學(xué)分析[16]。然而尚未提出完整的旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計理論和方法，且對旋轉(zhuǎn)多臂驅(qū)動綜框運動特性了解略顯不足。

本文以基于固定凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)為研究對象，探討旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系，建立從動件運動規(guī)律反求運動模型，并進(jìn)行共軛凸輪廓線的設(shè)計和提綜機(jī)構(gòu)的運動學(xué)分析，為旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和綜框運動規(guī)律的選擇提供理論依據(jù)和應(yīng)用參考。

1 工作原理

圖1 示出旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)傳動簡圖[17]。

圖1 旋轉(zhuǎn)多臂機(jī)構(gòu)傳動簡圖Fig.1 Sketch of motion transformation for rotary dobby

由圖1 可知，其傳動流程：織機(jī)主軸經(jīng)過一對螺旋傘齒輪變速機(jī)構(gòu)降速后通過旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)將連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橥S變速旋轉(zhuǎn)輸出，偏心盤控制單元受旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)控制提綜臂進(jìn)行具有間歇停頓的變速往復(fù)運動。

圖2 示出旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)的工作原理。

圖2 旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)簡圖Fig.2 Sketch of rotary dobby heald lifting mechanism

圖2 中轉(zhuǎn)盤1 為輸入動力源且繞O1勻速轉(zhuǎn)動，其上安裝兩組共軛凸輪轉(zhuǎn)子，其運動特性由轉(zhuǎn)盤1 與固結(jié)于機(jī)架的共軛凸輪確定，轉(zhuǎn)子臂2 經(jīng)連桿3 驅(qū)動偏心構(gòu)件4-4′變速旋轉(zhuǎn)運動，并通過盤形連桿5 驅(qū)動提綜臂6 往復(fù)擺動，實現(xiàn)將勻速運動轉(zhuǎn)變?yōu)榭删哂幸欢ㄍｎD時間的變速旋轉(zhuǎn)運動，以適應(yīng)織機(jī)開口工藝需求。

2 旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析

2.1 凸輪理論廓線與實際廓線關(guān)系

凸輪理論廓線與實際廓線的關(guān)系[18]模型為：

式中：Xk和Yk為理論廓線的坐標(biāo)；ρk為實際廓線極徑；θk為實際廓線極角；R 為滾子半徑；M 為方向系數(shù)，凸輪外緣廓線與滾子相切，M=1，凸輪內(nèi)緣廓線與滾子相切，M=-1；ηk為凸輪與轉(zhuǎn)子接觸點的公法線與x 軸的夾角，且

式中：ρk′為凸輪輪廓線極徑的導(dǎo)數(shù)。

2.2 轉(zhuǎn)盤輸入運動規(guī)律反求

圖3 示出旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系。

圖3 旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系Fig.3 Geometrical relationship of modulator mechanism

圖3 中，以O(shè)1為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系XO1Y，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)角為：

式中：θ10和θ1為轉(zhuǎn)盤的初始角位移和角位移；Bx和By為凸輪B 理論廓線上任意點B 的直角坐標(biāo)；θB和ρB分別為凸輪B 理論廓線B 點的極角和極徑。

2.3 偏心連桿輸出運動規(guī)律反求

圖3 示出偏心連桿4 角位移為：

式中：θ40為偏心連桿4 的初始角位移。

當(dāng)θ1=π/2 為初始位置時，

式中：ρB0為初始 B 點的極徑，且

式中：lAC為 A 點和 C 點間距離

將式（5）和式（7）代入式（4）可得

將式（8）對θ1進(jìn)行求導(dǎo)，可得偏心連桿類角速度dθ4/dθ1和類角加速度 d2θ4/d。

2.4 共軛凸輪廓線設(shè)計

對反求運動規(guī)律曲線進(jìn)行擬合確定θ1和θ4，設(shè)計凸輪的理論廓線。

由圖3 幾何關(guān)系可得A、C 點的坐標(biāo)分別為：

凸輪B、D 理論廓線坐標(biāo)分別為：

式中：ψ10和 ψ20為共軛凸輪初始位置；ψ 為轉(zhuǎn)子臂自初始位置起的角位移增量。

共軛凸輪實際廓線由式（1）—（2）確定。

3 結(jié)果與討論

3.1 機(jī)構(gòu)參數(shù)

考慮測繪誤差的影響、機(jī)構(gòu)尺寸和工藝要求，表1示出旋轉(zhuǎn)多臂開口機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)。

3.2 運動規(guī)律反求結(jié)果與討論

由式（3）對轉(zhuǎn)盤運動規(guī)律反求可知：轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動，如圖4 所示。

表1 旋轉(zhuǎn)多臂開口機(jī)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of rotary dobby shedding mechanism

圖4 反求轉(zhuǎn)盤角位移θ1Fig.4 Reverse turntable angular displacement θ1

圖5 示出偏心連桿4 的反求運動規(guī)律及利用文獻(xiàn)[19]中的簡諧修正等速（擬合規(guī)律A）、簡諧（擬合規(guī)律B）和擺線修正等速（擬合規(guī)律C）運動規(guī)律對比結(jié)果。

考慮綜框運動對經(jīng)紗張力的影響，簡諧和擺線運動規(guī)律滿足綜框在平綜時速度最大，接近滿開時速度最小，在開口終了及開始閉口瞬間加速度小的特點，同時考慮到凸輪高速運轉(zhuǎn)特性，對運動規(guī)律進(jìn)行等速修正以降低類角速度和類角加速度峰值，故采用運動規(guī)律A、B 和C 進(jìn)行擬合。圖5 中反求規(guī)律類角加速度首末兩端不連續(xù)且主軸轉(zhuǎn)角在 60°～120°與 240°～300°區(qū)間近似有等速段，擬合規(guī)律B 無等速段，擬合規(guī)律C 兩端連續(xù)，擬合規(guī)律A 類角加速度與反求規(guī)律都存在兩端不連續(xù)且反求規(guī)律在首末位置略高于0.6，誤差均值為0.191，誤差率為7%；擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律類角速度誤差均值為0.037，最大誤差為0.048，誤差率為3.5%，擬合規(guī)律B 和C 與反求最大誤差分別為0.198 和0.128，誤差率分別為13%和9%。

圖6 示出反求輸出角位移擬合誤差曲線。表2 示出偏心連桿角位移擬合誤差極值和標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)角在0°、90°和180°時擬合規(guī)律與反求規(guī)律角位移均相同，擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律角位移誤差均值為0.018，同比擬合規(guī)律B 和C 誤差均值為0.09和0.139。綜上所述：擬合規(guī)律A 與反求規(guī)律最為接近，且當(dāng)加速段、減速段和等速段均為60°時誤差最小。

圖5 輸出運動規(guī)律反求及其擬合Fig.5 Reverse and fitting of output movement law

圖6 反求輸出角位移擬合誤差Fig.6 Reverse and fitting of output movement law

表2 偏心連桿輸出運動規(guī)律擬合誤差Tab.2 Fitting error of output motion for θ4

3.3 共軛凸輪廓線設(shè)計

利用擬合規(guī)律A 作為輸出構(gòu)件4 的運動規(guī)律進(jìn)行凸輪實際廓線設(shè)計，圖7 示出共軛凸輪的設(shè)計廓線和實測廓線對比。

圖7 共軛凸輪廓線Fig.7 Conjugate cam profiles

由圖7 的結(jié)果表明：設(shè)計廓線和實測廓線基本重合，但由于實測數(shù)據(jù)誤差及其處理誤差，使廓線存在一定誤差且個別點誤差較大。

圖8 示出共軛凸輪實際廊線極徑誤差。

圖8 共軛凸輪實際廓線極徑誤差Fig.8 Radius error of conjugate convex profile

由圖8 可知，設(shè)計廓線和實測廓線的誤差均值為0.399 mm，進(jìn)一步確定擬合運動規(guī)律的正確性。

3.4 提綜臂運動規(guī)律分析

圖9 為提綜臂運動規(guī)律圖。

圖9（a）示出角位移和類角速度曲線，經(jīng)偏心四桿機(jī)構(gòu)將周轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)橥鶑?fù)擺動運動且約有60°的綜框靜止時間，有利于緯紗順利從梭口穿過，滿足織造工藝需求；類角速度連續(xù)無沖擊且在綜平位置（主軸轉(zhuǎn)角90°和270°）時速度達(dá)到最大，有利于梭口的開清，在滿開（主軸轉(zhuǎn)角 0°、180°和 360°）時速度最小，減少經(jīng)紗張力過大引起紗線斷頭；圖9（b）所示曲線表明類角加速度連續(xù)無突變使經(jīng)紗運動平穩(wěn)，綜框振動較小，有效減輕綜框慣性力及降低噪音，但提綜臂類角躍度發(fā)生突變不利綜框工作平穩(wěn)性。

圖9 提綜臂運動規(guī)律Fig.9 Movement curve of lifting heald

4 結(jié) 論

（1）基于固定凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)，建立旋轉(zhuǎn)式多臂提綜機(jī)構(gòu)運動規(guī)律反求與凸輪廓線設(shè)計運動學(xué)模型，提出簡諧修正等速運動規(guī)律為綜框運動規(guī)律，并確定其擬合誤差角位移最小時所對應(yīng)角度參數(shù)均為60°。

（2）旋轉(zhuǎn)多臂提綜機(jī)構(gòu)實現(xiàn)了主軸勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)樘峋C臂具有約60°停頓時間的變速反復(fù)擺動，利于引緯，綜框運動連續(xù)滿足織造工藝要求，但類角躍度不連續(xù)不利于綜框工作平穩(wěn)性，需優(yōu)化過渡段，提升織機(jī)整體穩(wěn)定性。