摘 ?要 ?無論從實際應用之重要，還是從對人類思想影響之深刻而言，量子力學都堪稱20世紀人類締造的最重要的自然科學理論。但是由于各種復雜的原因，對于量子力學發(fā)展史的描述，至今仍然是謬誤頻傳;很多人所了解的依然是張冠李戴、主次顛倒的錯誤版本。玻恩與玻爾的學派有什么區(qū)別？玻恩與玻爾究竟誰是海森伯的恩師？玻恩與玻爾在研究方法上有什么分歧？1921—1926年玻恩主要做了什么？玻爾能否因為曾提出氫原子理論而能被稱為量子力學領(lǐng)袖？以這五個問題為視角，在基于文獻資料回答問題的過程中說明：量子力學只能誕生在玻恩的學派而不是玻爾的學派，玻恩是量子力學的總設計師，玻爾與量子力學的建立無關(guān)。

關(guān)鍵詞 ?矩陣力學 ?玻恩對應法則 ?數(shù)學方法

中圖分類號 ?N09： O4-09

文獻標識碼 ?A

一 ? 引 言

2017年《科學文化評論》發(fā)表了筆者回憶戈革先生的文章[1]。其后范岱年先生撰文指出：“我想，戈革如還在世，看了厚宇德的文章，必然會勃然大怒，甚至同他絕交。對玻爾的評價，我比較贊同戈革的觀點。”[2] 范先生這樣說，是因為戈革先生以研究玻爾（Niels Bohr）而著名，但是如范先生文中所引述，筆者卻認為：“戈革研究玻爾，堪比牛刀殺雞，實在令人惋惜。”與戈革先生的見解不同，筆者斷言：“玻爾與量子力學的建立幾乎沒有關(guān)系?！保╗2]，頁119）范先生在文中說：厚宇德做此結(jié)論，卻“沒有提出任何根據(jù)”（[2]，頁120）。這樣說既對又不對。說對是因為筆者多年來發(fā)表的相關(guān)文章和書籍已對結(jié)論做過一些深入的解釋說明，因此在那篇文章中就沒有更進一步詳細說明;另外在那篇紀念文章中，這一念頭只是順便一提（甚至在文章定稿時還猶豫要不要保留），因此沒有過多著墨。說不對是因為為了論證、說明這個結(jié)論，在過去不止十年的時間里，筆者撰寫發(fā)表了數(shù)十篇相關(guān)文章和多部涉及這一話題的書籍，其中有幾篇關(guān)鍵文章就發(fā)表于近年的《科學文化評論》，而在范先生批判的這篇文章中，對這一結(jié)論也有接近一頁篇幅的說明。因此說筆者對這一觀點“沒提出任何根據(jù)”，是不準確的。玻恩（Max Born）于筆者無恩，玻爾于筆者無仇;筆者所言并非故弄玄虛編瞎話騙人;恰恰相反，很多不明就里者不負責任撰寫的一些涉及量子力學發(fā)展史的著述，已經(jīng)混淆是非近乎一個世紀。世界上很多事就怕認真，而做學術(shù)卻就是要較這個勁、認這個真。范先生的文章對筆者而言是個好的提醒：很有必要擺事實、講道理，進一步全面論證為什么說玻爾與量子力學的建立無關(guān)。請范先生以及其他關(guān)注量子力學發(fā)展史的讀者基于筆者提供的文獻資料再做判斷，看看玻恩與玻爾究竟誰才是量子力學的真正領(lǐng)袖、締造者。

二 ? 玻恩學派與玻爾學派有什么不同？

如果對玻恩學派以及玻爾學派有些了解，就不難認識到：量子力學不可能誕生于玻爾的學派，而只能誕生在玻恩的學派。一個科學學派的學術(shù)氛圍、研究作風與研究綱領(lǐng)，主要是由學派領(lǐng)袖的性格、學術(shù)積淀、學術(shù)視野與學術(shù)追求所決定的。要了解這兩個學派的區(qū)別，首先就要對比一下玻恩與玻爾的不同。

1. 玻恩其人其事

對玻恩的性格，多位學者有過大體相似的描述。1970年馬丁·克萊因（Martin J. Klein）曾將玻恩與其他幾位著名物理學家做過對比：“愛因斯坦當然是獨一無二的，玻爾無論在哪里‘理論物理之父’的名號都非他莫屬，狄拉克的獨特方式與出眾天賦，泡利的深刻而傷人，這些已經(jīng)成為45年來物理學家故事的基礎。但是很明顯玻恩缺乏這些五花八門個人魅力中的任何一個?！盵3] 海耳布朗（J. L. Heilbron）閱讀玻恩的回憶錄后，認為玻恩是“膽怯、暗淡多病，并對自己的判斷不自信的”[4]。海耳布朗還認為，玻恩是一個“正直、努力工作但缺乏幽默感的人”（[4]，頁741）。海森伯傳記作者大衛(wèi)·卡西第（David C. Cassidy）說：“安靜的、克制的玻恩”，常?！帮@得是蒼白的” [5]?？刂普搫?chuàng)始人、玻恩曾經(jīng)的合作者維納（Norbert Wiener）說：“玻恩總是鎮(zhèn)定自若，溫文爾雅，……在所有的學者中，他是最謙恭不過的了?！盵6]日本理論物理學家湯川秀樹（H. Yukawa）對玻恩性格的描述可謂畫龍點睛，他用“軟”字揭示玻恩性格的總體特征，并將玻恩視為自己學術(shù)與人生之榜樣：“學者有不同的類型，他們可以被區(qū)分為‘硬’和‘軟’的兩類，馬克斯·玻恩顯然屬于‘軟’的成分較多的那種類型。我認為我本人也是屬于軟類型的學者，這也許是我正無意識地在前輩的大學者中間尋找一位與自己性格相似的人吧。”[7]克制、低調(diào)、安靜、隨和、不張狂、不傲慢，不追求在公眾場合成為大家矚目的核心與焦點，這是玻恩生前身后給人們留下的總體印象。

性格偏軟僅僅指為人做事不強勢、不咄咄逼人，并不是說玻恩軟弱無能、沒有事業(yè)追求。海耳布朗說玻恩努力工作，玻恩的學生和早期合作者朗德（Alfred Landé）則說：玻恩“在專業(yè)上野心勃勃，如果有三個月寫不出重要的文章，他就情緒低落泄氣”[8]。朗德的這句話揭示了玻恩既內(nèi)向、跟自己較勁，又有強烈科學追求的特征。玻恩沒有出人頭地的領(lǐng)袖欲，“軟”性格的他對世俗追逐的很多目標無所覬覦，毫無稱霸學界的野心。作為一位樂于享受安靜狀態(tài)的學者，科學研究與培養(yǎng)杰出人才的工作能給玻恩帶來最大樂趣，他說：科學研究的“樂趣有點像解十字謎的人所體會到的那種樂趣。然而它比那還要有趣得多。……它甚至比在其他職業(yè)方面做創(chuàng)造性的工作更有樂趣”（[9]，頁20）。在教書育人方面，玻恩說：“我覺得在大學教書是最有趣的?！保╗9]，頁21）尤其在指導研究生時：“以有吸引力的和有啟發(fā)性的方式來提出科學問題，是一種藝術(shù)工作，類似于小說家甚至戲劇作家的工作?！保╗9]，頁21）具有如此心境的玻恩帶領(lǐng)學生沉醉于科學研究之中，在其學派內(nèi)部，倡導自由討論，營造寬松的學術(shù)氛圍，從不仗勢欺壓過任何同事和學生。北大應用物理系王正行教授曾說：“可以毫不夸張地說，哥廷根（物理學派）是當時國際上理論物理學的中心和圣地。只是由于玻恩謙虛、謹慎、虛懷若谷、不爭強好勝、不拉幫結(jié)派的性格，才沒有因此而形成一個緊密抱團、稱霸學界、目空一切、自吹自擂的哥廷根學派。”[10]這是對玻恩學派很恰當?shù)拿鑼憽?/p>

“軟”性的玻恩實際上心胸寬廣。1963年2月20日在接受庫恩（Thomas Kuhn）和海耳布朗采訪時，著名理論物理學家奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）說：“我認為玻恩的思想是很開放的，而且他很有想象力。”[11]軟而不弱、有學術(shù)追求且胸懷開闊的玻恩，不是具有統(tǒng)治力的科學政治人物、不能成為科學活動家，但是為科學探索之心所強烈驅(qū)駛，玻恩既能自己做出一流的學術(shù)研究，也能稱職地組織和領(lǐng)導一個高效的科學研究團隊。他在回憶錄中說以他為核心的哥廷根大學物理系部的研討會是“偉大的激動人心的”[12]。研討會是開放的，參加者除了物理系的師生，還有專業(yè)上較為密切的其他系部人員，如應用力學系的普朗特（Ludwig Prandtl）、物理化學系的塔曼（Gustav Tammann）、地球物理系的維希爾特（Emil Wiechert）、天文學系的哈特曼（Johannes Hartmann），等等。數(shù)學家們也常常光顧這個研討會。玻恩秉承哥廷根大學民主自由的學術(shù)傳統(tǒng)，帶領(lǐng)團隊開展活躍的研究活動，他很快即將哥廷根大學物理系締造成了國際物理重鎮(zhèn)。玻恩說：“許多重要成果就是在這樣非正式的聚會上首次被提出來的。弗蘭克（James Franck）、坡爾（Robert Pohl）①和我輪流為研討會提出議題并主持會議。發(fā)言者被打斷發(fā)言并被無情批評，這類事情在研討會上大家習以為常。大家享受這種極為生動而有趣的辯論過程。我們甚至鼓勵年輕人也參加討論，為此我們確立了一個原則：不僅允許提出愚蠢的問題，甚至歡迎大家提出這類問題?！保╗12]，頁211）玻恩學派良好的學術(shù)氛圍，給弟子們留下了極其深刻的印象。1962年2月20日在接受托馬斯·庫恩的采訪時，諾貝爾物理獎獲得者、玻恩的弟子瑪利亞·戈佩特·邁耶（Maria Goeppert Mayer，即邁耶夫人）說：通常有20—30人參加玻恩主持的研討會，“研論會總是很美好的，而且經(jīng)常在討論會之后，所有參加討論會的人和玻恩一起去散步，并到鄉(xiāng)間的小酒館共進晚餐?！菚r的哥廷根精神與其他地方相比是如此的不同。我記得玻恩愿意和學生去散步——和所有的學生，邊散步邊討論科學及其他所有的事情”（[11]，頁356）。1963年3月18日，玻恩曾經(jīng)的助手之一、著名物理學家海特勒（Walter Heitler）在接受海爾布朗采訪時說：“我必須首先說點關(guān)于哥廷根的事。哥廷根的氛圍是令人愉悅的;作為領(lǐng)袖的玻恩和弗蘭克是簡單而令人愉悅的人物，那里的其他很多人也是很友好的?！抢镉幸环N很友好的氛圍，任何事情都可以討論。”（[11]，頁123）

量子力學就是在玻恩主持的研討會或討論課上逐步孕育而誕生的。海森伯（Werner Heisenberg）建立矩陣力學的重要的“一人文章”，有一個重要的嘗試，即運用了“躍遷振幅”的概念。對此，玻恩和約當（Pascual Jordan）有清晰的回憶：“有一個事實給我們留下了印象，即我們的公式中出現(xiàn)的‘躍遷量’總是和經(jīng)典理論中的振動幅度的平方相對應。因此，將‘躍遷振幅’的概念寫成公式似乎是很可能的。我們在日常例會上討論過這一看法，海森伯經(jīng)常參加這些會。我提出，這些振幅可能就是主要的量，并可以用某種符號相乘以處置之。約當肯定了我對他說過這話的可能性?！保╗12]，頁216）海森伯把玻恩的設想創(chuàng)造性地應用在了文章之中，其后玻恩經(jīng)過思考意識到：海森伯論文中的“符號相乘只不過就是矩陣運算”（[12]，頁217），從而開啟了他帶領(lǐng)約當、海森伯建立矩陣力學理論體系的大業(yè)。筆者有兩篇文章專門介紹玻恩如何培育物理英才 [13， 14]。

這兩篇文章對玻恩如何指導學生，如何因材施教，以及玻恩的學生們所說玻恩曾給予他們的重要的影響等等，都結(jié)合可靠文獻做了闡述說明。其中涉及到玻恩的主要弟子有：朗德、韋斯科普夫（Victor Weisskopf）、艾爾薩色（Walter Elsasser）、菲茲·倫敦（Fritz London）、海森伯、瑪利亞·戈佩特，以及奧本海默（Robert Oppenheimer）等人。這當然不是得到玻恩點化的全體后輩。玻恩給予每個人的重要影響，都不是捕風捉影，而是有案可查的。文章還用一個獨立環(huán)節(jié)講述玻恩精心打造、撰寫的教材著作，對物理學后輩的影響深遠。這其中包括《光學原理》《晶格動力學理論》《原子力學》《愛因斯坦的相對論》《永不停息的宇宙》等等。日本物理學家湯川秀樹，通過閱讀玻恩的著作對物理學產(chǎn)生了濃厚的興趣，并以玻恩為榜樣，開始了自己的科學生涯。曾任臺灣物理學會會長的閻愛德（1940—）教授，在由他人轉(zhuǎn)給筆者的信中說：“玻恩的《原子物理學》一書的影響力絕不下于他的《光學原理》……1969年已是第八版，被公認是經(jīng)典之作，是我求學時代學原子物理、量子力學必讀之書?！保╗14]，頁64）

早在玻恩于哥廷根大學任教授時，就有多位中國物理學家及物理、數(shù)學兼修的年輕學者受教于玻恩，這些親歷者也給予玻恩高度評價。葉企孫先生于1930年9月，“取道西伯利亞、莫斯科赴德國哥廷根大學進修。葉企孫聽了玻恩講授的熱力學，海特勒講授的量子電動力學”[15] 。玻恩作為理論物理學家，理論與實踐并重的風格給葉企孫先生留下了深刻影響，35年后他曾描述玻恩的學術(shù)風格：“在哥廷根大學，玻恩有一個習慣，他除了主持理論物理討論會，也一貫參加由弗蘭克主持的實驗物理討論會，每次都去，了解實驗中有哪些要說明的問題，有哪些新想法和新發(fā)現(xiàn)?！保╗15]，頁297）重視物理實驗也是理論物理學家玻恩得以成功的重要因素，筆者對此曾有過專門論述[16]。

魏時珍教授1922年到哥廷根大學求學，投師庫朗門下主攻數(shù)學，1925年獲得博士學位。但是他數(shù)年堅持修學玻恩的幾乎全部課程。他回憶自己在德留學經(jīng)歷時，總是強調(diào)玻恩給他留下的深刻印象：“玻恩的課講得很好，開過20多門課?！盵17]呂百達教授說：“1989年（魏）時珍先生在給我的信中還說：‘我聽其（指玻恩）理論物理，兩年有半，而從未見其說錯一句，寫錯一字，其板書真軼絕塵，更令人目眩?！保╗17]，頁194—195）關(guān)于玻恩究竟如何講授物理學專業(yè)課程，王福山教授當年曾受教于玻恩的原子物理課以及電磁學課，他對玻恩授課細節(jié)的一些回憶（[13]，頁62）與葉企孫先生、魏時珍先生的回憶相互輝映，能讓讀者感受到玻恩不僅是一位卓越的研究者，更是一位成就卓越的善于教書育人的教授，在教學中尤其善于培養(yǎng)學生的科研能力。

2. 玻爾其人其事

按照湯川秀樹的物理學家“軟硬二分法”，玻爾毫無疑問屬于“硬”派人物。玻爾不僅是玻爾研究所的至高無上的權(quán)威和統(tǒng)治者，無論在什么場合，玻爾都盡展理論物理代言人的做派與強大氣場。這正如馬丁·克萊因所說：玻爾“無論在哪里‘理論物理之父’的名號都非他莫屬”（[3]，頁360）。但是筆者認為，在玻爾展示“理論物理學之父”強大氣場的很多時候，他的真實專業(yè)角色卻只是個武斷的配角甚至半個門外漢。如果讀者因此對我國科技史界截至目前所詮釋的西方科技史是否全面、是否真實可靠產(chǎn)生質(zhì)疑，筆者認為這是完全正常的、自然而然的，是非常合理且十分有眼力的。

玻爾是怎樣一個人，其理論物理學專業(yè)造詣如何？與玻爾有過深入接觸的物理學家的回憶與評價，是回答這類問題的最直接的依據(jù)。美國物理學家吉諾·塞格雷（Gino Segrè）寫過一本題為《浮士德在哥本哈根》的著作[18]，筆者最早是通過華盛頓大學物理系里格登（John S. Rigden）教授撰寫的書評，了解到了此書的內(nèi)容①。該書作者采訪了若干熟悉玻爾的人，通過與他們對話，發(fā)現(xiàn)在人際交往上，作為朋友甚至長輩，多數(shù)人很欽佩玻爾，認為玻爾是個可愛的有魅力的人;但是以物理學家的標準去衡量，玻爾的聲譽卻大打折扣：“玻爾作為一個人是很有魅力的，然而玻爾作為一位偉大的物理學家，是完全不同的另一回事?！雹诩Z·塞格雷和里格登教授所揭示的玻爾的這一側(cè)面，對于玻爾此前的形象是很大的顛覆。但是筆者認為他們的觀點是客觀、中肯的，因為有更多證據(jù)支持這一結(jié)論。

著名物理學家伽莫夫（George Gamow）熟悉玻爾，他在著作中曾這樣描寫：“玻爾最大的特點也許就是他的思維和理解力的緩慢?！诳茖W會議上他也明顯地表現(xiàn)為反應遲緩。常常會有來訪的年輕物理學家就自己對某個量子論的復雜問題所進行的最新計算發(fā)表宏論。每個聽的人對論證都會清清楚楚地懂得，唯獨玻爾不然。于是每個人都來給玻爾解釋他沒領(lǐng)會的要點……”[20] 伽莫夫展示了玻爾在哥本哈根的學術(shù)活動中被動、跟不上節(jié)奏的一面，很難將其設想為量子力學建設過程中的統(tǒng)帥和領(lǐng)袖。玻爾幾乎不帶博士生，而只邀請物理界名宿以及嶄露頭角的新星來他的研究所交流。與其說是他在指導這些客人，不如說他希望借助這種交流方式，從這些年輕人身上學習新東西。如果把建立量子力學比喻成驅(qū)動一輛車，玻爾不是拉車人，甚至連做一位輔助的推車人，他都力不從心。

王正行教授在高度評價玻恩虛懷若谷、其學派不拉幫結(jié)伙時[10]，潛在地樹立了善于搞事、目空一切、自吹自擂、拉幫結(jié)派、稱霸學界的一個反面典型，筆者認為其所指即為具有君臨天下心態(tài)的玻爾及所謂的哥本哈根學派。有多項文獻表明，在建立量子力學時期，專業(yè)能力上起不到領(lǐng)袖作用的玻爾，卻一直呈現(xiàn)指點江山的心態(tài)和姿態(tài)，不可為而為之，從而導致一幕幕充滿悲劇色彩的事件出現(xiàn)。

物理學家斯拉特（John C. Slater）毫不諱言自己無法原諒玻爾。斯拉特1923年在哈佛獲得博士學位，其后來到哥本哈根。在接受庫恩訪談時斯拉特說，他當年之所以去哥本哈根，是因為他發(fā)現(xiàn)：當時很少有美國人去玻爾那里，因此他靈機一動以為這可能是個好機會。在此之前，他在給家人的信中描寫了自己的一個學術(shù)設想：“既有波又有粒子，而粒子仿佛是由波所攜帶著的，從而粒子就到達波所攜帶它們?nèi)サ牡胤?，而不是像別人所假設的那樣僅僅沿直線射出?！盵21] 到哥本哈根后，斯拉特向玻爾等人介紹了自己的想法，以及基于對這一想法的討論，1924年1月20日玻爾親自操刀定稿BKS（玻爾-克拉默斯-斯拉特）論文。玻爾承認該文是受斯拉特新想法的促動所產(chǎn)生（[21]，頁343）。但玻爾基于自己的主見，在文中棄用1905年愛因斯坦提出的光量子概念，否定了能量與動量守恒定律，這種做法成為后來這篇文章倍受批評的硬傷。在這篇文章寫作過程中，年輕的斯拉特受到了玻爾強勢的打壓。40多年后，回顧往事，斯拉特說過這樣的話：“我是傾向于確切的守恒的……克拉默斯在玻爾面前永遠說‘是’……他們作出的變動是我不喜歡的……我在和玻爾建立聯(lián)系方面完全失敗了。”（[21]，頁348）強勢、武斷的玻爾沒有給斯拉特以有價值的指導，反而對其心理造成強烈傷害。晚年他仍無法釋懷地說：“從那時開始，我不再對那些人有任何尊重。我在哥本哈根經(jīng)歷了一段可怕的日子?！盵22]

費米（Enrico Fermi）是玻爾下一代物理學家中的杰出領(lǐng)袖之一，被譽為20世紀在理論與實驗方面均為大師的最后一位物理學家，他先后創(chuàng)立了羅馬學派和芝加哥學派。1962年7月31日托馬斯·庫恩寫了一頁記錄文字，題目是《費米對玻爾的態(tài)度》。記錄他從費米當年的同事弗蘭克以及邁耶夫人那里聽到的一種說法：費米看不起玻爾。二戰(zhàn)之后，芝加哥大學物理系有人建議請玻爾來作講座。對此，費米非常反對，當建議者以“讓學生見一見這位偉大人物大有好處”為由勸說費米時，費米說，事實上玻爾混亂、糊涂的思想只能傷害學生。除了費米，說玻爾思想混亂的大有人在，如玻恩曾對愛因斯坦說：“玻爾的表達時常是模糊難解的。”而特勒的傳記作者也說：“玻爾雖然學問淵博，但也可以說他是一個使人混亂和脾氣古怪的教師。他的缺點有時會使他的學生受到考驗?！盵23]需要說明的是，這里所說的玻爾的“學生”指的是被玻爾邀請到其研究所訪學的年輕人，而不是他親自授業(yè)的學生。根據(jù)弗蘭克和邁耶夫人的說法，庫恩無法確定費米是一時看不慣玻爾，還是一直否定玻爾。為此他向費米羅馬學派的主要成員、1959年諾貝爾物理獎獲得者塞格雷（Emilio Segrè）求證。塞格雷證實，費米一直對玻爾評價不高，他看不慣玻爾晦澀的言語以及警句似的表述方式。塞格雷說，費米甚至懷疑玻爾是否具有清晰思考的能力，費米還反感神秘玄乎的哥本哈根學派的哲學言論，并盡其所能予以反對。塞格雷認為，費米看不起玻爾可能起因于較早的一件事。1923年費米寫了一篇很好的論文，文中已經(jīng)提出了“威廉姆斯-魏扎克方法”（Williams-Weizacher method）。玻爾沒有讀懂費米這篇論文，卻對費米的重要成果做出了否定性的評價。這直接導致費米的這一貢獻被物理界忽視。相關(guān)原始文獻見于筆者此前的文章中 [24]。

在不十分了解內(nèi)情的人看來，玻爾與海森伯是20世紀物理界亦師亦友良好關(guān)系的楷模。可事實上除客套意義之外，二人之間不存在真正的師生關(guān)系。不僅如此，如果仔細品味大衛(wèi)·卡西第和派斯（Abraham Pais）分別撰寫的海森伯與玻爾傳記，不難發(fā)現(xiàn)二人之間真實的互動并不像海森伯早期為討好玻爾所說的那樣美好。在此僅舉一例。海森伯的測不準原理后來備受哥本哈根學派以及玻爾本人的推崇，但是玻爾早期是反對這一思想的，直到海森伯寫成文章后玻爾還不認可，玻爾并不止步于不認可：“玻爾甚至試圖勸說海森伯不要發(fā)表這篇文章……兩人的爭論是相當尖銳而且是很不愉快的。海森伯后來回憶：‘我記得這場爭論以我迸出眼淚而告終，因為我受不了玻爾的這種壓力。’”[25] 1927年3月底海森伯不顧玻爾反對把稿子投寄出去。盡管如此，圓滑世故的海森伯沒忘記對玻爾表達自己的謝意。今天可以設想，如果海森伯像即將提到的約翰·惠勒（John Wheeler）那樣屈服于玻爾，這篇重要文章也許會被扼殺，至少會被推遲發(fā)表。平心而論，玻爾當然不是要刻意反對海森伯或他的這篇文章，問題的關(guān)鍵還是在于玻爾本人在理解不了年輕人的思想和成果時，卻偏要不自知地予以干預甚至行使否定權(quán)力。

約翰·惠勒于20世紀30年代曾在玻爾指導下做博士后研究工作，他是一位對玻爾沒有怨言的后輩物理學家。但是這并不意味著玻爾對惠勒沒有負面影響。惠勒當時與普拉瑟（Milton Plesset）合作研究高能光子與原子核相互作用，撰寫了一篇他們很滿意的論文。但是玻爾建議他們不要公開發(fā)表這篇論文?；堇照f：“雖然我們對于這份研究感到滿意，不過我們還是尊重玻爾的判斷……結(jié)果這次的研究結(jié)果從未發(fā)表?！盵26] 惠勒沒有責怪玻爾：“讀者很可能會認為我們是不是在這件事上對于玻爾有些不滿，答案不只是沒有，而是完全沒有。我們根本沒有想過有任何不滿之處。”（[26]，頁170）由惠勒不無遺憾的回憶可以看出，惠勒不怪罪玻爾是由于惠勒本人性情好、想得開而已，如果換個人因此怪罪甚至對玻爾懷恨在心，也絲毫不難理解?；堇盏脑庥鲈俅握f明一個事實：無論自己真正懂得與否（很多情況下是不懂），強勢干涉年輕人的研究工作并常常武斷決定年輕人研究成果的命運，是玻爾的一貫作風。

玻爾貌似在其研究所內(nèi)對大家友好、寬容，不過這都只是表面現(xiàn)象。這一點在惠勒的回憶里間接地有所展示：“如果研討會上有另一位講員在發(fā)表談話，玻爾會靜靜地坐上15分鐘。隨后如果那個主題引起他的注意，他就會逐漸從被動的聽眾角色轉(zhuǎn)變成主動的參與者……而原來的講員則在旁傾聽……”（[26]，頁165）惠勒等年輕人是單純的，在他正面歌頌玻爾的文字里，我們不難看出玻爾私下里為了維持其統(tǒng)治地位所施展的鐵腕行為：“玻爾從來沒有對任何人惡言相向……我在那里的一年期間有兩次看到有研究員過度以自我為中心，玻爾覺得他們過于自大。就這兩個例子而言，玻爾都是悄悄地安排讓這兩個人到其他的研究院上任。”（[26]，頁167）老辣的玻爾將無視其存在、藐視其權(quán)威的人悄無聲息地就處理掉了，手段高明到讓單純的年輕人絲毫體會不到玻爾的真正用意。即使對于玻爾如此膜拜的惠勒，也沒有體驗到玻恩的助手和弟子們在玻恩學派里盡享的快樂，惠勒說：“雖然我和玻爾之間由于拘謹而影響了我們的關(guān)系……”（[26]，頁185—186）惠勒為什么拘謹？從斯拉特、海森伯等人的情形來看，不是惠勒本人的問題，而完全是霸主玻爾的強勢使然。玻爾的哥本哈根學派，并不存在真正民主、寬松的學術(shù)氛圍。

年輕人被玻爾“虐待”的事件當然不僅限于這幾例。與玻爾相反，“軟”性格的玻恩卻從來不曾這樣對待任何學生或助手，不僅如此他還有不少受虐于年輕助手甚至博士生的經(jīng)歷。泡利、奧本海默以及漢斯·貝特（Hans Bethe）等年輕一輩都有過狂虐玻恩的舉動，但是玻恩對他們毫無怨恨，也沒做過任何懲罰或報復行為。以奧本海默為例，年輕時他自視高傲，對包括玻恩在內(nèi)的很多人，他的行為都多有失禮甚至冒犯。他多次在玻恩的課堂上打斷、甚至取代玻恩而自己占據(jù)講堂。對此玻恩能夠予以諒解和忍耐，即使其他學生無法忍受聯(lián)名寫信抗議，玻恩也沒有批評奧本海默，只是設法讓奧本海默知道其他同學的強烈不滿，從而收斂自己的行為。而有一次當玻恩將自己撰寫的論文交給奧本海默，請他檢查數(shù)學計算與推導有無錯誤時，奧本海默竟然對玻恩說：“我一點錯都沒找到，——這真是你單獨寫的嗎？”對此玻恩也不懊惱，并說：“奧本海默是唯一具有足夠的直率和魯莽而不是出于玩笑敢于說出這些話的人。我并未覺得受到冒犯，實際上這使我更加尊重他的這一突出個性?！保╗11]，頁365）而在當時寫給美國學界要人的信函中，玻恩對于奧本海默的不得體言行一句不提，而只是夸獎他非常優(yōu)秀[27]。玻恩在泡利、奧本海默等人身上展示出的超越常人的寬容大度，值得我們深思：如果將他的這種反應，僅僅看作是他性格軟弱使然，很可能就嚴重低估了這一偉大靈魂的境界。更無法理解他在這樣情況下對于這些后生的那份發(fā)自肺腑的欣賞。

戈革先生承認這樣的事實：玻爾在量子力學建立期間，“1925—1927的兩三年內(nèi)……他所正式發(fā)表的論文比較少”[28]。 在此期間玻爾不僅科學研究成果少，而且均與量子力學的建立無直接助力，這是物理界、物理學史界不爭的事實。在這種情況下再說玻爾對于量子力學的巨大貢獻，皮之不存毛將焉附？于是就有人如羅伯森（P. Robertson）想出來另外一個理由和借口：“雖然玻爾本人并沒有發(fā)表過任何一篇對量子力學的建立有直接貢獻的文章，但他在指導和鼓舞年輕一代物理學家方面卻起到了決定性的作用?！盵29] 然而，事實確實如此嗎？前面所述斯拉特、費米、海森伯以及惠勒等人的可靠回憶，無疑可證此言大謬，完全違背歷史事實！

在影響年輕后學方面，玻爾乏善可陳。而作為一位大學教授，玻爾的作為也實在難以令人恭維。在教書育人方面，玻恩僅在哥廷根大學任教授期間，就培養(yǎng)出了20多位物理學博士，其中多人獲得諾貝爾獎。而根據(jù)目前科技史界的共識，有據(jù)可證能夠算作玻爾指導的物理博士只有克拉默斯一人。有人稱玻爾為偉大的物理教育家，即使不與玻恩相比，作為一位教授和著名大學、著名研究所的帶頭人，一生只指導出一位博士生，無論如何解釋，都很怪異。說到教書育人，就不能不提撰寫的經(jīng)典教材和著作。玻爾到底寫過什么媲美于玻恩《光學原理》《晶格動力學理論》《原子物理學》的著作或是影響幾代人的著作或教材？有誰曾具體描寫過玻爾教授講授哪門物理課程？可見有人描寫、回憶玻爾教授如何具體地指導學生？他的哪位弟子曾由衷地感謝玻爾有什么課程令他受益無窮？這些問題如果放在玻恩身上，我們都可以給出眾多答案和證據(jù)，可是在玻爾的“光輝”事跡中卻找不到具體事例。如果連這些實實在在的事情都不曾做過，玻爾的偉大導師形象是如何成就的？沒有別的解釋，皆源自于捕風捉影或高度夸張的傳奇故事。

戈革先生認為，在量子力學建立的“激動人心的奮進中，玻爾事實上起了‘總指揮’的作用”（[28]，頁199）。而“特別在新量子力學的誕生階段，玻爾的研究所簡直成了眾望所歸的‘大本營’和‘司令部’”（[28]，頁18）。即使戈革教授說不出玻爾和玻爾研究所在量子力學建立過程中的直接貢獻，他仍然不改初衷：“從數(shù)量上來看，有許多是德國的哥廷根和慕尼黑等完成的，但是從總的精神和綱領(lǐng)上看，哥本哈根才是無可爭議的司令部?！保╗28]，頁139）筆者曾指出，戈革先生的這些說法，時至今日仍是充斥物理界、科技史界的壓倒性錯誤說法。但這種說法在邏輯上是站不住腳的：“難以想象也沒有證據(jù)表明玻爾這個‘總指揮’在那個時期，曾向多年里一直在嘗試建立取代玻爾舊原子理論的新理論的玻恩教授發(fā)號施令;沒有走在建立量子力學正確道路上的玻爾，如何啟發(fā)海森伯？1925年前與玻爾不熟識、也無書信往來的約當如何接受玻爾的指導？毫無證據(jù)表明玻爾曾指揮特立獨行的薛定諤（E. Schr?dinger）建立波動力學;更沒有玻爾指導或指揮沉默寡言的狄拉克（P. Dirac）的證據(jù)。而如果玻爾指揮的不是這幾位建立量子力學的關(guān)鍵人物，那么這位‘總指揮’的指揮與量子力學的建立有何干系？”（[24]，頁67） 要證實玻爾是建立量子力學的總指揮，就必須拿出可靠證據(jù)回答筆者曾提出的這些問題，否則就只能是空話。

通過對比玻恩與玻爾，我們會發(fā)現(xiàn)：他們在為人做事的方式上存在截然的不同，從格局和胸懷上，玻恩有真正的容人雅量，并且腳踏實地培養(yǎng)學生;而玻爾的強勢心態(tài)使他難以容忍敢于冒犯他的學人，而他又不具備足夠的專業(yè)能力去培養(yǎng)建設量子力學所需要的人才。

三 ? 玻恩與玻爾：究竟誰是海森伯的恩師？

海森伯在建設量子力學過程中發(fā)揮了特別重要的作用，而他與玻恩和玻爾都有交集。玻恩與玻爾究竟誰對海森伯幫助更大、誰才是海森伯的恩師，已不再是一個無關(guān)緊要的問題。

1922—1923學年慕尼黑大學教授、海森伯的導師索末菲（Arnold Sommerfeld）到美國威斯康星大學做客座教授。根據(jù)索末菲和玻恩達成的協(xié)議，在此期間海森伯到哥廷根大學由玻恩指導，之后在適當時候再回索末菲那里申請博士學位。因此索末菲和玻恩都是海森伯的導師，這是無法否定的事實。海森伯博士畢業(yè)后成為了玻恩的助手（海森伯在博士畢業(yè)之前即已經(jīng)履行玻恩助手的職責）和合作者。因此玻恩與玻爾誰是海森伯的恩師，這本不是個問題。但是，由于海森伯在20世紀20年代后期和30年代初期，在很多場合刻意感謝玻爾對他的教導和影響（其動機值得專門論述），于是不明就里者即由此稱玻爾為海森伯的恩師、海森伯是玻爾的學生，這導致玻恩是海森伯老師的事實不廣為人知了。而直到20世紀50年代之后，海森伯才公開說明玻恩對他的重要影響。但先入為主的誤導所產(chǎn)生的共識是難以改變的，至今仍沒有多少人知道玻恩才是海森伯人生與事業(yè)的最大恩師。而玻爾與海森伯之間不存在事實上的師生關(guān)系。

事實上無論從經(jīng)濟資助、為海森伯提供研究機會和條件，以及專業(yè)影響等哪個方面來看，玻恩都是海森伯最為重要的恩師。1923年德國的經(jīng)濟危機進入了最困難的時期，海森伯一家的經(jīng)濟狀況糟糕，支付海森伯求學所需已經(jīng)非常吃力 [30]。玻恩給他的私人助手海森伯的酬勞是每月20000馬克，這對于海森伯及其父母而言，是可解燃眉之急的雪中送炭。不難設想，如果在1922年哥廷根玻爾節(jié)上，玻爾即極為欣賞海森伯、二人之間聯(lián)系未斷，如同學界中有的人所傳言的那樣，玻爾對海森伯關(guān)懷備至，那么就無法理解，海森伯在求學難以為繼時為什么未見玻爾如同玻恩那樣施以援手？而在海森伯以糟糕成績獲得博士學位、對自己的科學生涯近乎絕望之時，他為什么沒有向玻爾求救？而是心懷忐忑連夜從慕尼黑趕回到玻恩身邊，并期待玻恩繼續(xù)雇傭他做私人助手？當時海森伯曾焦急地問玻恩：“我不知道您肯不肯再要我？”（[5]，頁200—201）玻恩沒有因為海森伯論文答辯時不出色而棄用他。在接下來的研究過程中，為了保證海森伯在經(jīng)濟困難時期能夠安心于科學研究，玻恩雖然不擅長，但還是竭力去為海森伯募集經(jīng)費：“玻恩通過與美國金融家高爾德曼接觸，贏得其公司的捐助，解決聘用海森伯做私人助手的薪金來源。玻恩還聯(lián)系德國經(jīng)濟危機時期幫助科學家的國家特別緊急聯(lián)合會，為海森伯申請研究經(jīng)費，使海森伯成為這一臨時機構(gòu)的最早資助者之一。1925年下半年玻恩還從德國文化部為海森伯申請了兩年的講師生活資助?！保╗30]，頁61）沒有玻恩的幫助就不會誕生物理學家海森伯。

在科學研究方面海森伯與玻爾也并非1922年在哥廷根即彼此“一見鐘情”，相反在海森伯來到哥廷根后，就在玻恩的影響下與玻爾“對著干”——進一步尋找玻爾理論的弱點，嘗試建立取代玻爾理論、能解決更多問題的新原子理論。玻爾作為被取代的理論的提出者的角色，決定了他此時與玻恩的思路完全相反。1922年12月玻爾的“貼身侍衛(wèi)”克拉默斯所提出的一個模型，“被證明為既不穩(wěn)定又太容易電離;預計的從原子取走一個電子時所需的能量遠遠低于實驗觀測值”（[5]，頁191）。這一情境下玻爾的態(tài)度剛好展示他當時的想法與心態(tài)：“在評論形勢時，玻爾和克拉默斯決定歸罪于經(jīng)典力學在軌道運動的計算中的應用，而不是歸罪于神圣不可侵犯的量子法則?！保╗5]，頁191）這里提到的量子法則，即玻爾氫原子理論中的量子化條件：

…

其中，

玻爾的做法是堅持并維護期理論的核心內(nèi)容，認為他提出的量子法則是不可觸碰的理論硬核。與玻爾不同，玻恩一方面搜索玻爾理論致命的危機，另一方面多角度為建立原子系統(tǒng)新的力學而積極準備。玻恩認為首先要探索建立新理論所需要的數(shù)學方法。海森伯1922年10月下旬到達哥廷根，其傳記作者稱：玻恩的學派“把他（指海森伯）第一次系統(tǒng)地帶入數(shù)學原子物理學中”（[5]，頁180）。 海森伯在1922年11月寫給父親的信中說：在哥廷根，“甚至物理學家們也對數(shù)學比對物理更感興趣。”（[5]，頁187）海森伯很快成為玻恩研究團隊的核心之一，這一時期海森伯對玻恩完全亦步亦趨：“用了所有這些論文，我一直和玻爾及泡利唱反調(diào)?！保╗5]，頁194）情隨事遷，人際關(guān)系是處于變動之中的。但有的人在敘述歷史事實時，卻常常忘記這種復雜性。雖然無直接證據(jù)，諸多著述卻認為玻爾從1922年的哥廷根大學“玻爾節(jié)”即開始欣賞海森伯，邀請海森伯去哥本哈根，其后二人保持著良好的師生關(guān)系。而事實上他們中斷過聯(lián)系，并本質(zhì)上分屬兩個心態(tài)與追求完全不同的學派：一個是保守的被革命的學派，另一個則是銳意進取謀求建立新理論以取代舊理論的學派。

玻恩在探索新的數(shù)學手段的同時，也在探索建立新理論的思想方法，下文將會提到他提出了重要的玻恩對應法則，另外總結(jié)愛因斯坦狹義相對論中的重要方法，認為應該堅持可觀察性原則[31]。玻恩在數(shù)學工具、物理知識與思想方法等幾個方面前期準備，為海森伯先取得決定性的突破，創(chuàng)造了充分的且不可或缺的條件。 需要補充說明的是，海森伯在玻恩身上學到的不僅只有這些，他晚年回憶說：“我必須提另外一件事，我想說，在哥廷根玻恩那里我們受到了相當寬泛的物理教育，就是說我們學到了理論物理學很多不同分支的內(nèi)容。我的意思是說，索末菲比較專一，他只關(guān)心原子問題。在哥廷根，有人對固體物理感興趣，有人對液體感興趣，有人對鐵磁體有興趣。比如我有篇關(guān)于鐵磁體的論文，事實上這篇論文的最初想法就是在那些年產(chǎn)生于哥廷根，因為我曾經(jīng)聽過玻恩關(guān)于磁體的講座，他提到了外斯（Weiss）關(guān)于鐵磁體的理論……”（[24]，頁78）海森伯提到的固體物理、液體理論，以及鐵磁體等研究，都是玻恩堅守并卓有建樹的研究領(lǐng)域。

1926年在玻恩帶領(lǐng)海森伯、約當完成了建立矩陣力學理論體系之后，他即赴美講學。這個時候海森伯已經(jīng)完成了他一生中最重要的工作，此時他已經(jīng)逐漸在世界物理界廣為人知，這個時候玻爾才正式招攬海森伯。玻恩在美國聽到這一消息后，立即與在哥廷根的弗蘭克教授等聯(lián)系，設法挽留海森伯。但經(jīng)過深入考量最終玻恩還是同意玉成此事。了解以上細節(jié)的人都難以否認：事實上海森伯一生的最重要的科學引路人是玻恩，這一點海森伯本人晚年也完全同意。筆者曾在文章中說過這樣的話：“玻恩對于海森伯而言是雪中送炭的恩人，玻爾對于海森伯而言是錦上添花的貴人。玻爾對于玻恩而言，無疑是個摘桃子的人?！保╗14]，頁62）有的人會說，當年索末菲不是也把多位優(yōu)秀弟子送給玻恩了嗎？這兩者道理不一樣。筆者認為，索末菲清楚他更適合教授和引導低年級直至博士生這個層面的學生，而指導年輕人由博士到完成博士后工作，并在工作中引導他們成為優(yōu)秀的專業(yè)物理人才這更為關(guān)鍵的一步，玻恩更加有手段、有方法，指導效果更好。所以索末菲是自覺、自愿地把泡利（Wolfgang Pauli）、海森伯等多位畢業(yè)或快畢業(yè)的優(yōu)秀博士送到玻恩這里，接受玻恩的教導。我們未見索末菲直接把學生送到玻爾那里，這一事實也能潛在地說明一些問題。

玻爾知名度高、活動能力強，手里有足夠的資源。他的工作模式不像其他教授那樣是自己直接帶學生，而是關(guān)注整個物理界，一旦發(fā)現(xiàn)哪個地方脫穎而出一位學、研皆有所成的青年物理才俊，玻爾就邀請他到玻爾研究所交流、合作，或在這里短期從事研究工作。很多不明就里者據(jù)此就宣稱這些年輕人為玻爾的學生（當然也有人自稱為玻爾的學生），這樣玻爾就成為了一位教人有方、桃李滿天下的優(yōu)秀教授。實則非也！如前所述，很多年輕人也并未在玻爾這里真正受益。未見泡利抱怨玻爾，但在筆者看來，泡利也是一位受玻爾影響而誤入歧途者。

泡利天分過人，在玻恩看來，泡利的天賦甚至高于愛因斯坦（[11]，頁312）。玻恩當然知道雖然泡利成為了一位出色的物理學家，獲得了諾貝爾物理獎，但認為他的成就依然不能與其天分成正比。泡利恃才傲物、自視頗高，但是在他那個時代，玻恩、薛定諤、海森伯、狄拉克等人不斷做出極其重量級的物理貢獻，顯然泡利無可匹敵。因此他晚年也為自己的事業(yè)與天賦不協(xié)調(diào)而懊惱。事實上恰恰是玻爾推波助瀾的影響使泡利喪失了一次做出重要貢獻的寶貴機會。1922年剛來到哥廷根的海森伯與剛離開哥廷根的泡利都發(fā)生了轉(zhuǎn)變：泡利開心地放棄了玻恩更加注重在研究時力求充分發(fā)揮數(shù)學威力的學術(shù)綱領(lǐng)，轉(zhuǎn)而熱切贊揚玻爾重視物理學直覺和超越物理學的哲學思考的研究范式;與此相反，海森伯則在玻恩的研究學派里，從頭學習系統(tǒng)的數(shù)學方法，成為了玻恩的左右手，并在玻恩影響下進入策劃建立取代玻爾原子理論的研究小組。當玻恩意識到海森伯的“一人文章”里面的計算是矩陣代數(shù)， 并想借助矩陣理論構(gòu)建系統(tǒng)的矩陣力學時，他首先想到的是他過去的助手泡利，想和泡利合作一起完成這一研究。然而泡利回應玻恩的不是熱情的合作，而是“冷淡和嘲諷的拒絕”：“是的，我知道你喜歡乏味、討厭又極為復雜的形式主義，你要做只能是用你瑣碎的數(shù)學毀掉海森伯的物理思想?！保╗12]，頁218）在受到泡利奚落并被拒絕后，玻恩才與約當、海森伯一起完成了矩陣力學的建設。如果泡利當時不受玻爾所謂的“物理直覺”和哲學思考的蠱惑，他就會成為與玻恩一起建立矩陣力學的重要人物。與泡利相反，海森伯之所以能成為重要的量子力學理論的建設者之一，是因為在這一時期，他深受玻恩的影響，走在玻恩探索和奠定的建立量子力學的正確道路上。

四 ? 玻恩與玻爾在研究方法上的分歧

玻恩的哥廷根學派能夠建立量子力學，而玻爾的學派做不到，最為直接的決定性原因，是二人的研究方法、研究思路截然不同。玻恩與玻爾在研究風格與方法上的明顯區(qū)別，通過對比二人的著述可以直接感受到。本節(jié)將以當事人或知情者的回憶為依據(jù)，對其予以說明。玻恩的研究方法足以保證他基于當時的實驗事實，建立量子力學;而事實證明按照玻爾的研究方式則行不通。

海森伯晚年對兩個學派領(lǐng)袖以及他們各自締造的學派的研究綱領(lǐng)或研究風格做過對比、說明：“我必須說，在哥廷根更重視數(shù)學的立場、形式化的立場。另一方面，在哥本哈根則更重視哲學的立場。……對于玻恩而言，物理學的描述永遠應該是數(shù)學的描述，所以他的注意力集中于這樣一個思想上，即如何借助合適的數(shù)學去描寫我們在實驗室看到的那些有趣的事實?！保╗24]，頁79）玻爾以作哲學思考而廣為人知，以至于在20世紀20年代后形成這樣的局面：“一些人認為，他（指玻爾）是一位哲學家，而不是一位物理學家?！雹俨６髋c玻爾在交往上彬彬有禮，但研究方法上的分歧必然導致二人在思想上出現(xiàn)直接沖突：“玻爾總是說：‘哦，首先我們必須理解物理學是怎么有效工作的，只有在完全理解了這一點之后，我們才能借助于數(shù)學工具表述它?！遣６鲃t從另外一個角度展開討論，他會說：‘噢，一些新的數(shù)學工具在理解物理學方面可能會具有決定性的幫助作用?！保╗24]，頁79）

玻恩的數(shù)學造詣可參見玻恩的博士生彭桓武的一段話：“我在數(shù)學方面的知識都是從玻恩那里傳下來的?！以隈R克斯·玻恩那里學到了數(shù)學知識，傳統(tǒng)上屬于德國的哥廷根學派。那是數(shù)學老祖宗，出過幾代數(shù)學名師，所以我的數(shù)學在那兒學得比較高深?！盵32] 而海森伯也明確承認：“只有在哥廷根我才真的學到了這種數(shù)學技術(shù)。也正是在這一方面，玻恩的討論課給了我很大的幫助。”（[24]，頁77）這就是說在玻恩弟子輩的物理學家看來，玻恩的數(shù)學造詣無法超越。具有這樣學術(shù)背景的玻恩一直堅信：“數(shù)學家比我們（物理學家）更聰明——一位數(shù)學家總是在能夠做哲學思考前，首先去發(fā)現(xiàn)正確的公式體系?！保╗24]，頁80）這一思想對玻恩十分重要，它促使玻恩將尋找未來研究所需要的數(shù)學工具作為建立量子力學大業(yè)的第一步，其后建立物理理論的具體內(nèi)容，最后才輪到去做被玻爾放于首位的工作，即對研究結(jié)果做哲學的理解或解釋。

考慮到原子系統(tǒng)里電子的繞核運動，很類似于太陽系里行星圍繞太陽的運動，在尋求數(shù)學方法時，玻恩從研究由彭加勒（Henri Poincare）完善的天文學上的攝動法開始。但是這不可簡單拿來。這除了要求對電子的軌道量子化之外，行星與太陽之間以及行星之間只有引力，而電子除了受到核的吸引，電子之間的斥力也不能忽略不計。但是最后玻恩取得了成功[33]。玻恩的這一探索在海森伯的文獻中有明確反映：“對我個人來說，哥廷根有一個巨大的優(yōu)點，就是我將學習一次正確的數(shù)學和天文學?！保╗5]，頁187）基于天文攝動法，玻恩建立的量子力學微擾理論，在后期的研究中成為處理近似問題的利器。

海森伯認為玻爾之所以不像玻恩那樣重視數(shù)學，其一是因為玻爾在思想上輕視數(shù)學，其二是因為玻爾不具備較好的數(shù)學秉賦：“關(guān)鍵是在玻爾的思想中，數(shù)學手段不是處于根本性的地位。玻爾不是一個具有數(shù)學頭腦的人……”（[24]，頁80）海森伯的這一說法也引起玻爾傳記作者派斯的注意：“玻爾不是一個思想數(shù)學化的人?！保╗21]，頁259）1925年諾貝爾物理獎得主弗蘭克既是玻恩的好友，也與玻爾交情深厚。他同樣證實玻爾數(shù)學功力較差：“我記得，有一次維格納在一個會上發(fā)言時，玻爾說過一句話——他告訴我說他一個字也聽不懂，并且說，‘你知道，我事實上是一個業(yè)余愛好者，因此他們一旦真正進入高深的數(shù)學，我就跟不上了?！保╗21]，頁259）總之，在建立量子力學的過程中玻恩與玻爾的研究理念是涇渭分明的：一方致力于首先尋求適當?shù)臄?shù)學去描述實驗事實，另一個方則堅持要先對問題做哲學上的分析與理解。與玻爾關(guān)系更近的人，如奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）等，都了解玻恩與玻爾的路線分歧。1963年在接受采訪時克萊恩說：在建立量子力學時期，玻爾強烈反對玻恩的做法，“他認為當基礎認識還不嚴格明朗的情況下，締造更加嚴格的數(shù)學理論是無用的”（[24]，頁80）。

量子力學發(fā)展的實際過程說明，無論玻恩、海森伯以及約當建立矩陣力學，還是薛定諤建立波動力學，強有力的矩陣或微分方程等數(shù)學工具是不可或缺的，放棄數(shù)學而象玻爾那樣依賴哲學思考，是不能建立量子力學的。而量子力學1926年建立之后，與之相關(guān)的哲學爭論一直不斷，這也說明一個事實：玻恩確實做到了，在對新理論體系沒有完成清晰的哲學思考、且還有很多問題沒弄清的前提下，基于實驗事實和數(shù)學工具，成功建立了量子力學的矩陣形式。而眾所周知，在波動力學這一方面也是如此：薛定諤建立了波動力學，但是關(guān)于薛定諤方程中波函數(shù)的含義，他本人沒有給出正確解釋，這一工作是后來由玻恩完成的。這也說明，薛定諤不但沒有正確理解波動力學的真實含義，而且是在錯誤的指導思想下完成波動力學的理論構(gòu)建的。量子力學的兩個重要理論體系，沒有一個是按照玻爾所設想的方法與步驟建立起來的。在這樣的歷史事實下，還固執(zhí)地說玻爾是建立量子力學的總指揮，實在是枉顧學理、背棄事實、不負責任的態(tài)度與做法。

五 ? 1921—1926年玻恩主要做了什么？

基于以上幾節(jié)的內(nèi)容已經(jīng)足以得出正確結(jié)論。但是為了更有說服力，本節(jié)將直接說明，從1921—1926年玻恩為建立量子力學主要做了什么。這部分內(nèi)容會直接告訴讀者，建立矩陣力學的唯一總導演是玻恩而不是其他任何人。在描述量子力學發(fā)展史時，關(guān)于矩陣力學的建立，多數(shù)作者（尤其物理界人士），只把目光聚焦于海森伯的“一人文章”、玻恩與約當?shù)摹岸宋恼隆保约安６?、海森伯及約當合作的“三人文章”。這種做法有一個重要缺陷，即認為矩陣力學的建立一切均始自海森伯的“一人文章”，仿佛“一人文章”是憑空誕生的。這完全違背重要科學理論都有不可或缺的孕育期的常識。不關(guān)注“一人文章”的真正源頭，必然導致對哥廷根物理學派，尤其對這一學派領(lǐng)袖玻恩多年探索工作的忽視，從而使量子力學發(fā)展史上出現(xiàn)張冠李戴、謬論橫行、是非顛倒的局面。

1963年玻恩回憶說，在第一次世界大戰(zhàn)期間，他與朗德應用玻爾原子理論開展晶體物理研究，結(jié)果得出了許多與實驗事實不符合的結(jié)論，這促使玻恩意識到玻爾原子理論存在問題：“在原子尺度上我們應當正視現(xiàn)實——需要一種全新的力學理論?！盵34]這一意外發(fā)現(xiàn)，對玻恩影響巨大，由此開啟了他的一個研究方向：“這導致了一個結(jié)果，即在我的心目中對于索末菲的模型以及玻爾關(guān)于原子的量子論，產(chǎn)生了一般性的懷疑?！瓨O大地動搖了我的信心。從那時開始，我的努力不再是證實（玻爾原子）的軌道理論，而是盡力提出它存在缺陷的證據(jù)。這種努力的結(jié)果是十年后促成了量子力學的發(fā)現(xiàn)。”（[12]，頁183）事實說明，早在第一次世界大戰(zhàn)期間玻恩即已懷疑玻爾理論，并開始尋找對它不利的依據(jù)。庫恩等人認為玻恩從1922年后才關(guān)注原子理論的看法是不正確的。

玻恩不無保守的性格決定了他做事謹小慎微，他對于玻爾理論的“審判”過程持續(xù)了多年， 1921年他回到哥廷根大學做教授，逐漸將這一工作推向高潮。他帶領(lǐng)多位助手，繼續(xù)尋找玻爾理論的弱點、諸多不適用的事例以及基于它導出的結(jié)果與事實的矛盾。玻恩在回顧這一時期的工作時說：“那是量子力學的建立以前的時代，我正在和我的合作者們一起，試圖找到玻爾的半經(jīng)典原子理論中的弱點和矛盾。”（[5]，頁187）這一時期玻恩的合作者或助手先后有布羅迪（E. Brody）、泡利、許克爾（E. Hückel）、海森伯、諾德海姆（L. Nordheim）等人。玻恩的這些探索都有據(jù)可查。如1923年4月7日他在寫給愛因斯坦的信中提到：“盡管我竭盡全力，對于量子的巨大奧秘卻沒有絲毫進展。……除了關(guān)于氦的工作，我們（指玻恩與海森伯）還一起審視了與玻爾的原子論有關(guān)的若干原理問題?！盵35]1923年8月25日在致愛因斯坦的信中，玻恩又說：“像往常一樣，我正在不抱希望地思索（玻爾的）量子論，試圖找到一個計算氦和其他原子的方法?！保╗35]，頁94）玻恩在信中的態(tài)度，還是趨于保守、低調(diào)。事實上1923年7月他就在文章中做出了大膽的斷言：“物理學的整個概念體系……必須從頭改造?！保╗5]，頁196）海森伯這一時期對于玻恩的主張完全心領(lǐng)神會。在1923年海森伯寫給泡利的信中，他說：“也許必須引入一些完全新的假說——新的量子條件或是修改力學的新建議?！保╗5]，頁195）當時海森伯正在亦步亦趨地跟著玻恩的思路走，從而在方法與方向上與玻爾和泡利等人“對著干”。到了1924年玻恩已經(jīng)取得了巨大的進步。這一年玻恩發(fā)表了名為《關(guān)于量子力學》[36] 的文章。這是“量子力學”這一名詞第一次出現(xiàn)。在這篇文章中，玻恩為了建立新的量子力學，從數(shù)學角度發(fā)展了玻爾的對應原理思想，他提出了以下對應關(guān)系：

雅默（Max Jammer）等著名物理學史專家認為，海森伯在“一人文章”中有兩個重要的決定性的思想方法。筆者認為雅默所說的海森伯所用的第二種思想方法，最直接的源頭就是玻恩提出的這一公式。雅默高度評價玻恩的這一貢獻：“鑒于這一將經(jīng)典公式翻譯成它們對應的量子理論形式的方法，在發(fā)現(xiàn)矩陣力學過程中所起到重要作用，我們將簡單地稱其為‘玻恩對應法則’?！?[37] 在海森伯和克拉默斯1925年合作完成的《關(guān)于原子對輻射的散射》一文中，使用了玻恩對應法則，即用差分方程代替經(jīng)典公式中的微商[38]。

必須強調(diào)，玻恩的對應法則不是玻爾的對應原理所能直接等價的，也不是從后者自然即能推導出來的結(jié)果。這一點被絕大多數(shù)研究者所忽視。玻爾的對應原理，本質(zhì)上正如戈革先生所說根本不是一個公式所能囊括的：“必須強調(diào)，對應原理的應用需要很多的經(jīng)驗和技巧，而遠遠不是一種邏輯必然的、一成不變的自動化程式。事實上，在每一步成功的應用中，都會包含著許多試探性的猜測和直覺上的判斷……”（[28]，頁254）然而玻恩的對應法則含義明確、直接有效。物理學史家海耳布朗說：“玻恩將玻爾理論中的一些動力學物理量，翻譯成量子力學方程中的實在量，比如頻率、躍遷幾率等等。沿著這一道路，海森伯創(chuàng)造了一種稱為‘運動學重新解釋’的標準理論?！缓笈c海森伯、約當合作，建立了矩陣力學的理論體系?！保╗4]，頁741）結(jié)合戈革先生對于玻爾對應原理的解讀，海耳布朗簡單地說玻恩將玻爾理論中的一些物理量“翻譯”成量子力學系統(tǒng)中的量，此處所用“翻譯”一詞對于玻恩提出對應法則的重要性，有所沖淡。但是海耳布朗認為玻恩對應法則對矩陣力學的建立具有重要意義的態(tài)度，是值得肯定的。

對于玻恩在海森伯“一人文章”問世前的努力，海森伯的傳記作者大衛(wèi)·C. 卡西第有過很好的總結(jié)：“在玻恩的新的量子力學中，一切事物似乎都已嚴絲合縫?！保╗5]，頁233）雖然這時真正的量子力學還沒出現(xiàn)，“但是玻恩的新法則卻是沿著那個方向邁出的一大步，而且對一年后的實際量子力學的表述來說是不可缺少的”（[5]，頁234）。海森伯的“一人文章”明確引用了玻恩1924年“關(guān)于量子力學”一文。雅默和卡西第的觀點表明，那些認為海森堡“一人文章”中的對應性思想，直接來源于玻爾的人，犯了望文生義的錯誤。

雅默所說的海森伯的“一人文章”中運用第一個重要的思想方法，即可觀察性原則思想，則明確表述于1925年玻恩與約當合作的一篇文章中 [39]。海森伯的“一人文章”也明確將玻恩與約當1925年的文章列為參考文獻?？捎^察性原則的思想，在德國至少可以上溯到科學家、哲學家馬赫。但是正如玻恩所說：“馬赫主要是把它用在邏輯批判上，而未用在科學研究上?！盵40] 玻恩本人是在閱讀愛因斯坦的狹義相對論時，從愛因斯坦摒棄同時的相對性概念的做法中得到啟發(fā)，才提煉出可觀察性原則，并意識到它的重要性。然而，另一方面，1926年愛因斯坦在和海森伯對話時，曾明確表示自己反對這一原則，不相信只有可觀察的物理量才有資格進入物理學 [41]。筆者初步統(tǒng)計，玻恩于1920年出版的《愛因斯坦的相對論》一書中，曾不下10次從不同的角度詮釋和強調(diào)可觀察性原則的思想內(nèi)涵。筆者曾基于托馬斯·庫恩對玻恩、朗德、海森伯以及約當?shù)脑L談，將他們的回憶相互印證，指出玻恩在法蘭克福大學做教授期間，即已經(jīng)向同行強調(diào)可觀察性原則的重要性;而在入主哥廷根大學物理學系之后，他繼續(xù)呼吁重視這一原則，并最早明確將其寫入自己的論文中。而海森伯承認他是在哥廷根學到了可觀察性原則，那么這一思想，只能直接來自于哥廷根物理學派的領(lǐng)袖玻恩（[31]，頁61）。因此，海森伯撰寫“一人文章”時他說動用的主要思想方法，均來自于玻恩;他是在玻恩思想的直接引導下開展這一工作的。

在海森伯撰寫出“一人文章”之前，他在訪問哥本哈根期間，與當時玻爾的助手克拉默斯曾合作過一篇文章，即《關(guān)于原子輻射的散射》。在他們合作這篇文章過程中，也有玻爾的身影出現(xiàn)，因此這也成為玻爾與量子力學建立有關(guān)的一個借口、切入點。但是早有其他研究者指出在二人合作過程中，海森伯展示的是玻恩學派鮮明的精神與方法：“在論文初稿中海森伯與克拉默斯采取截然不同的處理方式：海森伯采用典型的哥廷根方式（或玻恩方式），也就是用完全的、徹頭徹尾的數(shù)學手段來著手色散問題;而克拉默斯則采用典型的哥本哈根方式（或玻爾方式），也就是時時處處都不忘記直觀的物理模型，即需要依賴物理類比。最后由玻爾作出裁決，海森伯成為贏家?！盵42] 因此這篇論文是玻爾學派妥協(xié)、玻恩學派勝利的成果。前面曾提到，在這篇文章中，作者使用了1924年提出的玻恩對應法則[38]。了解這些細節(jié)，可以肯定：借助于海森伯和克拉默斯在《關(guān)于原子輻射的散射》一文撰寫過程中的合作，證明玻爾對于量子力學的建立有貢獻的說法違背事實、站不住腳。范岱年先生的文章有如下描述：“1924—1925年，海森伯到玻爾的研究所訪問，同克拉默斯一起研究色散理論，同玻爾進行多次深入的、令人筋疲力盡的討論，最后走上了創(chuàng)立矩陣力學的道路?！保╗2]，頁119）這一說法并非來自范先生本人，但無論誰這樣說都是與歷史事實嚴重不符的。

海森伯撰寫“一人文章”時的一些舉動，更直接說明：這篇文章與玻爾無關(guān)。海森伯回到哥廷根后，于1925年6月開始寫作并在7月初完成了“一人文章”。7月9日他將文稿交給玻恩，并表示如果玻恩同意，請玻恩推薦發(fā)表（[21]，頁404）。海森伯還曾請求玻恩考慮能否進一步發(fā)展他的研究工作（[12]，頁219）這表明海森伯很清楚他的文章還極為有待完善。海森伯的感覺是準確的。楊振寧先生認為，海森伯的這篇文章“是20世紀最重要的幾篇文章之一，可是文章寫得并不清楚。他不是把問題都看得很清楚的”[43]。值得注意的是，海森伯此時沒有去請教或求助于玻爾，而是希望玻恩修改、推薦發(fā)表并進一步完善他的觀點。不僅如此，著名物理學家、科技史家派斯發(fā)現(xiàn)了一個重要的史實：“注意到一點是有趣的，那就是他（指海森伯）從6月初到8月底根本沒有通知玻爾！”（[21]，頁407）也就是說從海森伯開始撰寫他最重要的關(guān)于量子力學的文章，直到文章寫好由玻恩推薦給學術(shù)期刊，整個過程中海森伯根本沒有與玻爾做任何聯(lián)系與交流。試想，如果海森伯的這篇文章是受玻爾影響而誕生的，這一事實就十分令人費解，海森伯的舉動完全不符合當時歐洲學者之間學術(shù)交流的基本規(guī)范，更何況是在他與他一貫聲稱敬佩的玻爾之間。因此說玻爾對海森堡撰寫“一人文章”有什么影響，純系沒有證據(jù)、不合情理的子虛烏有。海森伯晚年，在無需再求助和倚重玻爾的情況下，說過一些事實真相（因而與早期言論互相矛盾）。如1971年玻恩去世后，海森伯曾對撰寫紀念玻恩文章的作者說：“正是（玻恩確立的）哥廷根的特殊精神，正是玻恩對完全自洽的新量子力學為基礎研究目標的信仰，才使我的思想結(jié)出豐碩的成果?！盵44]這才是對歷史的正解。

海森伯的“一人文章”，還不是矩陣力學，文中還沒有矩陣表述，一些重要的結(jié)論尚未得出，而僅僅是“在簡單的體系（線振子和非線性振子）上獲得了一些有希望的成果”[45]。在被泡利拒絕后，玻恩帶領(lǐng)約當在“二人文章”中進一步揭示了矩陣力學的基本特征，之后玻恩與海森伯、約當合作，在“三人文章”中才系統(tǒng)地建成了矩陣力學。矩陣力學理論的系統(tǒng)建立主要歸功于玻恩，這是真正了解當時情景的物理學家所一致認同的。1962年11月12日在接受海耳布朗采訪時，著名物理學家克隆尼格（Ralph Kronig）說：“玻恩意識到了海森伯的結(jié)果應該是矩陣乘法。海森伯自己不知道，矩陣力學的建立完全來自于玻恩的貢獻。” [46] 1964年1月29日在接受庫恩等人采訪時，物理學家奧托·拉波特（Otto Laporte）也說：“我記得海森伯第一篇關(guān)于矩陣力學的論文中還沒出現(xiàn)矩陣……”（[33]，頁115） 海森伯的這篇文章不難找到，克隆尼格和拉波特所言屬實。在1968年出版的《我的一生與我的觀點》一書中（[45]，頁12），玻恩關(guān)于量子力學的研究過程做過如下的扼要描述：

我們（指玻恩自己和助手們）當然是從玻爾-索末菲的電子軌道理論出發(fā)，但是把注意力集中在它的弱點上，因為在那里它同經(jīng)驗不一致。因此我們著手發(fā)現(xiàn)新的“量子力學”。首先，我們試圖用包含普朗克常數(shù)的差分驗算來代替微分運算;我的學生P.約當和我對輻射公式和其他問題獲得了某些相當有希望的結(jié)果。然后，在1925年，海森伯提出了一個新思想使我們感到驚喜：他從不應用不可觀察的量（如電子軌道的大小和頻率）這個原則出發(fā)，引進了符號運算，并且在簡單的體系（線性振子和非線性振子）上獲得了一些有希望的成果。他的論文送出發(fā)表以后，我考慮了海森伯的形式體系，發(fā)現(xiàn)它同數(shù)學家們熟悉的矩陣運算是一樣的。我同約當合作，建立了“矩陣力學”的最簡單的特征;然后，我們?nèi)齻€人系統(tǒng)地發(fā)展了這個理論，其結(jié)果非常令人滿意，以至不可能對它的有效性有任何懷疑。

不難看出，雖然玻恩的學派與外界保持活躍的接觸，但在玻恩看來矩陣力學的建立，完全是他自己學派內(nèi)部的事情。1962年，接受托馬斯·庫恩采訪、被問及量子力學從何而起時，玻恩說：“那肯定不是始于哥本哈根?！倍劦讲枌τ诹孔恿W是否做了什么時，玻恩的回答很干脆：“玻爾從來沒有提出過任何有建設性的意見。”（[8]，頁95）

除了帶領(lǐng)弟子們嘗試并成功建立量子力學外，玻恩及其學派為量子力學還做出了其它的貢獻。這其中必提的是1926年他提出了波函數(shù)的統(tǒng)計（或幾率）解釋。學界高度評價玻恩的這一特殊貢獻。科技史家派斯說：“量子力學意義上幾率的引入——也就是說，幾率作為基本物理學定律的一個內(nèi)在特征——很可能是20世紀最富戲劇性的科學變化。同時，它的出現(xiàn)標志著一場‘科學革命’……的結(jié)束而不是開端?！盵47]“玻恩可能沒有立刻認識到他的貢獻的深遠意義——這項貢獻結(jié)束了量子革命?！保╗47]，頁326）

筆者早在2001年即已指出：“就對物理的貢獻而言，玻恩同玻爾、海森伯、狄拉克以及薛定諤等相比，毫無遜色之處，是20世紀物理界舉足輕重的一流大師。試想，沒有玻恩的貢獻，不談其他，量子力學還剩下什么？”[48] 這一觀點，今天看來依然正確，而且略顯保守，事實上量子力學的矩陣力學理論體系，完全是在多年準備和嘗試的基礎上，由玻恩帶領(lǐng)他的弟子們腳踏實地建立起來的。

六 ? 玻爾能否因為提出氫原子理論而被稱為

量子力學領(lǐng)袖？

玻爾不能被稱為量子力學領(lǐng)袖，也不是建立量子力學的總指揮。這樣說最直接的理由，是他對于量子力學的建立，沒有直接或間接的重要貢獻。有人認為，玻爾1913年提出了氫原子理論，而量子力學沒有完全否定玻爾的理論，玻爾的若干概念，一定意義上在量子力學中仍然被沿用，因此玻爾還是量子力學之父。無論按照邏輯，還是科學史慣例，這種說法都不能成立。

可以打個比方或做個類比來說明這個觀點。無人質(zhì)疑古希臘幾何學的代表人物是其集大成者歐幾里得（Euclid）。但是既然稱歐幾里得為集大成者，那就意味著幾何學有些思想方法一定不是歐幾里得自己的原創(chuàng)，而是有繼承的。他繼承的重要遺產(chǎn)來自于泰勒斯（Thales）以及畢達哥拉斯（Pythagoras）等人。畢達哥拉斯學派發(fā)現(xiàn)了揭示直角三角形三條邊長關(guān)系的畢達哥拉斯定理。而這一定理本身必須建立在一些更基本的幾何學概念之上，因此雖然知之有限，但是有理由相信畢達哥拉斯學派的幾何學知識，應該遠遠不限于畢達哥拉斯定理本身。沒有畢達哥拉斯學派就沒有歐幾里得幾何學，這一結(jié)論是難以否證的。雖則如此，我們?nèi)匀怀姓J歐幾里得及其《幾何原本》的重要價值和學術(shù)地位，沒人執(zhí)意說古希臘的幾何學代表人物是畢達哥拉斯。而稱玻爾為量子力學領(lǐng)袖，就如同要稱畢達哥拉斯為古希臘幾何學第一人一樣，是完全錯誤的。

量子力學與玻爾的氫原子理論有關(guān)系，也可以說沒有玻爾的理論就沒有量子力學。但是與歐幾里得幾何學是畢達哥拉斯等人的幾何的直接發(fā)展不同，量子力學不是玻爾氫原子理論的直接延伸與自然發(fā)展，雖略有繼承但本質(zhì)上是摒棄它的基本研究方法與理念之后才建立起來的。在這層意義上說量子力學是玻爾理論的革命者、替代者。因此，更不應該將玻爾稱為建立量子力學的領(lǐng)袖或總指揮。如果有人強調(diào)古希臘的幾何學不能忽視歐幾里得之前幾代學者如泰勒斯、畢德哥拉斯等人的貢獻，而建議將其中的某個人稱為古希臘幾何學的創(chuàng)始人，雖然一定意義上顧及到了這個人物的歷史貢獻，但是這樣做的結(jié)果一定會不公平地削弱了歐幾里得對于幾何學的重要貢獻。與此同理，稱玻爾為建立量子力學的總指揮，必然導致對玻恩、海森伯、薛定諤等在建立量子力學過程中做出的卓越貢獻的嚴重削弱和歪曲。僅從這一點出發(fā)，因為玻爾提出過氫原子理論，就枉顧史實地將他視為量子力學的創(chuàng)始人、代表人物，是極其荒謬的。

七 ? 學術(shù)界對于玻恩的肯定以及對玻爾的質(zhì)疑

德國物理學家、物理學史家阿爾明·赫爾曼（Armin Hermann）說過：“偉大的物理學家都有許多傳奇。這些傳奇使歷史學家的工作變得困難：為了弄清真實歷史，歷史學家必須撇開這些傳奇。”[49]關(guān)于一位偉大物理學家的故事，哪些屬于事實、哪些屬于傳奇？這需要對具體人物、具體事件做具體分析?？梢钥隙ǎ?0世紀的物理學家中，玻爾身上的傳奇委實頗多?？茖W哲學家波普爾在自傳中曾說：“我在《研究的邏輯》一書中對玻爾談得很少，因為他比海森堡更不明確，并且因為我不愿意把他可能并不持有的觀點強加于他?！盵50]波普爾在此的言外之意是，他發(fā)現(xiàn)有人將可能不屬于玻爾的思想放在了玻爾的身上。遺憾的是更多人錯把這些極其富有虛構(gòu)色彩的傳奇當成了真人真事，沒有對那些被說成屬于玻爾的一切做真假分辨。

如前所述，在建立量子力學的過程中，玻爾沒有走在正確的道路上，他更多時間在仍在設法挽救他的氫原子理論。這決定了玻爾及其研究所對建立量子力學事業(yè)實際影響必然有限，截至1926年所謂玻爾的哥本哈根學派尚未出現(xiàn)。對此戈革先生是完全了解的：“大致說來，這一學派從1927年開始出現(xiàn)?！保╗28]，頁610）雖然1927年后出現(xiàn)了哥本哈根學派，但它仍名不副實。如關(guān)洪教授就認為：玻爾研究所具備了良好的研究環(huán)境，“但這個集體既沒有形成一種研究綱領(lǐng)，也沒有制訂出什么具體計劃”（[25]，頁5）。而這時量子力學的理論體系已經(jīng)建成，又因為玻爾酷愛哲學思考，所以哥本哈根學派關(guān)心的主要是哲學層面的理解或詮釋問題，而不是物理學問題。有鑒于此，戈革先生說過這樣的話：“一般理解下的‘哥本哈根學派’是指那些主要在科學哲學觀點上和玻爾基本上一致的物理學家和哲學家。”（[28]，頁147）戈革先生的這一認識是準確到位的，這也是關(guān)洪、王正行等物理學教授不認為玻爾的哥本哈根學派是一個物理學學派的重要原因。

前文提到里格登教授在《尼爾斯·玻爾被高估》這篇文章中，指出玻爾的物理學貢獻被過分夸大了;并斷言，除去1921年以后玻爾的所作所為，量子力學的發(fā)展及其理論本身不會受到絲毫影響[19]。這一較為委婉的說法所要表達的直接含義是：玻爾對量子力學毫無貢獻。美國氫彈之父特勒（Edward Teller）一直與玻爾交好，他對其傳記作者說：“有玻爾也好，沒有玻爾也好，原子理論是照樣會得到發(fā)展的?！保╗23]，頁49）但特勒強調(diào)：“把量子理論和原子理論并列起來的那種哲學是玻爾創(chuàng)立的;如果沒有玻爾，它也許不會產(chǎn)生。”（[23]，頁49）特勒是毫無貶義地做出這一表述的，但是其所言無疑意味著，在他看來，玻爾的貢獻體現(xiàn)在量子力學建立后他所做出的哲學解釋，但今天專業(yè)物理學家基本對此毫不理會。玻爾的作用被夸大、被高估，那么誰被低估了、誰是受害者？里格登沒說，筆者可以肯定地說，被低估的就是馬克斯·玻恩。具有與里格登和特勒相似觀點的物理學家，在20世紀玻爾之后不乏其人，如楊振寧等。

派斯在《尼爾斯·玻爾傳》的序文中，講過這樣一個故事：20世紀80年代初期派斯和他的一個同行有過一次對話，派斯的這位同行問：“你和玻爾很熟？”派斯回答：“是的。”同行接著問：“那么告訴我，玻爾到底作了什么？”派斯回答：“喏，首先而又最重要的是，他是量子力學理論的奠基人之一?！睂Ψ綄ε伤拐f：“我知道，但是他的那些工作已經(jīng)被量子力學超越了?！迸伤菇又鴱娬{(diào)了玻爾的互補性（即所謂互補原理）的重要性，卻仍不能打消對方的懷疑。派斯這位同行的觀點是后來物理學家解決與量子力學有關(guān)實際問題的共識，按照王正行教授的說法，那就是：“在物理上，根據(jù)玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，并不需要玻爾的這個（指互補）認識論?！盵51]《尼爾斯·玻爾傳》的漢語翻譯者戈革教授，在翻譯派斯與同行的前文對話時，加了一個腳注：“從各種跡象看來，我相信此人就是一代奇才理查德·費曼?！保╗21]，頁21）戈革教授的判斷有誤。2017年9月4日楊振寧教授訪問山西大學講學期間曾指出，和派斯對話的正是他本人。

玻恩與愛因斯坦1909年第一次結(jié)識，其后二人之間友誼日增，成為摯友。愛因斯坦較早就對玻恩的物理學才能給予最高的評價。還在建立量子力學之前的1920年，愛因斯坦就曾這樣評價玻恩：“任何地方只要有你，那里的理論物理學就會興盛發(fā)展，在今天的德國沒有第二個玻恩。”（[35]，頁30）玻恩的學派建立了以幾率或統(tǒng)計解釋為基礎的量子力學。這一理論與愛因斯坦的自然觀、科學觀發(fā)生了尖銳的、無法調(diào)和的沖突。1944年愛因斯坦在寫給玻恩的信中說：“在我們的科學期望方面，我們變得正好相反。你相信擲骰子的上帝，而我相信客觀存在的世界中的完備的定律和秩序，我正試圖用完全自然的思辨方式去把握這個世界?！保╗35]，頁174）愛因斯坦晚年與玻恩之間曾因?qū)W術(shù)分歧發(fā)生過激烈的書信爭執(zhí)，導致二人之間的友誼瀕臨崩潰。1954年1月玻恩在寫給愛因斯坦的信中說：“我或許冒犯你了，因為我利用這個機會來抨擊經(jīng)典的決定論?！业囊鈭D是真誠和客觀的，我對你的尊敬絲毫不減，即令我不贊同你的意見。但是如果你認為我是一個不識抬舉的人，就不需要再給我寫信了?！保╗35]，頁250）玻恩寧可中斷他一生中最珍重的友誼，也不放棄自己的科學思想。但愛因斯坦并未頑固到底，1954年末他在祝賀玻恩獲得諾貝爾獎的信函中說：“你隨后作出的對[量子]描述的統(tǒng)計詮釋決定性地澄清了我們的思想。在我看來，對這一點已根本沒有懷疑……”（[35]，頁264）愛因斯坦的表述意味著雖然玻爾和其他人都沒有徹底說服他，但是此時他已經(jīng)接受了玻恩1926年作出的波函數(shù)統(tǒng)計詮釋，也就是說，他已經(jīng)相信上帝確實是擲骰子的。遺憾的是，愛因斯坦晚年的這一表述并未引起學者們的注意。

維納與玻恩，在玻恩于哥廷根大學任講師期間相識。1926年玻恩赴美講學期間，二人有過合作研究量子力學問題的經(jīng)歷。維納曾這樣評價玻恩：“哥廷根大學的早期量子力學的主要人物是馬克斯·玻恩與海森伯。兩個人當中，馬克斯·玻恩年長很多。毫無疑問，正是玻恩的思想導致了新的量子力學的開創(chuàng)，但這一理論作為一個獨立實體的實際創(chuàng)始，卻歸功于比他年輕的同事海森伯。玻恩總是鎮(zhèn)定自若，溫文爾雅，他酷愛音樂……在所有的學者中，他是最謙恭不過的了。他在1954年才獲得諾貝爾獎，那是在他訓練好別人，準備讓他們從事使他們獲得諾貝爾獎的工作之后?！保╗6]，頁121）1962年玻恩80壽辰的時候，有組織者致函維納為慶祝活動寫些文字。維納在回函中說：“在我看來，有一點那時是非常清楚的，即海森伯教授是在與玻恩教授有長期聯(lián)系，因而受玻恩富有成效的思想的影響之下，表述出他的杰出工作的。人們很容易在評價一個杰出年輕人的成果時，全部忽視他可能從他的導師那里得到的偉大啟示，特別是從富有思想而又慷慨大方的玻恩身上。筆者確信當將所有量子理論的歷史搞清楚、并寫出來之后，人們會看到，玻恩實際所起到的作用要遠遠超過現(xiàn)在一般人所認識到的。馬克斯·玻恩與艾倫費斯特等人一樣，他們的科學貢獻，遠遠超越他們自己發(fā)表的科學論文所能承載的內(nèi)容?！盵52] 需要說明的是，筆者是在2014年7月才閱讀到維納的這封信函的，它所表達的內(nèi)容，與此前幾年里筆者的研究結(jié)論彼此相合。筆者認為，維納的這封信，值得很多學者反復學習。

個別有識別能力的國外科技史或物理學史領(lǐng)域的學者，也逐漸采取了正確的立場。鮑林（Linus Pauling）的傳記作者哈格（Thomas Hager）說：“泡利的朋友維納·海森伯是玻爾-索末菲理論的主要殺手?！瓋扇硕几案缤⒏S玻恩深造……玻恩是新物理學（指量子力學）的思想教父之一;兩人都受到玻恩（對玻爾理論）懷疑論的影響……”[53] 這一表述已經(jīng)清晰擺正了量子力學與玻爾氫原子理論之間革命與被革命理論的關(guān)系;也充分肯定了在建立量子力學過程中玻恩的作用。而密爾豪恩（Thomas Milhorn）撰寫的物理學史著作，在介紹玻恩時說：“1925年他和帕斯卡·約當發(fā)展了由海森伯引出的矩陣力學。直到那時為止，矩陣還極少被物理學家所應用?！?954年玻恩和物理學家博特（Walther Bothe）分享了該年度的諾貝爾物理獎。玻恩獲獎的原因是由于他在量子力學領(lǐng)域的基礎研究，尤其是因為他提出了波函數(shù)的統(tǒng)計解釋?！６魅ナ篮笤嵊诟缤⒏哪贡峡讨鳾54]他研究矩陣力學時發(fā)現(xiàn)的基本方程： ? ? ?！?而這本書在介紹玻爾時，描述了玻爾一生的貢獻，也提到了他的互補原理，但是“量子力學”一詞在介紹玻爾的文字中一次也沒有出現(xiàn)。這就是說，在密爾豪恩看來，玻爾與量子力學的建立無關(guān)，互補原理不是量子力學理論體系中不可或缺的基本原理（[54]，頁169）。

但必須說明，在物理學界、科學史界，有少數(shù)學者對于量子力學的發(fā)展史有較為清晰而正確的認識;還有些學者的著述，對這段歷史的描述充滿矛盾。出現(xiàn)矛盾的原因是這些學者一方面基于史料發(fā)現(xiàn)了部分事實，但是長期流傳著的錯誤說法仍然對他們具有相當?shù)挠绊?。還有的著述雖然貌似充分肯定玻恩學派的貢獻，但對玻恩的偉大貢獻仍嚴重缺乏了解。如在吉諾·塞格雷的 《浮士德在哥本哈根》一書中，玻恩是在海森伯撰寫好“一人文章”后才出場的，將此前多年他帶領(lǐng)學派為建立量子力學所做的有效準備和努力完全忽略，這是對玻恩科學貢獻的極大抹殺。因此，要徹底肅清關(guān)于量子力學發(fā)展史的謬論，尤其在中國科技史界，仍任重道遠。

八 ? 結(jié)語

玻爾是20世紀一位重要的科學人物。他的原子理論是20世紀物理學發(fā)展的里程碑之一，但該理論有明顯缺陷，即只適用于氫原子系統(tǒng);玻爾在核物理領(lǐng)域也有過重要貢獻;但是玻爾對取代其原子理論的量子力學沒有直接貢獻。玻爾是一個富有個人魅力的、知名度極高的學者，但他不是一位出色的教授;玻爾是一位杰出的科學政治家、科學活動家，但是在量子力學建立過程中，他選擇的方向與方法不合時宜，未走在正確的道路上，因而他未能成為建立量子力學的真正領(lǐng)袖與合格導師。但是，應該尊重玻爾對20世紀物理學的貢獻，因此戈革先生憑一己之力翻譯、出版皇皇12卷《玻爾集》，相關(guān)研究工作仍有重要意義。戈革先生開始研究玻爾工作之時，物理界與物理學史界尚為諸多謬論所主導，覺醒者鳳毛麟角，受此氛圍影響，戈革先生對于玻爾的評價也存在著與事實不符之處。這不足為奇、更不為怪。筆者在2015年的一篇文章結(jié)尾說過：“如果今后有人還老調(diào)重彈說玻爾研究所或哥本哈根學派在建立量子力學過程中的核心作用，那只意味著一件事，即說這話的人是根本不了解量子力學發(fā)展史的門外漢。”（[24]，頁81）大量文獻俱在，而特定情境下因為不了解真相或別有用心而吹噓出來的虛假泡沫不會永遠燦爛，歷史不容篡改。

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Abstract： Both on the importance of practical application and on the profound influence to human thoughts， quantum mechanics can be called the most important natural science theory which was created in the 20th century. However， because of complicated reasons， there are mary errors and confusions in the description of the history of quantum mechanics. The version which is well known is still a case of mistaken identity and tail wagging the dog. What was the difference between Born's and Bohr's school？ Born and Bohr， who was the good supervisor of Heisenberg on earth？ What was the main difference between Born’s and Bohr’s research methods？ What did Born do from 1921 to 1926？ Could Bohr be called the leader of quantum mechanics because he ever suggested the Bohr theory on hydrogen atom？ By answering these five questions based on literature， the paper confirms： quantum mechanics only could be born in Born’s school rather than in Bohr’s school. Born was the chief designer of quantum mechanics， but Bohr had nothing to do with the establishment of quantum mechanics.

Keywords： matrix mechanics， Born’s correspondence rule， mathematical techniques