戴小挺

【摘 要】 數(shù)學(xué)問題情境可以激起學(xué)生的問題意識，并豐富學(xué)生的情感體驗，使其可以在體驗情境的過程中有效探究數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前問題情境創(chuàng)設(shè)法在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中已經(jīng)得到了良好的應(yīng)用，重在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究意識，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析與解決能力，可助益于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。基于此，本文主要依托于人教A版的高中數(shù)學(xué)教材，探討問題情境創(chuàng)設(shè)在高中數(shù)學(xué)課中的實際運用。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；問題情境；問題意識；情感體驗

新課程改革對教育教學(xué)各個方面的發(fā)展都帶來了極大的影響，不管是教師的教學(xué)方法還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，都產(chǎn)生了明顯的變化。如今探究式學(xué)習(xí)方式已經(jīng)成為高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)方式，利于學(xué)生主動接受探究性的數(shù)學(xué)知識。浙江高考也對高中數(shù)學(xué)的探究性問題給予了較高的重視，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強問題情境創(chuàng)設(shè)法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

一、問題情境創(chuàng)設(shè)法的基本概述

所謂問題情境，就是讓學(xué)生結(jié)合內(nèi)部知識經(jīng)驗，對激起認(rèn)知沖突或者引起強烈思考動機的外部問題進行探究的一種學(xué)習(xí)情境，能夠幫助學(xué)生解決一些疑難的問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性意識，并鍛煉學(xué)生的問題性思維，也利于提高學(xué)生的實際問題探究能力與解決能力。當(dāng)前問題情境教學(xué)法已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域進行了廣泛的應(yīng)用，但是部分教師所取得的成效并不理想，歸根結(jié)底，是教師對問題情境教學(xué)法的使用方法不夠正確。教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，就不可隨意而為，應(yīng)該保證問題情境具有情感性、適宜性、探究性、簡約性以及發(fā)展性。這就代表著問題情境必須以學(xué)生的發(fā)展為中心，并要求相關(guān)問題符合學(xué)生實際的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)規(guī)律等等。只有問題情境滿足了這些條件，才能在最大程度上吸引學(xué)生主動參與進來，融入相應(yīng)的問題情境之中，切實展開積極主動的數(shù)學(xué)探究活動。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)法在高中數(shù)學(xué)課中的實際運用

1.通過啟發(fā)性的問題創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

高中階段的學(xué)生雖然在思維能力方面獲得了一定的發(fā)展，但是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象程度也會隨之上升。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與認(rèn)知能力都需要不斷增強，才可以有效地發(fā)揮自身的思維能力，尋找數(shù)學(xué)問題的清晰的解題思路。而教師要讓數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮出鍛煉學(xué)生思維能力的教育功能，還需要提出啟發(fā)性的問題，刺激學(xué)生的思維，使其可以展開聯(lián)想或者提出數(shù)學(xué)猜想，在一定的挑戰(zhàn)性指引下，主動參與到數(shù)學(xué)探究活動中。比如在人教A版必修三中有這樣的一道幾何概型例題：如果你的爸爸訂了一份報紙，爸爸出門的時間為早上七點至八點，而送報紙的人可能上門的時間為早上六點半至七點半，那么請問你的爸爸在出門之前就可以收到報紙的概率是多少？

這道題目與學(xué)生的實際生活存在較大的聯(lián)系，要求學(xué)生能夠通過幾何概型的知識來解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。這個題目無疑滲透了數(shù)學(xué)模型的思想，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，為了真正達到這個例子的設(shè)計意圖，教師可提出以下幾個問題：第一，調(diào)用你的生活經(jīng)驗，你認(rèn)為爸爸會在什么樣的條件下拿到那份報紙？第二，若是送報到家的時間比爸爸出門的時間更早，你們能夠用什么樣的變量進行表示？第三，若是將送報到家這件事當(dāng)作是事件A，而將送報人送報紙上門的時間設(shè)為x，而爸爸出門的時間則被設(shè)為y，那么要如何建立兩者之間的關(guān)系？第四，若是要將事件A在圖形中表達出來，該如何去刻畫出來？是不是這個區(qū)域只有事件A發(fā)生？通過這一系列問題，學(xué)生可以在認(rèn)知沖突的情況下樂于走進問題情境之中，并在體驗情境時提出自己的猜想，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后畫出相應(yīng)的圖形，深入探究這一幾何概型問題。

2.通過新舊知識銜接，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

數(shù)學(xué)本身擁有比較完整的知識體系，每個章節(jié)的數(shù)學(xué)知識點之間雖然具有一定的獨立性，但是相互間也存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。因此，教師可指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將新舊知識有效銜接起來，建構(gòu)起系統(tǒng)全面的知識網(wǎng)絡(luò)。一般而言，要求學(xué)生可以在分析比較的過程中對數(shù)學(xué)知識進行擴展延伸，促使學(xué)生進行自主思考，發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，從而架構(gòu)起完善的數(shù)學(xué)知識體系。比如在人教A版高中數(shù)學(xué)“橢圓的幾何性質(zhì)”這個方面的教學(xué)中，教師可設(shè)計以下課堂問題：

首先，把某一段繩子的兩端都固定在紙張的同一點，然后將鉛筆套上去，拉緊繩子之后再進行移動，請問這個移動軌跡是什么？其次，教師將同一段繩子固定在紙張的兩點處，使得這兩點之間的距離不超過繩子的長度，再將鉛筆套上去，然后進行移動，請問此時的移動軌跡是什么？在這兩個課堂問題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠從自己對圓的認(rèn)知延伸到對橢圓的認(rèn)知，不但可以初步了解橢圓的概念，還可以了解圓與橢圓在形成時的幾何條件。學(xué)生在這個過程中還可以探討圓與橢圓之間的幾何條件是否存在聯(lián)系，這主要是借助圓的知識來層層挖掘橢圓的知識，讓學(xué)生在積極的數(shù)學(xué)思維下不斷完善橢圓的知識體系，切實把握好數(shù)學(xué)知識點。

3.通過階梯性的問題設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

高中數(shù)學(xué)教師需要由淺入深地為學(xué)生設(shè)計課堂問題，也就是要注重階梯性的原則，讓學(xué)生逐步深入探究數(shù)學(xué)問題，一步步地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這也是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的重要教學(xué)方法，教師可積極采用階梯性的問題來為問題情境創(chuàng)設(shè)法的運用提供支持。比如在人教A版高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項和》的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境如下：有個國王很愛王后，她去世后，在她的陵墓旁修建了宏大的建筑物。這一建筑物的核心幾何圖形為三角形，鑲嵌了大小與規(guī)格一致的鉆石，總層數(shù)達到100層。那么請問這個圖案所需的鉆石為多少個？在這一圖案中，1～99層一共所需的鉆石為多少個？在這一圖案中，從第1層到第n層所需的鉆石為多少個？通過這樣的階梯性問題，學(xué)生可以逐步掌握等差數(shù)列求和的計算方式，最終可總結(jié)出等差數(shù)列求和的計算公式。這種教學(xué)方法可以有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，值得在教學(xué)中應(yīng)用。

總而言之，問題情境創(chuàng)設(shè)法在高中數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用具有重要的價值，可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究能力，還可以提高學(xué)生的問題分析與解決能力。因此，教師可采取有效的教學(xué)策略，推進這一問題情境創(chuàng)設(shè)法的實踐運用。

【參考文獻】

[1]廖爐.問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的實踐與感悟[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（17）：41.