楊英

【摘要】小學(xué)語文、數(shù)學(xué)教材中都出現(xiàn)了《田忌賽馬》這一內(nèi)容。就其具體獲勝策略而言，學(xué)生理解和運用都不難。那數(shù)學(xué)課、語文課該如何上出區(qū)別和特色呢，這取決于各自學(xué)科的育人的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課上，充分挖掘知識背后的文化背景，蘊含的數(shù)學(xué)精神甚至哲學(xué)內(nèi)涵，可以讓這節(jié)課具備獨特的數(shù)學(xué)味。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科教學(xué)；學(xué)科育人；數(shù)學(xué)文化；理性思維；數(shù)學(xué)哲學(xué)

“教書”是手段，“育人”才是目的，在今天，這一課堂教學(xué)論已是不爭的事實。真正的教學(xué)是教人，語文老師不是教語文，而是用語文教人，數(shù)學(xué)老師不是教數(shù)學(xué)，而是用數(shù)學(xué)教人，即是當學(xué)科知識因日久遺忘之后依然保留在孩子們思維品質(zhì)中那些東西。在課堂上實現(xiàn)從學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)W科育人，讓教育回歸原點。

《田忌賽馬》這個兩千多年前的故事被編入人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》，僅從優(yōu)化的具體策略而言：下等馬對上等馬，上等馬對中等馬，中等馬對下等馬，學(xué)生并不難理解及掌握，其故事的背后所隱含著的數(shù)學(xué)精神——理性的思維，更值得讓孩子們?nèi)ンw味和領(lǐng)悟。

在中山市優(yōu)質(zhì)課評比中的一節(jié)《田忌賽馬》，執(zhí)教者敢于打破常規(guī)，著力于傳統(tǒng)故事的情節(jié)分析，挖掘其文化背景，淡化具體獲勝策略的分析比對，在后續(xù)分層設(shè)置的幾組撲克牌游戲中，讓學(xué)生身處問題情境中，通過理性的思維，去觀察、分析、決斷，從而解決問題。

一、故事分析——挖掘隱藏的文化背景

故事中，面對齊王的每個等次的馬都比田忌強的局面，田忌的輸似乎是情理之中，也是理所當然。孫臏在旁仔細觀察、冷靜思考、出謀劃策，最終實現(xiàn)了轉(zhuǎn)敗為勝。古人的獲勝策略在現(xiàn)在看來似乎稀松平常，但在當時的背景和環(huán)境下，確非易事。首先他得敢于打破常規(guī)，向齊王提出“再賽一場”；其次，他通過用心觀察和思考，得出結(jié)論“齊王的馬比你快不了多少”，才有可能找到那唯一獲勝的對策。而落實到具體獲勝對策，則可提煉出核心策略——“以弱耗強、化弱為強”。

【思考】對于這樣一個在小學(xué)低年級語文教科書出現(xiàn)過的故事，再一次出現(xiàn)在小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)教科書中，可謂老生常談。其再現(xiàn)的意義，肯定不能再局限于學(xué)生能說出田忌所采用的那唯一獲勝對策，以及將它照搬到其他比賽或者游戲?qū)﹃嚠斨?。在故事情?jié)的分析當中，本課側(cè)重于對孫臏理性思維品質(zhì)的剖析：善于觀察、善于思考、敢于決斷。最后將獲勝策略提煉為“以弱耗強、化弱為強”，使其更具廣泛的適用性。

二、策略應(yīng)用——面對現(xiàn)實的理性思考

【教學(xué)片段】撲克牌游戲

環(huán)節(jié)1：我們來賽馬（紅牌9、7、5代表齊王，黑牌8、6、3代表田忌）

師：我拿紅牌，你們拿黑牌，如果我按9、7、5這樣的順序出牌，你們怎么應(yīng)對能贏我，誰來說一說。（請生1來說）

生1：我用3對你的9，用8對你的7，6對你的5，就能贏你了。

師：很好，他用3對我9，這里是——以弱耗強，用8對我的7，6對我的5，就是——化弱為強。

師：那齊王也學(xué)聰明了，不讓你們知道他的出牌順序，你們還能贏嗎，誰來試一試。（請生2上來，在黑板上張貼撲克牌）

師：我出7；生2：我出8。

師：我出9；生2：我出3。

師：我出5；生2：我出6。（黑牌贏了）

【思考】通過打亂出牌順序，讓學(xué)生意識到，這個游戲中的獲勝策略是固定且唯一的，一步錯則全盤皆輸，心中除了有策略，更要具有到“全盤考慮”的理性思維——只有在面對現(xiàn)實中復(fù)雜情況時充分、完善地考慮，才可能真正做到穩(wěn)操勝券。

環(huán)節(jié)2：我們來賽馬2.0版本

師：來，我們難度升級，齊王和田忌再各多派2匹馬，如果我這樣出紅牌（張貼在黑板上），你們還能幫田忌贏嗎，誰來試試。

紅牌：K 5 9 7 6

黑牌：10 6 3 8 5

【思考】在這場比賽中，情況變得復(fù)雜多了，紅牌增加了一張具有絕對優(yōu)勢的“K”，貌似整體實力更加強了，再加上雜亂無章的順序，黑牌要想獲勝難度更大了。伺機告訴學(xué)生，面對困難，我們要有不服輸?shù)臒崆?，更要有冷靜思考的頭腦。通過“全盤考慮”，抓住核心策略（下轉(zhuǎn)第46版）（上接第45版）“以弱耗強、化弱為強”，保證做到“贏三局”或者“贏兩局平一局”即可獲勝，其余則可率性而為“隨他輸去吧”。

環(huán)節(jié)3：

師：我手里有所有的紅牌和黑牌，請兩位同學(xué)上來分別抽取5張。（生3、4分別上來抽?。┤绻覀兿肓私馑麄兊某槿〉募t牌、黑牌的實力，可以怎么做？

生：按大小順序排一排。

師：對，將紅牌、黑牌分別按從大到小的順序排一排。（張貼在黑板上）

紅牌：J 7 5 2 A

黑牌：Q 9 6 5 3

師：如果這樣依次對戰(zhàn)，誰能贏。為什么？

生：黑牌，因為黑牌整體要大一些。

師：那，想想辦法，如何幫助紅牌獲勝？

【思考】學(xué)生經(jīng)歷抽牌，整理順序，學(xué)會在隨機的情境中，搜集和整理信息，通過觀察、分析——“全盤考慮”，做出決斷，運用核心策略“以弱耗強、化弱為強”幫助實力較弱一方獲勝，同樣，獲勝方法也是多樣的。

三、主題升華——面對人生的哲學(xué)思考

在撲克牌游戲環(huán)節(jié)三中，因為隨機抽牌，可能會出現(xiàn)雙方實力懸殊，弱方無論如何也無法獲勝的情況，即使多輪抽取沒有出現(xiàn)這種情況，老師可以侍機調(diào)整撲克牌大小，讓這種情況出現(xiàn)，因為這將是一個升華主題的絕妙時機。

【教學(xué)片段】

紅牌：J 7 5 2 A

黑牌：Q 9 6 5 3

師：在日常生活中，我們面對的困難往往比想象的要大得多（師將紅牌中的J、7拿走，換成3、6。

牌面變成：

紅牌：6 5 3 2 A

黑牌：Q 9 6 5 3

師：來試試，幫紅牌獲勝？

（學(xué)生通過一段時間的思考，得出結(jié)論——紅牌根本贏不了）

師：我來試試。（師調(diào)整紅牌順序）

紅牌：A 2 3 6 5

黑牌：Q 9 6 5 3

生：還是沒贏啊。

師：是沒贏，但比起上一次是不是有進步了，進步在哪？

生：上一次，紅牌全輸了；而這次贏了兩局。

師：對，上次是0：5輸，這次是2：3輸，輸?shù)脹]那么慘了，雖然沒有贏對手，但是贏了誰？

生：自己！

師：太棒了！孩子們，我們在學(xué)習(xí)生活中，遇到困難，首先要有不服輸?shù)木瘢€要保持冷靜的頭腦，理性的思考，找到贏的策略，但有時對手太強大，我們根本沒有獲勝的可能，也不要因此放棄，努力想辦法，爭取做到，即使贏不了對手，我們可以贏——

生：自己！

【思考】作為一種獲勝策略，贏——似乎成了它的“終極”目標。但當對手之間實力懸殊，當我們一貫追求的“贏”不可能實現(xiàn)的時候，“輸”得精彩，同樣是一種贏。告訴孩子們超越別人很了不起，而超越自己同樣偉大！本節(jié)課的重頭戲即在于撲克牌游戲，通過三個環(huán)節(jié)的設(shè)置，步步為營，讓學(xué)生在具體的游戲情境中，去經(jīng)歷、體驗、感受，領(lǐng)悟?qū)W科知識背后的文化精髓。

作為具有獨特文化價值的數(shù)學(xué)，具有意味深長、無可替代的教育意蘊。在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中潛移默化，必然能使人具有追求真善美之情懷、誠實正直之品性、堅韌勇敢之精神，能使人理解和掌握科學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的基本原理、認識方法、實踐路徑和獨立思考、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，能使人具有強烈的好奇心、敏銳的問題意識、大膽的想象力和創(chuàng)造力等?？梢哉f，數(shù)學(xué)能夠更全面有力、切實有效地培養(yǎng)和提升人的人文底蘊和科學(xué)精神等關(guān)乎人的終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。

深入挖掘?qū)W科知識的育人價值，將課堂教學(xué)從學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)W科育人，需要老師善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容背后的素材，讓學(xué)生精神世界的發(fā)展獲得多方面的滋養(yǎng)，從而讓我們的教育回歸原點、回歸初心。

參考文獻：

[1]卞惠石.探尋數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型的時代密碼[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（12）.

[2]李鐵安.如何理解“數(shù)學(xué)文化課”的內(nèi)涵與價值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（6）.