季紅

摘 ?要：小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)因?yàn)椴恢?、不理解而提問。但是，受年齡和提問環(huán)境的影響，他們的提問總是不合理或不受重視。文章從提問的三要素（增加數(shù)學(xué)詞匯的積累、尋找并理解信息原型里的數(shù)學(xué)成分、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型）協(xié)助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和提出數(shù)學(xué)問題，并具體談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)提問能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);提問;信息;模型

愛因斯坦認(rèn)為“提出問題比解決問題更重要”。為了適應(yīng)當(dāng)下所倡導(dǎo)的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的教育理念，培養(yǎng)小學(xué)生的提問能力，是當(dāng)前教育的重要內(nèi)容之一。然而，低年級(jí)學(xué)生的提問質(zhì)量總差強(qiáng)人意，究其主要原因在于：一些教師忽視了“提問”環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，低估了學(xué)生的提問能力;或漠視了學(xué)生提出的問題，從而挫傷了學(xué)生對(duì)提問的積極性。再加上學(xué)生認(rèn)知水平的限制和提問環(huán)境的缺失，學(xué)生問題的質(zhì)量自然受影響。筆者從以下幾方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)提問能力。

一、增加數(shù)學(xué)詞匯的積累，助推提問

所有問題的提出，都須依靠語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)。因此，增加數(shù)學(xué)詞匯的積累，是準(zhǔn)確表達(dá)提問的首要因素。但小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，語(yǔ)言表達(dá)能力也不強(qiáng)，在課堂語(yǔ)言表達(dá)時(shí)，常使用不精準(zhǔn)的生活化語(yǔ)言。鑒于此，數(shù)學(xué)課堂中需要加以數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言訓(xùn)練。

1. 精煉語(yǔ)言，去除語(yǔ)言中的“生活味”

數(shù)學(xué)語(yǔ)言講究科學(xué)、通用和簡(jiǎn)潔。教師注意自身語(yǔ)言表達(dá)的同時(shí)，還要指導(dǎo)學(xué)生使用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表達(dá)。例如，提出問題：“乒乓球和網(wǎng)球加起來一共有多少個(gè)？”這句話具有濃郁的“生活味”，還有邏輯不強(qiáng)和不簡(jiǎn)潔的問題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生這樣表述：“乒乓球和網(wǎng)球共有多少個(gè)？”同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，要用加減法解決的問題，不能用語(yǔ)言表述的加減而確定，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系來確定。再如減法問題的表述，有學(xué)生這么說：“本來有7雙襪子……”這里的“本來”顯得“生活味”十足，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用“原來”表述。日常教學(xué)中，教師應(yīng)用心聆聽學(xué)生的語(yǔ)言表述，不斷地引導(dǎo)學(xué)生精煉語(yǔ)言，逐漸去除語(yǔ)言中的“生活味”。

2. 逐步實(shí)施，添加語(yǔ)言中的“數(shù)學(xué)味”

根據(jù)尋找學(xué)生語(yǔ)言表述出錯(cuò)的原因，可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)詞庫(kù)。當(dāng)然，這不是一蹴而就能達(dá)成的，需要教師在日常教學(xué)中，潤(rùn)物細(xì)無聲地逐漸滲透數(shù)學(xué)詞匯。例如，“用數(shù)學(xué)”這章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握“求剩余和求總數(shù)”的知識(shí)。因此，教師在本章節(jié)教學(xué)中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將“還剩下”“原來有”“一共”等數(shù)學(xué)詞匯納入自己的數(shù)學(xué)詞庫(kù)中。再如，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)用“走了”“又來了”等詞匯。根據(jù)“走了”可以延伸出“飛走了”“游走了”“溜走了”等;根據(jù)“又來了”可以延伸出“又飛來了”“又游來了”等。數(shù)學(xué)詞匯庫(kù)一旦建立，學(xué)生就會(huì)擁有豐富的語(yǔ)言，從而準(zhǔn)確且富有“數(shù)學(xué)味”地進(jìn)行語(yǔ)言表述。

二、緊扣問題的原材料，尋出信息原型

數(shù)學(xué)提問不僅需要豐富的語(yǔ)言為依托，還要用數(shù)學(xué)的眼光看信息。因此，帶領(lǐng)學(xué)生尋找并理解信息原型里的數(shù)學(xué)成分，是提問的第二因素。數(shù)學(xué)教材富含豐富的信息，這些信息有直接的問題信息，也有根據(jù)信息待發(fā)現(xiàn)并提出問題。因此，教師在課堂教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生量化信息、尋找信息。

1. 量化信息

小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，很多信息都是以圖為主、文字為輔的方式呈現(xiàn)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的眼光去觀察教材呈現(xiàn)的信息，盡可能使用數(shù)字提煉、概括的信息。例如，“數(shù)一數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，教材呈現(xiàn)的是開學(xué)第一天的主題圖，教師可以讓學(xué)生談?wù)勗谶@張圖中自己看到的信息。此時(shí)，學(xué)生的回答必然是各種各樣的，有學(xué)生說，“看到一扇大門、一面紅旗、七只白鴿”，等等，這些屬于有用的信息;還有學(xué)生說，“看到老師向小朋友微笑、大門上有字”，等等，這些則屬于無用的信息。因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分生活信息與數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從龐大的信息中，通過“數(shù)一數(shù)”的方法量化數(shù)學(xué)信息。

2. 尋找信息

找出數(shù)學(xué)信息，是提問的前提;從多角度使用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)信息，是提問的保障。例如，一年級(jí)教材中有一幅關(guān)于“加法”的主題圖，讓學(xué)生觀察并表述。有學(xué)生說，“左邊和右邊各有一堆兔子”;教師讓學(xué)生繼續(xù)觀察后，有學(xué)生反映，“左邊10只兔子，右邊8只兔子，一共有18只兔子”;教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)觀察圖，引導(dǎo)學(xué)生說出“有12只白兔，6只灰兔，一共有18只兔子”的信息。學(xué)生通過不同角度對(duì)同一圖片獲得多種信息，進(jìn)行觀察、分類并篩選的訓(xùn)練，不但獲得從原材料中發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用信息的能力，還為數(shù)學(xué)問題的提出做鋪墊。

三、架起提問的腳手架，構(gòu)建模型

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能協(xié)助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和提出數(shù)學(xué)問題，它是數(shù)學(xué)提問的第三要素。因此，問題模型的構(gòu)建，就是架起了提問的腳手架，也是提問的最關(guān)鍵要素 [1]。在一年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“求總數(shù)、部分?jǐn)?shù)和相差數(shù)”是學(xué)生需掌握的解決問題的三種類型。這三種類型的問題模型一旦建構(gòu)，就成為提出問題的腳手架。

1. 通過簡(jiǎn)化信息，凸顯本質(zhì)

問題模型的建立，必須在對(duì)實(shí)際原型特征充分了解的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化實(shí)際問題，從而構(gòu)建問題模型。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，難以理解一些實(shí)際問題，更談不上抽象和簡(jiǎn)化實(shí)際問題。因此，教師所提供的問題背景需符合學(xué)生的興趣，并且是學(xué)生所熟悉的內(nèi)容。教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地利用數(shù)學(xué)教材，根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合教材內(nèi)容，把學(xué)生了解或熟悉的生活實(shí)例作為問題背景。這樣，學(xué)生對(duì)問題背景不再陌生，就能克服教材的不足，利于簡(jiǎn)化和抽象問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也會(huì)相應(yīng)地提高。例如，教學(xué)“求總數(shù)”，教材使用的是兩幅小朋友拿千紙鶴的圖，這兩幅圖呈現(xiàn)出的信息，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的提取和表達(dá)。教師可以將教材中的信息設(shè)計(jì)為動(dòng)態(tài)演示：在黑板上畫3個(gè)圓，之后再畫2個(gè)圓。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述此過程，學(xué)生說道：“老師先在黑板上畫了3個(gè)圓，后來又畫了2個(gè)圓，黑板上一共有5個(gè)圓了?！苯處熤庇^形象的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生很快地把握了信息，為問題模型的構(gòu)建打下了基礎(chǔ)。

2. 通過抽象原型，理解本質(zhì)

兒童具有無窮的創(chuàng)造力。小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生所掌握的知識(shí)雖有限，但他們卻擁有無限的想象力和創(chuàng)造力，敢想、敢做是他們的特性，這對(duì)簡(jiǎn)化和抽象實(shí)際問題，以及建模是有益的。因此，教師要根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的身心特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)他們對(duì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的主動(dòng)性和積極性，對(duì)于他們概括不當(dāng)或歸納不合理的抽象，減少指責(zé)和批評(píng)，使用點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生簡(jiǎn)化的實(shí)際問題更為恰當(dāng);對(duì)于合理的抽象或閃光的點(diǎn)，給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。根據(jù)上例，讓學(xué)生用火柴棒代替圓，擺一擺：先擺3根火柴棒，表示黑板上的3個(gè)圓;再擺2根火柴棒，表示第二次畫的2個(gè)圓;現(xiàn)在，一共有5根火柴棒。通過火柴棒的擺放，則把現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)原型。學(xué)生對(duì)加法的含義，也有了更進(jìn)一步的理解。

3. 通過應(yīng)用模型，回歸生活

生活即教育，教育為生活服務(wù)。學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)掌握后，教師可以有意識(shí)地根據(jù)這些知識(shí)，創(chuàng)設(shè)能夠運(yùn)用這些內(nèi)知識(shí)的實(shí)際情境，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。將已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，也是對(duì)學(xué)生實(shí)踐和思維能力的培養(yǎng)。讓數(shù)學(xué)回歸生活，學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型則會(huì)更加牢固。例如，上例用火柴棒代替畫圓后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“3+2=5在實(shí)際生活里可以表示什么？”這是將數(shù)學(xué)知識(shí)還原為生活實(shí)際問題的過程，這種方法能幫助學(xué)生內(nèi)化加法的概念，從而建起牢固的加法模型。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)，需要在和諧、寬松的氛圍中，鼓勵(lì)學(xué)生用質(zhì)疑啟迪思維。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)詞匯庫(kù)，學(xué)會(huì)提取有效數(shù)學(xué)信息，從而架起提問的腳手架，構(gòu)建出牢固的知識(shí)模型。教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的提問意識(shí)，滲透于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而成為一個(gè)頭腦靈活，富有創(chuàng)造力的人 [2]。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?安仁邦. 淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)提問的有效性[J]. 學(xué)周刊，2011（32）.

[2] ?沈建紅，酈群. 如何提高數(shù)學(xué)課堂提問的有效性[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2007（07）.