張婕

[摘 ?要] 有效設計問題情境能促進學生在新概念的學習上產(chǎn)生更加深刻的領會并賦予課堂教學更加豐富的生命力，因此，教師應遵循適合性、形象化、趣味性、啟發(fā)性等原則，設計出能夠有效促進學生掌握、理解新概念的有效問題情境.

[關鍵詞] 概念教學;問題情境;原則;策略

教師與學生在課堂上將概念“玩”得好才能令研究內容深入學生之心，而“問題情境”的設置又是師生“玩”概念過程中最為重要的第一個環(huán)節(jié)，將問題情境這一概念教學的“導火索”點好能令學生在振奮的精神狀態(tài)之下進行概念的探索并令課堂更富張力. 文章結合具體案例分析了問題情境創(chuàng)設的原則與策略.

教學案例

“等差數(shù)列前n項和”教學中的問題情境設計：

師：等差數(shù)列的定義、通項公式、相關性質是我們之前已經(jīng)學過的內容，如果對等差數(shù)列進行進一步研究，大家以為可以研究哪些內容呢？

生：兩個數(shù)列對應項相加？它們之間的關系？

師：如果只研究一個等差數(shù)量，大家覺得可以研究什么呢？

生：n項的和.

師：哪n項的和？

生：前n項的和.

案例分析

從上述案例不難看出，教師想讓學生從研究問題的一般思路出發(fā)并進行積極思考的愿望是好的，不過很顯然，學生卻因為研究內容無參照而表現(xiàn)出不知怎樣回答的狀態(tài). 概念的引出這一概念教學的重要步驟往往會影響到概念教學的效果，“一個定義三項注意”的陳舊教學方式將數(shù)學思想方法的形成過程生生掩蓋了，概念的內涵與外延無法得到體現(xiàn)并因此令學生對概念的理解相對膚淺，因此，教師在概念課的引入環(huán)節(jié)應精心設計出有效的問題情境來促進學生對概念的理解.

教學思考

1. 創(chuàng)設問題情境的原則

（1）適合性. 教師創(chuàng)設問題情境時應選擇貼合教學內容的且與現(xiàn)實生活類似或真實的情境，引導學生自主思考并發(fā)現(xiàn)、探究繼而解決問題，因此，教師應考慮學生的思維水平并創(chuàng)造出適合學生認知結構的情境.

（2）形象化. 學生往往會因為形象、具體、新穎的問題情境而更加專注于問題的研究，很多低年級高中學生的抽象思維能力尚不成熟，因此，教師應設計一些與學生認知能力、思維能力吻合的具體而形象的情境，使學生能夠在形象的情境中豐富感性認識并順利過渡向理性認識.

（3）趣味性. 趣味性問題情境往往能夠直接激發(fā)學生學習與研究問題的直接動力，學生在好奇心的驅使下往往能體驗到生活中所蘊藏的數(shù)學現(xiàn)象，在思維沖突的過程中激發(fā)、維持學習的強烈動機[1].

（4）啟發(fā)性. 表達準確、有條理并具啟發(fā)性的數(shù)學問題情境往往能令學生在知識的聯(lián)系和發(fā)展中引發(fā)深入的思考，學生在啟發(fā)性的問題思考中能夠很好地避免“胡思亂想”，因此，教師應盡量設計出貼合教學內容并具備遞進式啟發(fā)性的問題以幫助學生掌握邏輯思維的規(guī)律.

2. 創(chuàng)設有效問題情境的策略

（1）創(chuàng)設實際生活的情境. 來源于生活的數(shù)學又同樣服務于生活，指數(shù)函數(shù)、平面、數(shù)列等很多數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，教師在講解這些源自科學和實踐需要的數(shù)學概念時要講清它們的來源，將這些概念和實物進行比較并令學生在生動的情境中順利接受、理解這些概念. 例如，教師在“充分條件與必要條件”這一內容的教學中可以設計如下問題情境來引入概念：

王老師一家在暑假去了云南旅游，他們住宿的賓館是當?shù)胤浅Ｓ忻柠惤蜅?

客棧老板與王老師嘮家常：“你們從哪里過來呢？”王老師：“南京. ”客棧老板：“啊，美麗的江蘇啊，這可是個好地方?。　?/p>

師：大家可否發(fā)現(xiàn)上述聊天中包含著一個命題呢？

生：有，假如王老師來自于南京，則王老師來自于江蘇.

師：很好，大家能分析出這一命題中的條件與結論嗎？這一命題的真假性又如何？

生：這一命題的條件是王老師來自于南京，結論則是王老師來自于江蘇. 這是一個真命題.

師：看來同學們與客棧老板的思維和推斷是一樣的. 那么大家覺得這一命題中的條件和結論之間存在著怎樣的關系呢？

學生在這種生動活潑的情境中一下子活躍了起來，對于課堂探究活動也就很自然地投入進去了，充分條件與必要條件的概念也順利得出. 抽象枯燥的數(shù)學概念得以鮮活而生動的呈現(xiàn)正是因為教師設計了與概念緊密貼合的生活問題情境.

（2）創(chuàng)設數(shù)學史情境. 數(shù)學歷史故事與歷史人物的生動性往往會令學生在數(shù)學學習中興趣倍增，這也往往能夠成為教師課堂教學的切入點，教師結合概念引入數(shù)學史、數(shù)學家的故事往往令學生對研究內容產(chǎn)生濃厚的興趣. 比如，高斯解“1+2+3+…+100”的史實令學生對高斯產(chǎn)生敬佩之情的同時也會對學習內容興趣倍增. 再比如，教師完全可以將數(shù)學第一次危機引進“數(shù)系的擴充”這一內容的教學中，使學生感受古代數(shù)學家智慧的同時激發(fā)出強烈的求知欲.

（3）創(chuàng)設實驗情境. 學生動手實驗的過程往往會在其腦海中留下深刻的印象，因此，教師可以將自己講、學生聽的傳統(tǒng)教學方式改變?yōu)閷W生自己動手做實驗的方式，令學生在實驗中體驗、總結并抽象出數(shù)學概念. 比如，教師在“平面的基本性質”這一課的開頭設計中就可以引入大量的現(xiàn)實事例并引導學生進行感知;也可以引導學生用長度一樣的筆拼三角形，讓學生自己拼三角形時思考拼一個及多個三角形時需要多少支筆……學生在實驗的過程中往往能將平面思維發(fā)展至空間思維并獲得平面這一概念.

（4）創(chuàng)設誘發(fā)認知沖突的情境. 已有概念無法滿足實際需要時往往會產(chǎn)生新概念的探索，這也正是數(shù)學概念發(fā)展的本質. 比如，教師在“函數(shù)的零點”這一課中可以這樣設計情境：“解方程：2x+1=0，x2+2x-3=0，lnx-x=0.”前兩個方程是學生在初中階段學過的一次方程和二次方程，第三個方程是學生沒有接觸過的，解決第三個方程必然要涉及新的方法，由此可見，學生必須不斷學習新的知識才能解決更多的問題，學生的求知欲在這一過程中也會油然而生.

（5）創(chuàng)設促進學生發(fā)展的情境. 準確把握學生的“最近發(fā)展區(qū)”并進行問題情境的設計能令學生在已有知識與經(jīng)驗的基礎上對新知識形成更好的理解，對概念的認知、理解與應用也會更加和諧自然. 比如，教師在“二元一次不等式表示平面區(qū)域”這一內容的情境中可以將實際生活中的問題進行設計，引導學生在實際生活問題的思考與分析中抽象出4x+2≤10與4x+y≤10這兩個不等式，使學生能夠在已學的一元一次不等式的概念順利向二元一次不等式的概念進行過渡學習.

提問1：大家會解這兩個不等式嗎？（學生很快會求得一元一次不等式的解集：{xx≤2}，并將解集在數(shù)軸上用區(qū)間表示出來，不過二元一次不等式的求解對于學生來說是無從下手的）

提問2：大家能說出4x+y≤10的幾個解嗎？（引導學生寫出有序數(shù)對（x，y）的形式并體驗、領會不等式的解集的構成. 該不等式的解集中包含的元素很多，不過學生一般只能說出（0，1）或（1，2）等元素）

提問3：大家能畫出你們所說的4x+y≤10的幾個解的對應點嗎？（引導學生理解解集在平面內就是點集這一實質）

提問4：4x+2≤10的解集可以用區(qū)間在數(shù)軸上進行表示，大家可曾想過4x+y≤10的解集所對應的點在平面內的分布又是怎樣的呢？會形成怎樣的區(qū)域呢？

基于學生“最近發(fā)展區(qū)”設計的有效情境能很好地引導學生在類比中尋找二元一次不等式表示的區(qū)域，學生在猜測與驗證中也充分體現(xiàn)了其學習的自主性以及數(shù)學學習時的認知規(guī)律.

原本枯燥、抽象的數(shù)學知識因為問題情境設計的有效與有趣而變得更加生動而有趣味性，數(shù)學課堂變得更具張力的同時也令學生的學習專注度更大. 不過，值得我們教師注意的是，情境的設計并不是每節(jié)課教學的必需品，教師更加不能產(chǎn)生為了情境而創(chuàng)設情境的想法，并將一些牽強生硬的情境隨便引入課堂，一些牽強生硬的情境往往會誤導學生并使其對所學概念形成曲解，因此，教師在實際教學中應根據(jù)教學需要進行問題情境的創(chuàng)設以促進學生對新概念的把握.

參考文獻：

[1] ?薛玉萍. 創(chuàng)設問題情境 激發(fā)學習興趣[J]. 數(shù)學學習與研究，2011 （22）：39-39.