黃小萍，張冬波

（新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830054）

1 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的必要性

探究“功與速度的變化關(guān)系”是高一物理必修2第七章“機(jī)械能守恒定律”中的第六節(jié)內(nèi)容，亦是高考必考實(shí)驗(yàn)之一。學(xué)生通過該節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在通過體驗(yàn)式學(xué)習(xí)獲得“功與速度的變化關(guān)系”的認(rèn)識(shí)和了解，為高一學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)能定理奠定較好的基礎(chǔ)。然而，很多教師表示在該節(jié)課的教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，學(xué)生會(huì)有困難。在新課程的實(shí)施中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新、解決問題的能力以成為主流，因此在物理探究活動(dòng)中的具體目標(biāo)趨向于學(xué)生能夠主動(dòng)嘗試和自由選擇的機(jī)會(huì)。由此可知，在該節(jié)探究課中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新和改進(jìn)顯得尤為重要。該文主要圍繞設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案這一環(huán)節(jié)進(jìn)行討論，旨在提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，能夠使學(xué)生較為深刻的理解功與速度的變化關(guān)系。

2 “探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

“探究功與速度變化的關(guān)系”探究實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，需要學(xué)生想到“功”包括恒力做的功和變力做的功兩種情況，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的提問，激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的重力做功、平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)就可進(jìn)行恒力做功的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生思考如何去測(cè)量速度，學(xué)生能夠自然而然地想到利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的點(diǎn)，通過計(jì)算就可得到速度，最終分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就可得到恒力做功與速度變化的關(guān)系。教師再通過有效提問，讓學(xué)生能夠積極思考變力做功有哪些情況是可以通過實(shí)驗(yàn)可以測(cè)量出來的，學(xué)生會(huì)想到利用彈簧彈力做功，利用平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)就可得出速度，最后分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就可得出變力做功與速度的關(guān)系。該節(jié)課最核心的要點(diǎn)之一是需要學(xué)生學(xué)會(huì)用倍增法來得到變力做功與速度變化的關(guān)系，這一點(diǎn)學(xué)生很難自己設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案，還需教師給學(xué)生講解倍增法這一思想。在教學(xué)硬件設(shè)施允許的情況下，可以給學(xué)生介紹并講解利用DIS所設(shè)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)方案，即恒力做功和變力做功都可簡單、快速地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與此同時(shí)能夠得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3 五種方案的設(shè)計(jì)解析

首先從已知到未知，從探究功與物體速度變化的關(guān)系時(shí)需要測(cè)量哪些物理量進(jìn)行入手，學(xué)生可能提出兩種方案：

方案一：利用“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)探究方案，找出平面小桌上細(xì)繩的拉力對(duì)小車做功W，其中拉力F=G=mg。

實(shí)驗(yàn)器材：軌道、小車、細(xì)線、游標(biāo)卡尺、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鉤碼、木塊。

實(shí)驗(yàn)原理：探究做功與速度變化的關(guān)系，需要測(cè)兩個(gè)物理量：一個(gè)是合力（重力）即恒力做的功，小車沿斜面的合力F恒定，改變s就可以得到小車在不同位置釋放時(shí)所做的功；另一個(gè)是合力做功所對(duì)應(yīng)的速度，速度有兩種方法去求。其一，用游標(biāo)卡尺測(cè)量其一定時(shí)間通過的距離，利用公式計(jì)算出物體的速度。其二，有條件的情況下可以用擋光片的寬度d除以計(jì)時(shí)器所記錄的時(shí)間就可以得到小車的速度，用此速度來代替小車通過光電門的瞬時(shí)速度，即可得到其速度[1]。

實(shí)驗(yàn)方案討論：這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案是學(xué)生從問題入手，從待測(cè)的物理量出發(fā)，綜合利用“牛頓第二定律”探究實(shí)驗(yàn)方案，直接找出功和速度兩個(gè)物理量，且這兩個(gè)物理量可定量測(cè)得，比較容易做出實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，從而得出結(jié)論，屬于恒力做功的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。該實(shí)驗(yàn)中，還用到紙帶的分析、速度的測(cè)量、力的平衡等相關(guān)的知識(shí)與技能。

其次，該實(shí)驗(yàn)從個(gè)別到一般，通過自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，有部分學(xué)生找出重力做功與速度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

方案二：利用物體做自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究恒力做功與速度的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、電火花計(jì)時(shí)器、紙帶、夾子、鉤碼（重物）。

實(shí)驗(yàn)原理：通過調(diào)節(jié)不同的高度，可改變重力做功的多少，即W=mgh；亦可改變其速度，v=gt，這種方法較為容易的得到恒力做功與速度之間的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)方案討論：教學(xué)中，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案也有不少學(xué)生提出，該實(shí)驗(yàn)中，也用到紙帶的分析、速度的測(cè)量知識(shí)與技能。但這個(gè)方案的結(jié)論只能得出重力做功與速度的關(guān)系，是否能夠推廣到其他力的做功情況，能否從特殊到普遍還需要進(jìn)一步討論。

再次，學(xué)生根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，做出如下的設(shè)計(jì)。

方案三：彈簧彈力做功，利用平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求速度。

實(shí)驗(yàn)器材：彈簧、小球、刻度尺或游標(biāo)卡尺

實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)彈簧不同的形變量來改變力的大小，即F=kx；調(diào)節(jié)不同的高度，可改變其速度大小。從而可以得出變力做功與速度之間的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)方案討論：此實(shí)驗(yàn)方案通過平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離和高度，計(jì)算出小球拋出的初速度，從而小球的速度可以得到，第二個(gè)物理量功可以通過積分的方式，得出彈簧彈力的做功，可以定量地得出“做功與速度的關(guān)系”。該設(shè)計(jì)屬于變力做功問題，要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用積分的方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)的功底要求較高。

第四個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，也是教材中的實(shí)驗(yàn)方案，學(xué)生自己提出來的較少，需要老師用生活中的案例，例如增加彈弓上的皮筋數(shù)量提高射程等，幫助學(xué)建立倍增法的思想，從而設(shè)計(jì)出如下實(shí)驗(yàn)方案。

方案四：利用倍增法來簡化變力做功與速度之間關(guān)系這一問題

實(shí)驗(yàn)器材：橡皮筋(每組5根)、刻度尺、金屬導(dǎo)軌、小車、鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(紙帶、復(fù)寫紙等)、重錘、學(xué)生電源、插座、計(jì)時(shí)器。

實(shí)驗(yàn)原理：利用“橡皮筋變力做功倍增法”來研究這個(gè)問題。假設(shè)一根橡皮筋做的功為 “單位的功”，那么，同樣規(guī)格的橡皮筋2根、3根……做的功為原來的2倍、3倍……其中，實(shí)驗(yàn)中牽涉到物體在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，我們需要調(diào)整斜面高度，直到小車可以帶動(dòng)紙帶勻速下滑，達(dá)到平衡摩擦的目的[2]。

實(shí)驗(yàn)方案討論：該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中涉及了兩種實(shí)驗(yàn)方法，倍增法和圖像法。雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加，這種方法的構(gòu)思極為巧妙。圖像法：作出功－速度（W-v）曲線，分析這條曲線，得出功與速度變化的定量關(guān)系。隨后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)W與v成二次方的關(guān)系，此時(shí)教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行“化曲為直”思想上的引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)提出作出功-速度的平方的（W-v2）圖像，即過原點(diǎn)的一條射線。為提高課堂時(shí)間利用率，教師可帶領(lǐng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)中的Excel軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，求出速度，并作出W-v曲線、W-v2圖像和W-V3圖像。

實(shí)驗(yàn)誤差可以分為兩類：系統(tǒng)誤差和偶然誤差。以上四種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的絕大部分需要人工讀取記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),因而偶然誤差在整個(gè)實(shí)驗(yàn)誤差中占了相當(dāng)大的比例。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，教學(xué)硬件設(shè)施允許的情況下亦可選擇DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（Digital Information System）自動(dòng)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),因而基本消除了偶然誤差。

方案五：用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和氣墊導(dǎo)軌“探究做功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

實(shí)驗(yàn)器材：安裝有DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)、光電門傳感器、擋光片、數(shù)據(jù)線、數(shù)據(jù)采集器、軟件、氣泵、氣墊導(dǎo)軌、小車、細(xì)線、鉤碼、滑塊、橡皮筋。

實(shí)驗(yàn)原理：

（1）恒力做功與速度的關(guān)系：

恒力做功可由公式W=FL計(jì)算得到。為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量的更準(zhǔn)確，可設(shè)小車質(zhì)量為M,鉤碼質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律F=Ma及mg-F=ma，兩式聯(lián)立可求得即

變力做功與速度的關(guān)系：

將彈簧與滑塊相連，利用兩個(gè)光電門記錄滑塊的速度，研究彈簧彈力(變力)做功與速度變化的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)方案討論：該實(shí)驗(yàn)設(shè)備的特點(diǎn)能夠快速、準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地采集實(shí)驗(yàn)信息，并且能夠數(shù)字化顯示，由計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行分析處理。即使再優(yōu)化地實(shí)驗(yàn)設(shè)施和方案也存在其好的一面和不足的一面。好的方面是：DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置簡單，操作方便，提高了實(shí)驗(yàn)的精確度，實(shí)驗(yàn)效果良好。在探究功與速度變化關(guān)系時(shí)，不僅可以設(shè)計(jì)出恒力做功與速度的關(guān)系地實(shí)驗(yàn)方案，而且亦可以探究變力做功與速度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，從而更有力的得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，使學(xué)生更加信服實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在數(shù)據(jù)處理、畫圖象方面，能減小誤差且快捷方便，省時(shí)省力，能提高課堂效率；對(duì)于畫圖問題，在實(shí)驗(yàn)的過程中就能夠同步得到W-v的圖像、W-v2的圖像及W-v3的圖像，進(jìn)而讓學(xué)生簡明易懂的理解功與速度的關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)。不足之處是學(xué)生會(huì)過于依賴軟件處理系統(tǒng)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和畫圖能力。

4 結(jié)語

通過五種不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)行探究功與速度變化的關(guān)系，為簡化實(shí)驗(yàn)，可將物體初速度設(shè)置為零。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂；并通過親身實(shí)踐，樹立起“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。前三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案結(jié)合學(xué)生已有的物理知識(shí)，讓物理知識(shí)聯(lián)系起來，同時(shí)也能溫故而知新，第四個(gè)方案教會(huì)學(xué)生新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。最后一個(gè)DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案基于數(shù)字化信息系統(tǒng)，將實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行簡化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)圖像能夠更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，無疑提高了課堂效率，優(yōu)化了實(shí)驗(yàn)過程，亦有助于學(xué)生對(duì)數(shù)字化信息技術(shù)有更深入的了解。總而言之，以上五種實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)都有利于為高一學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)能及動(dòng)能定理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而提升高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。