荀一明
[摘 ?要] 例題教學(xué)可以積極有效地培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力,能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 學(xué)生在例題教學(xué)中能力的培養(yǎng),應(yīng)是數(shù)學(xué)教師不斷思索和探究的重要課題. 教師應(yīng)充分利用一些具有示范性的例題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、探究能力、開(kāi)拓能力、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力.
[關(guān)鍵詞] 例題教學(xué);應(yīng)用能力;探究能力;開(kāi)拓能力;創(chuàng)新能力;自學(xué)能力
教師若能充分運(yùn)用好“例題教學(xué)”這一課堂教學(xué)的核心內(nèi)容,引領(lǐng)學(xué)生深入挖掘其價(jià)值,不僅能提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,還可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力. 那么,教師如何在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢?本文擬對(duì)例題教學(xué)中諸多能力的形成進(jìn)行探討,以期引起大家對(duì)例題教學(xué)的關(guān)注與研究.
重視實(shí)踐操作,在例題教學(xué)中培養(yǎng)探究能力
過(guò)去傳統(tǒng)式例題教學(xué)中,教師不重視訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力,而是一味地關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 我們教師若能從例題的本質(zhì)特征著手,進(jìn)行創(chuàng)新式改編,引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)踐操作活動(dòng)建構(gòu)知識(shí)和技能,從而讓例題更具延展性、寬廣性和靈活性.
分析 ?本題為筆者執(zhí)教“直線的斜率”時(shí)的一道例題. 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖等一系列動(dòng)手操作的活動(dòng),在輕松愉悅的課堂氣氛中,及時(shí)并有效地相互交流和溝通,既有助于學(xué)生從簡(jiǎn)單的思維中走出,又能獲取認(rèn)識(shí)上的提升,為學(xué)生指引思維策略,培養(yǎng)探究能力.
重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在例題教學(xué)中培養(yǎng)應(yīng)用能力
教材中不少例題都呈現(xiàn)抽象化的基本特征,隱蔽了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的作用,需要教師將其置于一個(gè)形象化的日常生活情境中,以學(xué)生所熟識(shí)的場(chǎng)景和內(nèi)容建構(gòu),充分激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 與此同時(shí),在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí),教師有意識(shí)地把握切入點(diǎn),并在教學(xué)內(nèi)容與日常生活的交匯處引入,激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈探究欲望和學(xué)習(xí)興趣.
例2 ?本校現(xiàn)行用電的單價(jià)為0.5元/千瓦時(shí),若設(shè)本班所用電為x千瓦時(shí),電費(fèi)為y,所建構(gòu)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x,那么這條直線的斜率是多少呢?
分析 ?本題是筆者在執(zhí)教“直線的斜率”一課時(shí)根據(jù)教材中的例題精心改造而成的一道練習(xí)題. 經(jīng)過(guò)改編,學(xué)生的興趣被快速地調(diào)動(dòng)了起來(lái),有了思考的欲望,有了直接的學(xué)習(xí)動(dòng)力,可以說(shuō)深度思考真實(shí)存在.
注重訓(xùn)練逆向思維,在例題教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力
心理學(xué)研究和實(shí)踐表明,在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時(shí),正向思維必不可少,而逆向思維的有效參與可以使學(xué)生的思維更全面、更廣闊、更敏捷. 逆向思維作為一種求異思維,是學(xué)生建構(gòu)創(chuàng)造性思維的特殊表現(xiàn)形式. 在教學(xué)過(guò)程中,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,需在教學(xué)切入點(diǎn)上下足功夫,并引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的反面或側(cè)面進(jìn)行思考,擺脫思維定式的束縛,優(yōu)化學(xué)生的思維,有效地提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].
分析 ?此題若是直接從正面進(jìn)行解決,就會(huì)呈現(xiàn)這三條直線中的兩條或是三條直線平行的可能,而兩條直線平行的情況又有三種可能,這樣一來(lái)問(wèn)題就顯得比較復(fù)雜和困難了. 由此可變換思維方式,從問(wèn)題的反面著手,嘗試?yán)媚嫦蛩季S進(jìn)行考慮,這樣一來(lái),問(wèn)題就顯得清晰和簡(jiǎn)單了.
注重推廣和引申,在例題教學(xué)中培養(yǎng)開(kāi)拓能力
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,既要重視例題的教學(xué),又要注重對(duì)其推廣和引申,發(fā)散思考例題的條件和結(jié)論,實(shí)現(xiàn)“一題多解”或“多種題型”的引申,培養(yǎng)學(xué)生探究和解決問(wèn)題的能力[2]. 數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)高度緊密性的基本特征,知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,若是教師從例題出發(fā)進(jìn)行推廣和引申,將問(wèn)題拓展延伸,則可以活化和融通問(wèn)題. 一方面可以提高學(xué)生內(nèi)構(gòu)知識(shí)的整體化和統(tǒng)一化,豐富學(xué)生的解題方法和策略;另一方面可以提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維,最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).
注重自主閱讀,在例題教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力
教師教學(xué)例題的過(guò)程,實(shí)際上就是借助一些具體的實(shí)例去幫助學(xué)生理解教材中的抽象內(nèi)容 . 教材是學(xué)生學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識(shí)的載體,合理而全面地指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的例題,讓學(xué)生在閱讀時(shí)學(xué)會(huì)獨(dú)立分析、自主思考、深入探究、總結(jié)歸納,充分展現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神. 要知道,任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是依靠學(xué)習(xí)者積極自主進(jìn)行建構(gòu)的,我們不妨嘗試指導(dǎo)學(xué)生去閱讀例題,讓學(xué)生的自學(xué)能力貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生良好的、適應(yīng)終身發(fā)展的關(guān)鍵能力.
例7 ?在教學(xué)“直線的斜率”這一內(nèi)容時(shí),上課伊始,筆者以下面的“問(wèn)題串”引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),并明確“直線的確定方法”:
(1)有多少條直線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的?你能說(shuō)一說(shuō)它們中有哪些位置關(guān)系嗎?
(2)有多少條直線與x軸正方向所組成的角是30°?你能說(shuō)一說(shuō)它們中有哪些位置關(guān)系嗎?
(3)有多少條直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并與x軸正方向所組成的角是30°?
(4)如何在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線?
分析 ?這些“問(wèn)題串”都是引領(lǐng)學(xué)生積極思考和思維碰撞的探究活動(dòng),不僅培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維,還使學(xué)生對(duì)教材中抽象概念有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建,分化了學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn),使學(xué)習(xí)過(guò)程更輕松、更愉悅.
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程離不開(kāi)例題教學(xué)的參與,教材中的例題具有較好的示范性和經(jīng)典性. 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)和最終歸宿,這就要求我們數(shù)學(xué)教師鉆研教材、精巧備課、精選例題,在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、訓(xùn)練技能的同時(shí),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成,培養(yǎng)學(xué)生的能力,為學(xué)生的終身發(fā)展助力.
參考文獻(xiàn):
[1]李樹(shù)臣. 論形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的兩個(gè)根本途徑[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2002(9).
[2]錢從新. 運(yùn)用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003(1).