王春林

小學(xué)數(shù)學(xué)起始課是指知識體系中某一單元或某一領(lǐng)域的第一節(jié)課。這類課以基礎(chǔ)性和發(fā)展性作為教學(xué)的立足點，以意義建構(gòu)為核心，引導(dǎo)學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的概念和方法。起始課要求在課前了解學(xué)生的認知基礎(chǔ)，為本課的教學(xué)服務(wù)。本期，我們討論在新學(xué)期如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)起始課。

起始課往往位于每個教學(xué)單元之首，后繼知識是以此為基礎(chǔ)發(fā)展、延伸而構(gòu)成新的內(nèi)容。起始課是引領(lǐng)學(xué)生走進單元新知識學(xué)習(xí)的抓手。

一、巧用單元主題圖，展示單元學(xué)習(xí)藍圖

起始課教學(xué)，要讓學(xué)生初步了解這一單元教材所包括的內(nèi)容、知識的內(nèi)在聯(lián)系，作好學(xué)習(xí)準備。教師可以采用單元主題圖或單元知識樹圖來展示單元學(xué)習(xí)藍圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

單元主題圖，是把單元的新知識用一定的生活場景或童話故事表現(xiàn)出來的圖畫，一般安排在單元的開始部分，它可以分解成若干個后續(xù)學(xué)習(xí)的情景圖。例如人教版數(shù)學(xué)一年級上冊第八單元《20以內(nèi)進位加法》的單元主題圖（如下圖）。

這幅單元主題圖是一個熱鬧的運動會比賽場面，有跑步的、跳繩的、藝術(shù)表演的，還有準備牛奶的服務(wù)隊。第一課是“9加幾”，單元主題圖中服務(wù)隊一共有多少盒牛奶，體現(xiàn)的就是這個知識點。第二課是“8、7、6加幾”，單元主題圖中跑步的一共有多少個學(xué)生，體現(xiàn)的就是這個知識點。后面的“解決問題”用到單元主題圖中藝術(shù)隊人數(shù)，即求一共有多少個人。

教學(xué)時，教師要圍繞這幅單元主題圖讓學(xué)生初步了解這一單元所學(xué)習(xí)的內(nèi)容、要求。比如可以先讓學(xué)生觀察圖，找一找有哪些比賽項目、各有多少人，再觀察服務(wù)隊一共有多少盒牛奶，你是怎樣算出來的，從而導(dǎo)出課題“9加幾”，然后看要計算跑步人數(shù)又可以看成幾加幾。通過這樣的觀察，學(xué)生就明白本單元教學(xué)任務(wù)，即用多種方法算“9、8、7、6加幾”的計算，解決相關(guān)的實際問題。

二、認識知識產(chǎn)生的必要性，主動建構(gòu)知識

教學(xué)是學(xué)生積極地建構(gòu)自己的知識和能力的過程。起始課大多是概念教學(xué)，概念教學(xué)的第一步是恰當(dāng)?shù)匾敫拍?。教學(xué)時，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，主動建構(gòu)知識。

例如人教版數(shù)學(xué)二年級上冊第一單元《長度單位》起始課《長度單位——厘米》。教學(xué)時，教師讓學(xué)生通過充分的活動經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的形成過程，了解知識的來源，感受統(tǒng)一長度單位的必要性。由此引出厘米，幫助學(xué)生建立1厘米的長度概念，建構(gòu)知識。

有些數(shù)學(xué)知識，教材并沒有明確說明知識的產(chǎn)生過程，教師要加以補充，引導(dǎo)學(xué)生認識知識產(chǎn)生的必要性。如人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元《面積》的起始課《面積和面積單位》，教師除了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的過程外，還要通過用1平方厘米作單位去測量課桌面的面積和用1平方分米作單位去測量教室地面的面積，引導(dǎo)學(xué)生認識平方分米、平方米產(chǎn)生的必要性，進而建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空間觀念。

三、進行知識的遷移、對比與拓展

學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者，教師是教學(xué)過程的組織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的幫助者、促進者。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，它的知識點環(huán)環(huán)相扣，聯(lián)系緊密。教師在教學(xué)每一部分知識時都要瞻前顧后，既要用已學(xué)的知識來探索新知識，又要為后繼知識的學(xué)習(xí)作好孕伏。因此，教師在上數(shù)學(xué)起始課時，應(yīng)以基礎(chǔ)性和發(fā)展性作為教學(xué)的立足點，引導(dǎo)學(xué)生進行知識的對比與拓展，為學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)奠基。

1.巧用遷移，正確理解

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多起始課是概念和方法的擴展：有的是數(shù)集的擴展，如“20以內(nèi)數(shù)的認識、萬以內(nèi)數(shù)的認識、多位數(shù)的認識”等;有的是數(shù)值運算的擴展，如“表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)乘兩位數(shù)等。在教學(xué)這類起始課時，應(yīng)當(dāng)運用知識遷移，調(diào)取學(xué)生已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)，可以達到事半功倍的效果。

例如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第一單元《大數(shù)的認識》起始課《億以內(nèi)數(shù)的認識》時，教師調(diào)取學(xué)生在前面所學(xué)的100、1000、10000以內(nèi)數(shù)的認識和相鄰兩個計數(shù)單位間的十進關(guān)系等知識，認識新的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的十進制關(guān)系，使學(xué)生能力得到進一步提高。

2.加強對比，加深理解

數(shù)學(xué)知識有它的系統(tǒng)性。起始課除學(xué)習(xí)新的概念和方法外，還要加強新知識與相關(guān)舊知識的對比，幫助學(xué)生進一步理解新知識。

例如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元《面積》起始課《面積和面積單位》時，有的教師讓學(xué)生通過找一找（找生活中物體的面積）、摸一摸（摸面的大小）等操作活動感知面積，區(qū)分面積和周長，進而理解面積的概念。但這樣教學(xué)，學(xué)生還是容易混淆長度、面積單位。于是，教師加了一個環(huán)節(jié)：給出圖形，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆分別描出周長和面積。由于區(qū)別更加直觀，所以教學(xué)效果很好。

3.適當(dāng)拓展，形成認知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。起始課學(xué)習(xí)不應(yīng)局限在概念和方法的理解和應(yīng)用上，還應(yīng)思考如何提前孕伏后繼知識，滲透數(shù)學(xué)思想方法。這樣一方面夯實自身基礎(chǔ)（概念的深刻理解），另一方面盡可能多地孕伏知識點，使后繼知識在此找到相應(yīng)的接口，使學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

例如人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》起始課《分數(shù)的意義》教學(xué)中，教師用多媒體出示練習(xí)題：把12個小圓看作單位“1”，想一想，下圖中4個黑圓是整體的幾分之幾？你能想出幾個分數(shù)？這些分數(shù)之間有什么關(guān)系？

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通過啟發(fā)，學(xué)生說出圖中的關(guān)系可以表示為4/12、2/6、1/3。學(xué)生每說出一個分數(shù)，多媒體就顯示出分割線。這樣的練習(xí)題既深化了分數(shù)的意義，又孕伏了分數(shù)的基本性質(zhì)。

（作者單位：老河口市實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏