葉陽(yáng)浩

摘 要 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，全面提高教學(xué)組織成效，應(yīng)積極探索變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，發(fā)揮變式教學(xué)的作用對(duì)學(xué)生實(shí)施有效的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)。本文從初中數(shù)學(xué)《全等三角形的判定》習(xí)題課程教學(xué)入手，對(duì)變式教學(xué)的有效應(yīng)用進(jìn)行了探究，僅供參考。

關(guān)鍵詞 初中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);變式教學(xué);《全等三角形的判定》

中圖分類號(hào)：G32? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）09-0105-02

初中階段變式數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)產(chǎn)生著至關(guān)重要的影響，教師在全面推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中積極探索變式教學(xué)方法的合理化應(yīng)用，能在不同的數(shù)學(xué)形式變化下加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)和技能的理解，使學(xué)生能形成更加透徹的感知，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果，確保初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能得到理想化的培養(yǎng)。在本次研究實(shí)踐中，將《全等三角形的判定》習(xí)題課作為對(duì)象，對(duì)變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的探究，希望能為教師開展教學(xué)改革活動(dòng)提供有價(jià)值的參考，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)深化發(fā)展，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。

一、例題引導(dǎo)，回顧知識(shí)點(diǎn)

為了能在教學(xué)活動(dòng)中有效組織開展習(xí)題課教學(xué)活動(dòng)，教師在應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)的過程中應(yīng)該先對(duì)全等三角形方面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，借助例題教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的概念和性質(zhì)等，確保學(xué)生能在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，做好習(xí)題訓(xùn)練準(zhǔn)備工作，增強(qiáng)習(xí)題教學(xué)組織效果。

例題1：如圖1所示，已知△ADE≌△DBF，并且DE∥BF，DF∥AC，那么對(duì)應(yīng)的邊為_____，對(duì)應(yīng)角為_______。

例題2：如圖2所示，有△ABC≌△BAD，點(diǎn)A、B為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)C、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，此時(shí)如果存在AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么你能計(jì)算出BC的長(zhǎng)嗎？

通過合理實(shí)施例題訓(xùn)練，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形的概念和性質(zhì)進(jìn)行回顧，應(yīng)用這方面的知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行處理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，對(duì)學(xué)生實(shí)施積極有效的訓(xùn)練。在學(xué)生完成對(duì)例題內(nèi)容的處理后，教師可以適當(dāng)?shù)囊髮W(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的變式題目進(jìn)行處理，確保能形成對(duì)全等三角形方面知識(shí)的系統(tǒng)化感知。

變式題1：如圖2所示，有△AOD≌△DBOC，點(diǎn)A、B為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)C、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，此時(shí)如果存在AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么你能計(jì)算出AC的長(zhǎng)嗎？

在借助例題引導(dǎo)對(duì)學(xué)生實(shí)施反復(fù)訓(xùn)練后，學(xué)生能從不同的角度對(duì)這方面的知識(shí)進(jìn)行分析，對(duì)于學(xué)生參與全等三角形判斷方面的鞏固訓(xùn)練產(chǎn)生著重要的影響，能輔助學(xué)生對(duì)全等三角形判斷數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更加系統(tǒng)的探索，增強(qiáng)教學(xué)組織成效。

二、鞏固訓(xùn)練，深化學(xué)生認(rèn)識(shí)

初中數(shù)學(xué)教師把握學(xué)生在《全等三角形的判定》習(xí)題課中的具體表現(xiàn)開展教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)生能回顧前期所學(xué)知識(shí)有效對(duì)全等三角形判定方面簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理后，教師要按照教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)需求，對(duì)學(xué)生實(shí)施鞏固訓(xùn)練，讓學(xué)生能接觸更多的全等三角形判定方面知識(shí)內(nèi)容，在鞏固學(xué)生知識(shí)掌握能力的基礎(chǔ)上，確保學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練能合理的對(duì)這方面遇到的問題進(jìn)行處理，有效促進(jìn)初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到理想化的培養(yǎng)。

鞏固訓(xùn)練題1：如圖3所示，已知在△ABC中∠ABC=45°，中F是高AD與BE的交點(diǎn)，并且CD=4，那么請(qǐng)計(jì)算線段DF的長(zhǎng)度。

在這一層次的鞏固訓(xùn)練中，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶對(duì)本問題進(jìn)行處理會(huì)應(yīng)用哪些知識(shí)點(diǎn)，然后要求學(xué)生結(jié)合自己的理解對(duì)變式訓(xùn)練題進(jìn)行處理。

變式題2：如圖3所示，已知△ABC中，其中F是高AD與BE的交點(diǎn)，如果BF=AC，請(qǐng)計(jì)算∠ABC的度數(shù)。

教師要求學(xué)生對(duì)訓(xùn)練題和變式題進(jìn)行系統(tǒng)分析，然后思考和總結(jié)在已知一條邊和一個(gè)角的情況下對(duì)兩個(gè)三角形全等進(jìn)行判定方面的主要問題處理思路有哪些。學(xué)生在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上能加深對(duì)這部分知識(shí)的理解，并且還能思考在已知兩條邊、已知兩個(gè)角時(shí)對(duì)三角形全等的判定方法，數(shù)學(xué)習(xí)題課程中知識(shí)鞏固的效果顯著提高。

在學(xué)生能基本對(duì)習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行處理后，教師在鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，可以提出更加復(fù)雜的習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行更加系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)習(xí)題課程教學(xué)質(zhì)量。

鞏固訓(xùn)練題2：如圖4所示，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C共同在一條直線上，現(xiàn)在如果分別以AB、BC為邊在AC同側(cè)作兩個(gè)等邊三角形，分別為△ABD、△BCE，并且AE與BD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)G，DC與BE相交，交點(diǎn)為點(diǎn)F。求證：AE=DC，BF=BG。

在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行處理后，教師讓學(xué)生分析解決這一問題采用了什么方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。與此同時(shí)，教師把握學(xué)生的情況，適當(dāng)組織學(xué)生參與變式訓(xùn)練，深化學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)。

三、拓展探究，培養(yǎng)解題能力

根據(jù)“鞏固訓(xùn)練題2”習(xí)題教學(xué)和變式訓(xùn)練教學(xué)，教師就可以設(shè)置如下所示訓(xùn)練項(xiàng)目，確保學(xué)生能使用相同的思路進(jìn)行拓展探究，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的合理化培養(yǎng)。

拓展訓(xùn)練題1：如圖5所示，已知在等腰直角△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且∠CAD=∠CBD=15°，點(diǎn)E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA。

（1）求證：DE是∠BDC的平分線;

（2）如果點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD。

數(shù)學(xué)習(xí)題課中的拓展訓(xùn)練實(shí)際上也屬于深層次變式訓(xùn)練的內(nèi)容，通過拓展訓(xùn)練能使學(xué)生更好的把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合應(yīng)用的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有效處理，確保能進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，為學(xué)生未來深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

四、結(jié)語(yǔ)

在全面推進(jìn)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中，按照先進(jìn)教學(xué)思想和教學(xué)理念的指導(dǎo)探索教學(xué)改革措施，對(duì)初中階段的學(xué)生實(shí)施變式訓(xùn)練教學(xué)指導(dǎo)，能循序漸進(jìn)的改善教學(xué)現(xiàn)狀，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的綜合效能，真正發(fā)揮出變式訓(xùn)練的作用，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，為學(xué)生更加深入系統(tǒng)的探究數(shù)學(xué)知識(shí)做出積極有效的指引。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃亞奇.以“變”促教，引領(lǐng)高效教學(xué)——例析初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實(shí)施策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（05）：68-69.

[2]孫壽春.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（05）：70-72.