李小華

[摘 ?要] 在時(shí)代新要求下，數(shù)學(xué)教育的范疇絕不僅僅局限于傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)概念與思想方法，教師還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)文化的教育. 數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中積累下來的物質(zhì)和精神財(cái)富的總和即為數(shù)學(xué)文化，它是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與精髓，具有很高的教育價(jià)值. 文章中，筆者將就數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，分享一些自己的經(jīng)驗(yàn).?

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化教育;素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)是一門在人類文明進(jìn)程中極為重要的科學(xué)，數(shù)學(xué)的知識(shí)概念推動(dòng)了近現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用也極大地方便了人們的生活. 數(shù)學(xué)是在人們的需求下產(chǎn)生和發(fā)展的，最初，人們研究數(shù)學(xué)是為了滿足自身的物質(zhì)需求. 例如，在我國(guó)古代，百姓們?yōu)榱撕饬可唐穬r(jià)值，將商品進(jìn)行了量化，提出了“數(shù)”的概念;古埃及人為了計(jì)算出農(nóng)田的面積，創(chuàng)造了計(jì)算面積的方法;而在古希臘，學(xué)者將數(shù)學(xué)發(fā)展成為了一門純腦力的學(xué)科，提高了人們對(duì)于數(shù)學(xué)的需求層次，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程. 數(shù)學(xué)在這樣一個(gè)不斷發(fā)展的過程中積累下來的豐富多彩的物質(zhì)與精神財(cái)富，構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化，它是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和精髓. 但長(zhǎng)久以來，教師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)的概念知識(shí)從數(shù)學(xué)文化中剝離了出來，忽略了數(shù)學(xué)文化的教學(xué)價(jià)值，長(zhǎng)久來看，這樣做不利于學(xué)生的綜合發(fā)展. 因此，文章中，筆者將結(jié)合具體事例，淺要分析數(shù)學(xué)文化的教學(xué)價(jià)值.

數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)在含義

1. 數(shù)學(xué)文化教育重心在歷史上的三次變化

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中物質(zhì)與精神財(cái)富的總和，在數(shù)學(xué)教育的發(fā)展史上有三個(gè)主要階段.

前面提到，最開始，人們研究數(shù)學(xué)是為了滿足自身的物質(zhì)需求，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的第一階段，人們主要關(guān)注的是數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面的價(jià)值，人們將數(shù)學(xué)看作是提高生產(chǎn)力和探索宇宙的工具，在教育過程中關(guān)注的是如何去運(yùn)用數(shù)學(xué)，教授的內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)的理論和方法.

隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知層次的提升，人們逐漸關(guān)注到了數(shù)學(xué)在鍛煉學(xué)生思維能力方面的價(jià)值，于是在第二階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的重心逐漸遷移到了數(shù)學(xué)的能力價(jià)值上，在教授具體知識(shí)之外，更加注重對(duì)思維能力的培養(yǎng).

在最后一個(gè)階段，數(shù)學(xué)教育則更多地聚焦于數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價(jià)值. 人們?cè)絹碓角逦卣J(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的學(xué)科，留給世人的絕不僅僅是理論和概念，更多的還有極其豐富和具有啟發(fā)意義的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化的重要性逐漸凸顯，很多學(xué)者教師也將數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)獨(dú)立的研究模塊進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵也由先前的知識(shí)傳授擴(kuò)展為價(jià)值觀培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的育人價(jià)值得以逐漸發(fā)揮.

2. 數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)教學(xué)僅將數(shù)學(xué)視作鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的工具，教師主要傳授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和思想方法，誠(chéng)然，數(shù)學(xué)具有這樣的功能，但是這樣的教學(xué)還不夠全面，忽略了對(duì)學(xué)生人格和價(jià)值觀的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵豐富，其中不乏具有啟發(fā)教育意義的內(nèi)容，可以很好地彌補(bǔ)先前教育中的缺漏之處. 隨著“數(shù)學(xué)文化”概念的提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的維度得到了進(jìn)一步完善，可以說，數(shù)學(xué)文化極大地豐富了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，幫助數(shù)學(xué)教學(xué)真正成了素質(zhì)教育.

3. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的教育意義

數(shù)學(xué)文化中富含有教育意義的內(nèi)容，其蘊(yùn)含的理性精神與人文精神能幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的價(jià)值觀，全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)和思考能力. 數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的理性精神可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)行研究探索的熱情，幫助學(xué)生養(yǎng)成理性思考、深入探索的良好習(xí)慣，同時(shí)數(shù)學(xué)文化中的理性成分還能幫助學(xué)生提高思考能力，幫助其更好地學(xué)習(xí)需要理性思維的知識(shí). 數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的人文精神則像是一座燈塔，能夠給學(xué)生帶來為人處世的啟發(fā). 教師在準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)，應(yīng)該總結(jié)數(shù)學(xué)文化的精髓，并結(jié)合教學(xué)計(jì)劃和時(shí)代需求，將數(shù)學(xué)文化教育有機(jī)地融入教學(xué)過程，這不僅對(duì)學(xué)生綜合能力的提升有很大幫助，也能推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展.

數(shù)學(xué)具有的幾大文化特征

1. 因社會(huì)背景的不同所產(chǎn)生的差異

數(shù)學(xué)文化本身也是社會(huì)的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化會(huì)反映出特定社會(huì)背景的需求和特點(diǎn)，因此，不同的社會(huì)背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化之間具有差異性. 舉例說明，我國(guó)和古希臘都產(chǎn)生了非常輝煌的數(shù)學(xué)文化，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展具有重要的推動(dòng)作用，但由于社會(huì)背景的不同，兩國(guó)的數(shù)學(xué)文化之間也存在著差異性. 在歷史上，古希臘的社會(huì)面貌主要是奴隸主層面上的民主社會(huì)，在其社會(huì)背景之下，人們需要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程來使對(duì)方信服自己的觀點(diǎn)，因此，古希臘有著非常濃厚的學(xué)術(shù)交流氛圍，逐漸孕育出了公理化數(shù)學(xué)體系，這種數(shù)學(xué)體系以嚴(yán)謹(jǐn)著稱，代表性的著作有《幾何原本》. 在我國(guó)歷史上的春秋時(shí)期也在數(shù)學(xué)上取得了不小的成就，但是與古希臘不同的是，我國(guó)的社會(huì)體制主要是君主集權(quán)制，學(xué)者們探索學(xué)術(shù)的主要目的是為了輔佐君主更好地統(tǒng)治與治理國(guó)家，因此，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展有著很強(qiáng)的實(shí)用性特征，數(shù)學(xué)被廣泛地用于生產(chǎn)生活之中，比如利用數(shù)學(xué)知識(shí)調(diào)整稅收方案、計(jì)算大型工程的成本等，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的代表著作有《九章算術(shù)》. 兩者雖然在社會(huì)影響方面具有同等的重要性，卻在側(cè)重點(diǎn)上表現(xiàn)出了差異性.

2. 數(shù)學(xué)文化在生活的方方面面具有高滲透性

數(shù)學(xué)文化具有極其豐富的內(nèi)涵，也因此在生活的方方面面都有著高滲透性，這樣的高滲透性體現(xiàn)在內(nèi)在和外在兩個(gè)層面上. 內(nèi)在層面上，數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的理性精神對(duì)人類的思維起到了重大的影響，幫助人們養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)有邏輯的理性思維，很大程度上推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程. 而在外在層面上，隨著數(shù)學(xué)文化影響力的增強(qiáng)，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用范圍也得以擴(kuò)張，在很多領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)成為強(qiáng)有力的研究工具. 例如，人們利用微積分，將聲音作為分子，研究其運(yùn)動(dòng)的情況;再例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中也蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)的思想方法.

3. 數(shù)學(xué)文化與哲學(xué)理論交相輝映

數(shù)學(xué)作為一門探索數(shù)字世界本質(zhì)的科學(xué)，與哲學(xué)有許多互通之處. 數(shù)學(xué)原理中蘊(yùn)含著深刻的哲學(xué)道理，數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)概念和思想方法都體現(xiàn)了哲學(xué)系統(tǒng)中的基本矛盾. 例如，人們會(huì)利用拓?fù)鋵W(xué)的原理來分析物體的整體與局部之間的關(guān)系;利用數(shù)學(xué)的思想方法和知識(shí)概念，人們也可以更好地理解哲學(xué)知識(shí)，比如用一個(gè)平面以不同的夾角去截取圓柱體得到的圖形的幾何性質(zhì)取決于平面與圓柱體的夾角，這樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象可以幫助人們理解哲學(xué)中有關(guān)量變和質(zhì)變的問題.

重視數(shù)學(xué)文化教育帶來的教育效果

1. 綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的抽象，數(shù)學(xué)文化中的許多內(nèi)容都體現(xiàn)了這樣的一種抽象. 比如，以當(dāng)代數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，研究數(shù)學(xué)發(fā)展史，不難發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)歷過很多次領(lǐng)域整合，這就是一種抽象與聚類，讓學(xué)生了解有關(guān)內(nèi)容，不僅可以加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)間關(guān)系的理解程度，還可以培養(yǎng)其抽象思維能力. 數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開邏輯，很多數(shù)學(xué)原理的得出都需要大量的歸納與演繹，讓學(xué)生了解部分公理的證明過程，將對(duì)培養(yǎng)其邏輯思維能力有所幫助. 除此之外，與概括精煉的數(shù)學(xué)原理不同的是，數(shù)學(xué)文化多了一絲形象性，數(shù)學(xué)文化中的很多內(nèi)容都是抽象的原理與形象的事物相結(jié)合的，學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象原理時(shí)容易陷入死板的思維中，這個(gè)時(shí)候，讓學(xué)生多接觸一些數(shù)學(xué)文化中的形象事例就可以很好地避免這一問題，學(xué)生的思維能夠變得更加靈活.

2. 培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)造的精神和能力

總的說來，自主創(chuàng)造精神包含著三個(gè)層面，分別是批判、探索和創(chuàng)新. 數(shù)學(xué)是一門講究邏輯和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，想要證明一個(gè)觀點(diǎn)，就必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推斷，數(shù)學(xué)文化鼓勵(lì)懷疑精神，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過程中也會(huì)逐漸培養(yǎng)起一種“不輕信”的批判精神，這對(duì)于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)或者生活都大有裨益. 許多著名數(shù)學(xué)家努力探索、不斷創(chuàng)新，為數(shù)學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)了力量，讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)佳話，可以激發(fā)起他們探索世界的欲望，也可以教會(huì)他們?nèi)绾蝿?chuàng)新，從而提升創(chuàng)新能力.