李琦

【摘要】 ?隨著我國教育水平的不斷提升，現(xiàn)在素質(zhì)教育更加注重培養(yǎng)學(xué)生對知識的實際應(yīng)用能力。高考制度的改革不僅對全國高考有方向的引領(lǐng)，并且考綱對每個知識模塊也提出了明確的要求?？v觀近兩年高考全國卷概率與統(tǒng)計試題，題目的應(yīng)用性越來越強，綜合度越來越高。為了能夠讓學(xué)生更加清晰概率統(tǒng)計知識方面的出題類型和應(yīng)用要點，本文對近兩年全國卷概率統(tǒng)計特點進行詳細(xì)的分析，并提出相關(guān)應(yīng)對措施。

【關(guān)鍵詞】 ?全國試卷 概率統(tǒng)計 特點分析 應(yīng)對措施

【中圖分類號】 ?G632.4 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）03-038-01

隨著國家對教育重視的程度越來越高，為了能夠讓學(xué)生更好地適應(yīng)社會時代進步且對學(xué)習(xí)到的知識進行充分合理的應(yīng)用，高考進行了多方面的改革，課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱對試卷的內(nèi)容分布和考試要點都進行了明確的規(guī)定和要求。本文主要對近兩年全國卷數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中概率統(tǒng)計模塊考試的內(nèi)容和特點進行詳細(xì)分析，進而提出針對性的解決措施，為學(xué)生的學(xué)習(xí)以及應(yīng)考提供有效的幫助。

一、這兩年全國卷概率統(tǒng)計考試題型特點分析

1.1根據(jù)實際考察對統(tǒng)計的方法和工具的運用

高中階段，統(tǒng)計的主要功能是通過頻率分布表、折線圖、莖葉圖等方式對樣本數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的描述，根據(jù)樣本的數(shù)字特征來推斷總體的性質(zhì)，并對實際生產(chǎn)生活做出合理預(yù)測。

2018年全國Ⅰ卷的文科試卷，概率統(tǒng)計的問題背景是某家庭記錄了未使用接水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)，得到了相關(guān)的頻數(shù)分布表并做出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，問題是是估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35平方米的概率，還要計算出一年能夠節(jié)省多少水。

2018年全國Ⅱ卷理科18題，題目給出某地區(qū)2000年到2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額折線統(tǒng)計圖。在這個例題當(dāng)中還給出了時間變量和投資額具體數(shù)據(jù)之間的兩個線性回歸模型，并且要求學(xué)生們根據(jù)這兩個線性回歸模型來求出2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額估計值。并且還要對兩個線性回歸模型的預(yù)測值進行詳細(xì)的分析，提出可靠的理由。

這兩個問題生活氣息都非常濃，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。試題充分考察了學(xué)生對統(tǒng)計思想的理解、應(yīng)用。不僅要求學(xué)生有較強的數(shù)據(jù)處理和制作統(tǒng)計圖表能力，深刻體會樣本估計總體的思想，還要能夠?qū)y(tǒng)計圖表當(dāng)中的數(shù)據(jù)進行精確的分析，并對實際生活做出合理預(yù)測。

1.2考察學(xué)生的創(chuàng)新意識

2018年全國Ⅲ卷概率統(tǒng)計的題目非常新穎，其主旨是考察學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的運用，但問題呈現(xiàn)的形式和設(shè)問的方式都有一定的創(chuàng)新性。問題情境是工廠提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了兩種新的生產(chǎn)方式，對40名工人進行隨機的分組，每組20人，每一組的生產(chǎn)方式不同。第一問給出相關(guān)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖來判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高，并且說出相關(guān)的理由。第二問是求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)。第三問是能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有直接差異。

第一問有較強的開放性和創(chuàng)新性，考生可以根據(jù)經(jīng)驗，從概率、平均數(shù)和中位數(shù)等角度來對其進行分析。這幾種分析方法都能得出正確的結(jié)果，考生只要答出一種，就可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。第三問的設(shè)計使整個問題更加完整，讓考生認(rèn)識到，數(shù)據(jù)處理并不是對數(shù)據(jù)簡單的運算，而是針對具體的統(tǒng)計問題，選擇較為契合的統(tǒng)計方法，對實際問題做出合理的判斷。

1.3考察學(xué)生的知識整合能力、綜合運用能力

2018年全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)把概率統(tǒng)計的解答題放到了第20題的位置，相對往年位置較為靠后，難度也大大增加;此問題最突出的特點就是第一問把概率和導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來考察，利用導(dǎo)數(shù)這個工具求某事件發(fā)生的概率的最值，并且這個最值也是解決第二問的基礎(chǔ)。2019年全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)更是把概率統(tǒng)計的解答題放到了第21題，作為壓軸題考查; 此問題最突出的特點是第二問把概率和數(shù)列有機的結(jié)合在一起考察，利用數(shù)列的知識求出概率來解析試驗方案的合理性。兩個問題不僅較好的考察了學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本方法的掌握，而且進一步的考察了學(xué)生的知識遷移能力、整合能力以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，為以后的教育教學(xué)起到了較強的引領(lǐng)、指揮作用。

二、應(yīng)對全國試卷考察統(tǒng)計概率知識點內(nèi)容的措施

2.1對知識點進行熟練的掌握和應(yīng)用

在日常教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生“樹立萬丈高樓平地起”的意識，促使學(xué)生加強對基礎(chǔ)知識的理解、掌握和應(yīng)用，只有學(xué)生們對基礎(chǔ)知識理解透徹、熟練掌握，無論題目背景多么新穎，都能夠真正的把知識和問題有機的聯(lián)系起來，解決問題。

2.2開拓自身的思維

因為概率統(tǒng)計題目越來越具有一定的創(chuàng)新性和開放性。教師在日常的教學(xué)過程當(dāng)中，要開拓學(xué)生們的思維方式，增強學(xué)生們把知識點的應(yīng)用與日常生活進行相互聯(lián)系的意識。引導(dǎo)學(xué)生在日常的生活過程當(dāng)中，逐步樹立利用所學(xué)的知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的理念，這樣才能在考試當(dāng)中更加熟練地利用所學(xué)的知識來解決實際問題。

2.3注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升

近兩年的全國卷數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計試題，尤其是全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的解答題，對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)進行了全方位的考查。因此，在日常教學(xué)中，不僅要注重對學(xué)生“四基”的培養(yǎng)，更要注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，增強解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力和品質(zhì)。

結(jié)束語

綜上所述，可以看出近兩年全國卷考察概率統(tǒng)計的題目具有一定的創(chuàng)新性，不僅要求學(xué)生對知識點要熟練的掌握和運用，還注重對學(xué)生綜合能力的考查。 學(xué)生要努力學(xué)習(xí)的同時要開拓自身的思維方式，在日常的生活過程當(dāng)中，就有建構(gòu)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計模型的意識，這樣才能在應(yīng)考的時候得心應(yīng)手。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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