華允特

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要是指數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等。其中，數(shù)學(xué)建模是核心素養(yǎng)主要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)建模能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考與處理，將建模思想引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能提高初中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的效果，也能促使學(xué)生數(shù)學(xué)成績大幅提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;建模思想;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是初中教學(xué)中的重要任務(wù)之一，它是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的有效途徑和強(qiáng)有力的教學(xué)手段，它把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉抽象為數(shù)學(xué)模型，從而來解答現(xiàn)實(shí)問題。本文探討了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

一、概念教學(xué)中滲透建模思想

數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，正確理解概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，只有學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認(rèn)識到位，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中才能夠游刃有余。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，并積極應(yīng)用多種方法和途徑進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，建模思想作為一種重要的教學(xué)手段，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，通過建模思想能夠大大提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，讓學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，從而有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果。

比如，在教學(xué)“二次函數(shù)”這一章節(jié)時，為了加深學(xué)生對二次函數(shù)概念的理解和認(rèn)識，教師在教學(xué)時可以運(yùn)用建模思想，首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下的問題情境：（1）一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大后的圓面積y與半徑x有何關(guān)系？（2）用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，長方形的面積為y和寬x之間有何關(guān)系？（3）某商店將進(jìn)價為8元的商品按10元出售，一天可售出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件.若每件商品降低x元，該商品每天的利潤為y，y與x之間有什么關(guān)系？然后讓學(xué)生利用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過自主探究、小組合作得出了相關(guān)的關(guān)系式，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)歸納其結(jié)構(gòu)特征，從而抽象出數(shù)學(xué)模型，得出二次函數(shù)的概念。

二、日常課堂中滲透建模思想

教師應(yīng)積極重視日常課堂教學(xué)中建模思想的導(dǎo)入教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生跟隨教師思路逐漸了解數(shù)學(xué)建模思想的理論、用法、建模方法、適應(yīng)知識點(diǎn)等信息，逐步增加學(xué)生對建模這一概念的敏感度，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時運(yùn)用建模理解、分析數(shù)學(xué)知識的意識。教師應(yīng)注意建模的導(dǎo)入應(yīng)循序漸進(jìn)，從較容易理解的、較淺顯的知識入手，逐步加深建模思維的深度與相關(guān)知識點(diǎn)的廣度，一步步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》一課時，教師可以利用雞兔同籠的問題引入方程建模思想，用黑板演示如何將已知數(shù)學(xué)信息進(jìn)行整合，根據(jù)問題列出方程并加以求解，之后，教師可以向?qū)W生介紹二元一次方程組的模型特征，即方程組包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教師向?qū)W生講授這兩個方程應(yīng)如何相連求出x、y的值，最后，教師可以為學(xué)生設(shè)計一道相似的題目，讓學(xué)生自行求解，體會建模概念。這樣通過日常教學(xué)的滲透，教師向?qū)W生展示建模的思維模式，對學(xué)生起到潛移默化的影響，幫助學(xué)生不斷完善建模思想數(shù)學(xué)理念，提高學(xué)生對建模這一數(shù)學(xué)方法的認(rèn)知水平，有助于提高學(xué)生思維的靈活性。

三、情景教學(xué)中滲透建模思想

大量實(shí)踐證明，初中學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系越緊密，學(xué)生對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生的興趣越濃厚，進(jìn)而更加高效地掌握該領(lǐng)域相關(guān)的知識點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果，可以有意識地將課本數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的生活建立聯(lián)系，不斷加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。對于生活環(huán)境中包含諸多數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，需要數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效果。

在傳授不等式知識的時候，可以根據(jù)知識點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的例題，比如，讓學(xué)生以旅游團(tuán)的身份，對例題進(jìn)行解答，由此學(xué)習(xí)不等式知識。已知某旅游團(tuán)參團(tuán)人數(shù)為48人，因為天氣原因，旅游團(tuán)需要在一個賓館住宿。如果將所有人都安排在一樓入住，每個房間安排4個人，房間數(shù)量不夠;如果每個房間安排5個人，則有的房間不足5個人。如果將所有人安排到賓館二樓，每個房間住3個人，房間也不夠;每個房間入住4個人，則有的房間不足4個人。通過觀察發(fā)現(xiàn)，賓館的一樓房間數(shù)量要少于2樓5房間，問賓館一樓的房間有多少個？

解：設(shè)此賓館一樓的房間有X間，二樓有房間（X+5）間，而后根據(jù)題目所表達(dá)的含義，可以得到：

根據(jù)第一個不等式可以得出X的數(shù)值為10，或者為11，根據(jù)第二個不等式，則X的數(shù)值為8、9以及10，因此，X=10，該賓館一樓有10個房間。數(shù)學(xué)教師通過幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情景，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生活化應(yīng)用，一定程度上提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)效果。

四、小組合作中滲透建模思想

教師關(guān)于建模這一思想的細(xì)致講解與課堂展示僅是將此教學(xué)方法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的第一步，教師應(yīng)明確，若是缺乏學(xué)生內(nèi)化建模思想的過程，那么再細(xì)致深入的講解都是起不到實(shí)際教學(xué)作用的，畢竟，將建模概念內(nèi)化才是學(xué)生實(shí)際掌握知識的關(guān)鍵一步。教師應(yīng)重視提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，尊重學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)地位，增加學(xué)生在教學(xué)活動中的參與環(huán)節(jié)，合理開展小組合作討論活動，調(diào)動學(xué)生互動積極性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，將所學(xué)知識運(yùn)用自己的思維模式展現(xiàn)出來。

在教學(xué)《二次函數(shù)y=ax2的圖象》時，教師可以根據(jù)學(xué)生水平，將學(xué)生分成5組，為每組分配不同的二次函數(shù)解析式：y=x2;y=2x2;y=3x2;y=4x2;y=5x2，讓學(xué)生通過小組合作討論畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象，然后對比總結(jié)二次函數(shù)的圖象變化特點(diǎn)。之后，教師再向各小組分配“

”等二次函數(shù)解析式，讓學(xué)生再次小組討論畫出對應(yīng)圖象并討論總結(jié)這些圖象的變化特點(diǎn)。最后，教師讓學(xué)生對比前后兩種不同的二次函數(shù)圖象，并思考二次函數(shù)圖象與函數(shù)哪一關(guān)鍵點(diǎn)有關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)特殊信息點(diǎn)建立二次函數(shù)圖象模型，將復(fù)雜的方程圖象規(guī)律化。

如此，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論的形式，促使學(xué)生相互交流觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生有效探究計算量較大的數(shù)學(xué)公式、自主探究尋求數(shù)學(xué)規(guī)律特點(diǎn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識及圖象概念，將建模思想有效引入學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識之中。

參考文獻(xiàn)

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[2]李德志.強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模提升核心素養(yǎng)[J].新校園（中旬），2017（5）：35-35.

（作者單位：蒼南縣錢庫鎮(zhèn)第四中學(xué)）