張玉良

摘要：當(dāng)前，類比法已廣泛應(yīng)用于生活實(shí)踐和具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還實(shí)現(xiàn)了教學(xué)實(shí)踐的具體安排。本文分析了初中數(shù)學(xué)中類比法對(duì)解題思維的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?類比法? ?解題思維

近年來，隨著教育的不斷革新，傳統(tǒng)課程的“被動(dòng)”學(xué)習(xí)被新型教學(xué)方法替代。類比法作為其中一種重要的教學(xué)方法，在方法和策略上因地制宜，有利于教師實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)，最大限度地發(fā)揮了數(shù)學(xué)課程解題的效果。

一、初中數(shù)學(xué)類比法特征

類比法是一種推理方法，基于統(tǒng)一主題之間的相似性。通過這種特殊的思維方式，從解決問題的基本概念、定理、公式、規(guī)則，以及對(duì)教學(xué)路線的基本掌握，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的判斷。在教學(xué)過程中，教師通過類比推理，可以論證對(duì)象的各種屬性之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)解題思想的創(chuàng)新和解題路徑的合理選擇。此外，為了全面把握類比對(duì)象，學(xué)生除了要全面把握類比教學(xué)中新知識(shí)和新概念的范圍之外，還要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合。

二、初中數(shù)學(xué)中類比法對(duì)解題思維的促進(jìn)

1.類比法運(yùn)用于生活

在數(shù)學(xué)模型和材料的基本定義中，類比法可以取得事半功倍的效果，特別是坐標(biāo)和地圖的結(jié)合，基本溫度計(jì)的應(yīng)用和生活中尺度的類比測(cè)量。通過對(duì)數(shù)字軸上任意有理數(shù)的類比理解，辯證唯物主義的應(yīng)用和圖形的結(jié)合，為實(shí)數(shù)教學(xué)和相關(guān)問題的解決提供了觀察基礎(chǔ)和理論基礎(chǔ)。因此，學(xué)生可以通過類比法將書本上的知識(shí)與生活實(shí)際進(jìn)行類比，有效提高了學(xué)生利用知識(shí)解決生活實(shí)際問題的思維，促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的有效運(yùn)用。

2.類比運(yùn)用于分式

教師可以從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比入手，通過分?jǐn)?shù)運(yùn)算全面、科學(xué)地深化分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基本運(yùn)算模式，在學(xué)生思維的靈活性和生動(dòng)性上實(shí)現(xiàn)概念、方法和價(jià)值的全面類比。如分?jǐn)?shù)的四個(gè)運(yùn)算法則，即加、減、乘、除，教師可引導(dǎo)學(xué)生全面掌握運(yùn)算法則的規(guī)律，將運(yùn)算法則內(nèi)化成學(xué)生的知識(shí)體系，從而找到類比不同的分式運(yùn)算模式，從而找到到簡(jiǎn)化問題的思路。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分式的類比化難為簡(jiǎn)，提高學(xué)生的思維運(yùn)算能力。這樣一來，學(xué)生就會(huì)從多方面進(jìn)行多樣化的分式類比，從而在另一個(gè)分式的基礎(chǔ)上解決另一個(gè)分式，達(dá)到一舉兩得的教學(xué)效果。

3.類比運(yùn)用于幾何

平面幾何與立體幾何的類比，就好比路燈桿——空間中的線條、地面上的點(diǎn)和窗戶——空間中的表面、窗臺(tái)上的線條。在平面幾何中，類比的基本點(diǎn)是三角形、正方形和圓形的周長(zhǎng)，這些都可與立體空間中的等體積四面體、立方體、四面體和球體的表面積相聯(lián)系。無論是受地域的限制，還是受本體性質(zhì)的影響，類比的整體思路都會(huì)更加順暢。

4.類比運(yùn)用于元素

從數(shù)學(xué)整體要素的符號(hào)來看，它涵蓋了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，限制了教學(xué)的思維和步驟。在理解、掌握點(diǎn)的知識(shí)后，學(xué)生就能理解和把握基本的幾何圖形，從而在已知點(diǎn)和圖形之間的基礎(chǔ)課程中圖形延伸其他教學(xué)內(nèi)容。只有這樣，學(xué)生才能從已知條件中不斷分析、論證，而思維在分析、論證、結(jié)語(yǔ)的過程中不斷運(yùn)動(dòng)，得到提升。如此，學(xué)生的解題思維也可以在潛移默化中有所提升，當(dāng)學(xué)生面對(duì)抽象化的題目時(shí)，也能從某個(gè)具體的數(shù)量或條件中得知題目的意思，從而正確解題。對(duì)此，培養(yǎng)了學(xué)生的解題思維，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率也會(huì)提升。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，教師將類比法運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的全面性和科學(xué)化，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性出發(fā)，實(shí)現(xiàn)了解決問題的流暢思維和解決路徑的全面創(chuàng)新，為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了現(xiàn)實(shí)條件。

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（作者單位：江西省余干縣第二中學(xué)）