楊丹利

摘要：數(shù)學(xué)，是講道理的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重要的是理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的道理，靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，教師要通過(guò)有效的引導(dǎo)：設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程;鏈接已有經(jīng)驗(yàn);操作探究，數(shù)形結(jié)合;合理利用多媒體課件等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能“想明白，說(shuō)清楚”，以培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的思維習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 講道理 有效引導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G623? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1009-5349（2019）13-0191-02

一、溯本逐源，感悟知識(shí)產(chǎn)生之理

“水有源，故其流不窮;木有根，故其生不窮?！睌?shù)學(xué)本身來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。因此，教學(xué)中的定義，我們不能只簡(jiǎn)單地讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)、記一記。只有讓學(xué)生明晰知識(shí)產(chǎn)生的必要性，充分感知、體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，才能理解其本質(zhì)。

比如《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)二》中許多教師認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容十分簡(jiǎn)單，一句話概括了“像1/2、1/3、1/4、1/5……這樣的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位”。許多學(xué)生就困惑了，為什么這樣的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位呢？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位有什么意義呢？

在執(zhí)教這一課時(shí)，基于學(xué)生的困惑，我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

（1）經(jīng)歷分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生的過(guò)程，感受其產(chǎn)生的必要性?！皽y(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)邊和寬邊沒(méi)帶尺子怎么測(cè)量？”“用一根繩子作標(biāo)準(zhǔn)?！薄坝檬謷€一拃。”這都是基于孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)。在用紅紙條測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅僅用整數(shù)已不足以表示物體的長(zhǎng)度了。那么，不是一個(gè)紙條長(zhǎng)的部分又怎么用紙條繼續(xù)測(cè)量呢？學(xué)生在邊量邊討論中發(fā)現(xiàn)，用對(duì)折紅紙條的方法使之變短，不僅可以量，還可以清楚知道變短后的紙條和原紙條之間的關(guān)系，即用對(duì)折再對(duì)折后形成的1/4個(gè)紙條進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生經(jīng)歷這一過(guò)程，感受到了分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生的必要性。

（2）再次聯(lián)系生活情境，深入分析分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生的意義。再次回到生活中，用紅領(lǐng)巾的長(zhǎng)測(cè)量電腦桌的寬邊。學(xué)生在經(jīng)歷用對(duì)折三次后形成的紅領(lǐng)巾的1/8測(cè)量，量了3次正好量完的過(guò)程中思考：寬邊有多長(zhǎng)呢？有的說(shuō)3個(gè)1/8那么長(zhǎng)，有的說(shuō)是紅領(lǐng)巾長(zhǎng)的3/8，在此基礎(chǔ)上教師揭示3個(gè)1/8就是3/8，3/8里有3個(gè)1/8，3/8是以1/8為單位，量了3次而數(shù)出來(lái)的分?jǐn)?shù)。接著課件展示2個(gè)1/8（2/8），4個(gè)1/8（4/8），5個(gè)1/8（5/8）......8個(gè)1/8即是1。數(shù)形結(jié)合，學(xué)生直觀感受到這些分母為8的分?jǐn)?shù)都是以1/8為單位逐步累加而數(shù)出來(lái)的數(shù)。這樣從度量的角度進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)產(chǎn)生于數(shù)、量產(chǎn)生于量”。只有溯本求源，明晰知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)生才能更好地感悟數(shù)學(xué)形成之理。

二、操作探究，數(shù)形結(jié)合，理解計(jì)算教學(xué)中的算理

引導(dǎo)學(xué)生理解算理掌握算法是一節(jié)計(jì)算教學(xué)課的靈魂，算理幫助學(xué)生明白“為什么這樣算”，算法則教會(huì)學(xué)生怎樣計(jì)算，學(xué)生只有在充分理解算理的基礎(chǔ)上才能提煉出算法并能很好地運(yùn)用它。小學(xué)生以具體形象思維為主，因此常常把算理建立在直觀操作數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上。例如在探索3/4×1/4的計(jì)算方法時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)感到有很大的困難。怎么能讓學(xué)生理解其算理而歸納其算法呢？動(dòng)手操作，在實(shí)踐中思考。為了降低難度，我先引導(dǎo)學(xué)生用紙折一折，涂一涂“1/2×1/2”，學(xué)生很快完成，并且發(fā)現(xiàn)1/2的1/2是整張紙的1/4.這時(shí)學(xué)生已有了初步的感知，在這些經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，學(xué)生再次動(dòng)手折一折、涂一涂“3/4X1/4”在得到乘積為3/16后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合折紙的過(guò)程，討論交流算式與數(shù)值之間的關(guān)系：分母相乘相當(dāng)于整張紙被平均分得的總分?jǐn)?shù)，分子相乘相當(dāng)于涂了幾個(gè)這樣的一份，緊接著學(xué)生又折一折、涂一涂3/5×5/6，7/8×1/4，學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合中直觀地理解了算理，并且為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義做好了鋪墊。

三、鏈接已有經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟抽象思維中的理

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是不斷積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，教師要幫助學(xué)生在新知和舊知之間建立通道，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行連貫性、系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，將知識(shí)“點(diǎn)”連成串，形成“鏈”，織成“網(wǎng)”，學(xué)生就會(huì)獲得更深刻的理解。

例如：《長(zhǎng)方體的體積》一課，課件演示回顧舊知：測(cè)量線段的長(zhǎng)度要先確定長(zhǎng)度單位，測(cè)量長(zhǎng)方形的面積要先確定面積單位，那么測(cè)量長(zhǎng)方體的體積呢？學(xué)生很快就想到了要先確定一個(gè)體積單位，用這個(gè)體積單位去擺一擺，然后數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體里含有幾個(gè)這樣的體積單位，怎么擺？又怎樣更快地?cái)?shù)出來(lái)呢？學(xué)生還是從推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的經(jīng)驗(yàn)中受到啟發(fā)，沿著長(zhǎng)可以擺多少個(gè)，沿著寬又可以擺多少排，這樣就可以計(jì)算出一層擺了多少個(gè)小正方體。進(jìn)一步思考：沿著高擺了多少層？求出一共擺了多少個(gè)這樣的小正方體，也就得到了長(zhǎng)方體的體積。在學(xué)生的實(shí)踐操作中，不難發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與每排的個(gè)數(shù)、寬與排數(shù)以及高與層數(shù)的關(guān)系，從而理解長(zhǎng)×寬×高表示的意義。也就解決了孩子頭腦中“為什么三條棱相乘就得到了長(zhǎng)方體體積了呢？”的疑惑，使抽象的知識(shí)具體化，領(lǐng)悟公式形成之理。

四、合理利用多媒體，講清說(shuō)不清、道不明的理

在課堂教學(xué)中，我們常常感到有些知識(shí)用語(yǔ)言描述時(shí)，學(xué)生缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，理解不了，動(dòng)手操作又大大耗費(fèi)時(shí)間，也難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。怎么辦呢？隨著課程改革的深入，應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué)，得到了越來(lái)越多的老師和學(xué)生的喜愛(ài)，它可以創(chuàng)造動(dòng)靜結(jié)合的圖像，創(chuàng)設(shè)逼真的教學(xué)環(huán)境，很好地解決我們上述遇到的困難，把一些“講不清、道不明”的理通過(guò)直觀的演示，讓學(xué)生明白，更加符合學(xué)生的認(rèn)知心理。

例如《溫度》一課，“為什么負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，溫度越低呢？”在教學(xué)時(shí)，教師特意在課件中設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)的溫度計(jì)，在學(xué)生認(rèn)知了“0℃”后，操作課件，使溫度計(jì)里的水銀柱從0℃開(kāi)始漸漸上升，一邊操作一邊教學(xué)

師：溫度越升高，你們會(huì)感覺(jué)越怎么樣？生：越來(lái)越熱。

課件演示上升到了37℃。

師：37℃了，你們有什么感覺(jué)？做個(gè)動(dòng)作表示一下。生：（紛紛擦汗或用手扇風(fēng)）太熱了……

課件隨即展示一幅大汗淋漓的圖像，接著演示水銀柱開(kāi)始慢慢往下降。

師：當(dāng)溫度往下降，降到0℃，你會(huì)有什么樣的感覺(jué)呀？? 生：有點(diǎn)凍手。

師：此時(shí)的水會(huì)怎么樣？生：可能會(huì)結(jié)一層薄薄的冰。

課件演示水里開(kāi)始混合著冰，水銀柱接著慢慢往下降。

師：冰會(huì)越結(jié)越——？生：（馬上接到）厚。

師：溫度呢？生：溫度也會(huì)越降越低。

課件演示下降到零下27℃。

師：此時(shí)溫度下你會(huì)感覺(jué)怎樣？ 生：（情不自禁地縮起了脖子）太冷了。

課件也隨即出現(xiàn)穿著大棉襖而被凍得瑟瑟發(fā)抖的圖片。

師追問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：水銀柱越往上升，溫度越高，越往下降溫度越低。生2：零上溫度比0℃高，0℃比零下溫度高。生3：零上溫度距離0℃越遠(yuǎn)，溫度越高;零下溫度就反過(guò)來(lái)了，距離0℃越遠(yuǎn)，溫度越低。生4補(bǔ)充：零下溫度刻度值越大，距離0℃就越遠(yuǎn)，溫度就越低。

教師連忙抓住契機(jī)：“你能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)嗎？”

通過(guò)課件的演示，學(xué)生不僅明白了“為什么負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大溫度反而越低”，也明白了零上溫度和零下溫度是兩個(gè)意義相反的量，并且為認(rèn)識(shí)數(shù)軸、比較正負(fù)數(shù)的大小打下了良好的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)是講道理的，有“理”走遍天下，無(wú)“理”寸步難行。在教學(xué)過(guò)程中，我們要通過(guò)各種方式有效引導(dǎo)，讓學(xué)生知理、明理，從而把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅鳴亮.做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（10）：37-40.

[2]李偉軍.芻議2011版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（6）：54-57.

責(zé)任編輯：趙慧敏