李平　嚴(yán)天珍

摘 要：經(jīng)典不等式的證明，是初等數(shù)學(xué)中的常見問題，也是數(shù)學(xué)愛好者關(guān)注的熱點(diǎn)問題.本文以一個經(jīng)典的不等式為例，從其證明到變形推廣進(jìn)行分析.

關(guān)鍵詞：不等式;證明;推廣

作者簡介：李平（1987-），男，甘肅會寧人，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué);

嚴(yán)天珍（1990-），男，甘肅天水人，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué).

自2010年陜西省咸陽師范學(xué)院安振平老師在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》第1-2期提出了26個優(yōu)美不等式[1]至今，該文被引頻次高達(dá)49次，有諸多數(shù)學(xué)愛好者對其進(jìn)行了探索證明與變形推廣并得到一系列經(jīng)典有趣的結(jié)論.本文在多視角研究第五個優(yōu)美不等式的基礎(chǔ)上，得到該不等式的多種證明方法，并推廣得到三個新的不等式，輯錄于此，以期指正交流.

參考文獻(xiàn)：

[1]安振平.二十六個優(yōu)美不等式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1-2）： 136.

[2]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講[M].北京：人民教育出版社，2007.

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[4]王恒亮.例談內(nèi)切圓代換下的不等式證明[J].河北理科教學(xué)研究，2015（03）：25-27.

（收稿日期：2019-05-07）