費(fèi)禎紅

[摘 ?要] 文章立足德育素材，通過人教版“變量與函數(shù)”的教學(xué)實(shí)錄與設(shè)計(jì)，將文化育人元素嵌入學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中，形成有機(jī)關(guān)聯(lián)，指向?qū)W生的學(xué)科核心素養(yǎng)，彰顯學(xué)科課程的德化育人功能，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)與道德素養(yǎng)的融會(huì).

[關(guān)鍵詞] 變量;函數(shù);教學(xué)設(shè)計(jì);核心素養(yǎng)

今年筆者有幸參加了山東省煙臺(tái)市教育局組織的名師赴山東省德州平原送教活動(dòng). 作為初中數(shù)學(xué)名師，筆者參與了同課異構(gòu)、評(píng)課及互動(dòng)交流活動(dòng). 本次的課題是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)“變量與函數(shù)”. 這節(jié)課在魯教版教材中安排在了七年級(jí)上冊(cè)，由于兩本教材的內(nèi)容懸殊，所以這次活動(dòng)的課堂設(shè)計(jì)也做了較大幅度的調(diào)適. 筆者基本放棄了以前自己教學(xué)本節(jié)課的思路，欲將“立德樹人”目標(biāo)融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之中，將文化育人元素嵌入學(xué)科教學(xué)內(nèi)容之中，形成有機(jī)關(guān)聯(lián)，指向?qū)W生的學(xué)科核心素養(yǎng)，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)與道德素養(yǎng)的融會(huì). 下面是筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)，懇請(qǐng)各位教育同仁指正.

師：我們得到了本堂課的第三組知識(shí)——解析式的概念：

用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫函數(shù)的解析式.

設(shè)計(jì)說明 課本上的例題只設(shè)計(jì)了3個(gè)問題，但考慮到讓學(xué)生直接寫出自變量的取值范圍有困難，所以筆者加入第（2）問：汽車油箱里的油量能行駛多少里程？從而把問題難度分解了. 另外，課本上的例題是沒有圖的，但圖像法是表示函數(shù)常用的方法，且更直觀，所以筆者在這里補(bǔ)充了圖，這樣學(xué)生在回答解決第（2）問的三種方法中就有了直接識(shí)圖得到數(shù)據(jù)的方法，能為下節(jié)課的識(shí)圖做鋪墊. 課本上的例題對(duì)解析式的應(yīng)用就是給定一個(gè)x的值，代入求出對(duì)應(yīng)的y的值，這里筆者補(bǔ)充了最后一個(gè)問題，即給定一個(gè)y的值，代入求出對(duì)應(yīng)的x的值，以讓學(xué)生充分體會(huì)解析式中的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

以練促思，鞏固提升

（學(xué)生砸金蛋環(huán)節(jié)：幸運(yùn)星——幸運(yùn)只眷顧有準(zhǔn)備并有勇氣挑戰(zhàn)的人）練習(xí)題

1. 在圓的周長公式C=2πr中，常量是______，變量是______，______是______的函數(shù).

2. 三角形的面積S與三角形的底邊a及底邊上的高h(yuǎn)之間的關(guān)系式為______，常量是______，變量是______. （“同桌的你”回答）當(dāng)?shù)走卆一定時(shí)，常量是______，變量是______.

3. 一臺(tái)打印機(jī)每4分鐘可以打印文件20頁. 以同樣的速度，寫出打印的頁數(shù)y關(guān)于所用時(shí)間x的函數(shù)解析式：______.（“坐在我前排的隊(duì)友”回答）其中常量是______，變量是______.

4. 梯形的上底為2厘米，高為3厘米，下底長為x厘米（下底長大于上底長，但不超過5厘米），寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式：______.（“坐在我后排的兄弟”回答）自變量x的取值范圍是______.

5. 彈簧掛上物體后會(huì)伸長. 測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）的關(guān)系如表5.

（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為6千克時(shí)，彈簧的長度是多少？

（2）寫出彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的函數(shù)解析式.

（3）在這個(gè)問題中，變量、常量分別是哪些量？

設(shè)計(jì)意圖 ?以游戲的形式讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來解決問題，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)，同時(shí)問題中再加入問題，讓另一個(gè)小伙伴來回答，增加了回答問題的變數(shù)，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的關(guān)注度. 另外，每道題代表一個(gè)類型，串聯(lián)其中的是本堂課的所學(xué)，學(xué)生在練習(xí)中不知不覺地回顧、鞏固了本堂課的知識(shí).

知識(shí)鏈接，以史引趣

師：大家知道函數(shù)的概念最早是誰提出來的嗎？讓我們來了解一下函數(shù)的起源.

（插入一個(gè)微視頻：函數(shù)的發(fā)展史）

設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)本身豐富的文化內(nèi)涵、數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)體系的辯證因素、數(shù)學(xué)思維的理性特點(diǎn)、數(shù)學(xué)課題的發(fā)生背景，都可以感染學(xué)生，陶冶學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，可以幫助學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀及科學(xué)的世界觀. 微課能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的獨(dú)特的理性思維特點(diǎn)和科學(xué)精神價(jià)值，對(duì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)具有重要的作用和貢獻(xiàn).

師（結(jié)束語）：函數(shù)的大門已經(jīng)為你們打開，希望本章的函數(shù)之旅能讓你們有滿滿的收獲.