隋學(xué)斌 王華葉

摘 ?要：建立生活化教學(xué)的思路，將一些生活元素有機地引入生活，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維有形象的加工對象，這樣就可以化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效度。小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)的關(guān)鍵點是：關(guān)注小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知水平;關(guān)注小學(xué)生生活中哪些素材能夠為數(shù)學(xué)課堂所用;關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活素材的有效銜接。同時要追求生活元素與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的有機融合。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生活化教學(xué);教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)建立在什么基礎(chǔ)上？這個問題可能有很多答案，但其中有一個答案應(yīng)當(dāng)是公認的，那就是應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。無論是奧蘇泊爾所說的“如果要我將全部教育心理學(xué)歸結(jié)為一句話，那么我將一言以蔽之，就是弄清學(xué)生已經(jīng)知道什么，然后進行教學(xué)”;還是建構(gòu)主義所強調(diào)的學(xué)生主動建構(gòu)活動需要重視學(xué)生的“先前經(jīng)驗”，又或者是傳統(tǒng)教育理論中強調(diào)學(xué)生的“前概念”，其實都對學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)驗做基礎(chǔ)有相同認同。當(dāng)前的小學(xué)生的生活經(jīng)驗并不豐富，因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候常常會感覺到困難，而要化解這一難題，就需要建立生活化教學(xué)的思路，將一些生活元素有機地引入生活，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維有形象的加工對象，這樣就可以化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效度。本文章以青島版“完美的圖形——圓”教學(xué)為例，來闡述筆者的相關(guān)觀點。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的關(guān)鍵點

小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，并不是將生活中的素材直接引入數(shù)學(xué)課堂，如果真的如此簡單，那數(shù)學(xué)生活化也就失去了研究的意義。從實踐經(jīng)驗的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)要抓好如下幾個關(guān)鍵點：

一是關(guān)注小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知水平。

對學(xué)生認知水平的把握，直接決定著課堂教學(xué)能否有效展開，也影響著教師思考哪些生活素材可以引入數(shù)學(xué)課堂。在“圓”的學(xué)習(xí)中，筆者注意到青島版教材通過對馬車、手推車、自行車、摩擦車、汽車、飛機等圖片的呈現(xiàn)，讓學(xué)生去觀察這些交通工具的輪子，從而認識到生活中關(guān)于“圓”的元素是非常豐富的。而在這些圖片下面設(shè)計的“你能提出什么問題”的問題，本身也能夠刺激學(xué)生去分析、歸納這些圖片，從而將認知指向“圓”。從學(xué)生認知水平的角度來看，這樣的設(shè)計具有顯著的參考價值，如果本著“用教材而不是教教材”的認識來思考，那在實際教學(xué)中，可以將這些素材由靜轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生更直觀地觀察到轉(zhuǎn)動的輪子，這樣更容易對圓形成明確的認知指向。

通常情況下，我們認為小學(xué)生閱歷淺顯，思維水平有限，學(xué)習(xí)很大程度上依賴喜好，對熟悉的事物興趣濃厚，抵觸理論學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重將教學(xué)生活化，把教材內(nèi)容與生活實際有機結(jié)合起來，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣 [1]。

二是關(guān)注小學(xué)生生活中哪些素材能夠為數(shù)學(xué)課堂所用。

上面實際上已經(jīng)談到了這個觀點，但在此仍然要進一步強調(diào)，關(guān)注哪些素材可以為數(shù)學(xué)課堂所用，關(guān)鍵取決于學(xué)生對這些素材是否熟悉，又能否支撐起所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。在“圓”的學(xué)習(xí)中，引入生活中的“車輪”這一素材，學(xué)生無疑是熟悉的，而無論車輪的大小，學(xué)生一定可以看到大小不同的車輪背后的相同點，這個相同點首先表現(xiàn)為學(xué)生對圓的形狀的認識，用學(xué)生的生活語言描述，就是“都是圓的”。但這個時候的圓還是生活性認識，其后要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認識，這就需要從數(shù)學(xué)的角度去分析。這里其實也可以用生活化的語言去提出問題，如“如果讓你去制造一個圓或者畫出一個圓，你會怎么做？”這樣的問題所具有的生活化元素，同樣可以驅(qū)動學(xué)生去進一步思考所研究的內(nèi)容。

三是關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活素材的有效銜接。

生活化教學(xué)的關(guān)鍵，在于生活素材與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效銜接，只有學(xué)生能夠在生活素材的基礎(chǔ)上順利建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，那這樣的生活化教學(xué)策略運用才是成功的。小學(xué)數(shù)學(xué)的一大特點，就是其內(nèi)容天然與生活有著聯(lián)系，教師只要思考如何通過有效的過程設(shè)計，來讓這些素材發(fā)揮作用即可。

二、生活元素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機融合

提煉一下生活化教學(xué)策略運用的實質(zhì)，其實就是生活元素與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有機融合。對此，有同行總結(jié)出的經(jīng)驗是：生活元素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機融合，要從學(xué)生熟悉的生活實際和已經(jīng)積累的認知經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行相應(yīng)揭示和運用的過程。而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中所涉獵的案例，對于生活中的情境以及已有知識的再次運用和展示，無疑是架構(gòu)學(xué)生已有認知和生活之間的橋梁 [2]。

分析這樣的表述，結(jié)合自身的教學(xué)實踐，其實我們可以確定的觀點是：學(xué)生基于生活素材構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，就是能否進行有效的數(shù)學(xué)抽象。

在上面所舉的“圓”的例子的教學(xué)中，我們說當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)車輪無論大小，都具有相同的形狀時，這實際上意味著學(xué)生已經(jīng)啟動了一般性思維，即分析與綜合的思維。這樣的過程也就意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象已經(jīng)啟動，但由于小學(xué)生幾乎不可能認識到可以從圓心與半徑兩個要素去刻畫圓的特征，因而學(xué)生就不可能直接得到圓的數(shù)學(xué)定義。這個時候，仍然應(yīng)當(dāng)借助于數(shù)學(xué)抽象來完成圓的定義過程。

青島版教材中有這樣的一個設(shè)計，即讓學(xué)生通過“合作探究”的方式去“畫一個圓，研究一下”，而學(xué)生運用到的方法一般是：用圖釘、細線和鉛筆畫圓，或者是用圓規(guī)直接畫圓。前者具有明顯的生活特征，后者雖然屬于數(shù)學(xué)，但本質(zhì)上與前者并無區(qū)別。此處數(shù)學(xué)抽象的作用體現(xiàn)，筆者是引導(dǎo)學(xué)生去比較兩種方法，然后尋找相同之處。比較的過程，是對生活素材進行研究分析的過程，尋找相同之處實際上就是提煉的過程，也可以理解為抽象的過程。

通過這樣的數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)要產(chǎn)生一個圓，關(guān)鍵是要確定一個點，然后再確定一個長度，只要點和長度確定了，那圓就能夠確定了。學(xué)生還能夠發(fā)現(xiàn)，點的位置決定了圓的位置，而長度的大小決定了圓的大小。于是這個時候在班級上可以看到一個有趣的風(fēng)景，學(xué)生在草稿紙上通過對點與長度的改變，可以得到大大小小的多個不同的圓。當(dāng)課堂上看到這樣的情形時，實際上意味著學(xué)生對圓的認識已經(jīng)非常深刻了，此時給出圓的定義就是水到渠成的事情。

值得一提的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活化思路的體現(xiàn)與策略運用，還應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用的生活化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識依托教材，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)做到“提出數(shù)學(xué)問題——探究解決方法——解決實際問題” [3]。

在解決問題中體現(xiàn)生活化意味，對于“圓”的教學(xué)而言也是可行的。青島版教材在本課后面設(shè)計了一個自主練習(xí)，其中一題是給出兩個現(xiàn)成的圓（已經(jīng)確定好圓心和直徑，以及若干根弦或半徑），讓學(xué)生“找出圓的直徑和半徑”。這從表面來看是考的對定義的理解，實際上卻可以進行改進，比如說給學(xué)生一張圓形的紙，讓學(xué)生去確定圓心和半徑。

這就是一個問題解決，其與生活中折疊元素相通，也就是說只要學(xué)生通過再次對折，就可以找到圓心和半徑。但這個問題的解決又不那么直接，需要學(xué)生深度思考，這促成了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，即對核心素養(yǎng)的培育也是有好處的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的再思考

從筆者的學(xué)習(xí)與實踐角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用生活化的教學(xué)思路及策略，積極作用是非常明顯的。首先是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，其次是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，都比生硬的講授效果要好得多。當(dāng)然這些認識還都是直觀性的、感覺性的。如果站在數(shù)學(xué)課程的角度來認識生活化教學(xué)，那我們又可以獲得什么樣的認識呢？

研究表明，隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動的所有領(lǐng)域，當(dāng)代社會數(shù)學(xué)已不再單獨是一種輔助性工具，已成為解決許多重大問題的關(guān)鍵性的思想與方法。新的課程標準對數(shù)學(xué)的認識，更多的是著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，強調(diào)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。如上所說，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，強調(diào)的是數(shù)學(xué)與生活的有機融合。而基于學(xué)生的認知需要與特點，基于數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的邏輯，這樣的生活素材引入與有機融合，顯然考驗著教師的教學(xué)經(jīng)驗甚至是智慧。

筆者在實踐中常常提醒自己站在數(shù)學(xué)課程的角度，站在學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的角度，來認識生活化教學(xué)的思路與策略。而進一步結(jié)合當(dāng)前核心素養(yǎng)的培育需要，筆者更加認識到，學(xué)生的生活元素及經(jīng)驗，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)，進而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。因為只有從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能夠立足于一個堅實的基礎(chǔ)之上，而只有有了堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維才有可能充分展開——很顯然的一點是，由于生活化思路與策略的運用，學(xué)生思維加工的對象更加熟悉，學(xué)習(xí)自然就更加具有深度。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用生活化的思路與策略，可以促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的高效建構(gòu)，進而保證核心素養(yǎng)的落地。

參考文獻：

[1] ?李鳴，陳星羽. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)生活化[J]. 中國教育學(xué)刊，2018（03）.

[2] ?羅冬華. 生活化：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然取向[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（25）.

[3] ?陳曉莉. 淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（07）.